UNIVERSITE DE TUNIS
ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET COMMERCIALES
DE TUNIS
EXAMEN D’ECONOMETRIE
Janvier 2015 (2ème LAIG)
AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISÉ DUREE : 2h
NB : La qualité de la rédaction et la clarté des interprétations entreront dans l’appréciation finale.
Exercice 1
On cherche à estimer le modèle de régression multiple suivant :
t 1t 2t
+u
tY X X
On dispose des informations suivantes :
12 0 0
' 0 8 0
0 0 60 X X
et
3
' 6
36 X Y
2
1
30, 85
T t t
Y
1) Estimer les paramètres du modèle par MCO.
2) Calculer la somme des carrés des résidus SCR.
3) Estimer la matrice de variances-covariances des estimateurs.
4) Tester au risque de 5% si une au moins des variables explicatives est significative.
5) Tester H0: contre H1: au risque de 5%.
6) Calculer une prévision ponctuelle pour Y13 sachant que X1,13 0 etX2,13 1.
Exercice 2
On considère le modèle de régression multiple suivant :
y 3 6 10 5 10 12 5 10 10 8 x1 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 0 x2 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 0
1) Estimer les paramètres du modèle par MCO.
2) Calculer la somme des carrés des résidus SCR.
3) Trouver un estimateur de la matrice de variances-covariances des estimateurs.
4) Tester la significativité du modèle au risque de 5%.
5) Evaluer la qualité globale de l’ajustement.
Exercice 3
1) Donner un exemple de modèle économique et le modèle économétrique correspondant.
2) Citer brièvement les hypothèses MCO.
3) Quelles sont les raisons de l’introduction du terme d’erreur dans un modèle économétrique?
4) Quelles sont les limites du coefficient de détermination R2? Comment remédier à ces insuffisances?
