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On constate que 2

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Academic year: 2022

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mathsbdp.fr

p73_34_correction

𝐴( 0 ; 0 ; 0 ); 𝐵 ( 1 ; 0 ; 0 ); 𝐷 ( 0 ; 1 ; 0 ) 𝐸 ( 0 ; 0 ; 1 )

I milieu de [𝐴𝐵] donc

𝐼 (

𝑥𝐴+𝑥𝐵 2 𝑦𝐴+𝑦𝐵

2 𝑧𝐴+𝑧𝐵

2 )

= ( 0,5

0 0

)

𝐽 (

3 4 1 2 1 2)

𝐺 ( 1 1 1

)

𝐼𝐽⃗⃗⃗ (0,25 0,5 0,5

) ; 𝐼𝐺⃗⃗⃗⃗ (0,5 1 1

)

On constate que 2𝐼𝐽 ⃗⃗⃗ = 𝐼𝐺 ⃗⃗⃗⃗

donc les vecteurs 𝐼𝐽 ⃗⃗⃗ et 𝐼𝐺 ⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires

donc les points I, J et G sont alignés.

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