Interrogation 13/5/9 corrigé
Exercice 1 :
1) La valeur des forces d'interaction gravitationnelle entre ces deux boules est F = G.m²/d² (avec m = 0,650 kg la masse d’une boule de pétanque et d = 0,200 m la distance qui les sépare). F = 7,05.10-10 N.
2) Le poids d’une boule est P = m.g = 6,38 N.
3) Le poids d’une boule est très supérieur (dix milliard de fois) à la force de gravitation exercée par l’autre boule ; on ne tient donc pas compte de cette dernière lorsqu’on étudie l’équilibre de l’une des boules.
Exercice 2 :
1) 1 : la bille est lâchée (sans vitesse initiale) ; 2 : la bille est lancée verticalement vers le haut (vitesse initiale vers le haut) ; 3 : la bille est lancée obliquement vers le haut (vitesse initiale oblique).
2) La poussée d’Archimède et le frottement de l’air étant négligés, seul le poids agit sur la bille dans chacun des cas.
3) 1 : mouvement rectiligne accéléré ; 2 : mouvement rectiligne décéléré ; 3 : mouvement parabolique (non rectiligne) et non uniforme (uniforme sur l’horizontale).
4) Une seule force agit sur la bille donc, d’après le principe d’inertie, la vitesse varie.
Exercice 3 :
1) L'expression de la force de gravitation qui s'exerce sur un corps de masse m, placé au niveau du sol, à la surface de la terre est FT = G.mT.m/ RT2.
2) L'expression du poids de ce corps de masse m est PT = m.g
3. a) Expression de l'intensité de la pesanteur g, au niveau du sol terrestre, en fonction de G, mT et RT : on a FT = PT d’où g = G.mT/ RT2.
3. b) Ainsi, on a g = 9,8 N.kg-1.
3. c) Le poids d'un homme de masse m = 80 kg, au niveau du sol terrestre est : P = m.g = 7,8.102 N.
4) Au niveau du sol de Mars, on a FM = G.mM.m/ RM2.
PM = m.gM où gM est l’intensité de la pesanteur au niveau du sol martien : gM = G.mM/ RM2 = 3,7 N.kg-1.
Le poids d’un homme de masse m = 80 kg est donc PM = m.gM = 3,0.102 N.
Exercice 4 :
1.a) Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire (cf. schéma).
1.b) La balle ralentit jusqu’au sommet puis sa vitesse augmente donc la vitesse a la plus faible valeur au point C.
2.a) Si on néglige les frottements, seul le poids (direction : verticale et sens : descendant) s’exerce sur la balle.
2.b) La masse m de la balle et l’intensité de la pesanteur g ne varient pas donc la valeur du poids (P = mg) ne varie pas au cours du mouvement de la balle.
3.a) Lors de la montée, suivant la verticale, la distance
parcourue par la balle pendant des intervalles de temps égaux diminue.
3.b) Suivant l’horizontale, la distance parcourue par la balle pendant des intervalles de temps égaux ne varie pas.
3.c) La vitesse suivant la verticale n’est pas constante (elle diminue jusqu’au sommet puis augmente) et la vitesse suivant l’horizontale est constante. Donc la force exercée sur la balle ne modifie que la vitesse suivant la verticale.
3.d) Ici encore, seul le poids (vertical descendant) s’applique donc la vitesse suivant
l’horizontale ne varie pas : elle est nulle au départ, elle sera nulle à l’arrivée, c'est-à-dire que la distance horizontale par rapport au mât ne varie pas : le caillou tombe donc au pied du mât.
Exercice 5 :
1) Equation de la réaction : C2H8N2 + 2 N2O4 3 N2 + 4 H2O + 2 CO2. 2. a) Quantité de matière de DMHA utilisée :
n = m/M où m = 48,0 tonnes = 4,80.107 g est la masse de DMHA utilisée et M = 60 g.mol-1 est la masse molaire de la DMHA.
n = 4,80.107 / 60 = 8,00.105 mol.
2. b) Tableau d’avancement du système :
équation chimique C2H8N2 + 2 N2O4 3 N2 + 4 H2O + 2 CO2
état du système
avancement x (mol)
quantités de matière (mol)
initial 0 8,00.105 n 0 0 0
intermédiaire x 8,00.105 - x n - 2x 3x 4x 2x
final xmax 8,00.105 - xmax n - 2xmax 3xmax 4xmax 2xmax
2. c) Quantité de matière de N2O4 utilisée lorsque le mélange est stœchiométrique :
Si le mélange est stœchiométrique, alors, à l’état final, on a 8,00.105 - xmax = 0 et n - 2xmax = 0 soit n = 1,60.106 mol (et xmax = 8,00.105 mol).
La masse correspondante est alors m(N2O4) = n.M(N2O4) = 1,60.106 x 92 = 1,47.108 g.
2. d) Volume des gaz expulsés :
V = ntotal.Vm = (nf(N2) + nf(H2O) + nf(CO2)).Vm = 9xmax.Vm = 5,8.108 L.
Exercice 6 :
1) Equation de la réaction : 4 Al + 3 O2 2 Al2O3. 2. a) Tableau d’avancement de la réaction :
équation chimique 4 Al + 3 O2 2 Al2O3
état du système avancement x (mol)
quantités de matière (mol)
initial 0 2,00.10-2 n 0
intermédiaire x 2,00.10-2 - 4x n - 3x 2x
final xmax 2,00.10-2 - 4xmax n - 3xmax 2xmax
La quantité de matière initiale d’aluminium est n(Al) = m(Al)/M(Al) = 2,00.10-2 mol.
La quantité de matière de dioxygène est notée n ; les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques car la réaction est complète.
2. b) Les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques car la réaction est complète. On a donc 2,00.10-2 - 4xmax = 0 et n - 3xmax = 0 donc xmax = 5,00.10-3 mol.
2. c) Le volume minimal de dioxygène nécessaire est donc V = n.Vm = 3xmax.Vm = 0,360 L.
La masse d’alumine formée est m = 2xmax.M(Al2O3) = 2 x 5,00.10-3 x 102 = 1,02 g.
3. a) 30,6 g d’alumine correspond à 0,300 mol. D’après le tableau d’avancement précédent, xmax = 0,300 mol. Et donc les quantités de matière nécessaires d’aluminium et de dioxygène sont respectivement 4xmax = 1,20 mol et 3xmax = 0,900 mol.
3. b) La masse d’aluminium correspondante est 4xmax.M(Al) = 32,4 g et le volume de dioxygène correspondant est 3xmax.Vm = 21,6 L.
Exercice 7 :
1. Equation chimique de la réaction : GeO2 + 2 H2 Ge + 2 H2O.
2. a. Masse molaire du dioxyde de germanium : M = 105 g.mol-1. La quantité de matière de dioxyde de germanium ayant réagit est :
n = m/M = 106/105 = 9,56.103 mol où m = une tonne est la masse de dioxyde de germanium traitée.
2. b. Tableau d’avancement de la réaction :
équation chimique GeO2 + 2 H2 Ge + 2 H2O état du
système
avancement x (mol)
quantités de matière (mol)
initial 0 9,56.103 excès 0 0
intermédiaire x 9,56.103 - x excès x 2x
final xmax 9,56.103 - xmax excès xmax 2xmax
2. c. GeO2 est le réactif limitant car il est traité avec suffisamment de dioxygène donc 9,56.103 - xmax = 0 soit l’avancement maximal xmax = 9,56.103 mol.
2. d. A l’état final, il n’y a plus de dioxyde de germanium, il s’est formé 9,56.103 mol de germanium et 1,91.104 mol d’eau.
2. d. Le volume minimal de dioxygène qu’il a fallu utiliser est : V(H2) = 2xmax.Vm = 4,59.105 L.
2. f. La masse de germanium obtenue est m(Ge) = xmax.M(Ge) = 6,94.105 g = 694 kg.
