EPREUVE DE MATHEMATIQUES NOVEMBRE
EVALUATION DES RESSOURCES / 10points
I-ACTIVITES NUMERIQUES : (5 points)
EXERCICE : 1 (2,5points)
Dans le tableau ci-dessous et pour chaque question, trois réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est juste. Ecrire le numéro de la question suivi de la lettre de la réponse juste.
Questions Réponse a) Réponse b) Réponse c)
1) La forme irréductible de l’opération 5
3×12−
7 2 est :
16
6 −10
3 −16
6 2) La forme factorisée
de (2x+1)2-9 est :
4(x-1)(x+2) (2x-8)(2x-1) (2x -2)(2x+4)
3) L’écriture de D =√27 +√75 -12√3 -1 sous la forme a+b√3 est :
1-4√3 -1+4√3 -1-4√3
4) La condition d’existence de la fraction rationnelle
1
(𝑥+1)(𝑥−2) est :
x≠1 ou x≠2 x≠1 et x≠-2 x≠-1 et x≠2
5) Le PGCD(540 ;300)
est : 60 70 75
EXERCICE 2 : 2,5 Points
1. Comparer 3√4 et 6 0,5pt
2. Sachant 1,732 < √3 < 1,733.
a) Donner un encadrement d’ordre 2 des nombres A = 2
2+3√3 1pt
b) Donner l’amplitude de cet encadrement 0,5pt
3. Répondre par Vrai ou Faux
a) Le PGCD de deux nombre peut être négatif 0,25pt
b) Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD vaut 1 0,25pt II- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES/5points
EXERCICE 1 : 2,5 Points
On donne en cm, les longueurs d’un triangle ABC : AB = 6, AC = 10, BC = 8
a) Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en point que vous préciserez. 1pt
CLASSE : 3ème NOVEMBRE 2019
GROU PE DE REPETITION VISION PLUS+
b) Soient un point M milieu de [BC] et un point N milieu de [AC]. Faire une figure et placer les point M et N. Les droites (AB) et (NM) sont-elles parallèles ? 1,5pt
EXERCICE 2 : EXERCICE 3 : 2,5 Points
On donne en cm, les longueurs suivantes : AB = 5, AE = 3, BE = 4 et EC = 2. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
1. Montrer que ABE est un triangle rectangle. 0,5pt
2. Prouver que ED = 0,5pt
3. Calculer CD 0,5 pt
4. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles? justifier votre réponse.
1 pt
PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES : 10 Points
M. Paul RENE, Mme. FONI et M. TALLA pratiquent l’agriculture au bord d’un lac d’eau ayant la forme d’un hexagone régulier inscrit dans un cercle de rayon 10m. Chacun d’eux a un champ ayant la forme d’un trapèze isocèle dont la petite base est l’un des côtés de l’hexagone comme l’indique la figure ci-dessous. Les points I1, J1 et K1 sont les milieux de certains côtés du polygone. I1I2, J1J2 et K1K2 sont respectivement les hauteurs des champs de TALLA, FONI et PAUL RENE.
???
???
30 m
35 m
???
???
28 m
???
d’eau Lac
de FONI champ
de TALLA champ
Champ de Paul I 1
I 2 J 1
J 2
K 1
K 2
5 cm
3 cm
2 cm 4 cm
E A
B
C
D
GRO UPE DE REPETI T ION VISIO N PLUS +
Sachant que les dépenses pour l’achat d’engrais s’élève à 150F par mètre carré surface, que chacun des trois agriculteurs a exploité totalement son champ et que la formule pour calculer l’aire d’un trapèze est :
(Grande base + Petite base) × Hauteur Aire =
2 Tâches
1. Quelle est la somme que déboursera TALLA pour l’achat de son engrais? 3pts
2. Quelle est la somme que déboursera FONI pour l’achat de son engrais? 3pts
3. Quelle est la somme que déboursera PAUL RENE pour l’achat de son engrais? 3pts
Examinateur : M. KUETCHE Euloge
