Interrogation n°2B - Corrigé
Question 1
Dans le cas où la demande de travail est beaucoup plus sensible au salaire que l’offre de travail, qui supporte l’essentiel de la charge des cotisations sociales ? Justifiez.
Selon le second principe de la théorie de l’incidence fiscale, la répartition de la charge d’un impôt est déterminée par l’élasticité de l’offre et de la demande : les agents qui subissent le plus la charge de l’impôt sont ceux dont l’offre ou la demande tend à être la plus inélastique. Par conséquent, lorsque la demande de travail est plus élastique que l’offre de travail, ce sont les offreurs de travail, autrement dit les salariés, qui supportent l’essentiel de la charge des cotisations sociales. Le graphique ci-dessous montre en effet que dans un tel cas la part des cotisations sociales supportée par les salariés (W*-Wn) est très nettement supérieure à la part supportée par les employeurs (Wsb-W*). Cela se traduit par une baisse importante du salaire net.
Question 2
Votre voisin a pris l’habitude de brûler ses déchets à l’arrière de son jardin. Vous souffrez de l’odeur et de la fumée. Selon Coase, comment ce problème peut-il se régler ? Cette solution vous semble-t-elle réaliste ?
On se trouve ici dans le cas d’une externalité négative entre voisins. Le théorème de Coase indique que lorsque les droits de propriété sont parfaitement définis, que les coûts de négociation sont nuls et que l’information est parfaite, alors les négociations entre l’agent qui génère l’externalité (mon voisin) et l’agent qui en est affecté (moi) permettent d’atteindre l’optimum social grâce à un accord mutuellement avantageux.
Le théorème précise que la solution efficace ne dépend pas de l’assignation des droits de propriété. Dans le cas présent, si on admet que mon voisin détient le droit de brûler ses déchets,
accepte d’utiliser une autre méthode pour se débarrasser de ses déchets. La seconde option sera retenue si le montant du désagrément causé par l’odeur et la fumée est jugé supérieur au coût de changement de méthode. Si on admet à l’inverse que je détiens le droit à un air pur, mon voisin se trouve face à l’alternative suivante : adopter une autre méthode pour se débarrasser de ses déchets ou m’indemniser pour que j’accepte de supporter le désagrément causé par l’odeur et la fumée. La seconde option sera retenue si le montant de l’indemnisation que je réclame est inférieur au coût de changement de méthode. Dans tous les cas, la solution retenue sera optimale.
L’applicabilité de ce théorème dépend de la plausibilité des hypothèses imposées. L’origine de l’externalité est clairement identifiée. Nous n’avons en revanche aucune information concernant l’attribution des droits de propriété, ce qui peut poser un premier problème, assez aisément surmontable cependant. Enfin, l’hypothèse de coûts de transaction nuls, ou faibles, semble assez réaliste dans la mesure où seuls deux agents sont impliqués dans la négociation. Les normes sociales peuvent cependant conduire à l’échec de la solution négociées entre les agents, en rendant la proposition d’indemnisation financière inappropriée (situation considérée comme
« hors marché »).
Question 3
La collecte des ordures est-elle un bien de type privé ou collectif ? Justifiez.
A première vue, la collecte des ordures semble rivale (la collecte des ordures d’un individu n’affecte pas la collecte des ordures des autres) et excludable (l’individu qui veut que ses ordures soient ramassées doit payer). En ce sens, il s’agit fondamentalement d’un bien privé. Il existe cependant clairement des bénéfices publics liés à la collecte des ordures, qui s’expriment notamment en termes de salubrité et de prévention des problèmes de santé publique. L’existence de telles externalités positives peut être vue comme une justification à l’intervention des pouvoirs publics dans la prise en charge du ramassage des ordures, dans le but d’éviter le sous- investissement qui résulterait d’un ramassage purement privé.
Exercice 1
Soit deux entreprises : l’une (A) est spécialisée dans la création de logiciels informatiques (notés I), l’autre (B) est une agence de communication qui fournit une quantité P de prestations à ses clients, en utilisant les logiciels I. Les fonctions de coût total de chaque entreprise sont :
La protection des logiciels contre le piratage est mal assurée si bien qu’il est possible de se procurer des versions pirates gratuites des logiciels I créés. On estime qu’en moyenne la création d’un logiciel I rapporte 10 000 euros à l’entreprise A (par le biais de la vente d’un ensemble de licences, malgré l’existence du piratage, et la fourniture de services associés). On suppose que l’entreprise B utilise des versions pirates des logiciels I et qu’elle facture chacune de ses prestations 1 000 euros.
a. Caractérisez la situation.
La création de nouveaux logiciels informatiques constitue une externalité positive entre producteurs : la production de logiciels diminue les coûts de production des prestations de l’agence de communication sans que cet effet soit pris en compte par le marché du fait du
b. Les entreprises déterminent leurs niveaux de production indépendamment. Déterminez les niveaux de I et P et les profits de ces entreprises à l’équilibre.
Le profit de l’entreprise de création de logiciels s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit :
On a alors :
Le profit de l’agence de communication s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit :
On a alors :
Le profit total vaut alors :
c. Supposons maintenant que les entreprises fusionnent. Déterminez les niveaux de I et P et le profit de cette nouvelle entreprise à l’équilibre. Comparez à la situation précédente.
Le profit de la nouvelle entreprise s’écrit :
Il est maximum lorsque : , soit
Et , soit
On a alors :
Le profit total est supérieur au profit total obtenu lorsque les deux entreprises agissent de manière indépendante. Cela s’explique par le fait que dans ce cas, et contrairement au cas précédent, le producteur de logiciels tient compte du fait que son niveau de production influence le profit de l’agence de communication. On est alors à l’optimum de production des deux biens.
d. Si les deux firmes sont indépendantes, déterminez le niveau de la subvention par logiciel qui permet d’inciter A à produire la quantité optimale de logiciels.
Pour inciter le producteur de logiciels à produire la quantité optimale de logiciels, il faut lui attribuer une subvention égale au montant du bénéfice marginal généré par la production de logiciels sur le profit de l’entreprise de communication à l’optimum, soit
. Le profit du producteur de logiciels s’écrira alors :
Il sera maximum pour , soit , ce qui permet bien de retrouver I*.
Exercice 2
Soit un consommateur ayant un revenu R qu’il consacre à l’achat de deux biens. Les prix des deux biens sont notés et et les quantités consommées et .
La fonction d’utilité du consommateur est :
Pour financer ses actions, le gouvernement a besoin de prélever un montant T sur le consommateur. On envisage différents modes de taxation possibles.
a. On suppose que le gouvernement souhaite obtenir T en taxant la consommation des 2 biens.
Déterminez le taux optimal de taxation relative des 2 biens.
Le taux optimal de taxation est défini par la règle de Ramsey, selon laquelle les biens doivent être taxés de manière inversement proportionnelle à l’élasticité prix de la demande.
Afin de déterminer l’élasticité prix de la demande pour chacun des 2 biens, on définit les fonctions de demande.
Le programme du consommateur est : Max.
s.c.
Ce programme peut se réécrire : Max.
La condition d’optimalité est :
Soit :
Et : soit
On en déduit : et
Par conséquent : . Les deux biens doivent être taxés de manière équivalente.
b. On suppose maintenant que la taxation porte uniquement sur la consommation du bien 1.
Ecrivez le programme du consommateur, ainsi que la contrainte portant sur T.
Le programme du consommateur s’écrit : Max.
s.c.
La contrainte portant sur T s’écrit :
c. On suppose enfin que la taxation porte sur le revenu du consommateur. Ecrivez et résolvez le programme du consommateur.
Le programme du consommateur s’écrit : Max.
s.c.
Des fonctions de demande trouvées en a), on déduit que les solutions de ce programme sont : et
d. On pose R=20, T=10, p1=2 et p2=3, quel niveau d’utilité le consommateur atteint-il avec le dispositif de taxation sur le revenu ? Sans faire les calculs, attendez-vous des niveaux d’utilité inférieurs ou supérieurs pour les 2 autres dispositifs ? Justifiez.
Avec les valeurs proposées, on trouve :
Dans ce contexte très simplifié, le premier dispositif (taxation uniforme sur tous les biens) ainsi que le dernier dispositif (taxation de la dotation) constituent des modes de taxation de type forfaitaire, non distorsifs. On s’attend à ce qu’ils conduisent tous les deux au niveau d’utilité maximal pour le consommateur. En revanche, le 2ème dispositif (taxation d’un seul bien) génère des distorsions et on s’attend à ce qu’il conduise à un niveau d’utilité inférieur.
