• Aucun résultat trouvé

Donner la définition du sous-espace propreEλ(f)

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Donner la définition du sous-espace propreEλ(f)"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

NOM : Prénom :

MATHEMATIQUES Interro 3 - durée : 15’

ECE 2 9 novembre 2020 1. Donner la définition du sous-espace propreEλ(f).

2. Enoncer la condition nécessaire et suffisante de diagonalisation pourA∈ Mn(R).

3. Soitf ∈L(R3)définie par f(x, y, z) = (2y−z,3x−2y,−2x+ 2y+z).

Montrer queu= (2,−3,2)est un vecteur propre def, et donner la valeur propre associée.

4. Soit la matriceA= 7 −2 5 −3

!

, soitP défini par P(X) =X2−4X.

CalculerP(A), et en déduire un polynôme annulateur deA.

5. La matriceB=

1 0 0

−2 −3 0

4 5 6

est-elle diagonalisable ? Pourquoi ?

ECE 2 1/1 Lycée François Couperin

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 91.77 KB )

Documents relatifs

En déduire que f est dérivable en tout a∈R et donner son nombre dérivé ena

Votre prof de maths préféré vous a pourtant affirmé avec certitude (il vous l’a même démontré) qu’une équation du second degré pouvait avoir zéro, une ou deux solutions (et

2) Soit F un sous-espace vectoriel d’un espace euclidien (E, <, &gt

Universit´ e d’Orl´ eans 25 Juin 2012 D´ epartement de Math´ ematiques. L4MA02 Alg`

Donner la d´efinition d’une forme quadratique q sur un espace vectoriel r´eel E

La qualit´ e de la r´ edaction et de la pr´ esentation, la clart´ e et la pr´ ecision des raisonnements constitueront un ´ el´ ement important pour l’appr´ eciation des

a) Donner la d´efinition d’un sous-espace affine de E

1) On fait agir le groupe di´ edral D 5 sur l’ensemble X des sommets d’un pentagone r´ egulier. Combien y-a-t-il d’orbites ? V´ erifier la formule de Burnside pour cette

(4) Donner une définition de l’adhérence deA

Documents et calculatrice non autorisés 2 pages Épreuve de Docteur Guillaume Ricotta.. Le barème indiqué est

Montrer que F est un sous-espace vectoriel de

ℱ est une famille génératrice de E si tout vecteur de E peut s’écrire sous forme d’une combinaison linéaire de vecteurs

Montrer que F n’est pas un espace vectoriel On suppose que

Ainsi F n’est pas un sous- espace vectoriel

Donner une définition de la « hauteur » d’un son

1°) A partir des oscillogrammes déterminer la période et la fréquence des sons émis par ces instruments. On appelle cette fréquence la fréquence fondamentale. 2°)