1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

Partager "1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?"

(1)

2nde Correction Fiche TP 5 _2014-2015

On considère la fonction h définie par

h(x) = x

+ 4x + 4 x + 2 − 2

1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

x + 2 = 0 donne x = −2 donc remplacer x par −2 occasionne dans l’expression de h(x) une division par 0 ; −2 est une valeur interdite pour f .

2. Réaliser un tableau de valeurs de h(x) pour x allant de −5 à 5 avec un pas de 1.

x −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

h(x) −5 −4 −3 erreur −1 0 1 2 3 4 5

3. D’après le tableau précédent, il semblerait que h(x) = x pour tout x 6= −2. On ne peut l’affirmer que pour les valeurs du tableau, ce qui n’est pas suffisant. Il faut le justifier pour toute valeur de x différente de −2. Cela représente une infinité de calculs, donc on effectue un calcul littéral en fonction de x qui représente n’importe lequel des nombres différents de −2.

1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

2nde Correction Fiche TP 5 _2014-2015

On considère la fonction h définie par

h(x) = x

+ 4x + 4 x + 2 − 2

1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

x + 2 = 0 donne x = −2 donc remplacer x par −2 occasionne dans l’expression de h(x) une division par 0 ; −2 est une valeur interdite pour f .

2. Réaliser un tableau de valeurs de h(x) pour x allant de −5 à 5 avec un pas de 1.

x −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

h(x) −5 −4 −3 erreur −1 0 1 2 3 4 5

4. ∀x 6= −2, h(x) = x

+ 4x + 4

x + 2 − 2 = x

+ 4x + 4

x + 2 − 2(x + 2)

x + 2 = x

+ 4x + 4 − 2x − 4

x + 2 = x

+ 2x

x + 2 = x(x + 2) x + 2 = x

• • •

My Maths Space 1 sur 1

1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

2nde Correction Fiche TP 5 2014-2015

On considère la fonction h définie par

h(x) = x

+ 4x + 4 x + 2 − 2

1. Pourquoi le nombre −2 n’a-t-il pas d’image ?

x + 2 = 0 donne x = −2 donc remplacer x par −2 occasionne dans l’expression de h(x) une division par 0 ; −2 est une valeur interdite pour f .

2. Réaliser un tableau de valeurs de h(x) pour x allant de −5 à 5 avec un pas de 1.

x −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5

h(x) −5 −4 −3 erreur −1 0 1 2 3 4 5

4. ∀x 6= −2, h(x) = x

+ 4x + 4

x + 2 − 2 = x

+ 4x + 4

x + 2 − 2(x + 2)

x + 2 = x

+ 4x + 4 − 2x − 4

x + 2 = x

+ 2x

x + 2 = x(x + 2) x + 2 = x

• • •

My Maths Space 1 sur 1

2nde Correction Fiche TP 5 _2014-2015