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èmeNOTION DE PROBABILITES
Leçon 1Pascaldorr © www.maths974.fr
Exercice 1 :
Avec la roue ci-contre, quelle est la probabilité : 1. Que le numéro obtenu soit un nombre pair ? 2. Que le numéro obtenu soit divisible par 3 ? 3. Que le numéro obtenu soit un nombre premier ?
Exercice 2 :
1. On sait qu’une pièce est pipé. Comment peut-on déterminer une valeur approchée de la probablité d’apparition de chaque face ?
La probabilité d’obtenir PILE est 2
3, calculer celle d’obtenir FACE.
2. Laura a lancé un dé cubique non truqué 10 fois, et à chaque fois, elle a obtenu un 6. Elle relance le dé une 11ème fois, la probabilité d’obtenir encore un 6 est inférieure, supérieure ou égale à 1
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Exercice 3 :
On tire une boule au hasard dans un sac contenant 3 boules noires, deux boules blanches et une boule rouge.
On note la couleur de la boule obtenue.
1. Quelles sont les issues possibles de cette expérience ? 2. Justifier que l’expérience est aléatoire
3. Tracer l’arbre pondéré.
Exercice 4 :
Un jeu de 32 cartes est constitué du 1 (as), 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi ceci dans les 4 couleurs : coeur, carreau, pique, trèfle.
On tire au hasard une carte dans ce jeu.
1. Quelle est la probabilité de l'événement A : "Tirer la reine de coeur" ? 2. Quelle est la probabilité de l'événement B : "Tirer un trèfle" ?
3. Quelle est la probabilité de l'événement C : "Tirer un as" ?
4. Quelle est la probabilité de l'événement D : "Tirer un as de couleur rouge" ? 5. Quelle est la probabilité de l'événement E : "Tirer une carte de couleur noire" ?
6. Quelle est la probabilité de l'événement F : "Tirer une carte de couleur noire ou rouge" ? 7. Quelle est la probabilité de l'événement G : "Tirer une carte de couleur noire et rouge" ?
Exercice 5 : 3 questions indépendantes
1. On lance un pièce truquée. La probabilité d’obtenir « face » est 0,35. Quelle est la probabilité d’obtenir « pile » ?
2. Dans un sac contenant des lettres de l’alphabet, on en tire une au hasard. La probabilité que ce soit une consonne est 5
7. Quelle est la probabilité de tirer une voyelle ?
3. Pour un tirage au hasard, on a placé dans une urne 25 boules de même taille, les unes blanches, les autres noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l'urne : les blanches ou les noires ? Expliquer.
4. On lance deux dé à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
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èmeNOTION DE PROBABILITES
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Exercice 6 :
Une urne contient des boules indiscernables au toucher : cinq blanches, numérotées de 1 à 5 ; huit noires, numérotées de 1 à 8 et dix grises, numérotées de 1 à 10. On tire une boule au hasard.
1. Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ? Une boule noire ?
2. Quelle est la probabilité de tirer une boule qui porte le numéro 4 ? Et le numéro 9 ?
Exercice 7 :
Un sac contient 7 boules : 4 boules vertes et 3 boules jaunes. Les boules vertes sont numérotées 2 ; 3 ; 3 ; 4 et les boules jaunes 4, 2 et 3. On tire une boule au hasard et on note sa couleur.
1. Quelle est la probabilité de tirer une boule jaune ?
2. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant le numéro 3 ? 3. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte portant le numéro 3 ?
Exercice 8 :
Pierre est un tireur à la carabine qui atteint toujours la cible.Les quatre cercles de la cible représentée ci-dessous ont pour rayons respectifs 1 cm, 2 cm, 3 cm et 4 cm.
On admet que, quand Pierre tire, la probabilité qu’il atteigne une zone de la cible est égale au quotient de l’aire de cette zone par l’aire totale de la cible.
1. a) Quelle est l’aire exacte de la cible ?
b) Montrer que les aires des différentes parties de la cible
en partant de la plus petite sont : π cm2, 3π cm2, 5π cm2 et 7π cm2. 2. Pierre se présente et effectue un tir.
a) Vérifier que la probabilité que Pierre atteigne la zone marquée 10 vaut 1 16. b) En déduire la probabilité que Pierre n’atteigne pas la zone marquée 10.
3. Quelle est la probabilité que, lors d’un tir, Pierre atteigne la zone marquée 5 ou celle marquée 3 ?
Exercice 9 :
Dans un laboratoire, on élève des souris
et on note les caractéristiques dans le tableau suivant : 1. On prend une souris parfaitement au hasard pour une
expérience.
a) Calculer la probabilité de sélectionner une souris blanche.
b) Calculer la probabilité de sélectionner une souris femelle.
c) Calculer la probabilité de sélectionner un mâle gris.
2. On prend une souris blanche. Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?
Exercice 10 :
Sur le manège «Caroussel», il y a quatre chevaux, deux ânes, un coq, deux lions et une vache.
Sur chaque animal, il y a une place. Marjo s'assoit au hasard sur le manège.
1. Quelle est la probabilité qu'elle monte sur un cheval ? Exprimer le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
2. On considère les évènements suivants : A : «Marjo monte sur un âne.» C : «Marjo monte sur un coq.»
L : «Marjo monte sur un lion.»
a. Définir par une phrase l'évènement non L puis calculer sa probabilité.
b. Quelle est la probabilité de l'évènement « A ou C » ?
