Première STG Exercices sur le chapitre 7 : E1. 2007 2008
E1 Activités préparatoires pour découvrir la notion de suites…
N ° 1
Une suite peut être définie par la liste de ces termes.
Complétons les listes suivantes et expliquons comment on passe d'un terme à son suivant :
A ) 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21… on passe d'un terme à son suivant en ajoutant 2.
B ) 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40…on passe d'un terme à son suivant en ajoutant 4.
N ° 2 indice d'une suite
On se propose dans cette activité de mettre en évidence le lien qui existe entre les termes d'une suite et les indices qui leurs sont associés.
Reprenons la suite des nombres impairs 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 … Posons u1 = 1 ; u2 = 3 ; u3 = 5 ; u4 = 7 ; u5 = 9 ;
Déterminons u6 = 11 ; u7 = 13 et u8 = 15 N ° 3 Promenade numérique.
A ) Quels sont les nombres qui suivent " logiquement " les nombres : 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 6,5 B ) Le comité de loisirs d'un village balise un chemin de randonnée en plaçant un panneau tous les 0,5 km.
Le panneau du début du chemin est numéroté 0, le panneau suivant porte le numéro 1, etc.
Un promeneur part du centre du village, situé à 2 km du début du chemin.
Le promeneur a parcouru une distance de 2,5 km lorsqu'il atteint le panneau numéro 1.
Le promeneur a parcouru une distance de 3 km lorsqu'il atteint le panneau numéro 2.
Le promeneur a parcouru une distance de 3,5 km lorsqu'il atteint le panneau numéro 3.
c ) On note d0 la distance parcourue par le promeneur lorsqu'il atteint le panneau numéro 0, d1 la distance parcourue par le promeneur lorsqu'il atteint le panneau numéro 1, …,
dn la distance parcourue par le promeneur lorsqu'il atteint le numéro n.
Complétons le tableau suivant :
d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
N ° 4 les économies de Nicolas
Nicolas veut acheter un baladeur qui coûte 199 €. Il reçoit 90 € le premier janvier et décide d'économiser 15 € le premier jour de chaque mois à partir du premier février.
1. On pose v0 = 90.
Calculons v1, somme dont il dispose le premier février 90 + 15 = 105 Calculons v2 somme dont il dispose le premier mars 105 + 15 = 120 2. On désigne par vn la somme dont il dispose le premier jour du mois n.
Calculons les valeurs successives de vn jusqu'à n = 9.
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
vn 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225
Mois janvier février mars avril mai juin juillet août septembre octobre 3. Pourra - t- -il acheter son baladeur pour son anniversaire qui est le 15 août ?
Non d'après la troisième ligne de ce tableau, il devra attendre le mois de septembre.
