La proportionnalité directe. Fiche 2 A : échelle.

La proportionnalité directe.

Fiche 2 A : échelle.

L’échelle est le rapport entre la longueur réduite (ou agrandie) et sa longueur réelle, exprimées dans la même unité, ce

rapport étant simplifié un maximum.

Echelle (qui réduit) = ^{𝐿.𝑟é𝑑𝑢𝑖𝑡𝑒}

𝐿.𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 = ^{1 𝑐𝑚}

1 𝑚 = ^{1 𝑐𝑚}

100 𝑐𝑚 = ¹

100

Echelle (qui agrandit) = ^{𝐿.𝑎𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑖𝑒}

𝐿.𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 = ^{1 𝑐𝑚}

1 𝑚𝑚 = ^{10 𝑚𝑚}

1 𝑚𝑚 = ¹⁰

1

REMARQUE : Un dessin à l’échelle conserve la même forme que le dessin initial, toutes les dimensions étant en proportionnalité directe.

1) Indique « oui » ou indique « non » en dessous de chaque reproduction selon qu’elle est à l’échelle ou non.

La proportionnalité directe.

Fiche 2 B : Calcule de l’échelle.

Un tableau de proportionnalité directe dans lequel les

longueurs réelles et réduites (ou agrandies) sont exprimées dans la même unité, permet de calculer l’échelle employée.

1) Tom découpe un rectangle de 20 cm sur 28 cm dans un papier rouge. Il en découpe un deuxième de même forme de 7 cm de longueur dans un papier blanc.

a. Complète le tableau de proportionnalité directe.

b. Effectue les produits croisés pour vérifier la véracité de ta réponse.

c. Calcule l’échelle employé pour réduire le rectangle rouge.

a.

Dimensions réduites ………… 7 cm

Dimensions initiales ………… ………

b. ……… ?= ? ………

c. Echelle = ………

2) Un sculpteur réalise une maquette de 1 m de hauteur et 35 cm de largeur. Calcule la hauteur de la statue définitive sachant que la largeur vaut 1m40. Calcule l’échelle employée.

Echelle = ……….

3) Dans un livre de sciences, une fourmi de 4 mm est représentée par un dessin de 8 cm. Calcule la taille d’un chat de 25 cm représenté à la même échelle. Calcule l’échelle employée.

Echelle = ……….

4) Est-il possible de représenter un terrain de foot (70m sur 100m) sur une feuille A4 (21cm sur 29,7cm) à l’échelle 1/100 ? Montre tes calculs.

………

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