4 Sphère et Boule
Définition : On appelle sphère de centre O et de rayon R l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O. Dit autrement, une sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M tel que OM=r
On dit que le cercle de centre O et de rayon OA est le grand cercle de la sphère. AB est un diamètre de la sphère.
La Terre est assimilée à une sphère. Pour se repérer sur la terre, on choisit : Deux axes qui sont : - un cercle : l'équateur
- un demi-cercle : le méridien de Greenwich.
L'origine est le centre de la Terre.
La Terre est quadrillée par des cercles parallèles à l'équateur et des demi-cercles, d'extrémités les pôles, appelés méridiens.
L'abscisse d'un point correspond à l'angle entre le méridien de Greenwich et le méridien du point orienté Ouest ou Est. On l'appelle la longitude.
L'ordonnée d'un point correspond à l'angle entre l'équateur et le parallèle du point orienté Nord ou Sud. On l'appelle la latitude.
Exemple : La latitude de Madrid est 40°Nord, la longitude de New-York est 74°Ouest.
Formule : On peut calculer l'aire et le volume d'une sphère à partir des deux formules suivantes où r désigne le rayon de la sphère
Sud
équateur parallèle de Madrid
Madrid O 40°
Nord
Sud
équateur Méridien de Greenwich 74°
O Nord Méridien de
New-York
New-York 74°
