SOMMAIRE
OBJECTIFS GENERAUX DU SOUS-MODULE DE PEDAGOGIE DU CALCUL :... 3
OBJECTIFS SPÉCIFIQUES DU SOUS-MODULE DE PÉDAGOGIE DU CALCUL : ... 3
PRE-TEST DU SOUS-MODULE... 4
CORPS DU SOUS-MODULE ... 5
INTRODUCTION ... 5
UNITE I : GENERALITES SUR L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A L ECOLE PRIMAIRE ... 5
DOCUMENTS D ENTREE DE L UNITE I ... 5
Objec if g n ra de l ni I ... 5
Objec if p cifiq e de l ni I ... 5
PRE-TEST ... 5
PLAN DE L UNITE I ... 6
CORPS DE L UNITE I ... 7
INTRODUCTION ... 7
Partie A : CONCEPTS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A L ECOLE PRIMAIRE ... 7
Partie B : L APPROCHE ASEI-PDSI ... 10
Partie C : LES RESSOURCES PEDAGOGIQUES ... 22
Partie D : le Procédé La Martinière (PLM) ... 31
Post-test ... 34
UNITE II : L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES AU CP ... 36
Objectifs généraux ... 36
Objectifs spécifiques ... 36
PRE-TEST ... 36
Plan de l unit II ... 36
Partie A : Le calcul mental et le calcul rapide au CP ... 37
Partie B : ASPECTS THEORIQUES DE L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES AU CP. ... 40
Partie C : Etude de quelques fiches ... 44
Post-test ... 64
Corrigé du post-e de l ni II... 64
UNITE III : L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES AU CE - CM ... 65
Objectifs généraux ... 65
Objectifs spécifiques : ... 65
Plan de l unit III ... 66
Partie A: l enseignement du calcul mental au CE-CM ... 67
Partie C: L ENSEIGNEMENT DU SYSTEME METRIQUE AU CE ET AU CM ... 79
Partie D: L ENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE AU CE ET AU CM ... 86
Post -test ... 94
UNITE IV MISE EN UVRE ET AM LIORATION DE LE ON PRATIQUE ... 97
PARTIE A : MISE EN PRATIQUE DU CYCLE DE PDSI ... 97
PARTIE B : L OUTIL DE SUIVI-ÉVALUATION ... 99
Objectifs généraux ... 110
Objectifs spécifiques ... 110
Pré-test ... 110
CORPS DE L UNITE V ... 111
Post-test ... 121
CORRIGE DU POST-TEST DE L UNITE V ... 121
Post test ... 123
Annexe 1 : Petit g ide po r l E de de ca implifi é... 124
Annexe 2 : Petit guide pour la Simulation suivant le Cycle de PDSI ... 125
BIBLIOGRAPHIE GENERALE DU SOUS-MODULE ... 133
PRESENTATION DU SOUS-MODULE
Ce sous-module de didactique de mathématiques a été conçu pour vous, élèves-maîtres et élèves- maîtresses. Son souci est essentiellement de vous auto-former en o o illan d n doc men don o pourrez vous er ir o le long de o re carri re d en eignan -éducateur.
Avant le développement du sous-mod le, o de chaq e ni , iennen d abord le objec if i e n pré-test. Ce dernier a pour but de vous amener à réfléchir sur les thèmes et à prendre conscience de vos limites objectives, donc, de vos besoins de formation. Cela revient à dire que vous devez essayer de répondre aux questions du pré-test sans avoir lu le développement du sous-mod le o de l ni en q e ion.
Ensuite, il y a la présentation du je dan a o ali , ce q i o perme d acq rir de connai ance mais aussi de relever les parties non comprises ou qui suscitent des questions pour les soulever en classe. Il est donc conseillé de lire le cours avant de venir en classe et de consulter la bibliographie qui vous est proposée en fin de doc men po r l approfondi emen de o connai ance .
Enfin, à la fin du sous-module et de chaque unité, il est prévu un post-e m ni d ne cl de correc ion pour vous permettre vous-mêmes de mesurer votre degré de maîtrise des notions. Des exercices de consolidation sont prévus à la fin de chaque partie. Le sous-mod le e d co p en q a re ni d appren i age qui sont :
- Unité 1 : g n ralit s sur l enseignement des math matiques l cole primaire ; - Unité 2 : l enseignement des math matiques au CP ;
- Unit 3 : l enseignement des math matiques au CE et au CM ;
- Unit 4 : l enseignement de la technique de r solution des probl mes l cole primaire.
Une bonne exploitation du sous- module, vous permettra de :
Connaître les buts, les objectifs généraux, les programmes, les horaires, les principes p chop dagogiq e , le in r c ion officielle , e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
Comprendre les concepts-cl , l importance, les principes psychopédagogiques, les instructions officielle , e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
Me re en e c ion le programme d en eignemen de ma h ma iq e , en re pec an le horaire , le principes psychopédagogiques, les instructions officielles, et les méthodologies
Cependant, il reste évident que ce module ne propose que quelques solutions du vaste champ de la didactique des mathématiques.
Nous attendons vos critiques et suggestions en v e de l am liorer. Po r erminer, no o en souhaitons bon usage tout en vous rappelant ce proverbe africain qui vous incitera à une participation active à votre formation : « On ne coiffe pas quelqu un à son absence ».
Du courage !
OBJECTIFS GENERAUX DU SOUS-MODULE DE PEDAGOGIE DU CALCUL :
OG1- Connaître les buts, les objectifs généraux, les programmes, les horaires, les principes p chop dagogiq e , le in r c ion officielle , e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
OG2- Comprendre les concepts-cl , l impor ance, le principe p chop dagogiq e , le in r c ion officielle , e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
OG3- Me re en e c ion le programme d en eignemen des mathématiques, en respectant les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et les méthodologies.
OBJECTIFS SPÉCIFIQUES DU SOUS-MODULE DE PÉDAGOGIE DU CALCUL :
A la fin de l de d o -module de pédagogie du calcul, les élèves-maîtres doivent être capables de :
OS1 : Décrire les buts, les objectifs généraux, les programmes, les horaires, les principes p chop dagogiq e , le in r c ion officielle , e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
OS2 : E pliq er l impor ance, le concep -clés, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles, e le m hodologie de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
OS3 : Concevoir les leçons de mathématiques en respectant les programmes, les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles et les méthodologies en vigueur dans les différents cours.
OS4 : Pr en er de le on de ma h ma iq e dan le diff ren co r de l cole primaire en re pec an les programmes, les horaires, les principes psychopédagogiques, les instructions officielles, et les méthodologies en vigueur.
OS5 : Analyser des leçons de mathématiques dispensées par un maître dans les différents cours du primaire.
PRE-TEST DU SOUS-MODULE
1. Quelles définitions donnes-tu aux concepts et expressions suivants : calcul, mathématiques, approche ASEI-PDSI, matériel concret, PLM, Codage, calcul mental, calcul rapide, arithmétique, système métrique, géométrie, problème mathématique, résoudre un problème mathématique ?
2. Dis dans quel contexte le PLM est né et qui en est le précurseur.
3. Q elle e l ili d PLM, d calc l men al l cole ?
4. D cri la d marche d PLM, la d marche d ne le on de me m riq e a CE-CM, les techniques de résolution de problèmes.
5. Cite : roi objec if g n ra de l en eignemen d calc l a CP ; deux objectifs généraux de l ari hm iq e a CE ; deux du système métrique au CM ; deux de la géométrie au CM ; trois du calcul mental au CE et au CM
6. Selon vous, peut-on conduire une séance de calcul sans matériel ? Pourquoi ? 7. En quoi le calcul est important sur le plan scolaire puis sur le plan social ?
8. Enumère : roi ma riel collec if q i en ren dan l en eignemen d calc l e de condi ion psychologiques préalable l appren i age d calc l che l enfan .
9. Définis les différentes sortes de problèmes mathématiques et deux critères qui peuvent guider dans leur choix.
10. Q elle e la d r e d ne ance de calc l a CP, a CE e a CM ? Précise la part de durée du calcul mental à chaque niveau.
11. Y a-t-il une différence entre effectuer une opération mentalement et par écrit ?
12. Rédige une fiche de leçon de géométrie au CE et au CM, de système métrique au CE et au CM, d ari hm iq e a CE e a CM.
13. Compare les grandes ape de la d marche d ne le on de me m riq e a CE celle de la d marche de l ari hm iq e e de la g om rie a CE.
CORPS DU SOUS-MODULE
INTRODUCTION
De no jo r , la oci e domin e par la ci ili a ion cien ifiq e o o n e q e chiffres, mesures, précision. Du coup, les mathématiques deviennent très déterminantes dans la formation des jeunes écoliers afin q il in gren harmonie emen dan la ci ili a ion con emporaine.
Discipline instrumentale, les mathématiques regroupent à l cole primaire le calc l men al, l ari hm iq e, le me m riq e e la g om rie don l en eignemen doi ob ir de principe e de d marche m hodologiq e . En effe , la non ma ri e de ce param re par l en eignan (e) po rrai engendrer des répercussions négatives presque indélébiles chez les apprenant(e)s.
C e an do e po r minimi er ce erre r q e no propo on ce con en a f r ma re . Po r permettre aux élèves-ma re d appr hender le a pec inh ren l en eignemen de cette discipline fondamentale, nous adopterons les plans mentionnés au début de chaque unité.
UNITE I : GENERALITES SUR L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A L ECOLE PRIMAIRE
DOCUMENTS D ENTREE DE L UNITE I Objectifs g n raux de l unit I
OG1- Connaître les objectifs généraux, le matériel de mathématiques, le Procédé La Martinière dans l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
OG2- Comprendre l impor ance de l en eignemen de ma h ma iq e , e concep -clés, ses fondements p chologiq e , l tilité du PLM et du matériel dans son enseignement.
OG3- Savoir confectionner et utiliser le matériel de mathématiques.
OG4-Sa oir me re en re le PLM.
Objectifs sp cifiques de l unit I
A la fin de l de de l ni I, le l e -maîtres doivent être capables de :
OS1 : définir les concepts suivants : le ma h ma iq e , l approche ASEI-PDSI, le PLM, le matériel collectif, individuel, le matériel concret et le matériel semi-concret.
OS2 : Mon rer l impor ance de l en eignemen de ma h ma iq e , d ma riel e l ili d PLM.
OS3 : Citer les différentes formes de la démarche scientifique, OS4 : Enumérer le principe de l approche ASEI-PDSI.
OS5 : confectionner quelques matériels didactiques usuels.
OS6 : ili er con enablemen le PLM, le ma riel de ma h ma iq e dan le i a ion d appren i age.
PRE-TEST
1- Quels sens donnes-tu aux concepts et expressions suivants : mathématiques, matériel concret, approche ASEI-PDSI, PLM ?
2- Dis dans quel contexte le PLM est né et qui en est le précurseur.
3- Q elle e l ili d PLM l cole ? 4- Décris la démarche du PLM.
5- Ci e roi obje q i en ren dan l en eignemen de ma h ma iq e .
6- Selon toi, peut-on conduire une séance de mathématiques sans matériel ? Pourquoi ? 7- En quoi les mathématiques sont importantes sur le plan scolaire puis sur le plan social ?
PLAN DE L UNITE I
INTRODUCTION DE L UNITE
Partie A : CONCEPTS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A L ECOLE PRIMAIRE
Contenu d apprentissage Introduction
I. La clarification des concepts.
II. L impor ance de ma h ma iq e l cole.
III. Le fondemen p chologiq e de l en eignemen de ma h ma iq e l cole primaire.
Conclusion Exercices
Partie B : L APPROCHE ASEI-PDSI
Contenu d apprentissage I- Introduction
II- La démarche ASEI-PDSI III- Activités pratiques
Partie C : LES RESSOURCES D ENSEIGNEMENT / APPRENTISSAGE
Contenu d apprentissage Introduction
I- Définitions et importance II- Le choix du matériel
III-U ili a ion de re o rce d en eignemen / appren i age dan le ac i i pra iq e de cla e.
IV- Confection et utilisation de quelques matériels Conclusion
Exercices
PARTIE D : LE PROCEDE LA MARTINIERE
IntroductionI- Définition II- Historique III- Importance IV Objectifs
V -Démarche pédagogique
VI- Champ d applica ion d proc d Conclusion
Exercices
Conclusion de l unit I
CORPS DE L UNITE I
INTRODUCTION
So en , lor q on parle de ma h ma iq e , on pen e q e c e n domaine r er n groupe de a an o de echnicien , e q e cela ne concerne pa le comm n de mor el . Cela ignifie q il e i e de problèmes dans la maîtrise de cette matière.
Or, le langage mathématique entre dans toutes nos conversations: nos actions, toutes nos attitudes et m me o no a on cep ible d re ran form en probl me ma h ma iq e r o dre. E emple : le l e ma re de l ENEP e l en 5 H 00 d ma in, il prennen le r pe i d je ner 6 H. Il iennen en classe à 7 H en se hâtant selon le moyen de déplacement et la distance.
Les conversations les plus anodines, qui, en apparence, ne comportent pas de nombres, renferment généralement des données mathématiques. Les directions, les mouvements sont souvent indiqués par des flèches. Bien de erme q e no emplo on on de erme ma h ma iq e . Il a donc lie de in erroger r cette discipline scolaire.
Dan la d namiq e de recherche de la q ali , le B rkina a adh r , l in ar d a re pa africain , l a ocia ion SMASE-WECSA q i ambi ionne de boo er la q ali de l en eignemen / appren i age de mathématiques et des sciences en Afrique. En effet, il a été démontré que les pays les plus avancés sur le plan économique sont ceux qui ont développé les compétences de leurs ressources humaines dans le domaine technologique et scientifique ; ce qui leur a permis effectivement de dompter la nature.
Po r a eindre e objec if , l a ocia ion SMASE-WECSA efforce de promo oir dan e pa membre une approche pédagogiq e fond e r l ac i i de l apprenan (e) a co r d proce en eignemen / apprentissage. Cette approche méthodologique est articulée sur le mouvement ASEI-PDSI.
Partie A : CONCEPTS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES A L ECOLE PRIMAIRE
1. CLARIFICATION DES CONCEPTS Calcul
Quant au terme calcul, Selon le petit Larousse illustré, provient du mot latin calculus qui veut dire caillou, er an comp er, ce q i rappelle la mani re de comp er de berger Romain de l an iq i pour dénombrer le r anima . C e ce e image d caillo a oci e l id e d nombre q i a engendr le concep de calcul » qui désigne de nos jours toutes les opérations visant à déterminer, à apprécier à évaluer une grandeur.
II est donc est la mise en re de r gle l men aire d op ra ion (addi ion soustraction multiplication division) sur les nombres.
A l cole primaire le calc l e parfoi ili la place de ma h ma iq e po r d igner n en emble de connaissances théoriques et pratiques sur les nombres (arithmétique) les mesures (système métrique) et les formes (géométrie).
1.1. Mathématique
Le mot « mathématique », selon le pluri dictionnaire Larousse, vient du Grec mathêma qui signifie science.
C e celle q i die le propri de re ab rai (nombre , fig re g om riq e ), ain i q e le rela ion q i abli en en re e . C e n monde id al con r i l aide de concep , de d fini ion , de h or me , de d mon ra ion . Le ma h ma iq e d ignen co rammen l en emble de di cipline q i dien le propri d re ab rai el le nombre (ari hm iq e), le fig re q e pe pr en er l end e (g om rie), e le
ni de me re ( me m riq e), principalemen n ni ea p rie r d ab rac ion. Il en e de m me pour les relations qui existent entre ces différents êtres. Aussi distingue-t-on plusieurs types de mathématiques : classiques, modernes, spéciales, supérieures etc.
1.2. Notion du nombre
Selon le dictionnaire des mathématiques, le mot « nombre » vient du latin numérus qui est « une notion fondamentale des mathématiques qui permet de dénombrer, de classer les objets ou de mesurer les grandeurs, mai q i ne pe faire l obje d ne d fini ion ric e. »
Le nombre e ne no ion ab rai e q e l on ili e po r al er, e primer de grande r comme le collec ion d obje , le ma e , le ol me , le aires, etc.
C e l ni , la r nion de pl ie r ni o la frac ion d ne ni . Il e i e de nombre en ier , de relatifs, des nombres fractionnaires et des nombres décimaux
II. IMPORTANCE DES MATHEMATIQUES
2.1. Importance des mathématiques sur le plan social ou utilitaire
Les mathématiques utilisent trois (3) langages dont la compréhension et la maîtrise sont indispensables pour la vie :
- le langage usuel ;
- l cri re ma h ma iq e formali e ; - le langage schématique figuratif.
Le langage usuel
Dans le langage usuel, les mots sont utilisés pour exprimer les situations mathématiques comme ajouter, enlever, soustraire, donner, partager, distribuer, un côté, un pas etc.
Le langage formalisé
C e le langage formali l aide de igne graphiq e dont la signification est universelle et fixée une fois pour toutes qui est utilisée dans les différentes opérations.
Exemple : + (plus) ; - (moins) ; < (inférieur à) ; > (supérieur à) ; = (égal).
Le langage schématique
Le schéma, les diagrammes, les tableaux cartésiens, les arbres, les dessins sont aussi des formes d e pre ion ma h ma iq e. Dan la ie on a o jo r be oin de a oir comp er, de calc ler le diff ren pri , d al er, de confec ionner de obje de diff ren e forme g om riq e .
Lorsque o alle a jo rd h i dan la r e, il fa q e o achie lire cer ain igne , e in erpr er certains graphiques. Dans les magasins, vous aurez à faire aux prix et aux nombres.
Nos activités quotidiennes exigent donc une maîtrise du calcul :
- Le maçon qui construit des maisons doit maîtriser les différentes formes géométriques (carré, rec angle, cercle ).
- Le commerçant qui rend la monnaie ne peut se passer des quatre opérations, tout comme son client.
Dans le contexte actuel, les statistiques sont un outil précieux de planification du développement. Ex : le recensement de la population pour les prévisions en écoles, dispensaires, etc.
La con r c ion de infra r c re ro i re , de barrage , de imme ble , la ge ion d b dge de l E a sont a an d ac i i o le erre r de calc l e l -peu-près peuvent coûter la vie à des populations. Seules les connaissances approfondies des mathématiques nous sauvent de tels dangers.
2.2. Importance sur le plan scolaire ou éducatif
L en eignemen de ma h ma iq e i e le d eloppemen de la per onnali de l enfan par l acq i i ion de cer aine habi de e ap i de in ellec elle , morale e ph iq e . En effe , il perme l enfan d acq rir une méthode de pensée, un langage et un outil pour agir.
- Méthode de pensée : C e ne d marche in ellec elle q i aide l enfan d co rir par l i-même les nouvelles notions. En pédagogie du calcul, on utilise deux cheminements ou deux procédés :
1er procédé : la démarche inductive qui part du connu à l inconn . 2ème procédé : la démarche déductive q i a de l inconn a conn .
- Un langage pour agir : En mathématique, il existe un langage usuel pour désigner des objets ou un en emble d obje .
- Un outil pour agir : En effet, il existe des exercices de classement, de rangement, de comparaison, d e ima ion e c. Il c l i e che l enfan l a en ion, la r fle ion, l e pri cri iq e, l objec i i , bea co p de rai onnemen e de logiq e. Il d eloppe l in elligence e renforce la olon . Il habi e l enfant à regarder la diffic l en face e l i donne l a rance q il pe en riompher a ec n pe de co rage.
Par le calc l, le je ne colier apprend rai onner, c e -à-dire à chercher des rapports, à déduire, à comp er, comparer, aller d conn l inconnu par des voies logiques, à enchaîner des idées, à d mon rer, faire la pre e, con r ler. De o le en eignemen , c e cel i o l on con a e le pl facilement les progrès, ce qui encourage à la fois, et les élèves et le maître.
Plusieurs disciplines font appel aux mathématiques. A tout moment, nous nous trouvons confrontés à des tableaux, des schémas, des graphiques, des statistiques etc. Il nous faut donc, pour initier puis intégrer notre enfant à la société qui sera la sienne, lui apprendre à comprendre ce langage et avoir des comportements ad q a . C e po rq oi André Lichnerourez dit ce qui suit : « Elle est devenue désormais presque au même titre, discipline auxiliaire d une partie notable des sciences biologiques, aussi bien que de l économie ou de la linguistique. Il n est presque plus de branches qui n aient recours à elle, soit comme outil, soit parfois comme instrument véritable de pensée ».
En r m , on pe dire q e chac n on ni ea a be oin de faire d calc l, i bien q e l importance de l en eignemen de ma h ma iq e n e pl d mon rer.
A la rigueur on peut ne savoir ni lire ni écrire, mais il importe de savoir compter.
2.3. Transfert des acquis mathématiques dans la vie courante
En ce qui concerne le transfert des acquis mathématiques dans la vie courante, le constat suivant peut être établi. Les apprenant(e)s apprennent beaucoup de notions en mathématiques, du cours préparatoire au cours mo en. Cependan , le no ion di e an en n m ra ion, en me re q en g ométrie ne sont pas suffisamment exploitées dans la vie quotidienne.
D o la n ce i de bien en eigner le ma h ma iq e l apprenan (e) en l i fai an perce oir r g li remen le lien en re ce q i e appri en cla e e on c q o idien afin q il p i e en er ir a mieux dans la vie active.
En quoi consiste le transfert des acquis mathématiques ?
Tran f rer le acq i ma h ma iq e dan la ie, c e amener le apprenan (e) r in e ir ce q il on appris en classe de mathématiques, dans toute a re i a ion q i pr e.
Le ma h ma iq e , a an d re ne cience p c la i e e ab rai e, on d abord ne cience concr e e d ili pra iq e. Elle on n e d be oin de d nombrer, d al er le grande r comme le ma e , le volumes, les distances, le temps, etc. Le réinvestissement peut se faire :
si le point de départ et le support des leçons de mathématiques sont essentiellement des situations ir e d milie , no ammen en rappor a ec le ac i i de l apprenan (e) ;
si les problèmes proposés à la résolution sont des problèmes naturels et non des problèmes artificiels.
2.4. D veloppement de l int r t des apprenant(e)s pour les math matiques
Les mathématiques sont réputées difficiles et peu attrayantes. Or, elles peuvent être accessibles à tous les esprits et être présentées sous forme ludique.
Pourquoi faut-il d elopper l in r de apprenan (e) po r le ma h ma iq e ? Le ma h ma iq e on omnipr en e dan l en ironnemen h main ;
Lenfan ne pe e pa er de mathématiques ni dans sa scolarité, ni dans sa vie ;
Les mathématiques sont une discipline de logique qui contribue fortement au développement des facultés intellectuelles et morales comme le raisonnement, la réflexion, le jugement, le sens critique, etc. ;
Le concep ma h ma iq e on parfoi difficile ai ir, d o la n ce i de d plo er de effor .
Mai no a on a i q e l apprenan (e) ne a con en ir d plo er de effor q e dan la me re o il / elle ro e on in r , c e -à-dire, il / elle per oi q e ce q il / q elle apprend a l i er ir, l i perme re de r ali er e proje co r , mo en o long erme. D o la n ce i de d elopper de ra gie m me de ci er che le apprenan (e) non e lemen l in r po r ce e discipline mais aussi et surtout la volonté de la maîtriser.
Partie B : L APPROCHE ASEI-PDSI
Dan la recherche de la q ali , l in rod c ion de l approche ASEI-PDSI dan no re fa on d en eigner est une pratique pédagogique novatrice.
L acronyme ASEI-PDSI
Pour que les compétences soient acquises par tous les apprenant(e)s, il est nécessaire de les leur rendre ffi ammen acce ible par de m hode e mo en adap . C e po r ce e rai on q e le MENA a op po r l approche ASEI-PDSI en e d am liorer la q ali de ac i i d en eignemen / appren i age en mathématiques et en sciences.
ASEI est le sigle anglais : - Activity (Activité) ;
- Student (Elève, Apprenant(e)) ;
- Experiment (Expérience, Manipulation) ;
- Improvisation (Initiative, Contextualisation, Adaptation).
NB : ce concept dérive du terme anglais « improvise » qui signifie « adapter, contextualiser. » Il est utilisé de fa on po i i e po r a eindre de objec if d en eignemen / appren i age. C e n erme q i a rai l ing nio i de l apprenan (e), a capaci con e ali er e d elopper de ini ia i e Ain i,
« improvisation e le fai po r l apprenan (e) de adap er a diff ren e i a ion d appren i age, (le no ion e con en d appren i age), de approprier n apprenissage en mettant à contribution ses talents et / ou en utilisant le matériel provenant de son environnement pour une réussite optimale des activités d en eignemen / appren i age.
L Improvisation e ige de l en eignan (e) q il d eloppe l i a i ne certaine ingéniosité pour amener les apprenant(e)s à planifier des activités, à mener des expériences, des manipulations, à observer et à découvrir par eux-mêmes les notions étudiées à partir des ressources matérielles de leur milieu de telle sorte que ces activités oien cen r e r e . Dan ce ca , il po rra effec i emen jo er n r le q i e d re e lemen n g ide, n facili a e r, cel i q i orien e e r aj e l appren i age.
PDSI e l acron me de :
- Plan (Planifier, Organiser, Préparer) ; - Do (Faire, Exécuter) ;
- See (Voir, Observer, Evaluer) ; - Improve (Améliorer, Remédier).
1. La démarche ASEI-PDSI
La démarche ASEI-PDSI procède de deux volets : le volet préliminaire et le volet spécifique.
Le volet préliminaire Le volet spécifique
- la classe ; - la matière ; - le thème ; - le titre ;
- la durée de la leçon.
- la justification de la leçon ; - les objectifs spécifiques ;
- les ressources pédagogiques (matériel, documents, etc.);
- le corps principal de la leçon.
1.1 Le volet spécifique.
Il comprend :
La justification de la leçon :
Elle con i e faire re or ir l ili de l en eignemen / appren i age po r l apprenant(e), à faire perce oir la n ce i po r l i de approprier le concep o la connai ance. Elle a ire l a en ion, de l en eignan (e) e de l apprenan (e) r la no ion apprendre. Elle perme galemen d eiller la mo i a ion de apprenant(e)s. Des questions du genre : « q oi ce connai ance on er ir l apprenan (e) dan la ie courante ? Pourquoi est-il indi pen able l apprenan (e) d acq rir elle connai ance o comp ence ? » peuvent aider dans la formulation de la justification.
Les objectifs spécifiques :
Ce on le comp ence o le connai ance rele an d con en de la le on q e l enfan doi acq rir. La form la ion de objec if doi r pondre a principe de form la ion d n objec if p cifiq e (me rable, ob er able, in cri dan le emp , condi ion de r ali a ion, e il de performance ).
Les ressources pédagogiques ou le matériel :
C e l en emble des supports nécessaires et indispensables pour déterminer les contenus et les activités. Ce on le doc men , le ma riel didac iq e con en ionnel o confec ionn ar i analemen , le ma riel concre Ces ressources sont de deux types : le matériel collectif et le matériel individuel ;
Le corps principal de la leçon ou développement de la leçon :
Il con i e la par ie e en ielle de la le on. C e a co r de ce e ape q e la no elle no ion e en eign e / appri e. L en eignan (e) pr oi le diff rentes stratégies à utiliser, les activités mentales, pratiques ou physiques à mener par les apprenant(e)s et les consignes à donner.
Dan ce e par ie de la le on, il a re indi pen able de prendre en con id ra ion ce q i i : la pertinence des notions à communiquer ;
l ili a ion ad q a e de ma riel / re o rce di ponible ; l a pec improvisation » / innovations ;
les techniques de gestion de classe ; les aspects pédagogiques.
Dans le corps de la leçon nous avons les sous points suivants : L introduction :
Elle comporte le rappel des prérequis ou pré-acquis et la motivation en sciences. En mathématique, ces deux points sont précédés du calcul mental / rapide.
Le développement :
Il comporte la présentation de la situation problème, l mi ion des hypothèses, les consignes, les activités des élèves (manipulations, échanges, discussions, description des démarches et procédures) et les points d en eignemens / apprentissages.
La situation problème
La i a ion probl me e ne che concr e q i me l apprenan (e) en i a ion de recherche face n objet ou à un phénomène et qui le pousse à se poser des questions. Elle est un stimulateur de recherche-action que mènent les apprenant(e)s sous le regard a i de l en eignan (e) en e de d co rir le fai cien ifiq e cach dan l obje o le ph nom ne di . La i a ion probl me e n ob acle, ne diffic l q e l apprenan (e) en e de con o rner en e ploi an le re o rce ma rielle , h maine ou de contraintes diverses pour aboutir à un résultat. Elle donne lieu à des interprétations diverses, à des suppositions, donc à des mi ion d h po h e confirmer o infirmer de la par de apprenan (e) ra er le ob er a ion , le expériences / d mon ra ion e le lec re q il / q elles auront à mener au cours de la leçon.
Dan le ma h ma iq e , la i a ion probl me con i e pr en er n probl me po par l en eignan (e)
aux apprenant(e)s pour leur permettre de donner les connaissance q il on d je o de donner le r pon e possibles au problème. Elle se place toujours en début de leçon comme point de départ du processus d en eignemen / appren i age.
La i a ion probl me e j ifie par le fai q e la concep ion de l apprenan (e) a chang . Il n e pa n ignoran q i l on en eigne de cho e mai ne per onne q i po de ne cer aine e p rience de ph nom ne et de la vie, une personne qui a une somme importante de pré-acq i q il fa ac ali er o d con r ire po r q il se mette sur la voie scientifique.
Une situation problème présente un triple caractère; elle doit être :
- stimulante po r l apprenan (e), car bien pr en e, elle ci e en l i n onnemen , n questionnement qui va lui révéler une insuffisance, donc un besoin à satisfaire. De ce besoin naîtra un in r , ne oif, d o d co lera ne mo i a ion q i le po era l ac ion po r d co rir la ri ; - sécurisante, dan la me re o , loin d re ne colle, elle doi con i er po r l apprenan (e) n d fi
surmontable à partir des moyens dont il dispose.
- pratique, c e -à-dire en rela ion a ec le milie e le ac i i q o idienne de l apprenan (e)
En omme, la i a ion probl me ne doi re ni rop facile, parce q alor l apprenan (e) n apprendrai pas grand-cho e, ni rop difficile, o peine de d co ragemen e d abandon de l appren i age o de repli dan
ne a i de de d pendance l gard de l en eignan (e) ou de ses pairs.
Emission des hypothèses
Ce sont des réponses provisoires des apprenants par rapport à la situation problème qui leur a été présentée qui sont écrites au tableau pour permettre la vérification à la fin de la leçon qui est une comparaison de poin d en eignemen / appren i age e de h po h e . L mi ion de h po h e r pond au souci de la
alori a ion de l apprenan (e). L apprenan (e) don le r pon e pro i oire e ro en rifi e e en alori et sa confiance en lui-même augmente.
La consigne
C e ne commande de ra ail, c e n nonc indiq an la che exécuter. Concevoir une consigne est une activité qui mérite une très grande attention car de la qualité de la consigne dépendra en partie la réussite de la che. De m me, ne con igne pe faire l obje d in erpr a ion m l iple i elle n e pa r précise.
En endre o lire ne con igne, ac i e de m cani me de compr hen ion e d in erpr a ion q i perme en l indi id de con r ire ne repr en a ion de la che. Si ce e repr en a ion n e pa ad q a e, la che réalisée ne sera pas conforme à la consigne.
Le con igne r ponden a e igence de l appren i age. En ASEI-PDSI, la place prépondérante re ien l appren i age, le ma re n in er ien q e lor q e le en eignan (e) on incapable d e pliq er le notions, de justifier les réponses, de démontrer une technique ou pour tout simplement reprendre ce qui est proposé par un apprenant pour plus de clarté.
Des indicateurs pour élaborer une consigne précise
Les éléments ci-après peuvent nous aider à élaborer une consigne avec plus de précision : - pourquoi ce travail ? (q el in r a l apprenan (e) r ali er ce e che ?)
- quoi faire ? (ce q e l apprenan (e) doi r ali er)
- commen faire e a ec q i e o q oi (condi ion dan le q elle l ac i i era r ali e).
Deux aspects sont à prendre en compte pour analyser la pertinence des consignes:
- a rer q e l nonc con ien o le ren eignemen q il fa l apprenan (e) po r r ali er la tâche.
- a rer q e la con igne e ni oq e.
Les activités
Ce sont des tâches concrètes que les apprenant(e)s exécutent en rapport avec la consigne donnée par l en eignan (e).
Les points d enseignement / apprentissage
Ce sont les nouvelles connaissances, les savoirs et savoir-faire découverts à travers les activités menées.
Ces différents éléments sont relevés au tableau et sur les ardoises ou les cahiers de brouillons puis synthétisés à la fin de la leçon pour constituer le résumé.
La vérification des hypothèses
Elle e ne ac i i q i con i e amener l apprenant(e) à confronter ses connaissances primaires (h po h e ) a r l a de e ob er a ion o manip la ion o e p rience e e p rimen a ion . Il agi d ne comparai on de poin d en eignemen / appren i age a h po h e afin de confirmer o d infirmer celles-ci.
La conclusion ou synthèse
C e le r m . Elle marq e la fin de la le on. L occa ion e donn e a apprenan (e) de irer ne n h e de le r d ba , ob er a ion e manip la ion po r ra rer l en eignan (e) q e le objec if ont été atteints. Cette partie devrait être brève ; elle fai re or ir l e en iel. A l i e d r m le apprenan (e) , de raien ablir le lien en re le no ion appri e e la ie co ran e d ne par e la le on enir d a re par .
Les liens avec la vie courante
Il agi po r l apprenan (e) de dire q oi a l i er ir la connai ance q il ien d acq rir.
L abli emen de ce lien r pond la n ce aire ili de no ion appri e po r la ran forma ion o
l am liora ion d milie , de condi ion de ie. L apprenan (e) doi a oir q e l cole n e pa n milie i ol dan la locali mai q elle e n endroi o l on apprend ce q i pe perme re ce e derni re de changer de fa on po i i e. C e le lie o il acq ier le connai ances et compétences qui vont lui permettre de jouer
on r le d ac e r de changemen de on illage.
Les liens avec les leçons à venir
Il agi po r l apprenan (e) de dire par ir de ce q il a p con a er a ec le le on pa e , q elle sont les leçons q i pe en faire appel a no ion q il ien d dier. Ce lien perme en l apprenan (e) de se rendre compte que certaines notions sont liées. Il se rend compte que pour étudier telle notion, il faut d abord ma ri er elle a re. Il on r o t intéressants pour l en eignan (e), parce q il l i perme en d appr hender le pr req i n ce aire po r la con r c ion de a oir enir. Le lien pe en ne pa concerner la leçon qui suit immédiatement.
Lévaluation en ASEI-PDSI
Elle correspond au S (See) du PDSI qui signifie : - Observer ;
- Faire une rétrospection ; - Evaluer.
Elle comporte deux aspects : l valuation des acquisitions des l ves et celle de la prestation de l enseignant(e).
Elle peut se faire pendant la leçon. En ce momen , elle offre l en eignan (e) l oppor ni d in eragir a ec le apprenan (e) dan le r rai onnemen pendan le proce d appren i age po r corriger le malen end o rec ifier le concep ion erron e . C e ce q e l on appelle l accompagnement ». Elle peut se faire galemen apr la le on par le e ercice d applica ion, de con olida ion, de mai on, de r i ion, de e ercice pra iq e c e ce q e l on appelle suivi ».
Ce e al a ion concerne l apprenan (e), mai dan ce e approche, l en eignan (e) e a i al (e). A cet effet, il / elle recueille les réactions des apprenant(e)s et / ou des collègues sur la leçon présentée. Les observations sont faites sur tous les aspects de la leçon y compris la gestion du temps, le matériel utilisé, le climat de travail, le climat relationnel, les éléments qui ont été intéressants, les difficultés qui ont surgi, le ni ea d a ein e de objec if .
L al a ion de l en eignemen pe re fai e o pl ie r forme don le pl recommand e ont :
l en eignan (e) po e de q e ion en rappor a ec la le on l apprenan (e) ; les apprenant(e)s répondent à un questionnaire sur certains aspects de la leçon ;
le apprenan (e) en re iennen oralemen a ec l en eignan (e) r cer ain a pec de la leçon ; le coll g e ob er en la le on e par agen le r opinion a ec l en eignan (e) ;
les apprenant(e)s émettent des observations écrites en rapport avec la leçon (m hode d anal e a ec des fiches gratuites);
l en eignan (e) rend comp e de domaine n ce i an l am liora ion r la ba e de on e p rience lor du déroulement de cette leçon particulière (remplissage de la colonne observation de sa fiche de leçon).
NB : Q elle q e oi la forme d al a ion, l en eignan (e) de rai in rod ire le changements dans les leçons f re o celle q i eron repri e d o le « I d PDSI q i repr en e l a pec am liora ion d PDSI.
Le défi additionnel
C e n e ercice compor an ne diffic l p rie re a e ercice d al a ion. Il e propo a apprenan q i r i en le e ercice d al a ion a an le emp impar i po r le r i er l enn i, le d rangemen de a re Po r ne meille re organisation de la classe, le maître peut identifier un coin du ablea r leq el, il me o jo r ce e ercice . Ain i, le apprenan (e) concern prendron l habi de de e r f rer ce e par ie d ablea an q e le ma re n ai in er enir.
Les activités de remédiation
Ce on de ac i i q e l en eignan (e) pr oi apr la le on po r le apprenan (e) q i n on pa r i l al a ion de acq i . Po r r ir la rem dia ion, il de rai iden ifier le diffic l de apprenan a cours de la leçon et les regrouper selon leurs difficultés pour leur proposer les activités de remédiation.
Les activités de remédiation sont très importantes en ASEI-PDSI parce q e l appren i age e con id r comme une construction, et en construction, les erreurs ne sont pas tolérées au risque de créer des catastrophes.
No a on le lien q i abli en en re le no ion . Ain i, i la no ion an rie re n e pa ma ri e, o les efforts pour acquérir de nouvelles notions restent vains.
L valuation de la prestation
Elle e a i n l men impor an de ce e no elle approche parce q elle perme l apprenan (e) de collaborer a ec l en eignan (e) dan la con r c ion de e a oir . Le informa ion q e le apprenan (e) fournissent lors de cette évaluation pe en aider l en eignan (e) am liorer l organi a ion de con en , le stratégies utilisées et la prestation. Cette évaluation peut être faite sous plusieurs formes dont les plus recommandées sont :
l en eignan (e) po e de q e ion en rappor a ec la le on l apprenan (e) ;
les apprenant(e)s peuvent répondre à un questionnaire sur certains aspects de la leçon ;
le apprenan (e) pe en en re enir oralemen a ec l en eignan (e) r cer ain a pec de la le on ; les apprenant(e)s émettent des observations écrites en rapport avec la leçon (la m hode d anal e a ec des fiches gratuites)
l en eignan (e) pe e rendre comp e de domaine n ce i an l am liora ion r la ba e de on expérience lors du déroulement de cette leçon particulière.
L al a ion de la pre a ion de l en eignan (e) e j ifie par le fai q e dan le PDSI n de de oir de l en eignan (e) e d am liorer la pr para ion e la pra iq e par ir de in ffi ance con a e dan le
pr c den e e c ion . L apprenan (e) q i est le principal intéressé dans cette situation peut aider le maître à mie r ir a che. Ce n e pa ai de faire parler le apprenan (e) a d b , mai i le ma re cr e n climat de confiance dans sa classe il peut bien réussir.
Activités de prolongement.
Il agi po r l en eignan (e) de propo er de ac i i q i perme ron l apprenan (e) d ili er le savoir, savoir-faire ou savoir- re acq i po r ran former on milie de ie. C e po r perme re l apprenan (e) de r in e ir ce q il a appri l cole dan a famille, o a locali .
Activité pratique : Observation de la vid o d une le on de math matiques (1)
Objectif de l ob er a ion : Faire voir comment se déroule une leçon et comment mettre en pratique chaque étape de cette le on i an l approche d ASEI-PDSI.
Vidéo observée : leçon de « Le cercle : généralités » au cours CM2
Les élèves-maîtres sont tenus de lire la fiche de cette leçon presentée dans les pages ci-dessous avant l ob er a ion.
Pendan l ob er a ion de la idéo, les élèves-maîtres sont invités à :
- Concen rer d abord le r a en ion r l en emble d d ro lemen de la le on i an le ape mener d ran la le on elon l approche ASEI-PDSI ;
- No er ce q il ob er en i an le con igne donn e par le formateur ;
- Eviter de focaliser leur intérêt sur les erreurs censées être commises durant la leçon.
Exercices
1-Définis les concepts : mathématique et approche ASEI-PDSI ? (2pts)
2-Tro e 2 arg men q i j ifien l impor ance de ma h ma iq e l cole primaire. (4p ) 3-Ci e de principe de mi e en re efficace de l approche ASEI-PDSI. (4pts)
4-En m re le grande ape de la d marche d en eignemen-appren i age d ASEI-PDSI.
TEMPS DE REALISATION : 08 HEURES
Fiche de la le on pour l Observation de la vid o (1) Classe : CM2
Matière : Géométrie
Thème : Figures géométriques Titre : Le cercle : généralités Durée : 60 mn
Justification
Le apprenan (e) connai en la ca e ronde, pendan le acance d a re habi en a ec le r grand -paren . Mai ce e forme d habi a ion e r f re ne fig re g om riq e, q i e le cercle. La le on d a jo rd h i o perme re de connai re e propri e de po oir le r ali er en ca de be oin l cole e dan la ie co ran e.
Objectifs spécifiques
A l i e de la ance, l apprenan (e) doi re capable de : - construire le cercle
- donner les caractéristiques du cercle - tracer le rayon et le diamètre Matériel :
- Collectif : Compas, règle, tableau, craie.
- Individuel : Compas, règle, ardoise, crayon, cahier de brouillon, cahier de leçon, craie, stylo, gomme, feuilles blanches.
Document
- Ma h ma iq e CM1 e CM2, li re de l l e, page 190-192 - Mathématiq e , li re de l l e CM1 e CM2, IPB, page 140-142.
Déroulement de la leçon
Etape / Durée Activit s d enseignement / apprentissage
Point d enseignement / apprentissage R le de l enseignant(e) Activités / attitude des apprenant(e)s
I - INTRODUCTION (10 mn) Calcul mental / PLM
(5 mn)
- Maman dispose sur son étal 4 tas de 19 mangues chacun. Combien de mangues a-t-elle disposées en tout ?
- Un élève dispose 7 groupements de 19 bâtonnets chacun. Combien de bâtonnets a-t-il disposés en tout ?
19 × 3 = 76 mangues 19 × 7 = 133 bâtonnets
La révision de la multiplication avec retenue
Rappel des prérequis (4 mn)
- Q e -ce que le trapèze ?
- Construis un trapèze rectangle de grande base 6 cm, de petite base 4 cm et de hauteur 5 cm.
- Le trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.
- Construction
Le trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. La grande base, la petite base et la hauteur
Motivation (1 mn) Communication de la justification et des objectifs Ecoute attentive
PB = 4 cm h = 5 cm
GB = 6 cm
II - DEVELOPPEMENT (35 mn) Présentation de la
situation problème et émission
d hypoth ses (3 mn)
Présentation de la situation problème
Ali et ses camarades doivent tracer une figure de forme ronde avec un crayon, mais le compas est cassé. Donne-leur des indications pour leur permettre de bien tracer la figure.
Emission d hypoth ses Ils doivent utiliser :
les mesures nécessaires au traçage, un compas, une règle, une roue, une corde, une ficelle, une pointe, un bois, etc.
Consigne 1 (9 mn)
Indi id ellemen par ir d n poin r o re cahier, a ec on compa , mesure une longueur de 8 cm, ensuite une ligne courbe fermée autour de ce point. Ecrit le nom de la figure et définis-la, ainsi que le point.
Présentez vos résultats au groupe, échangez et faites la synthèse
Mesure, traçage, écriture, définition, échange, synthèse.
- Le cercle est une ligne courbe fermée.
- Le point est le centre ou le milieu.
Consigne 2 (7 mn)
Individuellement place trois points A, B, C sur le cercle, mesure ou compare les longueurs des segments OA, OB, OC. Nomme-les. Dites comment on construit un cercle. Présentez vos résultats au groupe, échangez et faite la synthèse.
Placement des points, comparaison, nomination, présentation, échange, synthèse.
Les segments OA, OB, OC ont la même longueur. Ce sont des lignes droites égales (rayons). Pour tracer un cercle, il faut chercher le centre et le rayon.
Etape / Durée
Activit s d enseignement / apprentissage
Point d enseignement / apprentissage R le de l enseignant(e) Activités / attitude des
apprenant(e)s Consigne 3
(6 mn)
Individuellement trace une droite passant par le centre du cercle. Nomme-le et dis ce que tu constates. Présentez vos résultats au groupe, échangez et faites la synthèse.
Traçage, nomination, présentation, échange, synthèse.
- Le diamètre.
- Il divise le cercle en deux demi-cercles en passant par le centre.
Consigne 4 (8 mn)
Individuellement compare le diamètre au rayon et relève la formule de calcul du rayon et du diamètre.
Présentez vos résultats au groupe et faites la synthèse
Comparaison, formule, présentation, échange, synthèse
- Le diamètre est le double du rayon ou 2 fois le rayon.
- Rayon= Diamètre : 2 - Diamètre= Rayon × 2) Vérification des
hypothèses (2 mn)
Comparons ce que vous avez dit et ce que nous venons d apprendre
Comparaison des hypothèses au point enseignement / apprentissage III - CONCLUSION / SYNTHESE (5 mn)
Résumé (3 mn)
Q allon -nous retenir de ce que nous venons d apprendre ? Elaboration du résumé - Le cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont situés à la même distance autour du centre ou du milieu.
- Tous les rayons sont des lignes droites égales.
- Le diamètre est une ligne droite qui divise le cercle en deux demi-cercles en passant par le milieu. Le diamètre est le double du rayon.
- Rayon = D : 2 ; Diamètre = R × 2
- Pour construire un cercle il faut chercher le centre et le rayon.
Lien avec la vie courante (1 mn)
A quoi va te servir ce que tu vien d apprendre dan la ie ? A construire des figures circulaires
Lien avec la leçon à venir (1 mn)
A ec ce q e no enon d apprendre, q elle le on pouvons-nous étudier prochainement ?
Calcul du périmètre, la surface du cercle
Etape / Durée R le de l enseignant(e) Activit s d enseignement / apprentissage Activités / attitude des apprenant(e)s Point d enseignement / apprentissage IV - EVALUATION (10 mn)
Des acquis (8 mn)
1. A l aide de on compa , con r i n cercle de 4 cm de ra on p i trace son diamètre.
2. Construis un cercle dont le diamètre est de 10 cm.
1. Traçage
2. Rayon = D : 2 = 10 cm : 2 = 5 cm, Construction
Défis additionnels A partir du triangle isocèle dont les côtés mesurent 6 cm, trace un cercle à l in rie r de ce riangle.
Activités de remédiation
A pr oir en fonc ion de r l a de l al a ion
Décision par rapport à la leçon (1 mn)
Poursuite du programme ou reprise de la leçon en fonction des résultats de l al a ion
Participation des apprenant(e)s
De la prestation de l enseignant (1 mn)
- Q e -ce que tu as aimé ? - Q e -ce q e n a pa aim ?
- Sur quels points voudrais-tu des explications complémentaires ?
Réponses des apprenant(e)s
V - ACTIVITES DE PROLONGEMENT
Avec du papier cartonné découpez des cercles identiques qui te serviront à fabriquer des objets décoratifs.
6 cm
Partie C : LES RESSOURCES D ENSEIGNEMENT / APPRENTISSAGE
Introduction
A l cole, l en eignan (e) a be oin de r nir n cer ain nombre de moyens pour pouvoir effectuer ses che p dagogiq e . On pe ci er parmi ce mo en le ma riel didac iq e. Po r facili er l appren i age e l acq i i ion de no ion en calc l, il con ien d dier le ma riel p cifiq e ce e di cipline.
I. Définition et importance:
1.1. Définition
Les ressources : Il agi de l en emble de ppor , ma riel e doc men ili en calc l.
Le matériel : e l en emble de in r men , de obje r el (concre ) e / o fig r ( emi -concrets) dont on a besoin pour mener une activité donnée
1.2. Importance
Si on remon e l mologie d mo calcul on e rappelle ai men q e l h mani e origine , po r calculer, dénombrer, avait recours aux cailloux. Il convient donc que le jeune enfant qui fait ses premiers pas dan le monde de l cole, comp e l image de e loin ain anc re , l aide de caillo p i de b onne a an d acc der de rai onnemen pl ab rai . C e po rq oi les Instructions Officielles de 1945 nous disent que dan l enseignement du calcul, « partout l op ration manuelle doit pr c der l op ration arithm tique ; l expression du langage courant doit pr c der l expression du langage math matique c est sur des faits qu il faut s appuyer et nous ajouterons, c est des faits qu il faut appliquer les calculs, les id es Cela ill re bien l impor ance d ma riel dan le appren i age en calc l. Il facili e le appren i age e perme une meilleure compréhension des notions ; ce qui rend les séances vivantes et attrayantes.
Dan le diff ren e cla e de l cole primaire, on doi efforcer de rendre l en eignemen d calc l a i concret que possible car, sur le plan mental, il se trouve à une période dite « des opérations concrètes » A cet âge, son intelligence ne pe pa acc der direc emen a concep , l ab rai . L ili a ion d n ma riel manip ler e donc n imp ra if p chologiq e. C e gr ce a nombre concre q on con oi le nombre ab rai .
Q arri e-t-il quand on suit la démarche inverse ? L enfan n m re la rie de nombre mai il n a pa l id e d nombre c e -à-dire, il ne e rend pa comp e de gro pemen d ni a q el il corre ponden . Le mètre ; le litre, le kilogramme sont des mesures réelles ; l enfan ne pe a oir ne id e e ace de ce que représentent ces grandeurs si souvent divisées en unités (sous-multiples), que si on le met en contact avec les réalités auxquelles elles correspondent.
Partir du concret est une des règles fondamentales pour faire apprendre le calcul aux élèves. Toute leçon de calcul est une vraie leçon de chose si elle est bâtie sur des objets aussi familiers que possible aux enfants. Toute leçon de calcul doit commencer par une manipulation.
II. Le choix du matériel
Il fa choi ir n ma riel d ili a ion commode e an danger po r l enfan . Exemple : rondelle de boi o de ma i re pla iq e , graine
Il faut éviter si possible les capsules métalliques trop bruyantes ou les billes ou autres graines rondes qui per rben l ordre en ro lan r o o les tables. Les objets pointus ou tranchants sont à éviter.
Le matériel doit répondre aux critères suivants : - Q il oi imple e an danger ;
- Q il oi maniable e pra iq e ; - Q il oi ari .
2.1. Le matériel au cours préparatoire
Le matériel doit re ro dan l en ironnemen imm dia de l enfan . Par e emple : - Objets naturels : noi , graine , ige , fr i , coq illage
- Objets de récupérations industriels : cap le , bo chon , bo on , bo e , ma i re pla iq e
L en eignemen e d ro lan o en de fa on im l an e, il e indi pen able de di po er d n ma riel collec if e d n ma riel indi id el.
a- Le matériel collectif
C e cel i q i e ili par le ma re e a i par le l e in errog po r de manip la ion a ablea . A titre d e emple no po on ci er : le tableau noir, le tableau de feutre, la réglette pour opération, le boulier comp e r, l abaq e, le obje de in e d co p , le cahier , le li re , le lo , le cra on , le ardoi e , l ardoi e poin mobile
Il doit être de grande taille, pour être visible de tous les points de la classe.
b- Le matériel individuel
C e cel i q e doi di po er chaq e l e. Il pe re compo de : bâtonnets, graines, cauris, bouchons, pla iq e , bo le d argile, rondelle de boi , bo e d all me e , fig re g om riq e d co p e (rond , carrés, rectangles, triangles). Tout ce matériel (individuel ou collectif) peut être aisément collectionné ou confectionné par le maître et / ou les élèves.
2.2. Le matériel au CE et au CM
a- le matériel collectif : les pièces de monnaie, des billets de banque, des tiges, des ficelles, des règles, des cordes, des cartons découpés (en unités, dizaines, centaines, mille) des figures découpées, des récipients (seau, calebasse, bouteille, tine, boîe, po ), ne balance, le poid marq , le me re de capaci (le li re et ses multiples et sous-m l iple ), le diff ren e or e de m re (m alliq e, r ban, plian ), le d cam re, la cha ne d arpen e r, ne ba c le, l q erre, le compa , n cadran de réveil, un rapporteur, un boulier compteur, l abaq e, le angram, le c be n m riq e .
b - Le matériel individuel : règle, double décimètre, équerre, compas, cartons découpés (en unités, di aine, cen aine , mille)
III. Utilisation des ressources d enseignement / apprentissage dans les activit s pratiques de classe
L n de principe cardina de l en eignemen / appren i age de di cipline cien ifiq e e l ili a ion des ressources (matériels et supports) pour concrétiser les leçons. Il est reconnu que les travaux pratiques sont à la base de la qualité des apprentissages et que la disponibilité du matériel est déterminante pour la pratique de ce ra a . Ce q i ignifie q e le manq e, l inadap a ion, l in ffi ance o la ma ai e e ploi a ion de ce re o rce e pr j diciable la q ali de l en eignemen / apprentissage de ces deux disciplines. Or, le système éducatif burkinabé connait ces difficultés.
Le but poursuivi ici est de fournir aux élèves-maîtresses et aux élèves-ma re , l occa ion d acq rir le expériences sur la manière dont les ressources pe en re mobili e e ili e afin de rendre l en eignemen / appren i age de ma h ma iq e e de cience pl pra iq e po r l am liora ion de la q ali de ce matières. En effet, il existe une diversité de ressources (humaines, matérielles et techniques) qui comportent chacune ses particularités.
La probl ma iq e q i e po e e commen l en eignan (e) a adap er ne di er i de m hode , de ra gie , de re o rce a profi d apprenan q i on e -mêmes différents les uns des autres.
Il agira donc d amener le l e -maîtresses et élèves-maîtres à faire ressortir les interactions des différents types de ressources en vue de leur utilisation optimale.
3.1. Les types de ressources d enseignement / apprentissage en math matiques.
Les documents et supports didactiques
Il agi de ma riel e ppor el q e le li re , le g ide de l en eignan (e), le cahier d e ercice ,
les graphiques, les schémas, les journaux, les magazines, les cassettes vidéo, etc.
Ces documents facilitent :
- l indi id ali a ion de l en eignemen en perme an a apprenan (e) d ol er le r r hme d de selon ce qui les intéresse ;
- l organi a ion e la cen rali a ion de l in r c ion par la fo rni re d ne e p rience en lec re co ran e, la gge ion d ac i i , de questions, etc. ;
- la lec re, l de, l appr cia ion de la pre e e la capaci r o dre le probl me par l apprenan (e) ra er l e c ion de ac i i gg r e ;
- l am liora ion de comp ence de en eignan (e) en le r offran diff ren e approches pour aborder les leçons sur des thèmes particuliers.
Le matériel didactique
L q ipemen cien ifiq e comprend le compendi m e le planche cien ifiq e . Il pe re d fini comme l en emble de obje , de fig re , de o il , de gra re perme an d ill rer e de concrétiser les concepts et les notions scientifiques à en eigner l cole. Le l men de ba e auxquels on fait référence constituent le minimum nécessaire aux travaux / expériences pratiques en leçons de sciences.
L q ipemen ma h ma iq e e compo d compendi m m riq e form d ma riel de pe e, de mesures de longueur et de capacités.
Il comprend également le matériel conventionnel et le matériel fabriqué artisanalement à partir des matériaux locaux ou collectionnés. Il est souhaitable que chaque apprenant(e) dispose de matériel individuel pour faciliter les manipulations et renforcer les acquisitions.
Le ma riel didac iq e e po r l en eignan (e) e l apprenan (e) ne re o rce e en ielle d en eignemen / apprentissage. Le matériel conventionnel doit être nécessairement renforcé par du matériel confectionné à partir de matériels locaux ou puisé du milieu. La performance des élèves en activités pratiques est déterminée par la bonne utilisation de ce matériel. Leur disponibilité constitue un atout majeur pour un enseignement / apprentissage efficace des ma h ma iq e e de cience l cole.
L cole an o er e r le milie , il impor e q e de per onne de re o rce in er iennen po r appor er le r con rib ion dan la mi e en re d proce d en eignemen / appren i age.
3.2. L utilisation efficace des ressources d enseignement / apprentissage dans les activit s pratiques Po r ne e ploi a ion efficace de re o rce d en eignemen / appren i age, l en eignan (e) doi développer et pratiquer des principes qui lient les activités pratiques aux concep ab rai . L applica ion de principe fond r l approche ASEI-PDSI an in i able, il fa ba er l en eignemen / appren i age r le ac i i cen r e r l apprenan (e) ra er le e p rience e improvisation » (contextualisation). C e dire q e l appren i age h oriq e e le ac i i pra iq e doi en re li .
3.3. Les dispositions pratiques pour conduire les expérimentations, les expériences et les démonstrations.
L en eignemen de ma h ma iq e a po r b le d eloppemen d ne c l re cien ifiq e che le apprenan (e) . En effe , la r ali a ion de ac i i pra iq e dan l en eignemen / appren i age perme a apprenan (e) de / d :
développer des compétences de conception ;
accroître la performance de huit aspects des attitudes scientifiques que sont : la c rio i , l o er re d e pri , l objec i i , l honn e in ellec elle, la ra ionali , la olon de r er er on j gemen lor q on n e pa con ainc , l h mili e l a achemen la ie.
L a ein e de ce b pa e par la mani re de cond ire le e p rimen a ion , le e p rience e le démonstrations qui influencent grandement la capacité des apprenant(e)s à maitriser les notions apprises.
Cependant, on constate sur le terrain que les dispositions pratiques en la matière ne sont pas toujours bien suivies. Cette situation nous amène à nous pencher sur la question dans le but de renforcer la pratique / classe des enseignant(e)s. Ainsi, nous passeron en re e le pha e de pr para ion e d e c ion de manip la ion de
ma riel an le q el il n a poin d e p rience .
3.4. Les phases qui sous-tendent une manipulation adéquate La phase préparatoire
To e ac i i d en eignemen / appren i age n ce ite une préparation préalable. Cette préparation passe par la mobilisation du matériel aussi bien par le maître / la maîtresse que par les apprenant(e)s en fonction des i a ion . To e le ac i i i an la collec e, la confec ion e l ili a ion des matériels doivent être r fl chie e bien planifi e afin de facili er l appren i age. No on q e le choi d n ma riel o d n m di m d en eignemen / appren i age repo e a an o , r a capaci facili er la r ali a ion de objec if noncés.
Il impor e galemen po r le ma re / la ma re e de / d :
- simplifier les termes des leçons compte tenu du niveau des apprenant(e)s ;
- proposer des situations variées pour amener les apprenant(e)s à raisonner, à formuler des hypothèses, à analyser des informations et à énoncer clairement des conclusions ;
- mener l e p rience o la d mon ra ion a an la ance ;
- i er d dier pl ie r no ion la foi a co r d ne m me ance r o dan le pe i e cla e . La d fini ion d n endroi p cifiq e po r mener le e p rience e l organi a ion de apprenan (e) en gro pe q ilibr doi en re r fl chie l a ance. Il impor e a i de faire le e de fonc ionnali d ma riel a ri q e d re confond lor de cer aine e p rimen a ion . En effe , l ili a ion d ma riel con en ionnel pe pr en er de diffic l l en eignan (e) l i-même / elle-m me e c e la rai on po r laquelle, il / elle devra se familiariser avec le matériel à utiliser pendant la leçon.
La phase d ex cution
Au cours de la leçon, le maître / la maîtresse veillera à :
- di po er le apprenan (e) de mani re ce q il p i en ob er er e no er le r ob er a ion ance tenante ;
- communiquer aux apprenant(e)s certaines caractéristiques du matériel en vue de leur utilisation efficien e (danger, fragili , lo rde r ) ;
- expliquer les procédures de manipulations correctes afin de permettre aux apprenant(e)s de manipuler les équipements avec confiance tout en faisant la promotion de leurs compétences ;
- recueillir les réponses des apprenant(e)s sans parti pris ;
- autoriser les apprenant(e)s autant que possible à utiliser les équipements / appareils pendant les expériences en classe ;
- encourager les apprenant(e)s à observer ;
- susciter chez les apprenant(e)s la curiosité, le désir de comprendre les phénomènes par des consignes et des questions précises, concises et univoques ;
- faire il a lie , n croq i anno pr en an le diff ren e par ie de la i a ion.
Par ailleurs, il importe de développer chez les apprenant(e)s leur sens de responsabilité pour une bonne manipulation, un entretien correct et une conservation judicieuse du matériel et des équipements / appareils.
La réussite des expérimentations, des expériences et des démonstrations sont liées à des dispositions pra iq e q il con ien de a oir e d appliq er. Il a d ne par le di po i ion li e la pr para ion de ac i i e d a re par celle li e le r e c ion. Le ma h ma iq e , o t comme la science, ne sauraient a eindre le r b i le le on on cond i e l impro i e. La pri e en comp e de di po i ion pra iq e -
oq e e e en ielle e le ac e r de l re p dagogiq e on in i prendre le me re ile pour leur bon respect.
L en eignemen de ma h ma iq e doi a oir po r b le d eloppemen d ne c l re cien ifiq e che le apprenan (e) ra er l ili a ion efficace de re o rce di ponible dan le milie de ie.
Cependant, le manque de sélection e d ili a ion adéquate de ces ressources a pour conséquence, l ab ence d inno a ion dan l en eignemen / appren i age e d am liora ion de r l a .
To e le ac i i i an la collec e, la confec ion e l ili a ion de ma riel doi en re réfléchies et
