Texte intégral
Comme chacun sait, les Martiens n’ont que 4 doigts à chaque main et, en conséquence, comptent en base 8 et non 10.
Dans la division de 7654321 par 1234567 faite par un Martien, quel est le quotient et quel est le reste ?
Solution
SoitB = 8 la base de numération,N = 7654321 le dividende, D= 1234567 le diviseur.
On observe qu’en baseB BN +D= 77777777, BD−D= 11111101, donc BN +D= (B−1)(BD−D+B) et finalement
N = (B−2)D+B−1.
Le quotient estB−2 = 6, le reste B−1 = 7.
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