Chaîne de Fréquence optique pour mesurer les transitions 2S-8S/8D dans l'atome d'hydrogène , Mesure de la constante de Rydberg en unité de fréquence

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transitions 2S-8S/8D dans l’atome d’hydrogène , Mesure

de la constante de Rydberg en unité de fréquence

François Nez

To cite this version:

François Nez. Chaîne de Fréquence optique pour mesurer les transitions 2S-8S/8D dans l’atome d’hydrogène , Mesure de la constante de Rydberg en unité de fréquence. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1993. Français. �tel-00011890�

SPECTROSCOPIE

HERTZIENNE

DE

L’ECOLE

NORMALE

SUPERIEURE

Thèse

de doctorat de

l’Université

Paris 6

Spécialité : Optique

et

_Photonique

présentée

par

François

NEZ

Pour

obtenir

le

_grade

de

DOCTEUR

de

L’UNIVERSITE

PARIS 6

Sujet :

CHAINE

DE

_{FREQUENCE OPTIQUE}

POUR

MESURER

LES TRANSITIONS

2S-8S/8D

DANS

L’ATOME

_{D’HYDROGENE ;}

MESURE

DE LA

CONSTANTE

DE

RYDBERG

EN

UNITE DE

_FREQUENCE

Soutenue le 27 Octobre 1993 devant le

_{jury composé}

de :

MM. B. CAGNAC F. BIRABEN C.

BORDÉ

A. BRUN P.

CÉREZ

A. CLAIRON

SPECTROSCOPIE

HERTZIENNE

UDARIS 6

DE

L’ECOLE

NORMALE

SUPERIEURE

Thèse

de doctorat de

l’Université Paris 6

Spécialité : Optique

et

_Photonique

présentée

par

François

NEZ

Pour

obtenir le

_grade

de

DOCTEUR

de L’UNIVERSITE PARIS 6

Sujet:

CHAINE DE

_FREQUENCE

_OPTIQUE

POUR

MESURER

LES

TRANSITIONS

2S-8S/8D

DANS

L’ATOME

_{D’HYDROGENE ;}

MESURE

DE

LA

CONSTANTE

DE

RYDBERG

EN

UNITE DE

_FREQUENCE

Soutenue le 27 Octobre 1993 devant le

_{jury composé}

de :

MM. B. CAGNAC F. BIRABEN C.

BORDÉ

A. BRUN P.

CÉREZ

A. CLAIRON

de l’Ecole Normale

Supérieure.

Je remercie

_{Jacques Dupont-Roc, qui m’y}

accueilli,

pour les conditions de travail

exceptionnelles qu’il

m’a

offertes.

Je remercie Bernard

_Cagnac

d’avoir

_accepté

de

_présider

ce

_jury.

Pendant ces

trois

années,

il a su me

_{faire profiter}

de sa

grande

expérience

en

physique

lors de

fructueuses

discussions et il m’a

guidé

dans les dédales de l’administration

universitaire.

Je remercie tout

_{particulièrement}

Francois Biraben

_qui

a

dirigé

ces travaux. Il a su me transmettre son enthousiasme _pour la recherche

expérimentale.

J’ai

fait

mienne sa devise selon

_laquelle

avec un mimimum

d’intuition,

l’expérience précède

les calculs.

Ses

_remarquables

_compétences

aussi bien

_{théoriques qu’expérimentales}

ont été _pour moi d’un

_incomparable

soutien;

cette thèse lui doit

_beaucoup.

Je tiens aussi à remercier Lucile Julien _pour sa très

grande disponibilité. Après

m’avoir

_enseigné

la

_{spectroscopie}

à l’Ecole

_{Supérieure d’Optique,}

elle a

toujours

accepté

de

_{m’expliquer}

(et

souvent

_expliquer

à

_nouveau)

des

phénomènes physiques qui

me semblaient obscurs.

Je suis redevable à

_Sophie

Bourzeix de

_{l’incomparable patience qu’elle}

a

manifestée pendant

les semaines

_{où j’immobilisais}

son

_expérience

en me battant avec mes diodes MIM. J’ai

profité

des cavités

hyperfréquences

mises au

_point

_par Mark

Plimmer _pour améliorer les asservissements des lasers. Béatrice de Beauvoir s’est

jointe

récemment à notre _groupe: en

plus

de sa bonne

humeur,

ses relectures

_critiques

de ce mémoire ont

_grandement

contribué à le rendre

_plus

lisible.

Je suis reconnaissant envers Christian

Bordé,

Alain

Brun,

Pierre Cérez et André Clairon _pour l’intérêt

_qu’ils

ont

_manifesté

à

_l’égard

de cette thèse en _acceptant de

participer

au

_jury.

La contribution des chercheurs du LPTF à ce travail a été très

importante.

Parmi

ceux-ci,

Ouali

_Acef

_occupe une

_place

privilégiée.

Ses conseils et ses _{encouragements}

pour construire et

_{faire fonctionner}

les diodes MIM ont été _pour moi d’un très

_grand

secours.

Je remercie

_Raymond

Felder et Yves Millérioux _{pour avoir}

_prêté

leurs lasers étalons. Leur

_présence

et leur bonne humeur ont rendu nos mesures

plus faciles.

de son boîtier

d’asservissement,

la mise en de élément été d’une

facilité

déconcertante.

La mesure en

fréquence

a été

grandement

facilitée

_par l’aide de Massimo

Inguscio

et Paolo de Natale

_qui

nous ont

_prêté

une diode

Schottky.

J’adresse un sincère remerciement aux membres des autres _groupes du

laboratoire

_qui

m’ont

_toujours

fait profiter

de leur

_expérience

et de leur soutien amical.

Ce travail étant _pour sa

plus

grande

partie expérimental,

il n’aurait _pu aboutir

sans l’aide

précieuse

des

personnels techniques

du laboratoire. Je remercie donc

Francis

Tréhin,

Jean

_Quilbeuf,

Bernard

_Rodriguez,

Marc Thommé de l’atelier de

mécanique

et

_{Guy Flory}

_pour la réalisation du tube laser He-Ne de deux mètres de

long.

Les nombreux _montages

_{électroniques}

n’auraient _{pas pu}

_fonctionner

sans les

conseils de Bernard

_Clergeaud,

Jean-Claude

Bernard,

Gérard

Breiner,

Jean-Pierre

Okpisz

et Ali Maizia.

Je voudrais remercier aussi chaleureusement les secrétaires Valérie

_Schabestiel,

Patricia

Celton,

Blandine Moutiers

_auxquelles

la

_frappe

et les

_prétirages

de ce mémoire doivent

_beaucoup,

ainsi _que Mlle

Gazan

et M. Manceau

_qui

en ont assuré le

tirage

et la reliure.

Pendant ces trois

_{années, j’ai}

eu la chance de

bénéficier

du soutien

financier

du

TABLE DES

MATIÈRES

INTRODUCTION 1

CHAPITRE I - PRESENTATION DE L’EXPERIENCE 3

I - 1 -

_Importance

de la constante de

_Rydberg

dans la

_physique

actuelle 3

Ajustement

des

_{constantes fondamentales}

4

Test de

_{l’électrodynamique quantique}

4

Lien entre

_{les fréquences}

microndes et

_optiques

5

I - 2 - Les différentes méthodes de mesure de la constante de

_Rydberg

5

I - 2 - a - La

_{spectroscopie}

sans effet

Doppler

5

Jet

_{atomique et faisceau}

_{laser perpendiculaires}

5

L’absorption

saturée 7

La

_{spectroscopie}

à deux

_photons

7

I - 2 - b - Les différentes transitions de l’atome

d’hydrogène

étudiées

jusqu’ici.

7

I - 3 - Les mesures réalisées dans notre _groupe 11

I - 3 - a -

_Principe

de

l’expérience

11

I - 3 - c - La mesure

interférométrique

de 1989 13

-

Balayage

de

_{la fréquence}

du laser et

_acquisition

du

_signal

13

- Etude des

formes

de raies 14

- La méthode

interférométrique

14

I - 4 - La mesure de la constante de

_Rydberg

en unité de

fréquence

17

Références

_{bibliographiques}

du

_chapitre

I 21

CHAPITRE II - LES SIGNAUX

ATOMIQUES

23

II - 1 - L’excitation des atomes métastables 23

II - 1 - a -

_Principe

d’excitation 23

II - 1 - b - Le

jet atomique

23

II - 2 - Les formes de raies

_théoriques

27

II - 2 - a - Le calcul des formes de raies 27

- Structure

hyperfine

du niveau 2S 28

-

Structure fine

des niveaux excités 29

-

Repopulation

de l’état 2S à

_partir

des niveaux excités 29

II - 2 - b - Les

_ajustements

sur les courbes

_{expérimentales}

32

II - 2 - c -

_{Extrapolation}

à

_puissance

nulle 34

II - 3 - Les autres causes

d’élargissements

39

II - 3 - b -

_{L’élargissement}

dû au

_temps

de transit transversal 39

II - 3 - c - L’effet

Doppler

du second ordre 39

II - 3 - d -

_{L’élargissement}

Zeeman 39

II - 3 - e -

L’élargissement

Stark 40

II - 3 - f -

_{L’élargissement}

par collisions 40

II - 3 - g -

L’élargissement

lié aux fluctuations

d’intensité

laser

vues _{par les} atomes 41

II - 4 - Mesure de la distribution de vitesse du

_{jet atomique -}

effet

_Doppler

du

deuxième ordre 41

II - 5 - Mesure du

_champ

_électrique

résiduel 45

Références

_{bibliographiques}

du

_chapitre

II 49

CHAPITRE III - DESCRIPTION DES DIFFERENTS ELEMENTS

CONSTITUTIFS DE LA

CHAÎNE

DE

_FREQUENCE

51

III - 1 - Les lasers étalons de

_fréquence

51

III - 1 - a - Le laser He-Ne stabilisé sur l’iode 51

III - 1 - b - Le laser He-Ne stabilisé sur le méthane 52

III - 2 - Le laser He-Ne auxiliaire à

3,39

03BCm 53

III - 2 - a - La raie à

_3,39

_03BCm du laser He-Ne 53

III - 2 - b -

_Description

du laser 53

III - 2 - c -

Optimisation

55

III - 3 - Les lasers

_{titane-saphir}

58

III - 3 - a - Présentation du laser 58

III - 3 - c - Asservissement des lasers en

fréquence

61

III - 4 - Le

_{mélange infra-rouge -}

_{proche infra-rouge}

61

III - 4 - a -

Description

du cristal 61

III - 4 - b - Estimation de la

_puissance

attendue pour le faisceau à 633 nm 64

III - 4 - c - La réalisation

expérimentale

66

Les éléments du _montage 66

L’adaptation

des

_{deux faisceaux}

66

L’optimisation

67

III - 4 - d - Nouveau calcul de la

_puissance

du faisceau

_synthétisé

67

Références

_{bibliographiques}

du

_chapitre

III 73

CHAPITRE IV - LA MESURE

INTERFÉROMÉTRIQUE

75

IV - 1 - Introduction 75

IV - 2 - Les

comparaisons

entre lasers 77

IV - 2 - a - Les lasers

titane-saphir

77

Stabilisation à court terme des lasers

titane-saphir

77

Stabilisation à

_long

terme du laser TS 1 81

Balayage

en

fréquence

du laser TS1 83

Stabilisation à

_long

terme du laser TS2 83

IV - 2 - d - Détermination de la

_fréquence

du faisceau

_synthétisé

85

IV - 3 Résultats

_{expérimentaux}

87

IV - 3 - a - Procédure

expérimentale

87

IV - 3 - b -

_Analyse

des résultats 89

Mesure

_{interférométrique}

des 295 intervalles entre ordres du FPR 91

Mesure

_{des fréquences}

de nos lasers

He-Ne/I

2

94

Fréquence

des transitions étudiées 98

Déplacement

des

_fréquences

de transition dû aux

effets parasites

100

-

Effet

Stark 100

-

Effet Doppler

du second ordre 100

Correction de structure

_hyperfine

101

Fréquences

des transitions 2S~8S/8D 101

IV - 4 - Détermination de la constante de

_Rydberg

102

IV - 4 - a - Corrections radiatives 102

IV - 4 - b - Valeur de la constante de

_Rydberg

102

Incertitude sur la mesure du Lamb

shift

de l’état

2S

1/2

103

Incertitude sur le calcul

théorique des fréquences

des transitions

2P

1/2

~8S/D

103

Incertitude sur la valeur

expérimentale

de 03B1 103

Incertitude sur le _rapport m/M 103

CHAPITRE V - LA MESURE EN

_FREQUENCE

109

V - 1 - Introduction 109

V - 2 -

Amélioration

de la

_largeur

de raie des lasers titane

_saphir

109

V - 2 - a -

_Principe

des bandes latérales 109

V - 2 - b - Stabilisation du laser TS2 par la méthode des bandes latérales 110

V - 2 - c - Les nouveaux asservissements du laser TS1 118

03B1 - Stabilisation du laser TS1 par la

méthode

des bandes

latérales

118

03B2 -

Asservissement sur le

_Fabry-Perot

FPE 118

03B3 - Différentes manières d’asservir le laser TS1 avec la méthode

des bandes latérales 122

V - 3 - La diode Gunn 127

V - 4 - La diode MIM 127

V - 4 - a - Mise en oeuvre d’une diode MIM 129

Fabrication et _montage 129

Recherche d’un battement 131

V - 4 - b -

_Optimisation

du

_signal

avec deux lasers 133

V - 4 - c - Essai de

mélange

à 3 ondes 140

Mélange

de deux lasers à 778 nm et d’une micro-onde à 9 GHz 140

Mélange

entre deux lasers à 778 nm et une source à 89

GHz

141

V - 5 - La diode

_Schottky

144

- Présentation du

dispositif

144

- Utilisation du

dispositif

145

- Battement entre deux lasers 145

-

Mélange

des lasers

_{titane-saphir}

et de la diode Gunn 149

- Amélioration des

signaux

149

- Autres résultats obtenus avec la diode

Schottky

151

V - 6 - Résultats 151

V - 6 - a - Les

signaux enregistrés

pendant

la mesure 151

V - 6 - b - Résultats 155

Contrôle des

_{fréquencemètres}

155

Incertitudes liées aux boucles d’asservissement en

phase

156

Fréquences

des lasers

_HeNe/I

₂

156

Fréquence

des transitions étudiées 156

Déplacements parasites

des raies 158

-

Effet

Stark 158

-

Effet

Doppler

du deuxième ordre 158

Correction de structure

_hyperfine

158

Fréquences

des transitions 2S~8S/8D 159

V - 7 - Détermination de la constante de

_Rydberg

159

V - 7 - a - Valeur de la constante de

_Rydberg

en unité de

fréquence

159

V - 8 -

Perspectives

164

Références

_{bibliographiques}

du

_chapitre

V 169

CONCLUSION 171

Références

_{bibliographiques}

de la conclusion 173

Annexe 1 : Les niveaux

_d’énergie

de l’atome

_{d’hydrogène}

175

Références

_{bibliographiques}

de l’annexe 1 185

Annexe 2 : Effet Stark des niveaux 8S et 8D de l’atome

_{d’hydrogène}

187

INTRODUCTION

La constante de

_Rydberg

est l’unité naturelle

_d’énergie

des

_{systèmes atomiques.}

Elle

_{s’exprime simplement}

en fonction de la masse et de la

_charge

_{de l’électron et, bien}

qu’à

l’heure actuelle elle soit l’une des constantes fondamentales les mieux _connues, les

raisons de vouloir améliorer sa

_précision

sont nombreuses. L’une d’elles est _{que la} constante de

_Rydberg

établit une relation entre les transitions de l’atome

_{d’hydrogène}

appartenant

à des domaines

spectraux

très différents

_(de

l’ultra-violet aux

microondes)

et

_peut

_permettre de tester les chaînes de

_fréquence

entre ces domaines. Etant donné les

progrès

rapides

obtenus ces dernières années dans la

_{spectroscopie}

à très haute résolution de l’atome

_{d’hydrogène,}

on

_peut

même

_envisager

_{d’utiliser à l’avenir l’atome}

d’hydrogène

lui-même comme intermédiaire dans les mesures de

_{fréquences optiques.}

Depuis

20 ans, sous

_{l’impulsion}

de

_B.Cagnac,

un _{groupe s’est constitué} au laboratoire de

_{spectroscopie}

hertzienne de

l’ENS,

autour de la méthode de

spectroscopie

à deux

_photons

sans effet

_Doppler.

En

_1983,

F.Biraben et L.Julien ont

commencé à étudier les transitions à deux

_photons

2S - nS/nD

_(avec

n =

8, 10, 12)

dans

l’atome

_{d’hydrogène}

dans le but de mesurer la constante de

_{Rydberg. Jusqu’à}

ce

travail,

celle-ci était déduite des

_longueurs

d’onde des transitions étudiées. La mesure était faite

par

comparaison

interférométrique

avec celle d’un laser He-Ne étalon stabilisé sur

l’iode. Dans le cadre de la thèse de

J.C.Garreau,

deux mesures ont été réalisées _par cette

méthode : une mesure

_{préliminaire}

en 1986 avec une

_précision

de

5.10

-10

,

l’autre en 1988. Pour cette

_dernière,

les raffinements de l’interférométrie étaient

_poussés

à leur limite ultime. L’incertitude de

_1,7.10

_-10

_provenait

essentiellement du laser

_He-Ne/I

₂

étalon et dans une moindre mesure de la méthode

_{interférométrique}

elle-même.

Sachant

_qu’une

nouvelle mesure de la

_fréquence

de ce laser étalon était en

préparation

au Laboratoire Primaire du

_Temps

et des

_Fréquences,

F.Biraben et L.Julien

envisagèrent

la construction d’une chaîne de

_fréquence

_pour mesurer la constante de

Rydberg

en unité de

_fréquence.

La réalisation de cette chaîne de

_fréquence,

selon un

schéma

_proposé

_par

_A.Clairon,

et la nouvelle mesure de la constante de

_Rydberg

font

l’objet

de ce travail de thèse.

Tout au

long

de ce

_mémoire,

nous nous sommes attachés à rendre

_compte

de nos résultats

_{expérimentaux}

tout en tentant a

posteriori

de leur donner une

_{justification}

Hormis cette

_{introduction,}

ce mémoire est

_organisé

selon le

_plan

suivant :

Dans le

_chapitre

_I,

_après

avoir

_rappelé

la

_place

_{particulière}

de la constante de

Rydberg

dans la

_physique

_actuelle,

nous avons fait un bref

rappel historique

concernant

la

_{spectroscopie}

à haute résolution de l’atome

_{d’hydrogène}

au laboratoire de

spectroscopie

hertzienne de l’ENS. Nous décrivons

_rapidement

la mesure réalisée en 1989 et

_présentons

le schéma de la chaîne de

_{fréquence qui}

a conduit à une nouvelle mesure de la constante de

_Rydberg.

Le

_chapitre

II est consacré aux

_signaux

_{atomiques. Après}

avoir

expliqué

la

_façon

de les

_produire,

nous _{exposons la} méthode utilisée pour les traiter. Une

place

particulière

est faite aux effets

parasites

qui déplacent

la

fréquence

de ces

signaux.

Pour des raisons

_techniques,

nous avons effectué une mesure

_{préliminaire}

dans

laquelle

l’interférométrie

_joue

encore un

rôle,

_puis

une mesure

_purement

en

_fréquence.

On traite dans le

_chapitre

III des éléments communs aux deux mesures. Les lasers

étalons,

le laser He-Ne

_infrarouge

auxiliaire et les lasers

_{titane-saphir}

_y sont décrits.

Enfin nous

_présentons

nos résultats concernant le

_mélange

de

_fréquence

dans le cristal de

_LiIO

₃

des faisceaux issus d’un laser

_{titane-saphir}

et du laser He-Ne auxiliaire.

Le

_chapitre

IV traite de la mesure

_{préliminaire}

effectuée en 1992. Les

asservissements des lasers

_{titane-saphir}

_y sont décrits.

_Après

avoir

_pris

en

_compte

les différents effets

_qui

affectent la

_fréquence

des raies

_atomiques,

nous donnons une

première

valeur de la constante de

_Rydberg.

Le

_chapitre

V est consacré à la mesure en unité de

_fréquence

de la constante de

Rydberg.

Les nouveaux schémas d’asservissements des lasers

_{titane-saphir}

sont décrits

dans la

_première

_{partie. Après}

un

_exposé

succinct sur notre source

microonde,

nous

exposons en détail nos essais de

_mélange

de

_{fréquences optiques}

et microondes dans

deux

_{dispositifs :}

la diode MIM et la diode

_Schottky.

On

_reporte

dans la dernière

_partie

de ce

_chapitre

les résultats de la mesure en

_fréquence

des transitions 2S - 8S/8D et la nouvelle valeur de la constante de

_Rydberg

_qui

en découle.

_Après

avoir

comparé

notre

résultat aux autres mesures de cette _constante, nous

_présentons

une

proposition

d’un

nouveau schéma de mesure

envisagé

_{pour les années} 1994/1995.

Les références sont

_regroupées

à la fin de

_{chaque chapitre,}

ces derniers étant

CHAPITRE I - PRESENTATION DE L’EXPERIENCE

Dans ce

_chapitre,

nous

_rappelons

tout d’abord la

_place

_{particulière}

de la constante

de

_Rydberg

en

physique

et les motivations

_qui

nous ont conduits à mesurer cette constante avec une très

_{grande précision.}

Nous décrivons alors la méthode

expérimentale

que nous avons utilisée et _{les choix que} nous avons faits.

_Après

avoir

exposé

brièvement l’état de

_{l’expérience}

en

1990,

nous

_présentons

notre schéma de

mesure de la constante de

_Rydberg

en unité de

_fréquence.

I - 1-

_Importance

de la constante de

_Rydberg

dans la

_physique

actuelle

L’atome

_{d’hydrogène,}

constitué

_uniquement

d’un

_proton

et d’un

_électron,

est le

plus simple

des atomes, ce

qui

en fait un outil

privilégié

_pour confronter théorie et

expérience. Depuis

le début du

siècle,

la

_{spectroscopie}

de l’atome

_{d’hydrogène}

a ainsi

conduit à des avancées

_{spectaculaires,}

de la

_physique

de l’atome de Bohr

_jusqu’à

l’électrodynamique quantique.

C’est

_pourquoi,

l’atome

_{d’hydrogène}

fut

_qualifié

_par certains de

_"pierre

de Rosette de la

_physique

moderne"

[I.1].

Jusque

dans les années

1970,

l’élargissement

dû à l’effet

_Doppler

du

_premier

ordre limitait à environ

10

-7

la résolution des

_spectres

obtenus dans le domaine

_optique.

L’avènement des sources laser et

_{l’apparition}

de

_{techniques spectroscopiques}

sans effet

Doppler

[I.2, I.3, I.4]

ont

_permis

une amélioration très

rapide

de cette

_résolution;

dans le

cas de l’atome

_{d’hydrogène,}

le

_progrès

est _{presque de}

_quatre

ordres de

_grandeur

en

trente ans

[I.5,

1.6,

1.7].

Ainsi,

_grâce

à la

spectroscopie

de très haute résolution de

l’atome

_{d’hydrogène,}

la constante de

_Rydberg

est l’une des constantes les mieux

connues à l’heure actuelle.

La constante de

_Rydberg

est l’unité naturelle

_d’énergie

des

_systèmes

_atomiques.

L’expression

de

_l’énergie

des niveaux de l’atome

_{d’hydrogène}

est donnée dans l’annexe 1. Cette

_énergie

est la somme de nombreux termes. Tous ces termes sont

proportionnels

à la constante de

_Rydberg

_{définie par :}

où m est la masse de

l’électron,

h la constante de

Planck,

c la vitesse de la lumière et 03B1

Cette constante étant le facteur d’échelle des niveaux

_{d’énergie,}

elle

_peut

être déduite de la

_fréquence

d’une transition

_quelconque

entre deux niveaux. Bien

_qu’elle

soit l’une des constantes fondamentales les mieux connues à l’heure

actuelle,

_plusieurs

équipes

dans le monde cherchent à améliorer encore sa

_précision

au delà de 10-11. Les

motivations d’une mesure

_{plus précise}

de cette constante sont en effet nombreuses:

Ajustement

des constantes

_{fondamentales}

La constante de

_Rydberg

relie entre elles différentes constantes fondamentales telles que la masse et la

_charge

de l’électron

_(via

la constante de structure

_fine)

et la

constante de Planck

_(depuis

_1983,

la vitesse de la lumière est _{fixée par la définition} du

mètre).

Comme sa

précision

est _{bien meilleure que celle de} ces constantes

_{(par exemple}

4,5

10

-8

_{pour la} constante de structure fine et 6

10

-7

_{pour la} constante de

_Planck),

sa

valeur

_{expérimentale}

_peut

_{être utilisée pour les déterminer.}

_D.N.Taylor

et E.R.Cohen établissent ainsi

_{régulièrement}

un

_ajustement

de l’ensemble des valeurs des constantes

fondamentales

_prenant

en

_compte

les résultats de différentes mesures

_[1.8].

Un certain

nombre de constantes,

_appelées

constantes

_{stochastiques}

sont

_ajustées

_{par la méthode}

des moindres carrés. Les constantes les mieux connues ne subissent _pas cet

_ajustement;

ce sont les constantes auxiliaires. La constante de

_Rydberg

en est une et

_joue

donc un

rôle clé dans

_{l’ajustement}

des autres constantes fondamentales.

Test de

_{l’électrodynamique quantique}

L’interaction entre l’électron

_atomique

et le

_champ

_{électromagnétique quantifié}

provoque un

_petit

_déplacement

des niveaux

_d’énergie

donnés par la théorie de Dirac : la

dégénérescence

entre niveaux de mêmes nombres

_quantiques

n

_{et j}

se trouve levée. L’écart

_{correspondant,}

_appelé

Lamb

shift,

est d’un

_grand

intérêt

_{expérimental.}

Ces corrections radiatives sont calculées _par la théorie de

_{l’électrodynamique quantique}

(QED).

Leur

_expression

dans le cas de l’atome

d’hydrogène, proportionnelle

à la

constante de

_Rydberg,

est détaillée dans l’annexe 1. Ainsi

_grâce

à une valeur très

précise

de la constante de

_Rydberg,

la

_comparaison

entre les valeurs

_{expérimentale}

et

théorique

du Lamb shift dans les

_sytèmes

_{simples (atome}

_{d’hydrogène,}

positronium,

....)

est un test _{de base pour les}

_prédictions

de

_{l’électrodynamique}

Lien entre les

_fréquences

microndes et

_optiques

Le

_spectre

de raies de l’atome

_{d’hydrogène}

couvre un

_large

domaine de

fréquences

de l’ultraviolet

_jusqu’aux

microondes. La mesure de la

fréquence

de

n’importe

laquelle

de ces raies donne accès à la constante de

_Rydberg.

La cohérence des résultats obtenus sur des transitions différentes est un test de la

_dépendance

en 1/r

du

_potentiel

coulombien

[1.9].

D’un autre

_point

de vue, si l’on suppose exacte la

dépendance

en 1/r du

_potentiel

coulombien,

la constante de

_Rydberg

établit une relation

entre des transitions de l’atome

_{d’hydrogène}

_appartenant

à des domaines

_spectraux

très différents. Elle

_permet

donc de tester les chaînes de

_{multiplication}

de

_fréquences

utilisées pour la mesure des

_fréquences

visibles

[I.10]

[I.11].

On

_peut

même

imaginer

que l’atome

d’hydrogène

lui-même

pourrait

être utilisé dans le futur comme

multiplicateur

de

_fréquence

reliant le domaine

_optique

à

_l’horloge

à césium.

I - 2 - Les différentes méthodes de mesure de la constante de

Rydberg

Pour réaliser une

_expérience

de

spectroscopie

de très haute

résolution,

il est

nécessaire d’utiliser une méthode d’excitation sans effet

_Doppler.

Par

ailleurs,

il

convient de choisir une transition

_appropriée

en tenant

_compte

d’une

_part

des contraintes

_{expérimentales}

_(longueur

d’onde de la

transition,

puissance

nécessaire à

l’excitation)

et du facteur de

_qualité

de cette transition directement relié aux durées de

vie des niveaux concernés.

Ainsi,

on

_peut

obtenir des raies très fines.

I - 2 - a - La

_{spectroscopie}

sans effet

_Doppler

Jusqu’aux

années

1970,

la cause

principale d’élargissement

des raies dans le

domaine

_optique

était l’effet

_Doppler.

Le

_{développement}

de sources lasers

puissantes

et

accordables a été à

l’origine

de

plusieurs

méthodes

_permettant

de s’affranchir de cet

effet.

Jet

_{atomique et faisceau}

laser

_{perpendiculaires}

Si l’on envoie sur un

jet atomique

un faisceau laser

perpendiculaire

à

celui-ci,

les

atomes

_n’ayant

_{pas de}

_composante

de leur vitesse le

_long

du faisceau

_laser,

il

_n’y

a _pas

d’effet

_Doppler

du

_premier

ordre. Cette

_méthode,

_simple

dans son

_principe,

est en fait

délicate à mettre en oeuvre : elle nécessite un

_jet

et un faisceau laser bien collimatés. En

pratique,

la

_dispersion

des vitesses

_atomiques

dans le

_jet

et la nature

_gaussienne

des

faisceaux _{lasers font que la condition de}

_{perpendicularité}

n’est

_jamais

totalement

Niveaux

_d’énergie

de l’atome

_{d’hydrogène}

utilisés _{pour des} mesures

récentes de la constante de

_Rydberg

L’absorption

saturée.

Comme la

_{précédente,}

cette méthode concerne des transitions à un

photon,

c’est-à-dire entre deux niveaux de

_parités

_opposées.

Une _vapeur

_atomique

contenue dans une

cellule est _{éclairée par deux faisceaux lasers de} même

_fréquence

se

_propageant

en sens

contraire. Le _{faisceau pompe,}

intense,

sature la transition tandis _que l’on détecte

l’absorption

du faisceau sonde.

_Compte

tenu de l’effet

_Doppler

du

_premier

ordre,

lorsque

l’on

_balaye

la

_fréquence

laser,

ce sont en

_général

deux classes de vitesses différentes

_qui

sont en interaction résonnante avec les deux faisceaux lasers. A la

fréquence

de la résonance

_atomique,

les atomes

_ayant

une vitesse nulle le

long

de l’axe des faisceaux

_{interagissent}

simultanément avec les ondes pompe et sonde. On détecte alors la diminution de

_{l’absorption}

du faisceau sonde liée à la saturation de la transition par le faisceau pompe.

La

_{spectroscopie}

à deux

_photons

Il est

_possible

avec une source intense d’exciter une transition à deux

_photons

entre niveaux de même

_parité.

Soit

_03C9

₀

_la

_fréquence

d’une telle transition

_atomique

dans le domaine

_optique.

Considérons le cas où cette transition est _{excitée par deux} ondes

lasers de même

_fréquence

03C9 se

_propageant

en sens

_opposés

dans le milieu

_atomique.

Dans le référentiel d’un atome se

déplaçant

à la vitesse

v,

les deux vibrations ont _pour

fréquences

03C9-k.v

z

et

_03C9+k.v

_z

où zv est la

_projection

de v sur l’axe commun de

propagation

des faisceaux. Si l’atome absorbe un

photon

de

chaque

onde,

alors les

décalages

dus à l’effet

_Doppler

du

_premier

ordre se

_compensent

exactement

_quelque

soit vz. On observe donc un

_signal

sans

_{élargissement Doppler}

_pour

_203C9=03C9

₀

[1.3] [I.4].

Les

_{probabilités}

de transitions à deux

_photons

étant souvent

_petites,

il faut des

puissances

laser

_importantes.

Notons _{que contrairement} à la méthode

_{précédente,}

tous

les atomes

_quelle

_{que soit leur vitesse contribuent} au

signal.

I - 2 - b - Les différentes transitions de l’atome

_{d’hydrogène}

étudiées

_jusqu’ici

Les différentes _{transitions utilisées pour la} mesure de la constante de

_Rydberg

sont

_présentées

sur la

figure

1.1. Parmi les niveaux excités de

_{l’hydrogène,}

certains ont

une durée de vie

_{particulièrement}

_longue

et donc une faible

largeur

naturelle. Il

s’agit

du niveau métastable 2S et des niveaux de nombre

_quantique

n

_élevé,

_appelés

niveaux de

_Rydberg.

La durée de vie de ces niveaux varie

_{généralement}

comme

n

3

,

et comme n5

s’il

_s’agit

_{de niveaux dits circulaires tels que ~=n-1.}

L’idée de déduire la constante de

_Rydberg

de la mesure de la

fréquence

de transition entre deux niveaux de

_Rydberg

voisins a été

suggérée

_{par R.G.Hulet} et

Evolution de la

_précision

sur la valeur de la constante de

_Rydberg

durant les 60 dernières années

l’atome

_{d’hydrogène}

lui-même,

l’autre sur le lithium

_[I.13]

dans notre laboratoire. Dans

les deux cas, les niveaux étudiés ont une

_énergie

très bien connue

théoriquement

car,

pour les états

circulaires,

les corrections radiatives et de volume du _noyau sont

particulièrement

petites.

D’autre

_part,

outre leurs durées de vie

_longues,

ces

niveaux,

dont le nombre

_{quantique principal}

n est de l’ordre de 25 ou

_30,

donnent des transitions

dans le domaine micro-ondes

_(quelques

centaines de

_GHz)

où les

_fréquences

sont

aisément mesurables par

comparaison

directe avec

l’horlroge

à césium à 9 GHz.

Dans le domaine

_optique,

les transitions les

_plus

étudiées

_jusqu’à

récemment ont

été les transitions de Balmer à un

_photon

reliant le niveau 2S aux niveaux

supérieurs

3P

et 4P. Ces transitions ont

_l’avantage

de se trouver dans le domaine visible à des

longueurs

d’onde facilement accessibles par des sources conventionnelles ou des lasers

à colorant. L’élimination de l’effet

_Doppler

_par

_absorption

saturée

_{[I.5] puis}

_par une

méthode de

_jet

croisé a

permis

d’atteindre pour la constante de

_Rydberg

une

précision

allant

_{jusqu’à quelques}

10-10

_[I.11].

La

_précision

obtenue à

_partir

de ces transitions est

limitée par la

largeur

naturelle des niveaux

P,

qui

est de

_quelques

10

-8

en valeur relative

(valeur

particulièrement importante

car ces niveaux

_peuvent

se désexciter directement vers le niveau

fondamental).

Depuis

une dizaine

d’années,

s’est

développée

l’étude des transitions à deux

photons.

Celles-ci

_permettent

d’éliminer l’effet

_Doppler

du

_premier

ordre et ont

l’avantage

de

_pouvoir

relier des niveaux de durées de vie élevées. La mise au

point

de

nouvelles sources laser continues et

_puissantes

dans l’ultra-violet et le

_proche

infra-rouge a rendu

possible

ce

_{développement.}

La transition la

_plus

_prometteuse

est la transition 1S-2S à 243 nm en raison de sa

largeur

naturelle de 5

10

-16

seulement. Elle a été étudiée à Oxford d’une

_part

[I.14]

et à

Stanford

_[1.15]

_puis

Münich

_(Garching)

d’autre

_part

où sa

_fréquence

a été mesurée

récemment avec une

_précision

de 2 10-11

[I.16].

Depuis plusieurs

années,

notre _{groupe à} Paris étudie les transitions 2S-nS et

2S-nD

_(n

=

8, 10,

12).

Ces transitions _{se trouvent} dans le

proche

infra-rouge

_{et sont}

aisément excitées avec un laser

titane-saphir.

Leurs

largeurs

naturelles sont en valeur relative de

_quelques

10

-10

.

Comme le Lamb shift du niveau 2S est bien connu

expérimentalement

par des mesures

radiofréquences,

la mesure absolue de ces

fréquences

de transition

_permet

de déduire directement la constante de

_Rydberg.

La

_figure

1.2 montre la

_progression

de la

_{précision expérimentale}

sur la constante

de

_Rydberg

_depuis

les années 1920. Sur cette

_figure,

deux

_périodes

différentes

_peuvent

être

_{distinguées :}

la

_période

sans les lasers où la

précision

est de l’ordre de

10

-7

et

progresse

lentement,

la

période

des lasers accordables où le

développement

des

méthodes de

_{spectroscopie}

sans effet

_Doppler

a

permis

une amélioration de

plus

de trois

ordres de

_grandeur

en 20 ans. La mesure la

plus précise

(2,2

10

-11

)

a été réalisée durant

Schéma

_général

de

_{l’expérience}

réalisée en 1986

I - 3 - Les mesures réalisées dans notre _groupe

I - 3 - a -

_Principe

de

l’expérience

La solution retenue dans notre _{groupe pour} mesurer la constante de

_Rydberg

est

d’étudier les transitions à deux

_photons

2S-nS/nD vers des niveaux n ~ 8.

_L’avantage

de

ces niveaux est

_qu’ils

ont des

_largeurs

naturelles d’autant

_{plus petites}

que n est

grand :

elles varient en

1/n

3

.

On

_peut

donc

espérer

sur ces transitions des

largeurs

de

raies relatives

_comprises

entre 10-9 et

10

-10

et déterminer ainsi la constante de

_Rydberg

avec une

_précision

meilleure que 10-10. Il faut deux

photons

à 778 nm

(respectivement

750

_nm)

_{pour exciter les} atomes vers le niveau n = 8

(respectivement

_n

= 12).

Le choix

de telles transitions est astucieux

_puisque

ces

photons

_peuvent

être facilement fournis

soit par un laser à colorant standard soit par un laser

_{titane-saphir.}

On mesure la

fréquence

de la transition 2S-nS/nD. On en déduit l’écart

d’énergie

2P-nS/nD en

ajoutant

à cette

_fréquence

l’écart entre les niveaux

_2S

_1/2

et

_2P

_1/2

_qui

est connu

expérimentalement

à 9 kHz

_{près [I.18].}

La constante de

_Rydberg

est déterminée en

ajustant

sa valeur pour que l’écart 2P-nS/nD calculé coïncide avec la valeur mesurée.

I - 3 - b - La

_première

mesure en 1986

L’expérience

du groupe de Paris a commencé en 1983. Le laser à colorant existait

déjà

et il a fallu construire le

jet atomique.

Les

premiers

résultats en 1984 étaient très

prometteurs

puisque

la

_largeur

du

_signal

associé à la transition 2S-8D

(2

109 en valeur

relative)

était la

_plus

_petite

_jamais

observée sur une transition

optique

de l’atome

d’hydrogène

[I.19].

Le

_dispositif

_{expérimental}

a ensuite été

_complété

et amélioré sur deux

points

importants :

- D’une

part,

les

_largeurs

de raies observées étant nettement

_supérieures

aux

valeurs

_théoriques,

il a été nécessaire de reconstruire entièrement l’enceinte à vide dans

laquelle

se trouvait le

_{jet atomique}

de

_façon

à éliminer les collisions résiduelles et à réduire les

_{champs électriques parasites.}

- D’autre

part,

le laboratoire

_n’ayant

_pas

_{jusqu’alors d’expérience}

dans le domaine de la

_métrologie

des

_longueurs

d’onde,

il a fallu réaliser un

_dispositif

de mesure de la

longueur

d’onde du laser à colorant

(voir figure 1.3).

Cette

longueur

d’onde est

_comparée

à celle d’un laser He-Ne étalon stabilisé sur l’iode à 633 nm _par

l’intermédiaire d’une cavité

_Fabry-Perot

non confocale

_(FPE).

Le laser étalon n’étant

pas a

priori

accordé sur la cavité

_Fabry-Perot,

un laser He-Ne auxilliaire à 633 nm est

Schéma

_général

de

_{l’expérience}

réalisée en 1989

battement entre les lasers à 633 nm est détecté _par une

photodiode

rapide

(RCA 30902E)

et sa

fréquence

est _{mesurée par} un

_{fréquencemètre.}

On amène le laser à

colorant sur la résonance

_atomique

_par

_{balayage thermique}

de la cavité

_Fabry-Perot.

Pendant la mesure, la

fréquence

du laser à colorant est modulée sinusoïdalement à la

fréquence (f).

A l’aide d’une détection

_synchrone,

on détecte à la

fréquence (f)

le

signal

de transition sur l’intensité du

_jet

de métastables. Ce

_signal

a alors une forme en

dispersion;

on mesure la

_longueur

d’onde

_corespondant

au zéro de cette courbe. Le

signal

de sortie de la détection

_synchrone

est

_enregistré

_par une table

_traçante,

la

fréquence

de battement est lue sur le

_{fréquencemètre}

et _{notée par}

_{l’expérimentateur}

toutes les 10 secondes

_pendant

des dizaines de minutes.

Avec ce

_dispositif

_(qui

nous

_paraît

maintenant

_{archaïque !),}

F.Biraben,

L.Julien et

J.C.Garreau ont étudié les transitions vers les niveaux

8D

5/2

(dans

H et

_D)

et

10D

5/2

(dans H)

et déterminé la constante de

_Rydberg

avec une

_précision

de

5,2

10-10

[I.20].

I - 3 - c - La mesure

_{interférométrique}

de 1989

En

_métrologie,

tout

_gain

sur la

précision

_{passe par des améliorations de}

chaque

élément intervenant dans la mesure: il

_s’agit

d’un effort de

longue

haleine... Entre 1986

et

_1989,

_{l’expérience}

a été modifiée sur

_plusieurs

points

clés : méthode de

_balayage

du

laser,

mesure

interférométrique, acquisition

des différents

signaux

et étude

_soignée

des

profils

de raies. Une

_partie

de ces améliorations a été rendue

possible grâce

à un

microordinateur

_{qui pilote}

maintenant l’ensemble du

_{dipositif expérimental.}

-

balayage

de

_{la fréquence}

du laser et

_acquisition

du

_signal

La

_fréquence

du laser n’est

_plus

modulée. Le

_{signal atomique}

est

_enregistré

_{par le}

microordinateur. Le microordinateur offre la

_possibilité

de nouveaux traitements des

données

_{expérimentales}

_(moyennage

de

_{signaux atomiques correspondant}

à

_plusieurs

passages par

exemple).

Le

_système

de

_balayage

de la

_fréquence

du laser à _{colorant utilisé pour la} mesure

de1986,

_{présentait plusieurs}

inconvénients : il était non

_{reproductible}

et non linéaire.

F.Biraben a donc

_changé

le

_système

de contrôle de la

_fréquence

du laser à colorant. Ce laser est asservi sur une cavité très

_stable,

_appelée

_FPR,

elle-même asservie sur un laser

He-Ne/I

2

(voir

figure

1.4).

Ainsi la stabilité à

_long

terme de cette cavité est celle du laser étalon. Un modulateur

_{acousto-optique}

_(AO)

_placé

entre la cavité FPR et le laser à

colorant

_permet

un

_{décalage reproductible}

de la

_fréquence

de ce dernier. Le

système

microordinateur. Ce

_dispositif,

_qui

_permet

une

_{répétabilité}

de la

_fréquence

du laser de

l’ordre de

₁₀

_-11

_,

est décrit en détail dans le

chapitre

IV.

- Etude

des formes de

raies

Pour tenir

_compte

du

_déplacement

lumineux des

_signaux,

on a

soigneusement

analysé

les

_profils

des raies

_{expérimentales.}

Pour

cela,

on calcule des

_signaux

théoriques

pour différentes conditions

expérimentales

sur un ordinateur

plus puissant.

Les résultats

_théoriques

sont ensuite transférés sur le microordinateur. En

jouant

sur

quelques

paramètres,

on

_ajuste

au mieux les courbes

_théoriques

sur les courbes

expérimentales.

Cette méthode

_permet

de

_pointer

la

_position

de nos

signaux

avec une

précision

de

_quelques

10-11. Cette méthode

_d’analyse

est décrite en détail dans le

chapitre

II.

- La méthode

interférométrique

La mesure de

_longueur

d’onde se fait en deux

_étapes

distinctes.

Dans un

_premier

_temps,

la

fréquence

du modulateur AO est

_réglée

_{pour que} la

fréquence

du laser à colorant soit très

_proche

d’une

_{fréquence atomique.}

Grâce au

système

du modulateur AO et du

_{synthétiseur,}

on

_balaye

finement la

_fréquence

de ce

laser autour de la

_{fréquence atomique (voir §}

IV - 2 -

_a).

Le laser à colorant est ensuite asservi en transmission sur la cavité FPE. Le laser

He-Ne auxiliaire est

_également

asservi en transmission sur

_FPE;

il est

_comparé

_par

battement à l’un des lasers He-Ne stabilisés sur l’iode. Les deux lasers

He-Ne/I

2

construits au laboratoire sont

_comparés

entre eux et à d’autres étalons de

_fréquence

de même

_type.

Au début de ce

travail,

une seule mesure absolue de la

_fréquence

d’un tel

étalon avait été réalisée aux Etats Unis avec une incertitude de

1,6

10-10

_[1.21].

La

fréquence

de nos lasers

He-Ne/I

2

était donc connue avec cette

_précision.

Par l’intermédiaire de la cavité

FPE,

on déduit la

_longueur

d’onde du laser à

colorant de celle du laser He-Ne stabilisé sur l’iode. On

présente classiquement

la

condition de résonance comme étant :

où _03BDN est la

_fréquence

du

N

ième

mode résonnant dans la cavité et

03BD

0

= c 2L

l’intervalle entre ordres de la cavité FPE de

_longueur

L.

Ainsi,

connaissant N et 03BD0, on déduit _vN. Une

_analyse

_plus

fine conduit à

_prendre

en

_compte

deux effets

_{supplémentaires.}

Le

_premier

effet est lié à la conductivité finie des miroirs

_{métalliques :}

les ondes subissent un

_changement

de

_phase

à la réflexion

_qui

lié à la courbure du front d’onde dans la cavité : c’est le

_déphasage

de Fresnel. La

condition de résonance s’écrit alors :

où ~

est le

_déphasage

lié à la réflexion

_métallique

et _~ est le

_déphasage

de Fresnel. Pour éliminer le

_déphasage

à la

réflexion,

on fait successivement deux mesures en

changeant

la

_longueur

de la cavité FPE.

_Pratiquement

on

_dispose

de deux barreaux en

zérodur de

_longueurs

différentes

(L

1

,

L

2

)

sur

_lesquels

sont adhérés

_optiquement

les miroirs

_{métalliques.}

Pour les deux

_longueurs

de

cavité,

le

_déphasage

à la réflexion est le même. La relation

_{(eq. 1.1)}

s’écrit dans les deux cas :

Si l’on soustrait ces deux

équations,

on obtient : L =

(03B4N+03B4~)03BB 2

pour chacune des

deux

_longueurs

d’onde

03BB

ir

et

_03BB

_r

et où L =

-

L

1

L

2

est la

longueur

d’un

Fabry

Perot fictif

pour

lequel

il

n’y

aurait pas de

déphasage

à la réflexion.

Comme L ne

_dépend

_{pas de} la

_longueur

d’onde,

on obtient la relation:

On mesure le

_déphasage

de Fresnel en

regardant

l’intervalle de

fréquence

entre le

mode

_TEM

₀₀

et la

_{superposition}

des modes

TEM

10

et

_TEM

₀₁

de la cavité FPE

_[1.22].

Connaissant la

_longueur

d’onde du laser

He-Ne/I

2

,

on en déduit la

longueur

d’onde du

laser à colorant et donc les

_longueurs

d’onde des transitions

_atomiques

considérées

(2S

1/2

~nD

5/2

avec n =

8, 10

et 12 dans

l’hydrogène

et le

deutérium).

Malgré

toutes les

précautions

prises

lors du

_changement

de

_longueur

de la cavité

_FPE,

la mise à l’air de la cavité entraîne une

légère oxydation

des miroirs

métalliques.

Ce vieillissement des

tableau 1.1 : les différentes contributions à l’incertitude sur la mesure de la

La valeur de la constante de

_Rydberg

obtenue en 1989 avec cette méthode

interférométrique

est : R~=

10 973 731,570 9

(18)

m-1

_[1.23].

Les différentes sources

d’incertitude sont

_présentées

dans le tableau I.1.

Les deux

_premières

contributions donnent la limite

_intrinsèque

de notre mesure

(choix

de la transition en

_{particulier).}

Hormis les contributions de

_type

_{expérimental,}

on

note _{que l’incertitude} sur la mesure

_{provient principalement}

de l’incertitude sur la

fréquence

du laser étalon et secondairement de la méthode

_{interférométrique.}

I - 4 - La mesure de la constante de

_Rydberg

en unité de

fréquence

Pour

_dépasser

ces

limitations,

nous avons décidé en 1990 de

remplacer

la méhode

interférométrique

par une mesure de

fréquence optique

_{pour déterminer la} constante de

Rydberg

sachant que la

_fréquence

du laser

_He-Ne/I

₂

allait être mesurée

_plus

précisement.

Nous sommes

partis

d’un schéma

_proposé

_{par A.Clairon} du laboratoire

_primaire

des

_temps

et des

_fréquences

_(L.P.T.F.)

et

_représenté

sur la

_figure

1.5. Ce schéma tire

profit

de la

_{quasi-coïncidence}

_(à

89

_GHz)

entre la

_fréquence

d’excitation à deux

photons

des transitions 2S-8S/8D et la différence en

_fréquence

du laser étalon à 633 nm

et du laser He-Ne étalon stabilisé sur le méthane à

3,39

_03BCm.

La

_fréquence

du laser

_He-Ne/CH

₄

étant connue à

1,1

10

-11

,

ce schéma n’est crédible que si la

fréquence

du laser

_He-Ne/I

₂

est remesurée avec une

_précision

comparable

(ce

qui

sera fait en

parallèle

_{par le L.P.T.F} sur le laser

_He-Ne/I

₂

_appelé

INM12).

La

_figure

1.5 donne le schéma de la chaîne de

_fréquence

_{utilisée pour} cette

mesure : il est tiré de la référence

_[I.24].

En

_pratique

et comme on

_peut

le voir sur la

_figure

_1.5,

nous avons utilisé deux

lasers

_{titane-saphir,}

_{l’un pour l’excitation des transitions}

_atomiques

_(TS1),

_{l’autre pour} la mesure de

_fréquence

_(TS2).

Les radiations à 778 nm et

_3,39

_{03BCm issues}

respectivement

de TS2 et d’un laser He-Ne

_infrarouge

auxilaire sont

_mélangées

dans un

cristal de

_LiIO

₃

de

_façon

à

_synthétiser

une radiation à la

fréquence

somme à 633 nm. La

fréquence

du faisceau

_synthétisé

est _{déterminée par battement} avec le laser étalon

stabilisé sur l’iode. Un battement entre les deux lasers He-Ne

_(3,3903BCm)

donne la

fréquence

du laser He-Ne auxiliaire.

Pour mesurer l’écart de 89

_GHz,

une

possibilité

est _{de comparer les}

_fréquences

des deux lasers

_{titane-saphir}

à l’aide d’une diode MIM

_[I.25].

Cela nécessite une source

intermédiaire

à 89 GHz

_{(diode Gunn)}

dont la

_fréquence

est déterminée à

l’aide

d’une

Schéma de

_principe

de la mesure de la constante de

_Rydberg

en unité de

fréquence

Chaîne de

_fréquence

_{utilisée par le} LPTF _pour mesurer la

fréquence

du laser He-Ne

_{/ I}

₂

signal

de battement

_{correspondant.}

La diode Gunn n’étant _pas encore

opérationnelle,

nous avons dans un

_premier

_temps

fait une mesure

_{préliminaire}

de cet écart avec une

méthode

_{interférométrique}

décrite dans le

_chapitre

IV. Dans un deuxième _temps, nous

avons réalisé une mesure entièrement en

_fréquence

décrite dans le

_chapitre

V. Comme

nous le verrons dans ce

_chapitre,

la mise en oeuvre des diodes MIM étant

_délicate,

nous