7.2. Spectre : en longueur d’onde

(1)

Les illustrations de ces cours ne sont utilisées qu’à des fins pédagogiques

Brises soleils coulissants (Architecte Bruno Burlat)

(2)

1. Quelques grandeurs physiques 2. La notion de flux thermique 3. Conductance, résistance 4. La conduction

5. La convection

6. Résistance (ou conductance) d’une paroi 7. Le rayonnement

Rappel : Les flux thermiques vont naturellement du chaud vers le froid

(3)

7.1. Définition

Principe :

Le rayonnement thermique se propage comme tous les rayonnements électromagnétiques, mais les phénomènes énergétiques associés dépendent de leur domaine de fréquence.

L’ensemble des rayonnements électromagnétiques est très vaste. Il va des ondes

hertziennes jusqu’aux rayons X et aux rayons cosmiques, en passant par l’énergie solaire et la lumière.

Pour en savoir plus : Pierre Lavigne, Architecture climatique, Tome 1, Edisud, 1994

Fernand Fragnaud, Thermique des ambiances, Polycopié, CERMA, Nantes QuickTime™ et un

décompresseur TIFF (LZW) sont requis pour visionner cette image.

Image : http://www.comm.uqam.ca/~GRAM/A/illu/mul/muli44.html

(4)

7.2. Spectre : en longueur d’onde

Image : http://osug.obs.ujf-grenoble.fr

(5)

7.2. Spectre : en longueur d’onde

Les rayonnements visibles et thermiques se situent entre 10

^-7

m et 10

^-3

m :

• Les ultra-violets : entre 100 et 380 nanomètres - en grande partie absorbés par l’ozone de la haute atmosphère. Certains sont nocifs pour les organismes vivants.

• Les UVA : absorbés par la couche inférieure de notre hypoderme, produisent le bronzage.

• Les UVB : absorbés par la couche moyenne de la peau produisent des liaisons aux chromosomes.

• Les UVC : absorbés par la couche superficielle de la peau, détruisent les cellules.

• Les rayonnements visibles : séparables en « couleurs » du violet au rouge, en fonction de la sensation perçue par notre œil.

• Les infra-rouges : Porteurs essentiels de l’énergie thermique.

La puissance produite (et l’intervalle de longueur d’onde) par un corps, un liquide ou un gaz, dépend de la température du corps.

(6)

7.2. Spectre : en longueur d’onde

Tout corps émet un rayonnement, mais celui-ci peut être composés de différentes proportions de longueurs d’ondes.

Le soleil (environ 6 000 °K) émet une grande proportion de visible.

Les murs de maisons, notre peau, les vêtements émettent aux températures courantes (environ 300 °K).

Ce sont des émetteurs seulement d’Infra-Rouge (IR), alors qu’ils peuvent être des récepteurs :

• De rayonnements solaires : UV, visible et IR proche.

• De rayonnement de l’éclairage

• De rayonnement IR par l’entourage (objets, personnes…)

(7)

7.3. Comportement d’un corps récepteur

Principes : tout corps récepteur reçoit un rayonnement de flux incident qui se décompose :

• En un flux réfléchi (réflexion sur la surface S)

• En un flux transmis (transmission à travers l’épaisseur e)

• En un flux absorbé (absorption dans l’épaisseur e)

(8)

7.3. Comportement d’un corps récepteur

On définit alors trois rapports (sans dimension) :

Le facteur d’absorption ou absorptivité ou absorbance : α = φ _a / φ _i

Le facteur de réflexion ou réflectivité ou réflectance : ρ = φ _r / φ _i

Le facteur de transmission ou transmittivité ou transmittance : τ = φ _t / φ _i

Comme φ _i = φ _r + φ _a + φ _t On a donc : α + ρ + τ = 1

On peut donc définir pour un corps un

α, ρ et τ

pour chaque longueur d’onde ou pour un ensemble de longueurs d’ondes.

(9)

7.3. Comportement d’un corps récepteur

Par exemple, pour un verre de 3 mm recevant le rayonnement solaire, toute longueurs d’ondes confondues, (donc du point de vue de l’énergie) on a :

α = 0,06 ρ = 0,07 τ = 0,87

Si on regarde le verre du point de vue de la lumière (en ne considérant que le rayonnement visible), on a :

α = 0,01 ρ = 0,08 τ = 0,91

Si

τ

est important, le corps est transparent

Si

τ = 0

le corps est opaque

Si

α

est important, le corps est absorbant

Si

ρ

est important, le corps est réfléchissant

On définit un corps noir (théorique, absorbe totalement le rayonnement incident) quand

α = 1

(10)

7.4. Comportement d’un corps émetteur

Chaque point P d’une surface émet un rayonnement Dans dans un angle solide.

Le corps émet une densité de flux (W / m²) que l’on nomme émittance énergétique H

Première loi de Kirchhof :

L’émittance énergétique totale ou monochromatique d’un corps noir (H₀) ne dépend que de la température absolue T de ce dernier.

Seconde loi de Kirchhof :

L’émittance énergétique totale d’un corps quelconque dépend du facteur d’émissionou

émissivité (

ε

sans dimension) totale ou monochromatique (

ε _λ

) du corps : H =

ε.

^H0(W / m²) H

λ

⁼

ε _λ .

^H0

λ

^{(W / m}²⁾

Il a été démontré (et c’est étonnant !) que l’émissivité d’un corps est égale à son absorptivité

ε ⁼ α

et donc que

ε _λ ⁼ α _λ

(11)

7.4. Comportement d’un corps émetteur

Loi de Stefan-Boltmann :

Elle définit l’émittance totale d’un corps quelconque:

H =

ε. σ .

^T⁴ ^{(W / m}²^{) avec}^laconstante de Stefan

σ

^{= 5,67.10}^-8 ^{[ W/m}²^(°K)⁴^]

L’émissivité d’un corps est mesurable, ainsi que sa température.

Par exemple, l’émissivité du béton aux températures courantes ( environ 300 °K ) est

ε

^{= 0,9} En conséquence à 20°C : 273 + 20 = 293°K L’émittance énergétique du béton est

H = 0,9 x 5,67.10^-8x 293⁴ = 376 W / m²

Cette valeur est importante… On devrait être chauffé naturellement alors par la présence de matériaux ! Mais c’est oublier que notre corps émet aussi et que seul le bilan de ce qui est reçu et perdu compte pour notre confort…

(12)

7.5. Echanges par rayonnement entre deux corps à des T°C courantes

Simplification pour l’architecture aux échanges entre deux corps, l’un de taille relativement faible étant contenu dans l’autre de surface d’émissivité interne élevée.

On peut simplifier les échanges de chaleurs en densité de flux [ W / m² ] pour des corps ayant des T°C proches :

ϕ _r

⁼

^K _r . ∆ T

[ W / m²] = [ W / m². °C ] [ °C ]

K_rétant la conductance par rayonnement égale à :

• Pour deux plans parallèles :

K

_r

= 4 σ (T

₁³

/ ( 1/ ε

₁

^{+ 1/} ε

₂

^{-1 ))}

• Pour un corps contenu dans un autre absorbant :

K

_r

= 4 σ ε

₁

^T

₁³ ^T1 en [°K]

(13)

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux

températures courantes

Emittances spectrales du soleil et des

matériaux aux

températures courantes

(14)

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux températures courantes

Emittances spectrales du soleil et des matériaux aux températures courantes permet de distinguer deux cas :

•Le rayonnement solaire (RS) de courtes longueurs d’onde (1% UV, 53% visible, 46% IR proche)

•Le rayonnement infrarouge (RIR) de grandes longueurs d’onde émis par les corps aux températures courantes.

Pour les échanges qui intéressent l’architecture (RS lors des périodes ensoleillées, RIR de l’environnement) :

• α

_RS

( ε

_RX n’ayant pas d’intérêt pour nous)

• α

_RIR

= ε

_RIR

^(α ⁼ ε

étant toujours vrai

)

(15)

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux températures courantes

Les corps ont en général un comportement différent aux deux types de rayonnement (RS et RIR).

Ils sont dits sélectifs.

(16)

7.7. Propriétés radiatives des matériaux

Point C : corps noir

Point A : anti-corps noir

Point B : corps sélectif froid

Point D : corps sélectif chaud

Pour les matériaux opaques :

α

: Le facteur d’absorption

ρ = 1 - α

: Le facteur de réflexion

τ = 0

: Le facteur de transmission

(17)

7.7. Propriétés radiatives des matériaux (surface)

(18)

7.7. Propriétés

radiatives

des matériaux

(19)

7.8. Cas des corps transparents : l’effet de serre

Si on observe la transmitivité de certains matériaux dit transparents, on voit que ces matériaux sont :

-transparents pour les faibles longueurs d’onde (RS)

-quasiment opaque pour les grandes longueurs d’onde (RIR)

Donc :

α

_RIR

= ε

_RIR ^grand

τ

_RIR très faible

α

_RS ^grand

τ

_RS ^grand

(20)

7.8. Cas des corps transparents : l’effet de serre

Cette propriété est à l’origine de ce que l’on appelle l’effet de serre.

(21)

7.8. Cas des corps transparents : l’effet de serre

Application, les murs trombes,les panneaux solaires, les serres, mais tout simplement aussi les grandes ouvertures au sud l’hiver pour une maison.

Pour en savoir plus sur l’effet de serre et les changements climatiques :

Gérard Lambert, La terre chauffe-t-elle ?, Edition EDP Sciences, Les Ulis, 2001

7.2. Spectre : en longueur d’onde

7.1. Définition

7.2. Spectre : en longueur d’onde

7.2. Spectre : en longueur d’onde

Les rayonnements visibles et thermiques se situent entre 10

m et 10

m :

7.2. Spectre : en longueur d’onde

Tout corps émet un rayonnement, mais celui-ci peut être composés de différentes proportions de longueurs d’ondes.

Le soleil (environ 6 000 °K) émet une grande proportion de visible.

Les murs de maisons, notre peau, les vêtements émettent aux températures courantes (environ 300 °K).

Ce sont des émetteurs seulement d’Infra-Rouge (IR), alors qu’ils peuvent être des récepteurs :

• De rayonnements solaires : UV, visible et IR proche.

• De rayonnement de l’éclairage

• De rayonnement IR par l’entourage (objets, personnes…)

7.3. Comportement d’un corps récepteur

Principes : tout corps récepteur reçoit un rayonnement de flux incident qui se décompose :

• En un flux réfléchi (réflexion sur la surface S)

• En un flux transmis (transmission à travers l’épaisseur e)

• En un flux absorbé (absorption dans l’épaisseur e)

7.3. Comportement d’un corps récepteur

On définit alors trois rapports (sans dimension) :

Le facteur d’absorption ou absorptivité ou absorbance : α = φ a / φ i

Le facteur de réflexion ou réflectivité ou réflectance : ρ = φ r / φ i

Le facteur de transmission ou transmittivité ou transmittance : τ = φ t / φ i

Comme φ i = φ r + φ a + φ t On a donc : α + ρ + τ = 1

α, ρ et τ

7.3. Comportement d’un corps récepteur

α = 0,06 ρ = 0,07 τ = 0,87

α = 0,01 ρ = 0,08 τ = 0,91

τ

τ = 0

α

ρ

α = 1

7.4. Comportement d’un corps émetteur

ε

ε λ

ε.

λ

ε λ .

λ

ε = α

ε λ = α λ

7.4. Comportement d’un corps émetteur

ε. σ .

σ

ε

7.5. Echanges par rayonnement entre deux corps à des T°C courantes

ϕ r

K r . ∆ T

K

= 4 σ (T

/ ( 1/ ε

+ 1/ ε

-1 ))

K

= 4 σ ε

T

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux

températures courantes

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux températures courantes

• α

( ε

• α

= ε

(α = ε

)

7.6. Rayonnement solaire et rayonnement aux températures courantes

7.7. Propriétés radiatives des matériaux

α

ρ = 1 - α

τ = 0

7.7. Propriétés radiatives des matériaux (surface)

7.7. Propriétés

radiatives

des matériaux

7.8. Cas des corps transparents : l’effet de serre

α

= ε

Le facteur d’absorption ou absorptivité ou absorbance : α = φ _a / φ _i

Le facteur de réflexion ou réflectivité ou réflectance : ρ = φ _r / φ _i

Le facteur de transmission ou transmittivité ou transmittance : τ = φ _t / φ _i

Comme φ _i = φ _r + φ _a + φ _t On a donc : α + ρ + τ = 1

ε _λ

ε _λ .

ε ⁼ α

ε _λ ⁼ α _λ

ϕ _r

^K _r . ∆ T

^{+ 1/} ε

^{-1 ))}

^T

^(α ⁼ ε