CONTROLE N°1 1STMG2.
Jeudi 22 septembre 2016.
I. Petits exercices.
1. Dans un lycée, les 297 externes représentent 33% des élèves. Quel est le nombre des élèves du lycée ?
2. Dans un lycée de 390 élèves, il y a 20% d’externes. Quel est le nombre d’externes ? 3. Sur les 2300 élèves d’un lycée, 345 sont externes. Quel est la proportion d’externes ? 4. Dans un lycée, la proportion des élèves pratiquant le volley est 0,5. Celle des élèves
pratiquant le foot est 0,6. La proportion des élèves pratiquant les deux sports est 0,3. Quelle est la proportion d’élèves pratiquant le foot ou le volley ?
5. Dans un lycée, 90% des élèves étudient l’anglais ou l’allemand. En particulier, 20% des élèves étudient l'allemand et 82% des élèves étudient l’anglais. Quel est le pourcentage d’élèves étudiant l’anglais et l’allemand ?
II. Téléphones mobiles.
Un magasin vend deux types de téléphone mobiles : des modèles standards notés S et des modèles
miniatures notés M. Ce magasin propose deux types de forfaits mensuels : un forfait 1 heure noté F1 et un forfait 2 heures noté F2.
Le service commercial effectue une enquête sur un échantillon de 2000 clients ayant acheté dans ce magasin un téléphone et un seul et ayant opté pour un seul des forfaits proposés.
Sur les 2000 clients, 1200 ont acheté le modèle S
Sur les 2000 clients, la proportion de ceux ayant choisi le forfait F1 est 0,48.
1. Combien de clients ont choisi le forfait F1 ?
Parmi les clients ayant acheté le modèle M, 20% on choisi le forfait F1.
2. Compléter le tableau suivant. Ecrire les calculs.
Nombre de personnes ayant choisi le modèle S
Nombre de personnes ayant choisi le modèle M
Total Nombre de personnes
ayant choisi le forfait F1 Nombre de personnes ayant choisi le forfait F2
Total 2000
3. Calculer la proportion des personnes ayant choisi le forfait F2 parmi l’ensemble des personnes interrogées. Donner le résultat sous forme décimale puis sous forme de pourcentage.
4. Calculer la proportion des personnes ayant choisi le forfait F2 parmi l’ensemble des personnes ayant acheté le modèle S. Donner le résultat sous forme décimale puis sous forme de pourcentage.
5. Calculer la proportion des personnes ayant acheté le modèle S parmi l’ensemble des personnes ayant choisi le forfait F2. Donner le résultat sous forme décimale puis sous forme de pourcentage.
6. On note A la sous-population des clients ayant choisi le forfait F1 et B celle des clients ayant choisi le modèle S.
a. Définir par une phrase en français les sous-populations A B et A B.
b. Calculer les proportions de ces sous-populations parmi l’ensemble des clients.
III. Le proviseur d un lycée affiche le tableau suivant donnant les résultats au bac : Série Nombre de candidats Taux de réussite
ES 35 80%
STMG 160 85%
S 124 75%
Déterminer le taux de réussite global au bac dans ce lycée.
CORRECTION DU CONTROLE N°1. 1STMG2.
I. Petits exercices.
1. 297
0,33 900. Il y a 900 élèves dans le lycée.
2. 20% de 390 20% 390 0,2 390 78. Il y a 78 externes.
3. 345
2300 0,15. La proportion d externes est 0,15 : 15% des élèves sont externes.
4. Soit A l ensemble des élèves pratiquant le volley et B l ensemble des élèves pratiquant le foot.
On a p
A0,5 ; p
B0,6 et p
A B0,3.
Alors p
A Bp
Ap
Bp
A B0,5 0,6 0,3 0,8. La proportion d’élèves pratiquant le foot ou le volley est 0,8 : 80% des élèves pratiquent le foot ou le volley.
5. Soit A l ensemble des élèves étudiant l anglais et B l ensemble des élèves étudiant l allemand.
On a p
A0,82 ; p
B0,2 et p
A B0,9.
On sait que p
A Bp
Ap
Bp
A B, c'est-à-dire 0,9 0,82 0,2 p
A BOn a don p
A B0,82 0,2 0,9 0,12 12%. 12% des élèves étudient l’anglais et l’allemand.
II. Téléphones mobiles.
1. 0,48 2000=960. 960 clients ont choisi le forfait F1.
2.
Nombre de personnes ayant choisi le modèle S
Nombre de personnes ayant choisi le modèle M
Total
Nombre de personnes
ayant choisi le forfait F1
960 160 800 20% de 800 0,20 800 160 960 Nombre de personnes
ayant choisi le forfait F2
1200 800 400 800 160 640 2000 960 1040
Total
