Interrogation n°2A - Corrigé
Question 1
Une usine s’installe près d’un lac qui constitue le lieu de baignade favori des habitants des environs. Lors du processus de production, elle rejette des substances toxiques qui polluent le lac et le rendent impropre à la baignade. Il existe une technologie plus coûteuse et moins polluante.
Exposez le théorème de Coase et expliquez s’il vous semble applicable à ce cas précis.
On se trouve ici dans le cas d’une externalité négative imposée par l’usine aux baigneurs. Le théorème de Coase indique que lorsque les droits de propriété sont parfaitement définis, que les coûts de négociation sont nuls et que l’information est parfaite, alors les négociations entre l’agent qui génère l’externalité (l’usine) et l’agent qui en est affecté (le groupe des baigneurs) permettent d’atteindre l’optimum social grâce à un accord mutuellement avantageux.
Le théorème précise que la solution efficace ne dépend pas de l’assignation des droits de propriété. Dans le cas présent, si on admet que l’usine détient le droit de propriété sur le lac, le groupe des baigneurs se trouve face à l’alternative suivante : subir la pollution et se priver de baignade, ou indemniser l’usine pour qu’elle accepte d’utiliser la technologique moins polluante.
La seconde option sera retenue si le montant du désagrément causé par l’impossibilité de se baigner est jugé supérieur au coût d’adoption de la nouvelle technologie par l’usine. Si on admet à l’inverse que les baigneurs détiennent le droit de propriété sur le lac, l’usine se trouve face à l’alternative suivante : adopter la technologie moins polluante, ou indemniser les baigneurs pour qu’ils acceptent de ne pas pouvoir se baigner. La seconde option sera retenue si le montant de l’indemnisation réclamée par les baigneurs (autrement dit, le montant estimé du désagrément causé par l’impossibilité de se baigner) est inférieur au coût d’adoption de la nouvelle technologie.
Dans tous les cas, la solution retenue sera optimale.
L’applicabilité de ce théorème dépend de la plausibilité des hypothèses imposées. L’origine de l’externalité est clairement identifiée. Nous n’avons en revanche aucune information concernant l’attribution des droits de propriété sur le lac, ce qui peut poser un premier problème, assez aisément surmontable cependant. Un problème plus important tient au fait que les baigneurs constituent un groupe rassemblant un nombre vraisemblablement important d’individus. La négociation sans coût peut donc sembler illusoire et les coûts de transaction risquent d’être supérieurs aux gains à l’échange. L’internalisation des externalités par une solution négociée entre les agents ne sera alors pas possible et l’intervention des pouvoirs publics peut s’avérer nécessaire.
Question 2
« L’augmentation des cotisations patronales est un bon moyen de “faire payer les patrons”».
Discutez cette affirmation.
Cette affirmation est généralement fausse. Tout d’abord, la distinction administrative entre cotisations salariales et cotisations patronales n’a aucune justification économique, du fait du premier principe de la théorie de l’incidence fiscale qui établit l’équivalence d’un impôt dû par les offreurs et d’un impôt dû par les demandeurs. Ainsi, l’augmentation des cotisations patronales ne peut en aucun cas être considérée comme un meilleur moyen de « faire payer les patrons » que l’augmentation des cotisations salariales. Plus précisément, selon le second principe de la théorie de l’incidence fiscale, la répartition de la charge d’un impôt, en l’occurrence des cotisations sociales prises dans leur ensemble, est déterminée par l’élasticité de l’offre et de la demande : les agents qui subissent le plus la charge de l’impôt sont ceux dont l’offre ou la demande tend à être
la plus inélastique. Par conséquent, l’augmentation des cotisations sociales « fait payer les patrons » lorsque la demande de travail tend à être plus inélastique que l’offre de travail et elle
« fait payer les salariés » lorsque l’offre de travail tend à être plus inélastique que la demande de travail. Bien qu’il n’existe à l’heure actuelle pas de preuve empirique directe de l’incidence exacte des cotisations sociales en France, un certain nombre d’éléments tendent à montrer que l’on se situerait plutôt dans ce dernier cas de figure, où l’essentiel des charges est supporté par les salariés.
Question 3
L'éducation est-elle un bien de type privé ou collectif ? Justifiez.
A première vue, l’éducation semble facilement excludable (l’accès à la connaissance sous ses différentes formes est en général coûteux : achat d’un livre, paiement d’un cours particulier, d’une inscription dans une école…) et au moins partiellement rivale (par exemple le nombre de places dans une classe est limité). Elle fournit par ailleurs des bénéfices privés aux individus, par l’attribution de diplômes conduisant à de meilleurs emplois par exemple. En ce sens, il s’agit fondamentalement d’un bien privé. Il existe cependant clairement des bénéfices publics liés à l’éducation : le fait de vivre au sein d’une population éduquée est source d’externalités positives (croissance économique plus forte conduisant à un meilleur niveau de vie, y compris pour les moins éduqués par exemple). L’existence de tels effets externes positifs est souvent avancée comme justifiant l’intervention de l’Etat pour la prise en charge du système éducatif (école gratuite et obligatoire) afin d’éviter le sous-investissement qui résulterait d’une production purement privée.
Exercice 1
Soit un consommateur ayant un revenu R qu’il consacre à l’achat de deux biens. Les prix des deux biens sont notés et et les quantités consommées et .
La fonction d’utilité du consommateur est :
Pour financer ses actions, le gouvernement a besoin de prélever un montant T sur le consommateur. On envisage différents modes de taxation possibles.
a. On suppose que le gouvernement souhaite obtenir T en taxant la consommation des 2 biens.
Déterminez le taux optimal de taxation relative des 2 biens.
Le taux optimal de taxation est défini par la règle de Ramsey, selon laquelle les biens doivent être taxés de manière inversement proportionnelle à l’élasticité prix de la demande.
Afin de déterminer l’élasticité prix de la demande pour chacun des 2 biens, on définit les fonctions de demande.
Le programme du consommateur est : Max.
s.c.
Soit :
Et : soit
On en déduit : et
Par conséquent : . Les deux biens doivent être taxés de manière équivalente.
b. On suppose maintenant que la taxation porte uniquement sur la consommation du bien 1.
Ecrivez le programme du consommateur, ainsi que la contrainte portant sur T.
Le programme du consommateur s’écrit : Max.
s.c.
La contrainte portant sur T s’écrit :
c. On suppose enfin que la taxation porte sur le revenu du consommateur. Ecrivez et résolvez le programme du consommateur.
Le programme du consommateur s’écrit : Max.
s.c.
Des fonctions de demande trouvées en a), on déduit que les solutions de ce programme sont : et
d. On pose R=20, T=10, p1=2 et p2=3, quel niveau d’utilité le consommateur atteint-il avec le dispositif de taxation sur le revenu ? Sans faire les calculs, attendez-vous des niveaux d’utilité inférieurs ou supérieurs pour les 2 autres dispositifs ? Justifiez.
Avec les valeurs proposées, on trouve :
Dans ce contexte très simplifié, le premier dispositif (taxation uniforme sur tous les biens) ainsi que le dernier dispositif (taxation de la dotation) constituent des modes de taxation de type forfaitaire, non distorsifs. On s’attend à ce qu’ils conduisent tous les deux au niveau d’utilité maximal pour le consommateur. En revanche, le 2ème dispositif (taxation d’un seul bien) génère des distorsions et on s’attend à ce qu’il conduise à un niveau d’utilité inférieur.
Exercice 2
Soit deux entreprises : l’une (A) est spécialisée dans la création de logiciels informatiques (notés I), l’autre (B) est une agence de communication qui fournit une quantité P de prestations à ses clients, en utilisant les logiciels I. Les fonctions de coût total de chaque entreprise sont :
La protection des logiciels contre le piratage est mal assurée si bien qu’il est possible de se procurer des versions pirates gratuites des logiciels I créés. On estime qu’en moyenne la création d’un logiciel I rapporte 10 000 euros à l’entreprise A (par le biais de la vente d’un ensemble de licences, malgré l’existence du piratage, et la fourniture de services associés). On suppose que l’entreprise B utilise des versions pirates des logiciels I et qu’elle facture chacune de ses prestations 1 000 euros.
a. Caractérisez la situation.
La création de nouveaux logiciels informatiques constitue une externalité positive entre producteurs : la production de logiciels diminue les coûts de production des prestations de l’agence de communication sans que cet effet soit pris en compte par le marché du fait du piratage.
b. Les entreprises déterminent leurs niveaux de production indépendamment. Déterminez les niveaux de I et P et les profits de ces entreprises à l’équilibre.
Le profit de l’entreprise de création de logiciels s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit :
On a alors :
Le profit de l’agence de communication s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit :
On a alors :
c. Supposons maintenant que les entreprises fusionnent. Déterminez les niveaux de I et P et le profit de cette nouvelle entreprise à l’équilibre. Comparez à la situation précédente.
Le profit de la nouvelle entreprise s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit
Et , soit
On a alors :
Le profit total est supérieur au profit total obtenu lorsque les deux entreprises agissent de manière indépendante. Cela s’explique par le fait que dans ce cas, et contrairement au cas précédent, le producteur de logiciels tient compte du fait que son niveau de production influence le profit de l’agence de communication. On est alors à l’optimum de production des deux biens.
d. Si les deux firmes sont indépendantes, déterminez le niveau de la subvention par logiciel qui permet d’inciter A à produire la quantité optimale de logiciels.
Pour inciter le producteur de logiciels à produire la quantité optimale de logiciels, il faut lui attribuer une subvention égale au montant du bénéfice marginal généré par la production de logiciels sur le profit de l’entreprise de communication à l’optimum, soit
. Le profit du producteur de logiciels s’écrira alors :
Il sera maximum pour , soit , ce qui permet bien de retrouver
I*.
