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Submitted on 1 Jan 1983
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MESURE DE FROTTEMENT INTERNE BASSE FRÉQUENCE À TRÈS BASSE TEMPÉRATURE (50
mK)
L. Jacqmin, R. Calemczuk, E. Bonjour, M. Locatelli
To cite this version:
L. Jacqmin, R. Calemczuk, E. Bonjour, M. Locatelli. MESURE DE FROTTEMENT INTERNE BASSE FRÉQUENCE À TRÈS BASSE TEMPÉRATURE (50 mK). Journal de Physique Colloques, 1983, 44 (C9), pp.C9-383-C9-388. �10.1051/jphyscol:1983956�. �jpa-00223406�
JOURNAL DE PHYSIQUE
Colloque C9, supplément au n012, Tome 44, décembre 1983 page C9-383
MESURE D E FROTTEMENT INTERNE B A S S E F R E Q U E N C E À T R È S B A S S E T E M P É R A T U R E ( 5 0 r n ~ )
L. Jacqmin, R. Calemczuk, E. Bonjour et M. Locatelli
Laboratoire de Cryophysique, Service des Basses Te'empératures, Centre dfEtudes Nucléaires de Grenoble, 8 5 X , 38041 Grenoble Cedex, France
Résumé - Un d i s p o s i t i f de mesure de module dynamique e t d ' a t t é n u a t i o n à basse fréquence, par méthode de l a lame v i b r a n t e , a é t é mis en oeuvre dans l a gamme des t r è s basses températures (50 mK à 2 K) .
Les mesures s o n t exécutées s o i t à l a résonance (500-1000 Hz), s o i t en régime f o r c é (1 à 100 Hz).
Nous présentons l e s premiers r é s u l t a t s obtenus s u r d i f f é r e n t s é c h a n t i l - 1 ons v i t r e u x .
Abstract - An interna1 f r i c t i o n t e c h n i c , al lowing dynamical modul us and low frequency a t t e n u a t i o n measurements, has been a p p l i e d i n t h e very low temperature range (50 mK t o 2 K). The measurements a r e run e i t h e r a t t h e resonant frequency (500-1000 Hz) o r under forced regime ( 1 t o 100 Hz).
We p r e s e n t t h e f i r s t r e s u l t s obtained on d i f f e r e n t g l a s s y systems.
L ' e x t e n s i o n , aux t r è s basses températures,des expériences de f r o t t e m e n t i n t é r i e u r à basse fréquence, c o n s t i t u e une étape expérimentale nouvel 1 e qui i n t é r e s s e p l u s i e u r s domaines t r 6 s a c t u e l s de l a physique du s o l i d e .
C ' e s t l e cas de l ' é t u d e des s o l i d e s v i t r e u x , dont l e s p r o p r i é t é s à t r è s basses températures /1/ mettent en évidence l ' e x i s t e n c e d ' e x c i t a t i o n s de basse é n e r g i e , d é c r i t e s s u r un modèle quantique de "systèmes à 2 niveaux" (S2N). Le couplage phonon-S2N, par mesure de l ' a t t é n u a t i o n acoustique, a f a i t l ' o b j e t de nombreux travaux, dans l e domaine des moyennes e t hautes fréquences (10 MHz à 1 GHz). Les mesures à basse fréquence permettent d ' é t e n d r e notablement ce champ d ' i n v e s t i g a - t i o n s , s u r l e s e x c i t a t i o n s S2N, e s s e n t i e l l e m e n t à t r a v e r s l e mécanisme de r e l a x a - t i o n par l e s phonons 121.
Le deuxième domaine d ' i n t é r ê t concerne l ' é t u d e du comportement a n é l a s t i q u e des métaux après déformation p l a s t i q u e , qui met en jeu l e s mécanismes primaires de l a m o b i l i t é des d i s l o c a t i o n s 131. Des études de f r o t t e m e n t i n t e r n e f a i t e s s u r des métaux de t r c s grande p u r e t é /4,5/ montrent l a présence de s t a d e s déjà développés au voisinage de 10 K , l i m i t e de température de ces expériences ; l e s s e u i l s de m o b i l i t é des d i s l o c a t i o n s a s s o c i é s aux mouvements des "décrochements géométriques"
se s i t u e n t vraisemblablement à des températures i n f é r i e u r e s à 4 K .
Nous présentons i c i une technique expérimentale de mesure de frottement i n t e r n e qui met en oeuvre une méthode de lame v i b r a n t e à l a température de l a d i l u t i o n de 1 ' hé1 i u m ( ~ - e~ ~e (50 ~ m K ) à 2 K).
1 - METHODE EXPERIMENTALE 1-1 - R é f r i g é r a t i o n
Le r é f r i g é r a t e u r à d i l u t i o n He / ~ e ~ , 3 r é a l i s é au l a b o r a t o i r e , a une puissance de r é f r i g é r a t i o n voisine de 2 inW à 50 mK (T min = 35 mK).
L ' é c h a n t i l l o n mesuré (lame 30 x 5 x 0 , 5 mm) e s t e n c a s t r é dans un support en c u i v r e s o l i d a i r e de l a b o î t e de mélange du c i r c u i t de d i l u t i o n .
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1983956
JOURNAL DE PHYSIQUE
1-2 - Mesure de Q- 1
Les v i b r a t i o n s de f l e x i o n l o n g i t u d i n a l e de l a lame s o n t d é t e c t é e s par mesure capa- c i t i v e , s u i v a n t l a méthode développée à 1 'INSA de L Y O N / 6 / . La v a r i a t i o n de capaci- t é lame-électrode ( = 20 pF) module l a fréquence de résonance ( R 20 MHz) du c i r c u i t o s c i l l a n t L C , dont 1 'élément a c t i f e s t une diode " t u n n e l " f i x é e s u r 1 ' é t a g e 1 , 2 K du r é f r i g é r a t e u r 171.
Après a m p l i f i c a t i o n e t démodulation, l e s i g n a l obtenu e s t proportionnel à l a va-
AC Ad
r i a t i o n de l a c a p a c i t é C e t donc à où d e s t l a d i s t a n c e e n t r e l ' é l e c t r o d e e t l a lame.
Le s e u i l de v i b r a t i o n d é t e c t a b l e pour une d i s t a n c e d de 1/10 mm e s t de 1 ' o r d r e de 10-1 A.
L ' e x c i t a t i o n e s t obtenue en appliquant un p o t e n t i e l a l t e r n a t i f s u r l a même é l e c t r o d e .
- Mesure de Q-l à l a résonance ( = 1000 Hz).
On a accès au frottement i n t e r n e 4-1 e t à l a fréquence de résonance Fr, par mesure de 1 'ampli tude e t de l a phase du s i g n a l , en f o n c t i o n de l a
fréquence au voisinage de l a résonance ; on u t i l i s e à c e t e f f e t u n voltmètre à d é t e c t i o n synchrone double phase.
- Mesure de Q-1 en régime f o r c é - Méthode d i f f é r e n t i e l l e .
Pour des frsquences d ' e x c i t a t i o n f i n f é r i e u r e s au dixième de l a fréquence de résonance, l e f r o t t e m e n t i n t e r n e de 1 ' é c h a n t i l l o n e s t égal à Sin 9 où 0 e s t l a phase e n t r e l a f o r c e e t l e déplacement. La p r é c i s i o n que 1 'on o u r r a i t o b t e n i r , en mesure d i r e c t e de l a phase, s e r a i t au mieux de quelques 10- t; , e t à condition par a i l l e u r s de bien c o n n a î t r e l e s déphasages parasi t e s du c i r c u i t e x c i t a t i o n - d é t e c t i o n .
Nous avons donc mis en oeuvre une methode de mesure o r i g i n a l e dont l e p r i n c i p e e s t l e s u i v a n t (Figure IA) :
On e x c i t e en p a r a l l è l e l a lame é c h a n t i l l o n ( 1 ) e t une deuxième lame, de référence (2) dont l e frottement i n t e r n e e s t négligeable ; ceci en l e u r appliquant des f o r c e s déphasées exactement de ï i . Les c a p a c i t é s lame ( 1 ) é l e c t r o d e ( 1 ) e t lame ( 2 ) é l e c t r o d e (2) ( f i g u r e I a ) s o n t mises en p a r a l l è l e dans l e c i r c u i t de 1 ' o s c i l l a t e u r HF, l e s i g n a l d é t e c t é après d é m o d u l a t i o ~ de R s e r a donc proportionnel à l a somme v e c t o r i e l l e des amplitudes r e s p e c t i v e s xl e t g2 ( f i g u r e I B ) . Si l ' o n f a i t v a r i e r V p , potentiel continu appliqué s u r 1 ' é l e c t r o d e ( 2 ) , 1 'amplitude 11 zl + g211 s e r a
minimale pour 11 z, 1) = Il -+ x:, 11
On a éliminé par c e t t e méthode l a composante de l a v i b r a t i o n en phase avec l a f o r c e . Le s e u i l de modulation de R mesurable par d é t e c t i o n synchrone e s t de 0 , l Hz e t par a i l l e u r s l a modulation maximale p o s s i b l e correspondante à x l e s t de 500 KHz, l e s e u i l théorique de r é s o l u t i o n s u r Q-1 e s t donc de 1 ' o r d r e de 10-7.
Nous avons t e s t é c e t t e méthode en u t i l i s a n t deux lames d'alumine pure monocristal- l i n e . Leur f r o t t e m e n t , mesuré à l a résonance e n t r e 100 mK e t 4,2 K, e s t r e s t é c o n s t a n t , respectivement de 1,8 e t 2.10-5. Cet é c h a n t i l l o n e s t donc t o u t à f a i t adapté comme référence de mesure de phase. E n mesure d i f f é r e n t i e l l e , nous avons mesuré un signal minimum correspondant à un déphasage apparent de l ' o r d r e de 1 0 - ~ , e n t r e 1 e t 100 Hz.
-
V I + "2
0 électrodes
F I w z V I Vo sin Ut F 2 fd Z - V2Vo sin ut
Fig.1 - Méthode de mesure différentielle
A - électrodes d'excitation et potentiels appliqués B - schéma vectoriel des vibrations
Le signal r é s i d u e l , en méthode d i f f é r e n t i e l l e , e s t probablement dû à des v i b r a t i o n s p a r a s i t e s de l a f i l e r i e proche des é c h a n t i l l o n s .
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II - RESULTATS - Mesure de 2 é c h a n t i l l o n s v i t r e u x
A t r è s basse température e t p o u r ?iw < kT, 1 ' a t t é n u a t i o n a c o u s t i q u e dans l e s v e r r e s e s t dominée p a r l ' i n t e r a c t i o n phonon-S2N s e l o n un mécanisme d ' a b s o r p t i o n p a r r e l a - x a t i o n , l e champ é l a s t i q u e modulant l e s d i f f é r e n c e s d ' é n e r g i e des S2N.
En supposant une l a r g e d i s t r i b u t i o n des paramètres, d é f i n i s s a n t l e s doubles p u i t s e t des t r a n s i t i o n s f a i s a n t i n t e r v e n i r un s e u l phonon ( l ) , l a t h é o r i e p r é d i t :
Q-' % T 3 /U pour UTmi 1
où T e s t l a v a l e u r de coupure i n f é r i e u r e des temps de r e l a x a t i o n . m i n
La v a r i a t i o n r e l a t i v e de v i t e s s e du son due à l ' a b s o r p t i o n résonnante e s t a l o r s donnée p a r l a r e l a t i o n :
Av = C l n - T
- To
"0
A
avec C % no M~ où no e s t l a d e n s i t é s p e c t r a l e de S2N e t M l e c o e f f i c i e n t de couplage S2N - phonon.
A p l u s h a u t e température p o u r des v a l e u r s de mmin << 1 on a :
Ces deux d e r n i è r e s l o i s n ' a v a i e n t pu ê t r e v é r i f i é e s au moyen de t e c h n i q u e s u l t r a - sonores c a r dans l a r é g i o n où # 1, v e r s 2 K, des processus de r e l a x a t i o n p l u s complexes prédominent ; ce n ' e s t q u ' a u moyen de mesures à basse fréquence que ces l o i s o n t é t é confirmées t r è s récemment p a r Raychaudhuri A.K. e t
H u n k l i n g e r S. /2/ s u r un v e r r e de s i l i c a t e . Nous avons r e p r i s ces mesures s u r l e même t y p e de v e r r e a i n s i que s u r un a u t r e système amorphe, l e s e l e n i u m v i t r e u x
( f i g u r e s II e t I I I ) . Pour ces e x p é r i e n c e s , l e s t a u x de d é f o r m a t i o n o n t é t é respec-
9 -
t i v e m e n t de IO-' e t 4 IO-'.
Dans l e cas de v e r r e de s i l i c a t e , l e s r é s u l t a t s s o n t en t r è s bon a c c o r d avec ceux p r é c i t é s /2/.
Q- 1 c r o î t j u s q u ' à T = 0,2 K p u i s d e v i e n t c o n s t a n t ; l a v a l e u r au n i v e a u du p l a t e a u (5,8 1 0 - ~ ) e s t en e x c e l l e n t a c c o r d avec l a v a l e u r d é d u i t e de l ' e x p r e s s i o n
- 4 AV C T
?-l = 71/2 C = 5 , 7 10 à p a r t i r de l a pente - = - - l n - au dessus de 150 mK.
vo 2 To
La mesure du s e l e n i u m amorphe ( f i g u r e I I I ) met en évidence une constance de Q- 1 e n t r e 40 mK e t 2 K. Cela i n d i q u e que l a v a l e u r de UT^^^ r e s t e i n f é r i e u r e à 1 aux p l u s basses t e m p é r a t u r e s . On observe également un t r è s bon a c c o r d e n t r e l a v a l e u r
4 C 4
de Q-' (3,4 10- ) e t l a v a l e u r de n (3,4 10- ) d é d u i t e de l a pente de l a v i t e s s e ;
2 7
ce d e r n i e r r é s u l t a t donne accès à une d é t e r m i n a t i o n du p r o d u i t no M = 10 erg/cm3 q u i e s t du même o r d r e de grandeur que c e l u i o b t e n u a n t é r i e u r e m e n t en mesures u l t r a - sonores à 5 0 MHz /a/.
Au d e l à de 1 K, l a v a r i a t i o n de -, Av en - l n T, t e n d v e r s une v a r i a t i o n l i n é a i r e en T
"0 4
avec un c o e f f i c i e n t de pente de - 7 10- . K-', v o i s i n de c e l u i o b s e r v é à p l u s h a u t e fréquence /8,9/.
En c o n c l u s i o n , ces premières mesures f a i t e s à basse fréquence, s u r deux types de v e r r e s i s o l a n t s , s o n t en t r è s bon a c c o r d avec l e s p r é d i c t i o n s du modèle des
"systèmes à 2 n i v e a u x " ; une deuxième étape, que nous entreprenons, s e r a de v é r i f i e r l a dépendence en fréquence de ces e f f e t s , au moyen de l a méthode de mesure
d i f f é r e n t i e l l e .
VERRE DE S I L I C E S40H1
F i g . 2 - M e s u r e s à l a r é s o n a n c e d ' u n v e r r e d e s i l i c a t e ( v e r r e d e lame o p t i q u e )
6
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F i g . 3 - Mesure à l a r é s o n a n c e du s e l e n i u m amorphe
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