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Questions proposées

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Questions proposées

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 12 (1821-1822), p. 72

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(2)

72 QUESTIONS PROPOSÉES.

qui joignent les

sommets

correspondans

de ces deux

triangles, con-

courent, par

construction, en

un même

point (2,3);

donc les

trois points

ci-dessus dénommés

doivent appartenir à

une

même

droite

I234;

et on

démontrera, par

une

semblable considération)

que les

trois

points

appartiennent -1

ure

même ligne

droite.

On démontrera

semblablement

que trois

quelconques des quatre points

appartiennent

à une même

ligne droite,

d’où l’on

conclura que

ces

quatre points

sont sur une

droite unique I2345.

Agreez,

etc.

Paris-, le 26 mai I82I.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Théorèmes de Géométrie.

I. DE

tous

les systèmes de diamètres conjugués d’une ellipse;

les diamètres primcipaux sont

ceux

dont la somme est un minimum,

et les diamètres

conjugués égaux

sont ceux

dont

la somme est un

maximum.

II. De tous les

systèmes

de

diamètres conjugues d’une ellipsoïde;

tes diamètres p rir)cî pa u*x* sont ceyx dont

la

s6îîi ftié,es

un

minimum,

et

les diamètres conjugués égaux sont ceux dout la somme est un maximum.

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