=;a,-+ =;,O ,i -) 32-+ -+ + )-) 1) + 5-) :

Sans coordonnées.

Soit un parallélograflrme ABCD, avec AB

:

_{6, AC = 8 et BC}

:4

(en centimètres) On note E, F, G et H les points définis ^{par :}

--)

<

-)

AE =

'AB

+ 5-)

3

AF

=:AD

_)

4

t)

CH ₌ ACD

3

G milieu de [BC]

1o) Faire une figure.

+ )-) 1)

2") Démontrer que GH

- -IAB*:AD 32

-+ -+ -)

30) Exprimer

GE

en fonction

deAB

et AD ^.

4") En déduire la position de G par rapport à E et H.

-) *) -)

5") Exprimer GF en fonction

deAB

et AD ^.

-)

^-+

60) Démontrer ^{que les} vecteurs

GH

et GF sont colinéaires.

7") _Que ^peut-on en conclure pour les points E, F, G, H ?

Avec coordonnées.

On se place dans un repère (O

;i ,i l

^{avec A(6 ; 0), B(4}

^{;4) etC(-l ;2)}

10) Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure.

2o) Déterminer les coordonnées du point D tel ABCD soit un parallélogramme.

30) Déterminer les coordonnées du point I milieu de [AB].

__» ) ^_)

40) Déterminer les coordonnées du point E tel que

:

AE

=;,O

- i-)

50) Déterminer les coordonnées du point F tel ^que : CF

=;a, -+

^-+

6o) Déterminer les coordonnées des vecteurs

IE

et IF ^. Que peut-on en déduire pour les points I, E et F ?

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