Performances du véhicule:
Accélérations et reprises
Pierre Duysinx Université de Liège
Année Académique 2010-2011
Références bibliographiques
T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE)
R. Bosch. « Automotive Handbook ». 5th edition.
2002. Society of Automotive Engineers (SAE)
J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).
W.H. Hucho. « Aerodynamics of Road Vehicles ». 4th edition. SAE International. 1998.
G. Genta. « Meccanica dell ’autoveicolo ». Levrotto &
Plan de l’exposé
PREDICTION DES PERFORMANCES DU VEHICULE
Masse effective
Temps d’accélération et distance parcourue
Changement de rapport de réduction
Passage d’une rapport à l’autre en roulant
Démarrage depuis l’arrêt
Calcul des performances
Calcul des performances = accélération, reprise, distance parcourue, etc.
Basé sur l’équation du mouvement:
Attention: tenir compte de toutes les masses en mouvement dans la ligne de transmission: roues, arbres, boite, moteur…
Notion de masse effective équivalente à l’énergie cinétique accumulée dans tous les organes
Froues¡X
Fresist =Fnet=mdV dt
Force nette en fonction de la vitesse
Genta Fig 4.19
F
net/m=a
Notion de masse effective
Énergie cinétique totale du véhicule et de sa ligne de transmission:
ωmot ωtrans
T=1=2mv2+ 1=2(X
Iroue+Iessieu)!roue2 + 1=2(Itransm+Iboite2)!2transm + 1=2(Iboite0)!2boite0
+ 1=2(Iboite1+Iem brayage+Ivilebrequin)!moteur2
Notion de masse effective
Liaison des vitesses de rotation à la vitesse d’avance du véhicule
L’énergie cinétique devient
!roue=v=Re
!roue=!transm=ipont
!roue=!boite0=(ipont¤iboite=iboite0)
!roue=!moteur=(ipont¤iboite)
T =1=2mv2+ 1=2(X
Iroue+Iessieu)v2=R2e + 1=2(Itransm+Iboite2)v2i2pont=R2e + 1=2(Iboite0)v2(i2ponti2boite=i2boite0)=R2e
+ 1=2(Iboite1+Iembrayage+Ivilebrequin)v2i2ponti2boite=R2e
Notion de masse effective
On en déduit la masse effective équivalente:
Celle-ci est difficile à calculer si on ne connaît pas les détails constructifs du véhicule. Il existe des
formules empiriques pour s’y substituer dans un calcul préliminaire.
mef f = m+
PIroue+Iessieu
R2e +(Itransm+Iboite2)i2pont
R2e +
(Iboite0)i2ponti2boite
i2boite0R2e +(Iboite1+Iembr+Ivilebr)i2ponti2boite R2e
Notion de masse effective
Formule empirique du facteur de correction de la masse effective pour des voitures (d’après Wong 2001)
Cette formule permet de mettre en évidence l’effet de ce facteur de correction:
Presque négligeable pour des petits rapports de réduction (4ème et 5èmevitesse)
Assez important pour fort rapport de réduction: les 1èreet 2ème vitesses
°m =mef f
m = 1:04 + 0:0025i2
Notion de masse effective
Exemple: Peugeot 308 1.6 HDi boite 5
1,0662 3,24
0,82 4
1,0925 4,58
1,16 3
1,1764 7,39
1,87 2
1,5043 13,63
3,95 1
γm i
iboite
i =3,95
Vitesse en fonction du temps
On désire maintenant calculer la vitesse en fonction du temps.
En intégrant l’équation du mouvement, on est capable de déterminer le temps d’une reprise pour passer d’une vitesse V1 à une vitesse V2.
mef f
dV
dt =Froues¡X
Fresist=Fnet(V)
dt = m
ef fdV F
net(V )
¢t = mef f
Z V2
V1
dV Fnet(V)
Vitesse en fonction du temps
Calcul du temps pour passer de V1 à V2:
De manière alternative
Genta Fig 4.20 : 1/F en fonction de la vitesse
¢tV1!V2 = mef f
Z V2
V1
dv Fnet(v)
¢tV1!V2 = mef f
Z V2 V1
V dV Pnet(V)
Vitesse en fonction du temps
Critère de changement de rapport de boîte pour minimiser le temps d’accélération
Si intersection des courbes entre 2 rapports: changer à l’intersection des deux courbes
Si pas intersection des courbes entre deux rapports: pousser le rapport inférieur jusqu’au régime maximal
Limite inférieure: nombre infini de rapports (CVT) pour obtenir l’enveloppe inférieure
Genta Fig 4.20 : 1/F en fonction de la vitesse
Vitesse en fonction du temps
La solution de cette équation différentielle donne aussi pour différente valeur de V la relation t=f(V)
La relation directe V=g(t) s’obtient en inversant la fonction t=f(V)
Les changements de rapport de boîte peuvent également être pris en compte
G. Genta Fig 4.21: Vitesse en fonction
Distance en fonction de la vitesse
La distance parcourue peut également être évaluée à partir de l’équation de Newton si on remarque que sous forme
différentielle la vitesse et l’espace sont liés par:
Il vient
Ou alternativement
dx = V dt
¢xV1!V2 = mef f
Z V2
V1
v dv Fnet(v)
¢xV1!V2 = mef f Z V2
V1
v2dv Pnet(v)
Distance en fonction du temps
Avec les courbes du temps et de la distance en fonction de la vitesse: t=f(V) et d=h(V), on peut dresser la fonction donnant la distance ne fonction de la vitesse:
¢x=h(f¡1(¢V))
Changement de rapport de boîte
On a vu le critère de changement de rapport de boîte pour minimiser le temps d’accélération.
Cependant ! Il faut examiner cette opération plus en détails:
Changement manuel de rapport prend du temps
Plus de force motrice aux roues
La voiture ralentit sous l’effet des forces de résistance
Pour un conducteur entraîné:
Temps de changement de rapport
Diminution de vitesse
¢t¼0;8s.
Changement de rapport de boîte
Dans le cas où plusieurs changements de rapports sont nécessaires, il faut décomposer l’intégrale en parties
Par exemple :
avec TV1!V2 =
Z VI!I I V1
mef f(i1)dv
Fnet(v) + ¢t +
Z VI I!I I I VI I
mef f(i2)dv Fnet(v) + ¢t +
Z V2
VI I I
mef f(i3)dv Fnet(v)
Démarrage depuis l’arrêt
Si on démarre depuis l’arrêt, on ne peut partir embrayé à cause du régime de ralenti
Il faut utiliser l’embrayage et le laisser patiner jusqu’à ce que la vitesse soit suffisante pour être compatible avec la vitesse des roues
Plusieurs stratégies possibles qui ont un impact sur le temps de démarrage:
Démarrage avec un régime proche du ralenti: usure minimale mais temps supérieur
Démarrage avec un régime moteur proche du couple maximum:
forte usure de l’embrayage mais temps minimum
Démarrage depuis l’arrêt
m /Feff net
A B
A’ B’
Nralenti Ncmax V
Démarrage en douceur A->B:
démarrage avec un régime proche du ralenti
Démarrage le plus rapide A’->B’:
démarrage avec un régime proche du couple maximal
