Sur une méthode de mesure rapide d'impédances en basse fréquence

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Sur une méthode de mesure rapide d’impédances en

basse fréquence

Maryvonne Audran

To cite this version:

134 A.

LETTRES

A LA

RÉDACTION

SUR UNE

MÉTHODE

DE MESURE RAPIDE

D’IMPÉDANCES

EN BASSE

_FRÉQUENCE

Par Mlle

_{Maryvonne AUDRAN,}

École

Nationale

_Supérieure

de

_Mécanique

de Nantes,

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM

PHYSIQUE APPLIQUÉE

SUPPLÉMENT AU N° 6

TOME _23, JUIN _1962, PAGE

La méthode décrite

_permet

de mesurer

_rapidement

des

_impédances,

dans une _{gamme continue de}

fré-quences. Elle donne pour

chaque fréquence,

le module

et

_l’argument

de

_{l’impédance}

inconnue. Pour mesurer

rapidement

une

_impédance

il faut : soit mesurer la différence de

_potentiel

aux

bornes de

_{l’impédance,}

le courant

_qui

la traverse et le

déphasage ;

soit la comparer à une résistance

éta-lonnée.

L’emploi

direct de ces deux méthodes

_présente

des

difficultés :

_générateur

et

_appareils

de mesure

_ont,

en

général,

une borne à _{la masse ;} la _{tension fournie par}

les

_{générateurs}

B. F. est limitée. Si

_{l’impédance}

incon-nue est

_élevée,

les mesures du courant et du

_déphasage

sont difficiles et

_peuvent

_{exiger l’emploi}

d’un

ampli-ficateur dont il est

_{indispensable}

de connaître les

carac-téristiques

dans la gamme de

fréquences

considérée.

Il existe un certain nombre

_{d’impédancemètres}

industriels éliminant . ces difficultés

_{(impédancemètre}

Muirhead,

impédancemètre

Rochar

[1])

et dans

les-quels

l’impédance

inconnue est

_comparée

à une résis-tance auxiliaire étalonnée. Le module et

_l’argument

sont mesurés à l’aide

_{d’amplificateurs}

différentiels.

La méthode directe

_exposée

ci-dessous

_permet

de

mesurer

_séparément

tension et courant et utilise un

amplificateur

dont il n’est pas nécessaire de connaître

le

_gain

avec exactitude.

L’impédance

Zz

est

_disposée,

en série avec un

géné-rateur

_S,

à rentrée d’un

_{amplificateur électronique}

A

présentant

les

_{caractéristiques}

suivabtes :

_gain

élevé,

réel et

_négatif

-

K, impédance

d’entrée

_.Rg

élevée,

impédance

de sortie faible. Une résistance étalonnée

RE

placée

entre les bornes G et P de

_{l’amplificateur,}

pro-duit de la contre-réaction en tension

_{(fig. 1).}

L’impédance,

vue des bornes

_GM,

est :

Si

on a :

et :

D’où le schéma

_équivalent,

_représenté

(fig.

2).

si

[Conformément

à la théorie de

l’ampli

ficatêuropéra-tionnel

[2]]

et :

Un même voltmètre

_{électronique,}

_placé

successi-vement entre les bornes BM et

_PM,

mesure

sépa-rément

_IEll

_(tension

aux bornes de

î,,),

et

|Eg)

(tension

proportionnelle

au courant

Ili).

Le

_déphasage

entre

El

et

_E2

est mesuré _par un

_{phasemètre électronique,}

branché entre les mêmes bornes. En définitive :

FIG. 1.

FIG. 2.

135 A

avec :

Ces relations sont

_{indépendantes}

des

_{caractéristiques}

de

_{l’amplificateur}

A.

Erreur

systématique.

-

En

fait,

on _{mesure, à}

l’entrée du

_montage,

la tension et la

_phase

aux bornes

de

_{l’impédance :}

et non aux bornes de

_{l’impédance : R}

_{+ jY.}

La limite

_supérieure

de l’erreur relative

systé-matique,

commise en mesurant le module de

l’impé-dance,

est :

L’erreur est

_petite

si

_{RB /(1}

+

K)

est faible devant

)Zx|.

Dans ces

_conditions,

l’erreur commise en

mesu-rant la

_phase

est

_également

faible même si

_{RE/(1 +}

_K)

, n’est

pas

négligeable

devant la

partie

réelle de

l’impé-dance inconnue.

Il est donc

_{préférable :}

d’utiliser un

amplificateur

de

gain

le

_plus

élevé

_{possible ; d’opérer}

avec une valeur

faible de

_RE,

la limite inférieure étant

_imposée

par les

caractéristiques

du

_phasemètre

_(tension

minima

_qu’il

faut

_appliquer

à

_{l’appareil),}

et _{par les}

_risques

d’oscil-lations de

_{l’amplificateur.}

Cette méthode de mesure convient

_plus

particu-lièrement à la mesure

_{rapide d’impédances}

moyennes

ou élevées. Avec un

_{amplificateur}

de

_gain

400 et avec

.RE

= 10 000

_ohms,

nous avons mesuré des

impé-dances dont le modèle variait de 1

_mégohm

à 500 ohms

(l’erreur

systématique

étant maximum dans ce dernier cas et

_égale

à 5

_%).

Nous nous _{proposons d’utiliser le}

_dispositif

décrit

pour faire

apparaître,

sur l’écran

d’un,

oscillographe

cathodique,

les variations de

_{l’impédance}

d’un

_dipôle

quand

la

_fréquence

varie

[4].

Lettre reçue le 14 avril 1962. BIBLIOGRAPHIE

[1] BLET

_(G.),

Mesures et Contrôle

_industriel,

_1959,

_24,

n° _262, 191-193.

[2] An introduction to electronic

_{analogue computers,}

_par C. A. A. WASS, London

_Pergamon

_{Press, 1955.}

[3] Les

_propriétés

de

_{l’amplificateur électronique}

à coef-ficient

_{d’amplification}

_négatif

élevé ont été _utilisées, par G. BLET pour mesurer le courant de court circuit et la force électromotrice en circuit ouvert d’une

photopile

au sélénium. Mesures et Contrôle

_industriel,

1958, 23, n°

_259,

985-988.

4] Des réalisations basées sur des

_principes

différents ont été

_exposées

_{par :}

SALZBERG

(B.)

et MARINI

_{(J. W.), Rapid}

measurement of

_impedance

and admittance. Communic.

Electron.,

U. S. _{A., 1955,} n° 18, p. 180-186.

SCHAFER

_(O.)

et EBERHARDT

_(H.),

Un

_enregistreur

de courbes pour basse

fréquence.

Arch. elektr.

_Uebertrag

Dtsch., 1951, 5, n° _8, 377-382.

VAN SCHAGEN

(M. J.),

Appareillage

pour la visuali-sation de

diagrammes

complexes

pour des

_fréquences

variables. Revue

_{Technique Philips, Pays-Bas,}

1957-1958,19,

n° 1,11-15.

SUR DES ANOMALIES

DÉCELÉES

DANS LA

RÉSONANCE

_{CYCLOTRONIQUE}

D’UN

FAISCEAU

D’ÉLECTRONS

Par M. PECH et A.

_ZARUDIANSKY,

Laboratoire de

_{Physique Générale,}

École

_Supérieure

de

_Physique

et de Chimie, Paris.

Nous avons cherché à déterminer le

_rapport

de la

fréquence

de

_précession

des

_protons

et de la

_fréquence

cyclotronique

des électrons suivant la méthode de Gardner et Purcell

_(Phys.

Rev.,

1949, 76, 1262).

Au cours de cette étude nous avons observé

_quelques

anomalies dans l’observation de la résonance

cyclo-tronique

dont nous _proposons une

_explication.

Principe

de la méthode. -

Les électrons émis par un

filament chauffé sont lancés

_{parallèlement}

à un

champ

d’induction

_{magnétique uniforme, produit}

_par

l’électro-aimant d’un

_{petit cyclotron:}

Les

_lignes

de

_champ

sont normales aux

_parois

de

plus

faible

_largeur

d’un

_guide

d’onde dans

_lequel

on

réalise un bon vide. Le faisceau

_{électronique}

entre dans le

_guide

en traversant une fente de faible

_largeur,

et en

sort _par une deuxième fente

_ménagée

dans la

_paroi

opposée,

et est enfin reçu par une

_plaque

collectrice.

Dans ces

_conditions,

les électrons suivent des

trajec-toires

_{hélicoïdales,}

s’enroulant autour des

_lignes

de

champ

magnétique,

et le courant collecté est mesuré

Lorsqu’à

l’intérieur du

_guide

on

_produit

un

champ

électromagnétique

de haute

_fréquence,

dans une

direc-tion

_{perpendiculaire}

à

_{l’induction,}

et _{par suite} au

fais-ceau

_{électronique,}

les

_trajectoires

sont modifiées. Le rayon des hélices tend à

augmenter

quand

la

_fréquence

du

_champ

_{électromagnétique}

_s’approche

d’une valeur

critique

de résonance.

Le

_{phénomène s’explique}

très bien si l’on considère le

champ

électrique

alternatif comme la somme de deux

champs

tournant en sens

_inverse,

dans le

_plan

perpen-diculaire à l’induction. A l’accord des

_fréquences,

les électrons voient l’une des

_composantes

_fixe,

ce

_qui

tend à les écarter indéfiniment de l’axe. La

_fréquence

cyclotronique

est _{donnée par la formule :}

Les

_expériences

sont réalisées avec une induction de

3 _{300 gauss, soit} une

fréquence

de 9 300 MHz.

Montage.

-- On utilise le mode

TlJor

d’un

_guide

ali-menté _par un

klystron

réflexe de 10 mW. Percé de

deux fentes transversales sur ses faces étroites

(lar-geur

0,2 mm),

à

_X/4

de l’extrémité

court-circuitée,

il

est traversé _par un faisceau d’électrons

_produit

_par un

filament de

_tungstène,

tendu

_{parallèlement}

à la fente

supérieure,

et

_porté

à un

_potentiel

de -

90 volts par

rapport

au

_guide.

Le

_guide

est soumis à ’un vide de 10-6 mm de

_Hg.

Placé dans l’entrefer d’un

électro-aimant de

_grandes

surfaces

_polaires,

il est

_disposé

de telle sorte _que le faisceau soit

_parallèle

à l’induction verticale.

Les électrons accélérés par la différence de

_potentiel

filament-guide,

pénètrent

dans celui-ci et ressortent