GL3 INSAT 2014-2015
TP3
Arbres couvrants Minimal Flots dans les réseaux
Partie I. Implémentation de l'algorithme Kruskal de recherche d'arbre recouvrant minimal Q1. Rappeler le principe de cet algorithme
Q2. Les étapes de l'implémentation de l'algorithme : 1. Construire une liste des arcs à partir du graphe.
2. Trier cette liste par ordre décroissant ;
3. Parcourir la liste des arcs : si un arc relie deux sommets dans des classes différentes, on ajouter l'arc à l'arbre recouvrant extrémal et on fusionne les classes (sinon, on ne fait rien);
4. Fin lorsque n-1 arcs ont été ajoutés ;
On peut commencer par implémenter l'algorithme en utilisant comme méthode d'union-find un simple tableau des classes. Puis on peut essayer des méthodes plus rusées (voir le document sur la technique union-find (document ci-joint)).
Q3. Etudier la complexité de votre implémentation. Tracer une courbe temps d'execution en fonction de la taille du graphe (nombre de sommets).
Partie II. Flots dans les réseaux.
Q1. Rappeler le principe de l'algorithme Ford-Fulkerson Q2. Proposer une implémentation de cet algorithme
Q3. Etudier la complexité de votre implémentation. Tracer une courbe temps d'execution en fonction de la taille du graphe (nombre de sommets, nombre arêtes).
