149 : GROUPES FINIS DE PETIT CARDINALI. Cas des groupes abéliens

Plus précisément, un groupe de transformations étant défini par ses transformations infinitésimales, nous étudierons la forme de ces dernières.. Le cas du plan,

G désignera toujours un groupe fini. On calcule le cardinal de X, on voit qu’il n’est pas divisible par B, ça veut dire qu’il existe une orbite A qui est pas divisible par

« Un groupe, c’est comme une grue. Et pour construire une grue, on a besoin d’une autre grue. A vous de voir si ça vous va. Ordre d’un élément, ordre d’un groupe. Classes,

G agit naturellement sur D, de plus l’action est fidèle car, dans SO(3), seule l’indentité fixe

Killing, complétées par les miennes ( 1 ). A chaque type complexe de groupes simples d'ordre r, correspond évidemment un type réel de groupes simples d'ordre 2r, en regardant chacun

Nous allons montrer que dans le cas où les équations (i) définissent un groupe con- tenant des transformations deux à deux inverses f une de C autre, et par conséquent comprenant

alors chaque sous-groupe invariant, dont Vordre divise a, est sous-groupe de A... Si un groupe a un sous-groupe invariant, dont V ordre il est pas divisible par tous les facteurs

qui sont les sous-groupes de l'index p du groupe -• Or - est un groupe des opérations échangeables dont toutes les opérations différentes de l'unité sont d'ordre p. Puisque l'ordre