[ ] [ ] PARTIE A RESSOURCES 15.5pts Durée : 1h30Coef :2 MINESEC

MINESEC

EVALUATION HARMONISEE DE LA 3^ème SEQUENCE ANNEE SCOLAIRE2020/2021 LYCEE BILINGUE DE

NJOMBE

DEPARTEMENT de

MATHEMATIQUES

EPREUVE DE

MATHEMATIQUES ^{1ère AA et ABI}

Durée : 1h30 Coef :2

« L’épreuve comporte trois parties indépendantes que le candidat traitera avec soin. »

PARTIE A RESSOURCES 15.5pts

EXERCICE I 06pts

1. Résoudre dans R² le système d’équation suivant :

{ 9 x+ ^x+ 97 ^y=90 y=4330

^1.5pt

2. Un commerçant se souvient d’avoir vendue à une date, 90 articles constitués uniquement de plats et de casseroles. La recette correspondante à cette vente était de 21 650fcfa. On désigne par x le nombre de plats et par y le nombre de casseroles vendus ce jour-là.

a. Sachant que ce commerçant vendait ce jour-là un plat à 45 frs et une casserole à 485 frs, justifié que x et y vérifient le système :

{ 9 x+ ^x+ 97 ^y=90 y=4330

1pt

b. En déduire le nombre de plats et de casseroles vendus ce jour-là 1pt

c. Ces casseroles coûtent aujourd’hui 550 frs la pièce après une augmentation de t% où t est un nombre rationnel.

1. Justifier que t est une solution de l’équation 485+4, 85t=550 1.5pt 2. En déduire la valeur approchée de t à 0.1 près. 1pt

EXERCICE II 06pts

Pour chaque série de proposition ci-dessous, une seule réponse est exacte. Choisir la lettre correspondant à la bonne réponse. Vous présenterez sous la forme d’un tableau.

1. L’ensemble de définition de la fonction

f ( x )= 2

3 x

³

+3 x−7

est :

a

¿

R− { 3 } b

¿

[ 0;+ ∞ ] c

¿

R d

¿∅

3. Soit la fonction f définie sur I= [-2 ; 4] par

f ( x )= 3 x x

²

−2

^{est :}

a. Paire b. impaire c. ni Paire, ni impaire

5. L’inéquation

2 x

²

−5 x ≤−2

admet pour ensemble solution :

a.

[ 1; 2 ]

^b.

[ ^{1 2 ;2} ]

^c.

[ ^{−1 2 ;−2} ]

^d.

^{[ −3 ; 2 ]}

6. L’équation

− x

²

+ x−9=0

a) possède une solution unique b) n’a pas de solution c) possède deux solutions distinctes

EXERCICE III 03.5pts

On considère les fonctions suivantes A-

f ( x )= 3 x−1

x + 2

; C-

g ( x )=x

²

+ 4 x−5

1. Donner le domaine de définition des fonctions

f ( x ) et g( x )

0.5pt×2

« Une démonstration n’est pas autre chose que la résolution d’une vérité en d’autres vérités déjà connues »

Examinateur :M. Jolly Vital CHOMSSO SIELATCHOM ( Lycee Bilingue de NJOMBE) Page sur 2

4.

2. Déterminer l’image de 3 par la fonction

f ( x )

0.5pt 3. Montrer que la droite x=−2 est axe de symétrie à la courbe de f 1pt

4.

Montrer que le point

A ( ⁻² 3 )

est centre de symétrie a la courbe de

g

1pt

PARTIE B EVALUATION DES COMPETENCES 04.5pts

« Bonne Chance, Bonne et Heureuse Année de l’an de grâce

2021»

« Une démonstration n’est pas autre chose que la résolution d’une vérité en d’autres vérités déjà connues »

Examinateur :M. Jolly Vital CHOMSSO SIELATCHOM ( Lycee Bilingue de NJOMBE) Page sur 2