Exp´ eriences de cours concernant l’induction ´ electromagn´ etique et les ondes
Mise en ´ evidence de l’induction
On met en ´evidence plusieurs fa¸cons de cr´eer une FEM dans une bobine (Fig. 1) :
1. Deux bobines sont dispos´ees cˆote `a cˆote sur le mˆeme axe. A l’enclenchement du courant dans une des bobines, on mesure une tension aux bornes de l’autre bobine.
2. On maintient un courant constant dans la bobine primaire et on d´eplace une des bobines.
3. On introduit/retire rapidement un aimant permanent `a l’int´erieur de la bobine.
Moteurs et g´ en´ erateurs ´ electriques
Le montage 2 est constitu´e d’un ´electroaimant (stator) et d’une bobine mont´ee sur un axe (rotor) dans l’entrefer de l’aimant. En modifiant le branchement des divers ´el´ements, le montage peut fonctionner dans diff´erents modes : 1 = G´en´erateur DC (dynamo), 2 = G´en´erateur AC, 3 = Moteur AC s´erie, 4 = Moteur DC s´erie, 5 = Moteur DC parall`ele
Fig. 1 – Mise en ´evidence de l’induction.
Fig. 2 – Moteur de
d´emonstration.
Freinage magn´ etique (courant de Foucault)
On fait osciller une plaque m´etalique entre les pˆoles d’un puissant aimant. On observe que la plaque s’arrˆete rapidement. Ceci est dˆu au courant induit par la variation de flux (courant de Foucault) et `a la force magn´etique sur ce courant. Cette force agit dans le sens oppos´e au mouvement de la plaque. Ce type de freinage magn´etique est utilis´e sur les poids lourds.
Une plaque pleine s’arrˆete d`es le premier passage entre les pˆoles tandis qu’une plaque segment´ee en forme de peigne s’arrˆete apr`es 3 ou 4 passages. Dans ce dernier cas, les courants induits sont confin´es dans l’´epaisseur des lames individuelles. Le courant moyen est inf´erieur `a celui circulant dans une plaque pleine.
Soudure par points
La figure 3 pr´esente le dispositif. On applique une tension alternative de 220 V sur un bobinage primaire de 500 spires (`a droite). Aux bornes du bobinage secondaire qui comporte 5 spires, la tension vaut alors
2= N2
N1 ·1= 2.2 V
La r´esistance de l’enroulement secondaire est inf´erieure `a 0,01 Ω. La r´esistance du circuit secondaire est donc domin´ee par celle du mat´eriau `a souder. Si celle-ci est de 0.2 Ω, la puissance de chauffage au point de soudure vaut :
P = 22
2R = 48 W
Le facteur 2 provient du fait que l’on calcule une puissance moyenne pour une tension alternative.
1
Fusion par induction
La figure 4 pr´esente le dispositif. On applique une tension alternative de 220 V sur un bobinage primaire de 500 spires. Un creuset en fer est employ´e comme bobine secondaire `a spire unique. La FEM produite dans le creuset vaut
2= N2
N1·1= 0.44 V
La circulation du courant dans le creuset produit un d´egagement de chaleur par effet Joule. Le creuset atteind rapidement une temp´erature de 350˚C qui permet de faire fondre du fil de soudure.
Les plaques `a induction fonctionnent sur le mˆeme principe. Un courant alternatif circule dans une bobine pla¸c´ee sous la plaque vitroc´eramique. Ce courant produit un champ magn´etique qui induit un courant de Foucault dans le fond de la casserole. Ce courant de Foucault g´en`ere un d´egagement de chaleur par effet Joule.
Fig. 3 – Dispositif de soudure
par points. Fig.4 – Dispositif de fusion par
induction.
Mise en ´ evidence de diff´ erents types d’ondes
1. Les ondes ´electromagn´etiques : Une antenne dipˆole ´emet `a une fr´equence de 400 MHz. L’antenne r´eceptrice est connect´ee `a une ampoule. Lorsque l’on rapproche suffisement les antennes et qu’on les oriente dans la mˆeme direction, l’ampoule s’allume.
2. Les ondes m´ecaniques :
– La propagation d’une onde dans une corde : onde transversale.
– La propagation d’une onde dans un ressort : onde longitudinale.
– Les vagues : une surface d’eau calme est excit´ee par une buse qui ´emet un jet d’air puls´e. Lorsque la buse est immobile, on observe des fronts d’onde circulaires. Losrqu’elle se d´eplace lentement, les front d’ondes sont plus rapproch´es `a l’avant de la buse (effet Doppler) qu’`a l’arri`ere. Lorsque la buse se d´eplace plus vite que la vitesse de propagation de l’onde, le front d’onde forme un cˆone `a l’arri`ere de la buse. Ce cˆone est d’autant plus ´etroit que la vitesse de la buse est ´elev´ee.
Le mˆeme ph´enom`ene se produit pour les sons dans l’air (bang supersonique) ainsi que pour la lumi`ere (effet Cherenkov).
Cavit´ e accoustique
La figure 5 pr´esente le montage. Le tube vertical peut ˆetre rempli d’eau jusqu’`a n’importe quel niveau.
Le son produit par un haut-parleur entre par l’extr´emit´e ouverte du tube. Le son est r´efl´echi `a la surface de l’eau, ce qui entraˆıne `a cet endroit la formation d’un noeud. On observe que l’intensit´e sonore passe par des maximums et des minimums suivant la hauteur de la colonne d’air. La plus petite diff´erence de hauteur qui s´epare deux minimums est de 0.05 m.
Pour une colonne ferm´ee `a une extr´emit´e et ouverte `a l’autre, les fr´equences propres sont donn´ees par (formule 22.4 du livre) :
fn= (2n−1)c 4l
2
o`u cest la vitesse du son dans l’air,lest la longueur de la colonne d’air, n=1 correspond `a la fr´equence fondamental, n=2 `a la premi`ere harmonique, n=3 `a la deuxi`eme harmonique etc...
La longeurlde la colonne mesure environ 25 cm. Ainsi,f1= c
4l= 344 Hz. La fr´equence de r´esonance fondamentale de la colonne est environ ´egale `a la fr´equencef du son produit par le haut-parleur, ´egale
`
a 322.3 Hz. Celui-ci fait donc r´esoner la colonne d’air, `a la fr´equence fondamentale, mais aissi aux har- moniques.
λn= c fn
= 4l
2n−1= λ1
2n−1 , o`u λ1= 4l= c
4f = 0.2498 m.
On trouve λ2 = λ1
3 = 0.0833 m et λ3 = λ1
5 = 0.05 m. La r´esonance per¸cue durant l’exp´erience est celle de la deuxi`eme harmonique : Deux minimums cons´ecutifs correspondent `a une diff´erence de hauteur de 0.05 m. Les fr´equences de la fondamentale et des harmoniques 1 et 2 sont respectivement 322.3 Hz, 1 kHz et 3 kHz. Or, l’oreille humaine est environ 10 fois plus sensible `a la fr´equence de 3 kHz qu’`a celle de 1 kHz, et 100 fois plus sensible `a la fr´equence de 3 kHz qu’`a celle de 322.3 Hz.
Fig.5 – Cavit´e acoustique. Fig.6 – Effet Doppler.
L’effet Doppler
On utilise le montage de la figure 6 pour mettre en ´evidence l’effet Doppler. On fait tourner un
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emetteur sonore. La fr´equence per¸cue est alors modifi´ee p´eriodiquement. Lorsque le haut-parleur s’´eloigne, elle est plus faible. Lorsqu’il s’approche, elle est plus ´elev´ee.
Les battements
On produit deux ondes sonores de fr´equences f1 et f2 tr`es proches. On entend alors un battement dont la fr´equence est ´egale `a f1−f2.
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