expérimentales Analyse données

Analyse ^de données

en sciences

expérimentales

TnBLE DEs MATIÈnEs

Avant-propos

Pnnrrr I

ÉcHnrurtLLorrrs

Orapitre

l.

Distributions et fréquences

l-l

Échantillon et ^population

l

-2

^Mesures de position

1.3

Mesures de dispersion

l-4

Tableau de fréquences

Orapitre 2. Échantillons multid imensionnels

2-l

Mesures de forme

2-2

Régression linéaire

2-3

^{Matrice de} covariance et décorrélation de variables Grapitre 3. Incertitudes de mesures

3-t

Le concept d'incertitude

3-2

Lien avec l'écart type

3-3

Propagation des incertitudes Exercices

PARTIE II PnosRe tttrÉs

Orapitre 4. Un peu de théorie des probabilités

4-l

Définitions de la probabilité

4-2

Fonction de probabilité

f.3

Combinatoire

(lrapitre

_5. Variables aléatoires

5-l

Fonction de répartition et densité de probabilité

5-2

Changement de variable

5-3

Mesures de forme

5.4

Densités usuelles

vtl

3 3 4 5 7

l3

3 5 7

2l 2l

23 21

33 33 34 37

4l 4l

43 44 48

: I

a at t a tt

-

aa

T

Analyse de données en sciences expérimentales

Chapitre 6. Variables aléatoires multidimensionnelles

6.1

Densités marginales et conditionnelles

6.2

Covariance

6.3

La loi multinormale

6.4

Somme de variables aléatoires indépendantes Exercices

Pnnrrr

lll

StRttsrrQurs Chapitre 7. Estimation paramétrique

7.1

Estimateur

7.2

Estimateurs des moments

7.3

Estimateur du maximum de vraisemblance Chapitre 8. Estimation et incertitude

8.1

Estimation par intervalle

8.2

Retour sur l'incertitude

8.3

Estimation non paramétrique Chapitre 9. Tests statistiques

9.1

^Le test duy2 de Pearson

9.2

^Le test de Kolmogorov-Smirnov

9.3

Exemple

Chapitre ^10. Ajustements de données

I

0.1

Introduction

lO.2

Régression dans le cas général

I0.3

Méthode des moindres carrés ou méthode du;2 Chapitre ^I

l.

Introduction aux méthodes Monte-Carlo

I

.l

Échantillonnage

1.2

Intégration Monte-Carlo

l 3

Propagation d'incertitudes

I

.4

Simulation de systèmes ^physiques Exercices

Corrigés Formulaire Tableaux Bibliographie lndex

Annexes

55 55 56 57 57

6l

67 67 69 72

7f

T7 EI

tl g g D I 3 3 I

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Benoît Clément

Analys€ ^de données

en sciences expérimentales

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Licence 3 ou Master ^I de Sciences de la Matière, Sciences de la Terre et Sciences de la Vie et de la Santé. Son objectif est de donner ^les outils nécessaires à I'analyse de données recueillies dans le cadre des expériences.

ll introduit ainsi

les mathématiques de bases

et

^présente leur utilisation concrète à I'aide d'exemples tirés de la physique.

L'ouvrage se décompose en

trois

^parties

:

caractérisation d'un échantillon, probabilités, statistiques. ^Le cours, volontai rement limité à I'essentiel, est complété par des exercices, tous corrigés.

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MATHEMATIQUES PHYSIQUE CHIMIE

scrENcEs or rrucÉnrruR INFORMATIQUE SCIENCES DE LA VIE SCIENCES DE LA TERRE

Benoît Clément Maître de conférences à I'Université Joseph Fourier

(Grenoble), chercheur au Laboratoire de physique subatomique et de cosmologie (LPSO.

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6950828

lsBN 978-2-10-057569-5

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