Projet Potentiel Solaire 2010 : Validation des modèles

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Projet Potentiel Solaire 2010 : Validation des modèles

INEICHEN, Pierre & ScanE

Abstract

Dans le cadre de l'élaboration du Cadastre solaire du canton de Genève, une suite de modèles d'évaluation du rayonnement solaire a été utilisée pour estimer le potentiel solaire sur les toits de tous les bâtiments du canton. Au vu de la complexité des modèles et du temps de calcul informatique prohibitif lors d'une application stricte des modèles, il a paru opportun de quantifier la perte de précision encourue par l'utilisation de versions simplifiées des modèles, que ce soit par une réduction du pas de temps, une minimisation du nombre d'angles solides sur lesquels le calcul est effectué, ou l'utilisation de modèles plus simples que l'état de l'art. Les conclusions de ce rapport montrent que la perte en précision des résultats obtenus au moyen de ces méthodes simplifiées s'est avérée satisfaisante en rapport avec les variations interannuelles de la ressource solaire.

INEICHEN, Pierre & ScanE. Projet Potentiel Solaire 2010 : Validation des modèles. Genève : ScanE, 2012

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http://archive-ouverte.unige.ch/unige:23641

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Projet Potentiel Solaire 2010

Validation des modèles

Pierre Ineichen Université de Genève Janvier 2012 Groupe énergie

www.unige.ch/energie

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Projet Potentiel Solaire 2010

Validation des modèles

Pierre Ineichen Université de Genève Janvier 2012

Résumé

Dans le cadre de l’élaboration du Cadastre solaire du canton de Genève, une suite de modèles d’évaluation du rayonnement solaire a été utilisée pour estimer le potentiel solaire sur les toits de tous les bâtiments du canton. Au vu de la complexité des modèles et du temps de calcul informatique prohibitif lors d’une application stricte des modèles, il a paru opportun de quantifier la perte de précision encourue par l’utilisation de versions simplifiées des modèles, que ce soit par une réduction du pas de temps, une minimisation du nombre d’angles solides sur lesquels le calcul est effectué, ou l’utilisation de modèles plus simples que l’état de l’art.

Les conclusions de ce rapport montrent que la perte en précision des résultats obtenus au moyen de ces méthodes simplifiées s’est avérée satisfaisante en rapport avec les variations interannuelles de la ressource solaire.

Groupe énergie

www.unige.ch/energie

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Table des matière

Introduction

Choix des sites de test Détermination des horizons Comparaison des horizons

Modèles de répartition des angles solides Modèles de répartition du rayonnement diffus Calcul horaire et calcul mensuel

Modèles de transposition Résultats

Conclusions Bibliographie

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Projet Potentiel Solaire 2010: validation des modèles Pierre Ineichen, janvier 2012

- 3 - Introduction

Dans le contexte d’une utilisation rationnelle de l’énergie et de l’objectif de la société à 2000W, les énergies renouvelables prennent une importance sans cesse croissante. Il est donc essentiel de connaître avec une précision suffisante le potentiel de la ressource solaire. Dans ce but, le SITG (Système d’information du territoire genevois), les ScanE (Service cantonale de l’énergie) et les SIG (Services industriels de Genève) désirent mettre en place une couche géoréférée permettant un visualisation du gisement solaire mobilisable sur les toits du canton. Le propos de ce rapport est de valider la suite de modèles utilisés dans le processus de calcul de cette couche.

En effet, l’utilisation de modèles complexes généralement appliqués lors des évaluations techniques définitives est prohibitif pour un calcul sur la totalité du territoire cantonal. Il s’agit donc d’utiliser des modèles moins complexes en optimisant le degré de simplification avec le temps de calcul.

En l’occurrence, nous avons analysé ici quatre nivaux de simplification, concernant le calcul de l’angle solide de la voûte céleste vu par le toit considéré, le type de conditions météorologiques appliqué dans le calcul, le modèle de transposition du rayonnement du plan horizontal vers un plan d’orientation et d’inclinaison quelconque, et le pas de temps utilisé pour le calcul.

Choix des sites de test

La validation des modèles est effectuée sur quelques sites dont les caractéristiques sont extrêmes de façon à renforcer les écarts. Si la plupart des toitures dont le potentiel solaire atteint des valeurs intéressantes sont exemptes d’obstacles importants, il nous a paru opportun de valider les simplifications sur des cas difficiles. Notre choix s’est porté sur les horizons suivants:

- un horizon presque totalement dégagé, avec comme seuls obstacles le Salève et le Jura à une distance suffisante pour que leur hauteur ne dépasse pas 6°. Il s’agit du site de mesure de la Jonction, sis au 15^ème étage d’un immeuble d’habitation, - un horizon présentant un obstacle lointain s’élevant à 15° en direction du sud,

mesuré au centre du stade de football de Veyrier,

- deux horizons présentant des obstacles proches de hauteurs moyennes, situés entre des immeubles à la Jonction. Ces deux sites sont situés à une dizaine de mètres l’un de l’autre, ont un horizon assez différent, mais un angle de vue similaire,

- un horizon difficile, masquant la moitié de la voûte céleste dont le point de mesure se situe au pied d’un immeuble masquant l’ensoleillement du matin,

- et un horizon dégagé situé sur l’immeuble d’Uni Mail pour évaluer l’effet de la transposition du rayonnement d’un plan horizontal sur un plan incliné. Il s’agit ici d’orientations Sud-Est et Nord-Ouest et inclinés d’une vingtaine de degrés.

Ces horizons sont illustrés sur les différentes photos des Figures 1 et 2.

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Figure 1 Illustration des différents horizons

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- 5 - Figure 2 Illustrations des différents horizons

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction, horizon 5Skyview factor = 0.688

Figure 3 Horizon-5 de la Jonc- tion. Illustration de la méthode de l’image stéréographique circulaire à l’horizon digitalisé.

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Figure 4 Horizons

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Stade de Veyrier Skyview factor = 0.972 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction, horizon 1 Skyview factor = 0.995

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction, horizon 2 Skyview factor = 0.689

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction horizon 6 Skyview factor = 0.524

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- 7 - Détermination des horizons

Les différents horizons ont été déterminés au moyen de photos hémisphériques. Nous avons utilisé le matériel et le logiciel WinScanopy^© canadiens qui permettent la transfor- mation d’une image de la projection stéréographique circulaire en la projection carté- sienne. Les obstacles visibles sur l’image rectangulaire sont ensuite digitalisés et repris dans les logiciels d’analyse.

La méthode est illustrée sur la Figure 3 pour l’horizon numéro 2 de la Jonction. Sur les photos hémisphérique et rectangulaire, les trajectoires apparentes du soleil ont été ajou- tées pour le 21^ème jour de chaque mois. Le graphe issus de la digitalisation est donné sur la Figure 3 où les trajectoires apparentes du soleil ainsi que les courbes iso-horaires en temps légal sont représentées.

Il est à noter que les photos hémisphériques ont été effectuées au début du mois d’oc- tobre 2011, alors que le feuillage était présent.

Les représentations pour les horizons 1, 5 et 6, et l’horizon du stade de Veyrier sont donnés sous forme de photos hémisphériques et de graphiques sur la Figure 4.

Comparaison des horizons

L’horizon joue un rôle important dans l’évaluation du potentiel solaire. Il s’agit donc de vérifier si les obstacles déterminés sur la base des mesures Lidar est compatible avec les ceux obtenus à partir de photos hémisphériques.

La comparaison entre les deux méthodes a été effectuée sur l’horizon 6 de la Jonction, soit celui mesuré au pied d’un des immeubles masquant environ la moitié de l’hémis- phère. La comparaison est illustrée sur la Figure 5. Les deux séries de mesures ont été acquises entre le printemps et l’automne, c’est-à-dire en présence de feuillage sur les arbres.

On constate ici une bonne corrélation entre les deux méthodes, avec des horizons assez proches l’un de l’autre en ce qui concerne les bâtiments. Une différence apparaît au niveau des arbres entre le sud et l’ouest, marquée par un écart d’environ 10° de hauteur. Il s’agit ici de la rangée d’arbres située le long de l’Arve, arbres qui ont vraisembla-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction horizon 6pSkyview factor = 0.522

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Hauteur [°]

Azimut [°]

Horizon : Jonction horizon 6 SITG

Skyview factor = 0.498

Figure 5 Comparaison des horizons déterminés à partir de mesures Lidar et de photo hémisphérique

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blement été élagués entre les deux séries de mesures.

Modèles de répartition des angles solides: calcul du sky view factor (svf) Le calcul du rayonnement incident dans un environnement obstrué par des obstacles proches et lointains passe par le calcul de l’angle solide de la voûte céleste visible à l’endroit considéré, ou sky view factor (svf) [Zakšek 2011] comme décrit sur la Figure 6.

Figure 6 Sky view factor comme selon Zakšek.

La calcul précis est effectué par une intégrale sur tous les azimuts et hauteurs entre la ligne d’horizon et le zénit. De façon à minimiser le nombre de calculs discrets effectués, nous avons considéré trois répartitions différentes dans la voûte céleste des angles solides sommées, deux répartitions isotropes et de mêmes angles solides, et une répartition non isotrope favorisant le zénit par rapport à l’horizon:

- la répartition de référence est constituée de 1300 angles solides équivalents d’environ 5 milistéradians répartis isotropiquement dans la voûte céleste, - la répartition définie en 1989 par la commission internationale de l’éclairage

[CIE 1989] lors de la campagne de mesure de International Daylight Measurement program (IDMP) et dite de Tregenza [Tregenza 1987]. Il s’agit de 145 angles solides d’environ 40 milisteradians et répartis isotropiquement, - la répartition utilisée par l’hepia pour le calcul final de 137 angles solides compris entre 40 et 100 milistéradians. Cette répartition favorise le zénit au détriment de l’horizon, la première rangée n’étant située qu’à 14° au-dessus de celui-ci. Ce choix est justifié par les imprécisions de mesure du Lidar pou- vant induire des erreurs d’inclinaison compris entre 5° et 20° [Desthieux, 2012].

Figure 7 Différentes répartitions des angles solides utilisées dans le calcul de l’angle solide total du lieu considéré

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- 9 -

Les différentes répartitions sont données sur les graphiques de la Figure 7, les points rouges représentent le centre des angles solides considérés, les cercles jaunes sont respectivement représentatifs de hauteurs de 15°, 30°, 45° et 60° au-dessus de l’horizon.

Les résultats du calcul sont donnés dans le Tableau I pour les trois répartitions et les différents horizons retenus pour cette étude. Une colonne supplémentaire donne le ré- sultat issu du calcul au moyen du logiciel PvSyst de simulation photovoltaïque.

Tregenza hepia UniGe 145 pts 137 pts 1300 pts

hor-1 1.00 0.997 1.000 0.995 1%

hor-2 0.68 0.673 0.668 0.689 -3%

hor-5 0.68 0.675 0.685 0.688 -2%

hor-6 0.52 0.545 0.526 0.524 4%

Veyrier 0.97 0.969 0.969 0.972 0%

Mail 1.00 0.997 1.000 0.996 0%

Répartition isotrope du diffus PvSyst

Tableau I Sky view factor calculé suivant les différentes méthodes. La dernière colonne donne les écarts maximum obtenus

La lecture de ce tableau montre que l’erreur dépend de l’horizon et augmente avec la valeur du sky view factor. Néanmoins, les écarts restent relativement faibles en regard des horizons considérés. En effet, les horizons 2, 5 et 6 avec un sky view factor de 50%

à 70% sont irréalistes si l’on considère que le but du calcul est le potentiel solaire mobilisable.

Modèles de répartition du rayonnement diffus

Le rayonnement diffus vu par le point considéré ne dépend pas seulement du nombre d’angles solides sur lesquels le calcul du svf est effectué, mais aussi de la répartition du rayonnement diffus dans la voûte céleste.

Figure 8 Répartition du rayonnement diffus pour différent types de ciels

En effet, par simplification, la répartition est souvent considérée comme isotrope alors que ce n’est généralement pas le cas. L’observation de la Figure 8 montre qu’un ciel clair

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est plus lumineux sur l’horizon, alors qu’un ciel couvert est plus lumineux au zénith.

Lorsque le calcul du sky view factor est effectué, il faut tenir compte de cette répartition dans l’intégrale (ou la somme).

Nous avons effectué le calcul pour un ciel isotrope, une ciel couvert CIE pour lequel la lu- minosité zénithale est de 150% celle obser- vée sur l’horizon, et pour un ciel clair en pre- nant l’hypothèse opposée à celle du ciel couvert CIE. Ces différentes répartitions sont il- lustrées sur la Figure 9.

Pour prendre cet effet en compte, l’angle solide est pondéré par sa luminosité relative.

Le calcul est effectué pour les mêmes horizons que précédemment et les résultats sont donnés dans le Tableau II pour une réparti-

tion de 1300 points dans la voûte céleste. Par comparaison, les svf calculé avec une répartition isotrope au moyen des autres modèles sont également donnée dans le Ta- bleau.

PvSyst

iso clair cie écart

hor-1 1.00 0.997 1.000 0.995 0.995 0.997 0%

hor-2 0.68 0.673 0.668 0.689 0.662 0.719 -6%

hor-5 0.68 0.675 0.685 0.688 0.664 0.714 -5%

hor-6 0.52 0.545 0.526 0.524 0.503 0.546 -4%

Veyrier 0.97 0.969 0.969 0.972 0.968 0.978 -1%

Mail 1.00 0.997 1.000 0.996 0.995 0.997 0%

1300 points de même angle solide Tregenza

145 points

hepia 137 points

Tableau II Sky view factor calculé suivant les différentes méthodes. La dernière colonne donne les écarts maximum obtenus

On voit qu’ici les horizons 2 et 5 montrent une plus grande différence. Ceci est dû au fait que les obstacles sont assez uniformément répartis sur l’horizon, alors que pour le nu- méro 6, l’obstruction est plus haute, et plutôt sur un cadran.

Ici encore, les écart restent faibles en regard des horizons considérés. Les horizons dégagés ne présentent pas de différences.

Calcul horaire et calcul mensuel

La présence d’obstacles proches et lointains masquant une partie de la voûte céleste implique un calcul dynamique du rayonnement incident en un point donné. Le pas de temps minimum doit être horaire, ce qui veut dire au minimum 4380 itérations sur

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0 15 30 45 60 75 90

Diffus isotrope Diffus ciel couvert CIE Diffus ciel clair Diffus horizontal

angle zénithal

Figure 9 Répartition du rayonnement diffus en fonction de la hauteur zénitale

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- 11 -

l’année. Effectuer ce calcul sur des pixels de 50cm sur la totalité du territoire est prohibitif au niveau du temps. Il s’agit donc de réduire le nombre de tranches horaires à calculer. Une méthode généralement admise est l’utilisation de jours moyens mensuels.

Il s’agit de 24 valeurs résultant de la moyenne de chaque tranche horaire, par exemple de 10h à 11h, sur un mois. Dans ce cas, la géométrie est calculée le 15^ème jour du mois.

Le résultat est un donc un calcul horaire effectué une fois par mois. Cette simplification peut amener des différences dues à la variation de la géométrie solaire au cours du mois, particulièrement au alentours des équinoxes.

Nous avons effectué une comparaison de ces deux méthodes de calcul pour tous les horizons choisis, ainsi que pour des horizons linéaires de 20° et 40° de hauteur. Les résultats sont donnés sur la Figure 10 pour les trois composantes du rayonnement.

Ces graphiques montrent que l’erreur commise est proche de zéro, avec une dispersion de l’ordre de 2% pour le rayonnement global, et 4% pour les composantes diffuses et directes.

Modèles de transposition

La transposition du rayonnement d’un plan horizontal vers un plan d’orientation et d’inclinaison quelconque peut être basée sur trois hypothèses différentes:

- l’isotropie de la répartition du rayonnement diffus. Dans ce cas-là, seul le sky view factor intervient. Cette hypothèse grossière mène à des biais de l’ordre de 5% à 30% suivant les orientations, et n’est généralement pas utilisé,

0 50 100 150 200

rayonnement global Rayonnement [kWh/m2] (Calcul jours moyens)

Rayonnement [kWh/m2] (Calcul horaire) Gh (Calcul jours moyens) = 1.002 * Gh (Calcul horaire)

Gh = 73.7 ± 1.2 [W/m2]

0 25 50 75 100 125 150

rayonnement direct normal Rayonnement [kWh/m2] (Calcul jours moyens)

Rayonnement [kWh/m2] (Calcul horaire) Bn (Calcul jours moyens) = 1.004 * Bn (Calcul horaire)

Bn = 63.5 ± 2.5 [W/m2]

0 25 50 75 100

rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (Calcul jours moyens)

Rayonnement [kWh/m2] (Calcul horaire) Dh (Calcul jours moyens) = 0.997 * Dh (Calcul horaire)

Dh = 34.3 ± 0.7 [W/m2]

Figure 10 Comparaison des résultats obtenus en calcul horaire et en calcul par jours moyens mensuels.

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- à la répartition isotrope, une région circum-solaire de plus grande luminosité est ajoutée proportionnellement au rayonnement direct. Ce modèle a été dé- veloppé par Hay dans les années 70 et donne toujours de bons résultats [Hay 1979],

- le modèle de Perez développé dans les années 80 caractérise les conditions de ciel avec deux paramètres au lieu d’un seul, et tient compte d’une zone circum- solaire et d’une zone plus lumineuse sur l’horizon [Perez 1987].

Le modèle de Hay est régit par l’équation suivante:

��

�

��

� � � � � �

�

� 2

) cos(

) 1 1 ) ( sin(

)

sin( k in

h k h

D

D_i _h ⁱ _avec

o n

I k � B

où D_h et D_i représentent respectivement le rayonnement diffus horizontal et incliné, B_n le rayonnement direct perçu sur un plan normal aux rayons du soleil, h et h_i respectivement la hauteur du soleil sur le plan horizontal et incliné, in l’inclinaison du plan et I_o la constante solaire. Ce modèle donne de bons résultats même dans la cas de cumul de modèles, particulièrement si seul le rayonnement global est connu [Ineichen 2011].

La bande horizon ajoutée par Perez implique une meilleure connaissance des conditions de ciel et nécessite la connaissance des deux principales composantes du rayonnement solaire comme données d’entrée. Les coefficients entrant en compte dans le modèles sont respectivement la clarté et de la luminosité du ciel. Il s’agit d’un coefficient qui permet de distinguer d’une part les ciels clairs des ciels couverts (distinction similaire à celle qui entre dans le calcul du modèle de Hay), et d’un second qui caractérise le degré de luminosité du ciel et qui permet de séparer les ciels couverts lumineux (voile bru- meux) des ciels couverts sombres (condition d’orage ou couverture nuageuse épaisse).

Ces coefficients sont représentés sur un graphique l’un en fonction de l’autre sur la Figure 11.

Figure 11 Coefficients de clarté et luminosité du ciel de Perez

(16)

- 13 -

Il s’agit du modèle représentant l’état de l’art; il est actuellement le plus utilisé pour la transposition. Son équation est la suivante:

��

�

��

� � � � � � � �

�

� sin( )

2 ) cos(

) 1 1 ) ( sin(

) sin(

2 1

1 F in F in

h F h

D

D_i _h ⁱ

où F₁ et F₂ sont une combinaison de la luminosité et de la clarté du ciel.

La comparaison est faite ici sur les deux faces d’UniMail, orientées respectivement au Sud-Est et au Nord-Ouest et inclinées à 19°, une face Est à 45° d’inclinaison et une face Ouest à 60° d’inclinaison, pour une calcul horaire et par jours moyens mensuels. Les résultats sont illustrés sur la Figure 12 pour les 3 composantes du rayonnement.

Les écarts observés ici varient entre 2% pour le global et 4% pour le diffus avec un biais de 1% pour le global et de 2% pour le diffus. L’alignement des points pour le rayonnement direct serait parfait s’il n’y avait que des valeurs horaires comparées ici.

Résultats

La finalité de ce rapport étant de valider le processus dans son ensemble, il s’agit d’ap- pliquer la chaîne de modèles sur une année de données à Genève. L’année de référence choisie par l’hepia est une année générée par le logiciel Meteonorm en valeurs horaire;

elle représentative de la moyenne du rayonnement sur la période de 1981 à 2000. La comparaison est effectuée entre les valeurs calculées par l’hepia sur les douze mois moyens et le calcul horaire rigoureux.

Sur les différents graphiques de la Figure 13 sont représentés les 12 valeurs mensuelles de rayonnement pour les 3 composantes et les différents horizons, valeurs issues du

0 25 50 75 100

rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Perez)

Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Hay) Di (Modèle de Perez) = 1.022 * Di (Modèle de Hay)

Di = 45.8 ± 1.7 [W/m2]

0 50 100 150 200

rayonnement global Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Perez)

Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Hay) Gi (Modèle de Perez) = 1.011 * Gi (Modèle de Hay)

Gi = 90.5 ± 1.6 [W/m2]

0 25 50 75 100 125 150

rayonnement direct Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Perez)

Rayonnement [kWh/m2] (Modèle de Hay) Bi (Modèle de Perez) = 1.000 * Bi (Modèle de Hay)

Bi = 43.8 ± 0.4 [W/m2]

Figure 12 Comparaison des résultats obtenus en transposant le rayonnement avec le mo- dèle de Hay et celui de Perez pour différentes orientations et pas de temps.

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0 50 100 150 200

Rayonnement global Rayonnement direct Rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (SITG hor-1) Calcul horaire Diffus isotrope (1300 points)

Gh (SITG hor-1) = 0.995 * Gh (UniGe hor-1) Bh (SITG hor-1) = 0.988 * Bh (UniGe hor-1) Dh (SITG hor-1) = 0.989 * Dh (UniGe hor-1)

Rayonnement [kWh/m2] (UniGe hor-1)

0 25 50 75 100 125 150

Rayonnement [kWh/m2] (UniGe hor-2) 0 50 100 150 200

0 50 100 150 200

Rayonnement global Rayonnement direct Rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (SITG

Veyrier)

Calcul horaire Diffus isotrope (1300 points)

Gh (SITG Veyrier) = 0.997 * Gh (UniGe Veyrier) Bh (SITG Veyrier) = 0.995 * Bh (UniGe Veyrier) Dh (SITG Veyrier) = 1.007 * Dh (UniGe Veyrier)

Rayonnement [kWh/m2] (UniGe Veyrier)

0 25 50 75 100 125 150

Rayonnement [kWh/m2] (UniGe hor-5)

0 20 40 60 80 100

Rayonnement global Rayonnement direct Rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (SITG hor-6)

Rayonnement [kWh/m2] (UniGe hor-6d) Diffus isotrope (1300 points)

Gh (SITG hor-6) = 0.726 * Gh (UniGe hor-6d) Bh (SITG hor-6) = 0.726 * Bh (UniGe hor-6d) Dh (SITG hor-6) = 0.713 * Dh (UniGe hor-6d)

Calcul horaire

0 50 100 150 200

Rayonnement global Rayonnement direct Rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (SITG Mail - 2)

Rayonnement [kWh/m2] (UnigGe Mail - 2) Diffus isotrope (1300 points)

Gi (SITG Mail - 2) = 0.936 * Gi (UnigGe Mail - 2) Bi (SITG Mail - 2) = 1.005 * Bi (UnigGe Mail - 2) Di (SITG Mail - 2) = 0.835 * Di (UnigGe Mail - 2)

Calcul horaire

Orientation: 142° , inclinaison: 19°

Modèle de transposition de Hay

0 50 100 150 200

Rayonnement global Rayonnement direct Rayonnement diffus Rayonnement [kWh/m2] (SITG Mail - 3)

Rayonnement [kWh/m2] (UnigGe Mail - 3) Diffus isotrope (1300 points)

Gi (SITG Mail - 3) = 0.915 * Gi (UnigGe Mail - 3) Bi (SITG Mail - 3) = 0.953 * Bi (UnigGe Mail - 3) Di (SITG Mail - 3) = 0.836 * Di (UnigGe Mail - 3)

Calcul horaire

Orientation: -38° , inclinaison: 19°

Modèle de transposition de Hay

Figure 13 Rayonnement mensuel calculé au moyen des modèles simplifiés en fonction des valeurs issues du calcul stricte pour les différents horizons

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- 15 -

calcul simplifié en fonction des valeurs obtenues par calcul rigoureux. Les valeurs calcu- lées par la méthode simplifiée sont le résultats d’une moyenne effectuée dans un cercle de 1 mètre de rayon autour du point de relevé de l’horizon photographique, elles sont entourées de plus ou moins un écart standart. Le calcul rigoureux est effectué sur la base de l’horizon photographique. Sur ce graphique sont également donné les pentes de régression et le sky view factor correspondant.

On constate que lorsque l’horizon est dégagé, les résultats sont identiques à moins de un pourcent. C’est un résultat logique, conséquence des validations précédentes.

Aussitôt que l’angle solide diminue, on constate une sous-estimation du rayonnement diffus, que cela soit dû aux obstacles ou à l’inclinaison du plan. Le rayonnement direct est généralement bien reproduit; cela confirme également la similtude des horizons obtenus par les deux méthodes.

Les écarts obtenus pour l’horizon 6 sont en partie expliqués par la différence d’horizon due aux arbres le long de l’Arve, ceux-ci étant situés au Sud du point de mesure.

Ces résultats sont à comparer avec les variations interannuelles du rayonnement global à Genève sur la période de 1980 à 2011. On constate sur la Figure 14 que les valeurs extrêmes du rayonnement global annuel s’écartent de ± 9% de la moyenne, alors que l’écart standard est de 4.2%

Conclusions

Les différents modèles simplifiés utilisés pour le calcul du potentiel solaire sur le canton de Genève ont été comparés pas à pas aux résultats obtenus par un calcul rigoureux. Il s’en suit qu’aucune des hypothèses considérées n’induit de différence systématique et significative dans le processus de calcul.

En ce qui concerne la comparaison des valeurs résultantes obtenues par l’hepia et celles Figure 14 Variation interannuelles du rayonnement global annuel sur la période de 1980 à 2011.

Les valeurs sont normalisées à la moyenne sur la période. Les déviations par rapport à cette moyenne sont également représentées.

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issues d’un calcul rigoureux, une sous-estimation apparaît dans le calcul du rayonnement diffus qui semble dépendre de l’angle solide vu par le point considéré.

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