MODÈLES DU NOYAU : RÉACTION NUCLÉAIRES SPONTANÉES ; EXERCICES
Masse de la particule alpha
La masse de la particule alpha (noyau d'hélium He24 ) vaut 4,001 506 179 128 u Calculer cette masse en kg et en MeV.c-2.
Comparer celle-ci à la masse atomique 24He (à calculer à partir des données dans la base de données du logiciel Nucléus).
NB : dans cette base de données, en mode "Nubase", la masse atomique se calcule (en MeV/c2) à l'aide de la formule mc2 = A uc2 + "excès de masse"
On la trouve directement calculée en u, en mode "Palais".
Défaut de masse.
La masse de l'atome d'uranium vaut 235,043915 uma.
Calculer la masse de l'atome en MeV/c2. Calculer la masse du noyau correspondant.
Calculer l'énergie de liaison de l'uranium 235.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon de ce nucléide.
nb : utiliser les masses (en MeV/c2) du proton et du neutron pour résoudre l'exercice.
Noyaux stables et instables.
Calculer les énergies de liaison par nucléon des trois isotopes 15,16 et 17 de l'oxygène, de masses atomiques respectives 15,003066 u, 15,994915 u, 16,999132 u.
nb : utiliser les masses (en u) du proton et du neutron ainsi que la valeur de uc2 (en MeV) pour résoudre l'exercice.
Réactions nucléaires
Donner les équations des désintégrations correspondant aux propositions suivantes (en utilisant la classification périodique des éléments).
Le polonium 210 est un émetteur α
Le carbone 14 se désintègre en donnant de l'azote Le thorium se désintègre en donnant du radium 219
Le manganèse 56 se désintègre en donnant un élément de numéro atomique Z = 26 Le cadmium se désintègre en donnant de l'argent 107
Le phosphore se désintègre en donnant du soufre 32 L'azote 12 se désintègre en carbone
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Émetteurs α et γ
1. Les noyaux de radium 226 se désintègrent en donnant un rayonnement α et un noyau fils Y.
Écrire l'équation de cette désintégration ; donner le nom et les caractéristiques du noyau-fils.
Calculer l'énergie disponible ; préciser sous quelle forme elle apparaît.
On constate que certains noyaux d'hélium ont une énergie cinétique inférieure de 0,19 MeV à celle des autres noyaux.
Sous quelle forme cette énergie est-elle libérée ?
Calculer la longueur d'onde du rayonnement γ émis au cours de la désexcitation du noyau fils.
Données (masses des noyaux) : MRa = 225,97786 u ; MRn = 221,97108 u ; MHe = 4,00151 u 2. Le noyau de bismuth 212 se désintègre (dans 36% des cas) pour donner du thallium.
Écrire l'équation de cette réaction nucléaire.
Les particules α émises forment plusieurs groupes monocinétiques. Les énergies cinétiques correspondantes sont données dans le tableau :
EC (MeV) 5,606 5,625 5,768 6,051 6,090
% 0,43 0,06 0,63 25,1 9,7
Les spectres de rayonnement des photons émis est donné dans le tableau : hν (keV) (40) 328 473 493
Établir le schéma de désintégration mettant en évidence les niveaux d'énergie du noyau fils.
Donner l'ordre de grandeur des longueurs d'onde des différents rayonnements émis.
Émetteurs β-
1. Dans 65% des cas, le bismuth 212 se désintègre en polonium ; donner l'équation de cette transformation nucléaire.
Dans 55% des cas, le polonium est obtenu dans son état fondamental.
les premiers niveaux d'énergie du noyau de polonium sont à 727keV et 1512 keV et 1621 keV ; calculer les longueur d'onde des photons que l'on peut observer aux cours de la désintégration du bismuth.
2. Les énergies de liaison du cobalt 60 et du nickel 60 sont de 61,6541 MeV et 64,477 MeV.
Le cobalt est un émetteur β-.
2.1. Donner l'équation de la désintégration 2.2. Calculer l'énergie disponible.
2.3. On donne le schéma de désintégration du cobalt 60.
Commenter ce schéma.
2.4. Calculer les longueurs d'onde des photons émis.
2.5. Calculer les énergies cinétiques maximales des électrons émis.
2.6. Les énergies du niveau K et L du nickel valent 7477 eV et
853 eV. 0
2,505 MeV Co 60
Ni 60
1,333 MeV
Calculer l'énergie cinétique d'un électron K émis par conversion interne à partir du premier état excité du noyau fils.
Quelques données :
unité de masse atomique : u = 1,660 538 782(83) × 10-27 kg = 931,494 028(23) MeV/c2
proton : mp = 1,672 621 637(83) × 10-27kg = 1,007 276 466 77(10) u = 938,272 013(23) MeV/c2 électron : me = 9,109 382 15(45) × 10-31 kg = 5,485 799 0943(23) × 10-4 u = 0,510 998 910(13) MeV/c2 neutron : mn = 1,674 927 211(84) × 10-27 kg = 1,008 664 915 97(43) u = 939,565 346(23) MeV/c2
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