Histoire des sciences : La Mécanique Quantique

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Histoire des sciences : La Mécanique Quantique

« Quiconque n'est pas choqué par la mécanique quantique ne la comprend pas. » Niels Bohr

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UE 14 Histoire des sciences – La Mécanique Quantique

Plan

Chapitre I : Introduction

I. Définition de la mécanique quantique II. Applications

III. Développements

Chapitre II : Naissance de la mécanique quantique I. Contexte historique

II. Notion d’onde III. Le corps noir

IV. L’effet photoélectrique V. Conclusion

Chapitre III : Le formalisme quantique

I. Les postulats de la mécanique quantique II. Les écoles d’interprétation

III. Les enjeux actuels

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I. Contexte historique

1) La mécanique classique dite « newtonienne »

Isaac Newton (1643-1727)

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

ma =

i

F_i

Démonstration des lois de Kepler !

Formalisation de la mécanique classique :

•Statique : étude des corps à l'équilibre (forces, moments, …)

•Cinématique : étude du mouvement (trajectoire, vitesse, accélération),

•Dynamique : étude des causes du mouvement : relations entre la cinématique et les forces

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I. Contexte historique

2) Principes et limites de la mécanique classique

• Temps absolu :

il est le même partout dans l’espace et dans le temps

• Espace absolu :

euclidien et non déformable

• Interactions instantanées :

certaines forces agissent à distance

Tous ces principes, plus ou moins intuitifs et acceptés à l’époque, seront mis à mal

par la mécanique relativiste

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I. Contexte historique

3) Les bases de la science

• Déterminisme : Enchaînement de cause à effet entre deux ou plusieurs phénomènes.

• Principe de Causalité : si un phénomène (nommé cause) produit un autre phénomène (nommé effet), alors l'effet ne peut précéder la cause.

Le principe de causalité a été étroitement associé à la question du déterminisme : dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets.

Auguste Comte

• Positivisme : L'esprit scientifique va, par une loi inexorable du progrès de l'esprit humain, appelée loi des trois états, remplacer les croyances théologiques ou les explications métaphysiques.

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I. Contexte historique

4) Applications de la mécanique classique

Domaines d’application

• mécanique du point,

• mécanique du solide indéformable, et déformable

• mécanique des milieux continus, résistance des matériaux,

mécanique du solide déformable, mécanique des fluides.

• mécanique ondulatoire : étude des ondes mécaniques.

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II. Notion d’onde

1) Définition

2) Propriété

Une onde est la propagation d’une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales.

Une onde transporte de l’énergie sans transporter de matière.

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II. Notion d’onde

3) Définitions

Onde impulsionnelle

Onde périodique

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II. Notion d’onde

3) Définitions

Onde transversale

Onde longitudinale

Déplacement perpendiculaire à la direction de propagation

Déplacement parallèle à la direction de propagation Longueur

d’onde

Pression

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II. Notion d’onde

3) Définitions

Onde transversale Onde longitudinale

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II. Notion d’onde

3) Définitions

Onde impulsionnelle Onde périodique

Onde transversale

Onde longitudinale

Onde progressive Onde statique

Elle se déplace dans l’espace (voir ci-dessus)

Elle est fixe

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II. Notion d’onde

3) Définitions

Par la suite, nous considérerons une onde progressive transversale périodique.

Elle peut prendre plusieurs formes :

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II. Notion d’onde

3) Définitions

• Son amplitude Une onde est caractérisée par :

• Sa longueur d’onde (ou sa fréquence)

• Sa vitesse de déplacement (appelée célérité)

• On a également besoin de définir son ordonnée à l’origine des temps, autrement dit, sa phase.

Amplitude

Vitesse

Phase

Longueur d’onde

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II. Notion d’onde

4) Onde électromagnétique : définition

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II. Notion d’onde

4) Onde électromagnétique : spectre

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II. Notion d’onde

4) Onde électromagnétique :

spectre (suite)

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : la diffraction

Diffraction : Une onde ne se propage plus en ligne droite lorsqu’elle rencontre un obstacle dont la taille est de l’ordre de sa longueur d’onde.

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : la diffraction

Cuve à eau : diffraction Cuve à eau : stroboscope

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences

Interférences : deux ondes peuvent interagir et donner lieu à des phénomènes particuliers, en particulier si elles sont en phase.

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques

Définition : l’intensité est proportionnelle à la valeur moyenne de l’amplitude de l’onde au carré.

I / h A i

²

1 D

2 D

Réseau de diffraction

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques

1 source : onde

Philippe Saade

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques

2 sources : onde

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques

2 sources : amplitude carrée

Philippe Saade

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II. Notion d’onde

5) Propriétés spécifiques : interférences entre ondes électromagnétiques

2 sources : intensité

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II. Notion d’onde

6) La lumière visible

A la fin du XIX^e siècle, il est fermement établi que la lumière est une onde.

James C. Maxwell a développé une théorie complète la décrivant :

James Clerk Maxwell (1831 – 1879)

Pourtant certains problèmes émergent…

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III. Le corps noir

1) Introduction : onde incidente sur la matière

Réflexion

Transmission

Absorption

Intensité Incidente = intensité Transmise + Réfléchie + Absorbée

Corps noir : Transmise = 0

Réfléchie = 0 L’onde incidente est totalement absorbée

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III. Le corps noir

2) Définition

Que se passe t-il si l’onde en question est une onde lumineuse ?

On éclaire un objet à l’aide d’une lumière blanche (superposition de plusieurs couleurs). Puisque l’objet absorbe toutes les ondes, rien n’est réfléchi : il

apparaît noir. D’où le terme de corps noir.

Donc un corps noir… n’est pas forcément noir.

Cependant, à force d’absorber la lumière, le corps accumule de l’énergie : il chauffe.

Or, un corps dont la température suffisamment élevée, émet de la lumière…

Lampe halogène

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III. Le corps noir

3) Exemple idéal : le four fermé

On considère un four, totalement fermé et isolé thermiquement de l’extérieur (calorifugé).

À l’intérieur du four, les parois chauffées émettent des rayonnements (de la « lumière »).

Ces rayonnement traversent le four et sont absorbés par les autres parois.

Pour une température du four donnée, il s’installe un équilibre thermique entre les atomes des parois du four chauffées et les rayonnements émis et absorbés.

Cet équilibre est indépendant de la nature des parois du four…

Comment observer les rayonnements si le four est fermé ? Il faut, en fait, pratiquer une petite ouverture pour mesurer les rayonnements à l’intérieur du four

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III. Le corps noir

4) Exemple concret : les étoiles

Il y a un équilibre thermique global au sein des étoiles.

Dans une étoile, la lumière est constamment émise et réabsorbée.

En théorie, un rayonnement devrait mettre à peine plus de 2 secondes pour sortir de l’étoile. En réalité, il mettra plus d’un million d’années…

En comparaison du four, ce système n’est pas isolé (calorifugé) : les rayonnements s’en échappent. C’est, entre autre, la lumière que nous voyons.

Néanmoins, la proportion de rayonnements qui s’échappe est négligeable en comparaison de celle contenue dans l’étoile.

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III. Le corps noir

5) La catastrophe ultra-violette

Exemples de spectres de corps noirs

Modèle classique

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III. Le corps noir

6) La Loi de Planck

Quantification de l’énergie, multiple de hc/λ.

L’absorption et l’émission d’énergie ne se font pas de manière continue mais discrète

B est une luminance spectrale, c’est à dire une puissance rayonnée par unités d'angle solide, de surface et spectrale.

Ça fonctionne !

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IV. L’effet photoélectrique

1) Expérience

Wilhelm Hallwachs (1859 - 1922)

Philipp Lenard (1862 - 1947) Heinrich Hertz

(1857 – 1894)

Rayonnement incident

Emission d’électrons

Hallwachs et Lenard ont fait les constatations suivantes :

hν

Plaque métallique

Question : pourquoi l’augmentation de l’intensité du rayonnement ne permet pas

On connait déjà la notion de travail d’extraction à cette époque : c’est l’énergie minimale à fournir à un électron pour l’arracher au métal.

1. L’effet n’apparaît que si la longueur d’onde du rayonnement est inférieure à une valeur seuil λ₀.

3. En augmentant l’intensité du rayonnement (énergie/unité de surface/unité de temps), on augmente le nombre d’électrons émis.

2. En diminuant encore la longueur d’onde du rayonnement (λ < λ₀), on augmente l’énergie cinétique des électrons émis.

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IV. L’effet photoélectrique

2) L’interprétation

Albert Einstein (1879 – 1955) La lumière est composée de photons.

Chaque photon possède une énergie hνννν. absorption

photon émission d’électron

En augmentant l’intensité lumineuse, on augmente le nombre de photons incidents.

Prix Nobel pour ses travaux sur l’effet photoélectrique en 1921

Equivalence :

W

Photon = impulsion à fournir

énergie restante

=

énergie cinétique Bilan énergétique :

Energie du photon incident

Travail d’extraction

Energie cinétique de l’électron émis

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