Page 1 sur 10
Devoir de spécialité physique-chimie - TG4 – 28 janvier 2021 – 3h30
L’usage de la calculatrice est autorisé.
Le candidat traitera obligatoirement l’exercice I et deux des trois exercices II, III et IV.
EXERCICE I : Un drone pour ausculter la couverture végétale
(10 points) Les drones, d’une technologie simple et peu coûteuse, sont utilisés dans le domaine de la télédétection par les agriculteurs et l’ONF (Office National des Forêts) pour le suivi du couvert végétal. Le procédé consiste à analyser la lumière réfléchie par les végétaux en les survolant pour connaître, entre autres, leur état de santé. L’activité plus ou moins importante de la photosynthèse est un bon indicateur du cycle de vie du végétal. Le profil spectral obtenu permet égalementd’apporter des éléments d’analyse précieux et de dresser rapidement des cartographies de grandes étendues végétales.
Partie 1 : étude du vol du drone.
Les courbes présentées en annexe À RENDRE AVEC LA COPIE montrent l’évolution des énergies cinétique Ec et mécanique Em du drone lors d’un vol d’observation rectiligne. Localement, l’intensité de la pesanteur g a une valeur voisine de 10 N·kg-1.
1.1 Qualifier le mouvement du drone. Justifier la réponse.
1.2 Montrer, sans calcul, que l’altitude de vol du drone h est constante.
Ces représentations graphiques ont été obtenues grâce au programme en langage Python présenté en annexe À RENDRE AVEC LA COPIE et à partir des relevés du temps de vol, de la vitesse d’évolution du drone et de son altitude lors du vol d’observation. Une partie du script est volontairement cachée et manquante.
1.3 Repérer le numéro de la ligne du programme où apparaît la masse m du drone puis noter la valeur de m avec son unité.
1.4 En s’aidant des représentations graphiques, calculer l’altitude de vol du drone. L’énergie potentielle de pesanteur Epp est considérée nulle au niveau du sol.
1.5 Sur le programme fourni en annexe À RENDRE AVEC LA COPIE, écrire, à la bonne place, l’instruction permettant de calculer l’énergie potentielle de pesanteur puis celle permettant sa représentation graphique.
1.6 Tracer la courbe représentant l’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur du drone au cours du vol sur le graphique de l’annexe À RENDRE AVEC LA COPIE.
Lors d’un vol rectiligne en palier (altitude fixe) à vitesse constante, on considère qu’un drone à ailes est soumis à quatre actions mécaniques modélisées par les forces suivantes : le poids du drone, la force de propulsion , la traînée totale qui s’oppose au
déplacement et la portance générées par la circulation de l’air autour de l’avion. On peut se référer au schéma ci-contre.
Représentation des forces s’exerçant sur le drone dans les conditions du vol étudié
Le vol en palier
G
Page 2 sur 10
1.7 À partir de la première loi de Newton appliquée au drone durant le vol rectiligne en palier, montrer que l’intensité de la force de propulsion est égale à l’intensité de la traînée totale.
Le candidat est invité à présenter son raisonnement de manière claire et ordonnée. Toute tentative de réponse, même incomplète, sera valorisée.
Partie 2 : analyse de la lumière réfléchie par la couverture végétale
La lumière incidente reçue par un végétal est partiellement absorbée, transmise et réfléchie. La part de lumière réfléchie est analysée par un spectrophotomètre qui permet d’obtenir le « profil spectral du végétal ». Les courbes du document ci-dessous représentent la proportion de lumière réfléchie par rapport à la lumière incidente (réflectance) en fonction de la longueur d’onde λ.
La signature spectrale des feuilles dans le visible (longueur d’onde comprise environ entre 400 nm et 800 nm) reflète l’activité chlorophyllienne. Dans la partie du proche infrarouge (longueur d’onde comprise environ entre 800 et 3000 nm environ), la réflectance dépend de l’état de la structure interne des cellules de la feuille.
Réflectance (%) en fonction de la longueur d’onde λ (nm) Légende
Feuille saine et en pleine activité ;
Stress du végétal ;
Stress important : la chlorophylle a subi une importante dégradation ;
Chlorophylle fortement dégradée : la récupération du végétal est impossible ;
La feuille du végétal est morte.
2.1 Schématiser la feuille d’un végétal et légender avec les mots clés suivants : lumière réfléchie, lumière incidente et lumière transmise.
2.2 Quelles longueurs d’onde situées dans le visible, la feuille d’un végétal sain réfléchit-elle ? Quelle est la couleur associée ?
2.3 Quel rayonnement n’appartenant pas au domaine du visible est également réfléchi ?
2.4 Justifier l’installation sur le drone de capteurs sensibles aux longueurs d’onde 550 nm et 880 nm.
Les feuilles utilisent dans leur phase de croissance des pigments comme les chlorophylles a et b et les caroténoïdes. La couleur des pigments de la chlorophylle domine et masque la couleur de tout autre pigment.
2.5 À l’aide des spectres d’absorption des chlorophylles a et b (document page suivante), montrer que la feuille saine absorbe en particulier des longueurs d’onde dans deux zones distinctes. Quelles sont les couleurs absorbées correspondantes ?
2.6 Montrer que les spectres permettent d’expliquer la couleur verte diffusée par le végétal sain.
Page 3 sur 10 Spectres d’absorption des chlorophylles a et b ainsi que des caroténoïdes
Partie 3 : Etude du décollage du drone.
Dans cette partie, on étudie le mouvement du drone dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le drone étudié, de masse 700 g, est assimilé à un point matériel noté G. On considère qu’il est soumis uniquement à son poids et à la force de poussée qui assure le décollage.
Un film du décollage vertical a été réalisé afin de déterminer la force de poussée exercée sur le drone. Le schéma ci-dessous (tracé sans souci d’échelle) représente la position du drone à l’instant initial. Le point O est l’origine du repère.
L’exploitation du film a permis d’obtenir l’évolution dans le temps des grandeurs z(t) et az(t), respectivement coordonnées suivant l’axe vertical du vecteur position et du vecteur accélération du drone, et les deux courbes ci-dessous modélisant l’évolution de ces grandeurs.
Cercle chromatique
Page 4 sur 10
3.1 À partir de ces courbes, établir l’expression vz(t) de la coordonnée suivant l’axe vertical (Oz) du vecteur vitesse du drone.
3.2 On suppose que seuls le poids et la force de poussée agissent sur le drone lors de la phase de décollage vertical.
Comparer qualitativement les valeurs des forces et lors du décollage. Justifier votre réponse.
3.3 Calculer la valeur de la force de poussée lors du décollage.
Partie 4 : Perte de contrôle du drone.
Le drone, en fin de mission est animé d’un mouvement rectiligne uniforme à l’altitude constante h = 121 m et à la vitesse v0 = 12 m.s-1 dirigée selon un axe parallèle à l’axe Ox de la partie 3, et orientée dans le sens de cet axe.
On choisit dans cette partie une nouvelle origine des temps.
À l’instant t = 0 s, la communication entre le drone et son pilote est rompue, alors que le drone vole en direction d’une piscine. Les moteurs s’arrêtent et on considère dès lors que le drone est en chute libre alors qu’il est à la verticale d’un point situé à une distance d = 50 m de la piscine de largeur L = 8 m.
4.1 Proposer un schéma légendé de la situation (sans souci d’échelle).
4.2 Que signifie l’hypothèse selon laquelle le drone est en chute libre ?
4.3 En détaillant la démarche, établir les équations horaires du mouvement du drone selon les axes Ox et Oz.
4.4 Déterminer le temps dont dispose l’opérateur pour rétablir la communication avant que le drone ne touche le sol.
4.5 Le drone tombe-t-il dans la piscine si la communication n’est pas rétablie ?
EXERCICE II : Etude d’une pile (5 points).
On réalise une pile formée à partir des couples Ni2+/Ni et Zn2+/Zn.
Chaque solution a pour volume V = 100 mL et la concentration initiale des ions positifs est C = 5,0.10-2 mol.L-1.
Données :
M(Zn) = 65,4 g.mol-1 M(Ni) = 58,7 g.mol-1
Charge élémentaire de l'électron: e = 1,6.10-19 C Constante d'Avogadro: N = 6,02.1023 mol-1
Charge d'une mole d'électrons: F = 96500 C
Pour la réaction suivante: Ni2+ + Zn Zn2+ + Ni, la constante d'équilibre vaut K = 1018 1. Réalisation de la pile.
1.1 L’électrode positive de cette pile est l'électrode de nickel.
Légender le schéma en ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE avec les termes suivants:
électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin, solution contenant des ions Zn2+, solution contenant des ions Ni2+.
1.2 On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique. Compléter le schéma de la question 1.
Préciser sur ce schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.
Page 5 sur 10 1.3 Équation des réactions :
Écrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes.
Préciser à chaque électrode s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction.
Écrire l'équation de la réaction globale qui intervient quand la pile débite.
2. Étude de la pile.
2.1 Calculer la valeur du quotient réactionnel initial Qr,i. Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ?
2.2 Comment varie la concentration des ions positifs dans chacun des béchers ? En déduire l'évolution du quotient réactionnel Qr.
2.3 Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison la pile s'arrêtera-t-elle de débiter? Quelle est alors la valeur numérique de Qr ?
2.4 La réaction étant considérée comme totale, calculer l'avancement maximal xmax de la réaction.
2.5 Quelle relation existe-t-il entre xmax et la quantité de matière d'électrons qui ont circulé ? En déduire la quantité totale d'électricité fournie par cette pile.
EXERCICE III : Détartrant pour cafetière (5 points).
L’acide citrique est un acide organique présent en particulier dans les agrumes.
Produit à près de deux millions de tonnes par an dans le monde, ses usages sont multiples, notamment dans l’agro-alimentaire et dans l’industrie des cosmétiques, mais aussi dans les produits ménagers.
1. La molécule d’acide citrique L’acide citrique a pour formule semi-développée :
et pour masse molaire : M = 192 g.mol1. 1.1 Reproduire la formule semi-développée
de l’acide citrique. Entourer le groupe caractéristique de la fonction alcool.
1.2 L’acide citrique possède des propriétés acidobasiques en solution aqueuse.
Identifier les groupes caractéristiques responsables de son acidité et justifier le fait que l’acide citrique soit un triacide.
2. L’acide citrique, un détartrant
On lit sur l’étiquette d’un sachet de détartrant à destination des cafetières ou des bouilloires : Détartrant poudre : élimine le calcaire déposé dans les tuyaux de la machine.
Formule : 100% acide citrique, non corrosif pour les parties métalliques.
Contenance : 40,0 g.
Afin de vérifier l’indication de l’étiquette du détartrant, on dissout le contenu d’un sachet dans un volume d’eau distillée égal à V = 2,00 L. La solution ainsi obtenue est notée S.
On réalise alors le titrage pH-métrique d’une prise d’essai de VA= 10,0 mL de la solution S par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium, (Na+(aq) + HO(aq)), de concentration molaire égale à (1,00 ± 0,02) 101 mol.L1.
Page 6 sur 10 2.1 L’acide citrique étant un triacide, il est noté AH3. L’équation de la réaction, support du titrage, est la suivante :
AH3(aq) + 3 HO(aq) A3(aq) + 3 H2O(l)
À partir de l’exploitation des courbes données en ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, déterminer la concentration molaire d’acide citrique de la solution titrée.
2.2 Calculer le pourcentage en masse, noté p, d’acide citrique dans le sachet de détartrant.
2.3 L’incertitude p sur le pourcentage en masse p est donnée par la relation
2 2 2 2
B eq A
B eq A
C V V V
p p
C V V V
La précision relative ( de la verrerie étant de 0,5 % et celle sur le volume équivalent estimée à 1 %, déterminer l’incertitude relative ( sur le pourcentage en masse p.
Le résultat obtenu pour le pourcentage en masse p est-il en cohérence avec l’étiquette ?
EXERCICE IV : Suivi d’une cinétique par conductimétrie (5 points).
1. La transformation étudiée.
Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par l’ équation :
(CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq)
Données:
Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 ; Masse volumique du 2-chloro-2-méthylpropane: = 0,85 g.mL-1. La conductivité d’un mélange est donnée par 0i i
i
σ
λ X où [Xi] désigne la concentration des espèces ioniques présentes dans le mélange, exprimée en mol.m-3.Conductivités molaires ioniques : 0
H O3 +
= 349,8.10–4 S.m2.mol-1;
0 Cl
= 76,3.10-4 S.m2.mol-1 Protocole observé :
Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une solution S.
Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.
1.1 Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le mélange est n0 = 1,8.10-3 mol.
1.2 Compléter le tableau d’avancement donné en ANNEXE A (À RENDRE AVEC LA COPIE) Quelle relation lie [H3O+] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?
Page 7 sur 10
1.3 Donner l’expression de la conductivité du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.
1.4 Donner l’expression de la conductivité du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.
1.5 Pour un temps très grand, la conductivité notée du mélange ne varie plus.
Sachant que = 0,374 S.m-1 , vérifier que la transformation envisagée est bien totale.
1.6 Exprimer le rapport
. En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de , et de l’avancement maximal xmax de la réaction.
1.7 Pour = 0,200 S.m-1, quelle est la valeur de x ? 2. Exploitation des résultats.
L’expression établie en 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps. La courbe est donnée en ANNEXE B (À RENDRE AVEC LA COPIE).
La vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation: v = 1.dx
V dt où V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction.
2.1 Expliquer la méthode qui permettrait d’évaluer graphiquement cette vitesse à un instant donné.
2.2 À l’aide de la courbe, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.
2.3 Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
2.4 Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.
2.5 On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
Dessiner qualitativement sur le graphique de l’ANNEXE B l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps.
2.6 La valeur du temps de demi-réaction est-elle alors identique, inférieure ou supérieure à la valeur précédente ? Justifier.
Page 8 sur 10
ANNEXES À RENDRE AVEC LA COPIE Nom et prénom :
Annexes de l’exercice I : Partie 1 : question 1.5
Partie 1 : question 1.6
Courbes montrant l’évolution des énergies cinétiques et mécaniques du drone lors du vol d’observation.
Page 9 sur 10 Nom et prénom : Annexe de l’ exercice II
Annexe de l’exercice III.
Page 10 sur 10 Annexe de l’exercice IV.
ANNEXE A (à rendre avec la copie)
Équation chimique
CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l)+ H3O+ + Cl-
État du système
Avancement
(mol) Quantités de matière (en mol)
État initial 0 n0 excès
État intermédiaire
x excès
État final xmax excès
ANNEXE B (à rendre avec la copie).
