HAL Id: inria-00548298
https://hal.inria.fr/inria-00548298
Submitted on 21 Dec 2010
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Appariement d’images à des échelles différentes
Yves Dufournaud, Cordelia Schmid, Radu Horaud
To cite this version:
Yves Dufournaud, Cordelia Schmid, Radu Horaud. Appariement d’images à des échelles différentes.
Reconnaissance des Formes et Intelligence Artificielle (RFIA ’00), Feb 2000, Paris, France. pp.327–336.
�inria-00548298�
- .) "!0/1.234'5)+768 9#%
:5;=<?>)@BAC>)D$E=FG> HJI K?;"LNMPO)QSRTH U V&; WXAGDYFG> H)U
INZ?[\DPA^]_=FG`aRTFGbT[Gc U=d%eXV8d4ZfVgO.hACE [ji4Z8bk_J[l]
m c,D$> [onqp[rDPFGE s^[\D t^u^uvFxw";$H)[obzy|{}>)DaAC_J[
~mCmG KO.hFG`aRbkbkACE C^^^ AGE `$AGE)E AC`lc= DPFGE Mr[
P4zr|ar$lJlT%xz|
¡
¢N£l¤*¥
¡
¢
¦ §¨©Yª4¨k«¬%®|§*¯Gª)°§%±%§²³¨§´x²C§µ¶°§%¨¸·º¹a»\§²C¹j´x¼P§®½®§*¯º¹Y´xª©4¯\¯º©Y¾
ª4«§%ª*»r§4±«½µg©¿l§%±*À%´x«N»j«Á§ª§%²G¨)» ôx².Ä%©r¬%¨§´xª*»1Ãz°§¬·º§®½®§.«½µ¾
¯x¹jª4¨T©j²³¨Å§¨9À´x«§%±4¨«½²³¼Y©Yª4«©Y²G¨T§g©j´\Æ?ª¹Y¨©Y¨k«¹Y²³±+§¨ªz¹\Ç´±¨§
©Y´\Æg»°§Ä%¹Yª4µg©Y¨k«¹Y²³±J¯º§ª±k¯º§¬%¨k«½¼Y§4±È^Éé4¯\¯º©Yª4«§µ§²³¨J§%±4¨"Ç©P±,°§
±´xª?®ÊçzÆr¨ª©r¬%¨k«¹Y²Ë»\§¯º¹Y«½²G¨±»1ë½²G¨³°§ªĢ%¨Í±4´xªX®§%±X«½µg©¿l§%±&§¨
®©Î¬¹jµ¯º©Yª©j«Ï±¹Y²Ð»\§?¬§4±¯º¹Y«½²G¨±8¬©Yª©r¬%¨G°§ª4«Ï±,°§%±¯º©YªX»r§4±Ñ«½²G¾
¼P©jª4«©Y²³¨±o»Y«Á5°§ª§²³¨k«§%®Ò±§²Ð²³«½¼Y§©Y´\Æq»\§?¿jª4«Ï±ÈÓ͹j´±?µg¹Y²G¾
¨ª¹j²º±Í¬¹Yµ+µ§²³¨9©\»r©¯C¨T§ª±4«½µ+´x®Ò¨T©j²°§µ§²³¨¬§%¨k¨T§+»°§¨§z¬¨k«¹Y²
§%¨1¬§%¨k¨§¬©jª©\¬¨³°§ª4«Ï±©Y¨k«¹Y²8©j´\Ƭz·³©Y²l¿l§µ§²³¨±»1Ãz°§¬·º§®½®§aÈxÔ§%±
ª,°§4±4´x®Ò¨©Y¨±Í§Æ¯Í°§ª4«½µg§%²G¨T©j´\ÆÕ°§¨§%²^»Y´±¼Y©Y®Ò«»r§%²G¨®|©*Ä%©j«Ï±©\Ç«½®Ò«½¨³°§
»1ôx²C§&¨T§®½®§Î©¯\¯Cª¹a¬z·³§Ö§¨´x²¶©j®¿r¹jª4«½¨½·xµ§Ö»1é4¯\¯º©Yª4«§µ§²³¨
µ´x®Ò¨k«½¾^°§¬z·³§%®½®|§4±+§%±4¨,¯Gª¹4¯x¹Y±,°§aÈ9¦=§®Ò´x«½¾Ê¬«»\¹j²³²^§g»1çzÆl¬§®½®§²³¨±
ª,°§4±4´x®Ò¨©Y¨±¯º¹Y´xªÑ»\§%±8¬z·³©Y²¿r§µ§²³¨±Ñ»1Ãz°§¬z·³§%®½®|§4±X©j®½®©Y²G¨}»r§8×
Â
©XØjÈ
ÙÛÚ Ü
£ÞÝÖßÊ¢1à
áâÏãäÎäaå¶æ%çlèèä$ãzéGçråºêºëråºæ%äâÏáëjìrä4ílâÏáëjìrä\î"äïxðèzë\æ%ðâçlåñêxä
éºèÊâÏá+âðâòrä$ã$ó
ôÞõ
£
Üxöº÷ øCÜ
ù ·x«Ï±"¯º©¯º§%ªJ¯Gªz§4±§²³¨±.©+²C§úSµg§%¨¸·º¹a»Ä%¹Yª*«½µ©$¿r§µ©j¨T¬·«½²¿
«½²û¨½·³§?¯Gª§%±§%²^¬§v¹BÄÖ®©Yªk¿r§Ö±¬©Y®|§¬z·³©Y²¿r§%±ÅúN·x«¬z·û«Ï±Î«½²G¾
¼P©jª4«©Y²³¨¨¹v«½µg©¿l§Öª¹Y¨©Y¨k«¹Y²³±o©Y²C»Sª¹rÇ%´±4¨Í¨¹¯º§ª±k¯º§¬%¨k«½¼Y§
»°§Ä%¹Yª4µg©Y¨k«¹Y²º±ÈüÖ©Y¨¬·«½²l¿v«Ï±?Ç©P±§»v¹Y²Ð§Ær¨kª©\¬¨k«½²l¿Ö«½²³¨§ª4¾
§4±4¨^¯º¹Y«½²³¨±*«½²«½µg©¿l§%±©j²C»g¹Y²o¬¹jµ¯º©Yª4«½²¿g¨¸·º§%±%§Í§Ær¨kª©\¬¨T§»
¯x©jª4¨±ÎÇ©P±§»ý¹Y²¶®|¹$¬©Y®9¿\ª§%þY¼Y©Y®´³§o«½²G¼P©jª4«©Y²G¨±Èÿ%¨«Ï±Î»r§%ª4«½¾
¼P§»·º¹jú ¨¹Þ©\»r©¯G¨Ç¹Y¨¸· «½²³¨§%ª§%±4¨.¯x¹j«½²³¨X§zÆr¨ª©r¬%¨k«¹Y²Õ©j²C»
®¹$¬©j®1«½²³¼Y©Yª4«©j²³¨¨T¹+±¬©Y®|§Í¬·º©Y²¿r§%±È
Ær¨§%²³±«½¼Y§§zƯx§ª4«½µ§²³¾
¨T©j® ª§%±4´x®Ò¨±¼Y©Y®«»\©Y¨§¨¸·º§Ä%§©P±4«Ç«½®Ò«½¨þ&¹ÊĨ¸·«Ï±©¯r¯Gª¹a©\¬·v©j²C»
©?µ´x®Ò¨k«½¾T±¬©Y®§µg©Y¨¬·«½²l¿Î©Y®¿l¹Yª4«½¨¸·µ7«Ï±¯Cª¹¯º¹P±§»\È*§4±4´x®Ò¨±
Ä%¹Yªµg©Y¨¬z·x«½²l¿?«½µg©¿l§¯x©j«½ª±+©Yª§§zÆr¨ª§µg§%®ÒþÍ¿l¹a¹$»*Ä%¹YªÍ±%¬©j®§
¬z·³©Y²l¿l§%±¼P©jª4þY«½²l¿Ç§%¨kú"§§%²Î×X©Y²^»?Ø\È
¢ Ú=ö
£
Ƨµ¯C®§8» ôx²C§¯x©j«½ª§X» ë½µ©$¿r§%±8¬¹Yµ*¯x¹jª4¨T©j²³¨´x²
¿jªz©Y²C» ¬·º©j²l¿l§%µg§²³¨S»1Ãz°§¬·º§®½®§ »=Ì´ ©Â ®Ã´x¨«½®Ò«Ï±©j¨«¹j² »1ôx²
¹$¹jµÈÉ,§1Ä%©\¬¨§%´xª9»1Ãz°§¬·º§®½®§}§%²G¨ª§9®§4±«½µg©¿l§4±§4±4¨N»r§.Ø\ÈÉN©
¯x©jª4¨«§+¬¹Yµ+µ´x²^§§%±¨§%²^¬©\»Yª)°§§¯x©jª}´x²&ª§¬%¨©Y²¿j®|§Í»\©j²º±}®©
¼$´³§»r§¿l©Y´³¬·º§§¨=ª§B¯Gª)°§%±§%²G¨T§µ¹j«½²º±}»r§× »\§®Êë½µg©¿l§$È
!
/1+ #"Ñ%$ )&"
'(
ë\éºé³ë\èâäaáäaålð}ë xðÊçláëjðÊâ*)xäÑêxäÑêxä+ï5â|áëjìrä$ãèä$ãðÊä,ºå
ã-/.Bäð=êxäèä$æxäaèæºäJë\æðÊâ0Cäaå+òlâÏãâçlåërèÊðâ21Gæâä4303|ä\ó
'
ë.ìrèzë\åºêxä
áë/.Bçrèâ|ð5äêºä$ãá65äðxçxêxä$ãä%ïxâÏãÊðzë\ålðÊäaããÊä87ºë\ãä*ãºè93
(
äïðzèëræ:
ðÊâ|çråqêxäéºèÊâÏá+âðâòrä$ã;)
(
ä&3<3äaãðÊä$ålðä$ålðä$åºãxâ|ðÊäêxäáä$ðÊðzèÊä
ä$åvæçrèzèÊäaãéGçråºê³ë\åºæä+ãºè=3Ïë>7ºërãÊäÑêxäXæ%çrålðzèë\â|ålðÊäaã}ì5ä$çrá?5ä&:
ðèâ<)xäaã@é³ë\è1äïxä$áé3|äBAëC3
(
ë\â|êxäJê
(
³åá+çêAä&3|ä=ë\éºé³èÊçPïxâÏá+ë\ðÊâ0
êDá+ç ºò\ä$á+äaårðNä$ålðèä3|ä$ãNâÏá+ë\ì\äaãFEäð)êxäJá+ä$ãºèä$ã,êxäJãâÏáâ0:
3|ërèÊâ|ð5ä$ã,éDxç\ðçrá?5ä$ðèâ<)xäaã äaårðzèÊä3|ä$ã æ$ë\èzë\æ%ð5ä$èâÏãÊðâ<)xäaãó4G*ä+ï
ãÊâ|ð-³ëjðÊâ|çrå³ãJçlålðé³ë\èðÊâÏæ&3|âHAä$èä$á+ä$ålðI5äð5ä>5ä$ð-ºêxâ&5ä$ä$ã
@âE3|ä}æ$ë\ã
ê (
ºåxäé³ëjâÏèÊäÍãð5ä$è5äçgêºëråºãJ3Ïë)xä4303|äÍæºë )xäâÏá+ë\ì\äÍæçrèzèÊäaãK:
é³çlåºê?AëI3Ïë8áMLäaá+äÍãæNAä$åºäç 7ºãä$èò5ääê
(
ºå&éGç\âÏålð*êxäòxä=3O5äO:
ìAäaèÊäaá+ä$ålðêxâ0PJ5äaèÊäaålðîCäðQ@ââEJ3ä+æërã*ê
(
ºåxä+æërá65ä$èzëgáçR7xâ<3ä
çAXæºë)xä}æërèëræ%ð5ä$èâ|ãðÊâ*)xä9ä$ãð9ã-xâ|òâä}êºëråºã9êxä4xïÑâ|áëjìrä$ã
æ%çlåºã5ä$æ&ºðÊâ|ò\ä$ã$ó#G.ëråºãgæ%ä&êºä$èzåxâäaègæërãgä$åºæçrèä\î3|ä&æºë\åºì\äO:
á+ä$ålð9ä$ålðèäæºë)xä.âÏá+ë\ì\ä}ä$ãðC3O5äìrä$è$ó
S
æ%âåxç ³ãë 7³çlèêxçlåºãQ³åSéºèç 73TAäaáäXêxâ2PB5äaèÊäaårð$óVU*ç ºã+æxäaèK:
æxçrå³ãQAëÑá+äððèäÍä$åæçrèzèÊäaãéGçrå³êºë\åºæäêxä4ïéºèâ|ãä$ã*êxäòxä
ê (
ºåxäáWLä$á+ä}ãæNAä$åxä.ä$ålðzèÊäX3äaã-)xä4303|ä$ã9ãç\â|ð93|ëæërá65ä$èzëã
(
äaãÊð
èëréºéºèçxæ5äärîãç\â|ðV3ÏëY¸çxæ$ëN3|äë.æºë\åºì5äró4ZÞæë ºãÊäêxäæ%ä9á+ç :
ò\äaáäaålð[3äaãç 7.BäðãÍæ%çráéGçrãzë\ålð[3ÏëãæNAä$åxäÑëréºéºërèë\â|ãzãÊäaålðIAë
êxä$ãðëjâ<3<3äaãêxâ0PJ5äaèÊäaålðÊä$ãê³ë\åºãæ³ë\æ&³åxäÑêxä$ãêxä4xïÎâÏá+ë\ì\äaãó
\
åäïäaáé3ä.ê
(
ºåxäðä&3<3ä.ãÊâ|ð-ºë\ðÊâ|çråäaãÊð"êºçråºå95äêºë\åºã3|ë=],â0:
'(
3 â|áë\ì\äêxäêºèç\â|ðÊä}ä$ãðéºèâ|ãä}ä$åëºìrá+ä$ålðërålð93Ïë ¸çxæëN3|äêxä
3(
ç 7.Bäaæ%ðâ2BóZâ|å³ãÊâ1ãä43|ä[ºåxäéGäðâðäè5ä$ì\â|çråÑêºäX3
(
â|áëjìrä}â|åxâ0:
ðÊâÏëN3|ä.èä$ãðÊä*òlâÏãâ<73|ä\óRG}ë\åºãæ%ä$ðJäïäaáé3ä.çA,3ä}æºë\åºì\ä$á+äaårð
ê (5ä$æxä4303|ägä$ãðê
(
ºå ëræ%ðä4ºè
î 3Ïë$çråxä8æçrááQ³åxä8èä$éºè5äO:
ãÊäaårðäáçrâ|å³ãêxä
êxä[3ÏëòxäâÏåxâ|ðÊâÏëN3|ä\ó
'(
ë\éºéºërèÊâ|ä$á+äaårð=êºäæ%äaã â|áë\ì\ä$ã"é³çlãÊäêºä4ïgêxâ gæ43|ð5äaã=áë/:
.Bä4ºèä$ã$ó
'
ëÖéºèä$á+âHAä$èä8ä$ãð 3|ë5éºèâ|ãä?ä$åýæ%çráéxðä?êqæºërå:
ì\ä$á+äaårðêxägè5ä$ãç3*xðâçlåä$ålðèä;3äaã}â|áë\ì\ä$ã @kæ
(
ä$ãð Aë?êºâ|èä;3ä
èëréºé³çlèÊð
çAÞæ%çlèèä$ãzé³çlåºê Aë>3Ïë ¸çxæëN3|äXêºä 3Ïë&æërá65ä$èzë
äðÐèÊäaéºè5ä$ãä$ålðÊä3ÏëêxâÏãÊðzë\åºæä*á+ç\äaåºåxäQAë[3ÏëÍãzæNAä$åxäæBóR],â0:
ì ºèä E äðãÊçlågâ|áéºëræ%ðã-ºè3äaãJêºçråºå95ää$ã"éDxç\ðçrá?5ä$ðèâ<)xäaãî
ä$åéºërèÊðâ|æ43â|ä$è ã-ºè3
(
ä%ïxðèzë\æðÊâ|çrå.êxä"éºèâÏáâ|ðÊâ|ò\äaãó4G*ä+ïxâHAä$á+äO:
áäaålðîºêºëråºãºåxä}ðÊä4303|äãÊâ|ð-ºë\ðÊâ|çråî3Ïëé³ë\èðÊâ|ä.æçrááQºåºä}êºä$ã
â|áëjìrä$ãJä$ãðJãâCèD5äaêDxâ|ðÊäB)xäB3äaãJéGçrãzãâ<7xâ<3|âð5ä$ãêxäYë ï8ë\é³éºë/:
èÊâ|ä$á+ä$ålðzã ãçrålð ëºìrá+ä$ålð5ä$ã$îéºë\èðÊâÏæ&D3âHAä$èä$á+äaårð3|çrèzã)Rºä 3( çrå
xðÊâ<3âÏãä9ºåºäJêxäaãæ$èÊâÏéxðÊâ|çrå83|çxæë3äêDãâìlåºëN3lé³çRºèNèD5äaëN3|â|ãä$èæäð
ë\éºéºërèÊâ|ä$á+äaårð$ó
5ä$æä$áá+ä$ålðé3*ºãâä+ºèzãëºðÊä4³èã9çlålðë7Gçrèzê95ä[3|äÍéºèç 73TAäaáä
êxä 3Ïë9áâÏãä ä$å}æ%çlèèä$ãzé³çlåºêºëråºæ%ä ê
(
â|áë\ì\ä$ãé³èÊâÏãÊäaålð1êxä=é³çrâ|ålðzã
êxä"òxäJðè&Aä$ãNêxâ2PB5äaèÊäaårðzãîºî
TóJäaé³äaåºêºërårð)ë³æ&ºåê
(
ä4xï
å (
ëæ%çrå³ãÊâÏê95äaè5äV3äJæë\ã éºë\èðÊâÏæ&3|â|ä$è1ê
(
ºåèzë\éºé³èÊçxæxäaáäaålðâ|á :
é³çlèÊðzë\ålðêxä=3
(
çR7ºãä$èòPë\ðÊä+ºè9æ%çlåºêDxâÏãërålðQAëIºåæºë\åºì\ä$á+äaårð
ê (5ä$æxä4303|äoâÏáé³çlèÊðzë\ålðó
'
äaã?ëréºéºèçxæxä$ãWxâO5ä$èzë\èzæxâ<)xäaãxî
î! Tî 7ºâäaåM)
(
xðâ03|â|ãzë\ålðYºåºäèÊäaéºè5ä$ãä$ålðë\ðÊâ|çrå8êºä[3|ëáWLä$á+ä
â|áëjìrä%Aëé3<³ãÊâ|ä4ºèzã äaæxä&3<3äaãîãçrålðâÏåºæëréºë73|ä$ã}êxäÑá+ä$ðÊðèä5
ä$ågæ%çlèèä$ãzéGçråºêºëråºæ%äêºä$ã=âÏáëjìrä$ã=ê
(
ºåxä.ãæNAä$åºäé³èÊâÏãÊäaãBAëêºä$ã
è5äaãÊç 3<ºðÊâ|çråºã?êxâ0PJ5äaèÊäaålðÊä$ã$ó
'
ä+ºèãä43=7Dºðä$ãðêºäãÊðzë7xâ<3â0:
ãÊäaèç 8ê
(
ërææ ä&3O55 ä$èä$è3|ëá+â|ãä}ä$å?æ%çlèèä$ãzé³çlåºêºëråºæ%ä.ê
(
âÏáëjìrä$ã
éºèÊâÏãä$ãêxäÑéGç\âÏålðãêºäÑòxägâ|êºä$ålðÊâ*)xä$ã$óG.ä8æ%ä;ë\âð[3|ä8éºèçN:
73HAä$á+äJ)xä*åºç ºãë7Gçrèzêxçrå³ã,í 3ÏëÍá+âÏãÊä*ä$åÑæçrèzèÊäaãéGçråºê³ë\åºæä
ê (
âÏáëjìrä$ãçA ³åxä8ãzæNAäaåxää$ãðç 7ºãä$èò5ää>Aë&êxäaãè5ä$ãç3*xðÊâ|çråºã
êxâ2PB5äaèÊäaårðä$ãíä$ãðÑêxâ0PJ5ä$èä$ålðgêxä&æ%ä43<xâ*è5äaãÊç 3<qéºë\è;3|ä$ãgëré:
éºèÊçxæxäaãêxäá+â|ãäÍäaåoæçrèzèÊäaãéGçråºê³ë\åºæäéºë\è.ãÊð5ä$èD5ä$ç;ºâO5äaèërèK:
æxâ<)xäró
Uç\ðzèÊägëréºéºèçæºä+äaãÊð[ºåºägä%ïxðÊäaåºãÊâ|çråÖêxäaã}ðèzëPòPë ïÎá+ä$å95ä$ã
êºë\åºã"
$#
Tó&%3<3ä}èä$éGçrãä*ãºè3
(
xðÊâ<3âÏãzëjðÊâ|çråXê
(
ºå8äaãé³ë\æ%ä.ê (5äO:
æxä&3<3äaãÎéGç ³èoá+çxê5ä&3|âÏãÊäaè%3|äqæºëråxì\äaáäaålðoêxäqèD5äaãÊç 3<xðâçlå
ä$ålðèäC3äaã=âÏáëjì\äaãî\äð"ê
(
ºågë3ìrçrèâðºá+äêºäá+â|ãää$ågæçrèzèÊäaãK:
é³çlåºêºë\å³æ%äéGä$èzáä$ðÊðzë\ålð=êxä9ðÊç 3O5ä$èä$è,êxäåxçrá 7ºèä4ï=ë ï+ëré:
éºë\èâäaá+ä$ålðã$ó'Jäð*ëN3|ì\çrèâ|ð-ºá+ä=xðâ03|â|ãäQºåºäÍêxä$ãzæèâÏéxðÊâ|çråM3|çN:
æëN3|ä\îré³çRºè=á+äððèä9ä$ågæ%çlèèä$ãzéGçråºêºëråºæ%äêxäaã=é³çrâ|ålðzã"ê
(
â|ålð5äO:
è&Lä$ð ê
(
ºåxäJâ|áëjìräBAëY3
(
ëxðzèÊäró)(=ë\è èëréºé³çlèÊðNëïðèzëPòYëï}éºè5äO:
æ 5äaêxä$ålðãgåºç ºãgëréºé³çlèÊðçråºãðzèÊçrâ|ãgæçrålðèâ*7DxðÊâ|çrå³ãóG
(
ë 7³çlèê
åxç ºãá+çrålðèçrå³ãJæçráá+ä$ålðërêºë\éºðÊä$èëxïgæ³ë\åxìrä$á+ä$ålðãJêxä
è5äaãÊç 3<ºðÊâ|çrå 3Ïëqê95äðÊäaæ%ðâçlå¶êxäaã?éGç\âÏålðãê
(
â|ålð5ä$è&Läð$ó*Rºã)R
(
Aë
éºè5ä$ãä$ålð+æä$ãÑéGç\âÏålðãgçlålð äð55 ä?æçråºãâÏê5ä$èD5äaãÍæ%çlááä&ãðë 73|ä$ã
ëïgæºë\åºì\ä$á+äaårðzã ê
( 5ä$æxä4303|ä\îrá+ë\â|ãJêxä$ã"ä%ïºé95äaèÊâÏá+ä$ålðë\ðÊâ|çråºã
çrålð,á+çlårðzè5ä)xäæäå
(
äaãÊð)é3*ºã 3äæërãNë Íêxä43Aë*ê
(
³å=ëræ%ðÊä+ºè
xó!JäððÊäë\êºëréxðë\ðÊâ|çrå8ä$ãð¸çlåºêºë\á+äaårðzëN3|ä.æ$ë\èæ
(
ä$ãðã-ºèæä$ã
é³çrâ|ålðã;)xäM3äaãæë\èzë\æð5äaèÊâÏãzëjðÊâ|çrå³ããÊçlårð+æë3|æ43O5ää$ãäð+ä&3<3|ä$ã
å (
çlålðêxäÍãä$åºãJ)RºäÍãÊâ çråä$ãðæ$ë\éºë 73äêºä=3äaãæë3|æ43|ä$èãºè
3|ëXéºèÊç.Bä$æðÊâ|çråê
(
ºå&áMLäaáäé³çrâ|ålð*ê
(
ºåºäÍâÏá+ë\ì\ä ëI3A
(
ëºðèä\ó
Uç ³ã ëPò\çlåºãòYëN3|âÏê5ä=äïxé95ä$èâ|á+äaårðzëN3|ä$á+ä$ålð1æäðÊðä"ë\ê³ë\éxðzëjðÊâ|çrå
äðJåºç ºã=á+çlårðzèÊçlåºã"ãçrå+âÏáéºë\æðJãºè3Ïëè5ä$é95ä$ðë 7xâ03|â|ð5äêxä*ê95äO:
ðÊä$æðÊâ|çrå AëÍêxâ2PB5äaèÊäaårðä$ã;5ä$æxä4303|ä$ã$ó+%å1GåÑåxçRºã"é³èÊçlé³çlãÊçlåºã ºå
f
Z
f’ Z’
Vue 2 Vue 1
,-/.103254687)9 :;=</>?@7A?B;DCE7F9 :"CG7AH)>9JI5;=</>?LKNMPO
QSRUT
I5?V7F<XWY:)Z37
7A;9 :[?V>;=</>?
R
7]\A:^A;_7)I5C
R`T
G
7a^abc7A9X9 7Y7)?!;=CE7
R
7AIedf<XWY:)Z37hgiM
Kj$kK$l
R
:?!Hh9m7N^a:H
RUT
I5?V7hH)^Un7)?'7No$pq>rnIfH)>+<X;]9 :s^a:+WSG7)CE:tH)7
CE:auuBCE>^vb57
R
7w9 :YHA^`n7)?'7AxyHA>+<X;9m:8\A>^a:9 7[^vb5:?&Z7z
{m|[}e~e$tc}c[ )}[!~3E}cvc}5~e|t$3wv5)m
}eNEeE}e{mVE}c}+E{ 3$h)$~!NrA3E|[}+E{ 3B$
!AE{ ecr@!}eE{)5m{ F!3c))}tccc{m {3cFmL)}e
)5FEc!E c5 A3E}e{m3Es~emc}e @!3ctv5$v5$
"vc}5~e|t$3F5L!{m3F5"55e
¡1¢¡ £¤c¥1¦y§8¨E©¦«ªc¨¬§
}FE$){m 2 {m35c5{mUcE{D)e|t$3V 1$}ecE1|N5m{ e$v5$ m$$
® U$E}e!5 {¯&ric}e!Fm}[E$){m °[!3cF}tr)E$AE{ 3 c$
!{m31{m35$)±)«)1m)}em$5!58m}i)}E}A5$E{m}+E{ 3L58)$
!{m3) }²E$AE{ 3³´c5$E$3fD}+m~e3{mEc|t }ecc}{mA
|t$3Y)f|t35s5$5mE}+Y5|t{mE$µ)EB&
c}e!A !3c[5$t{|t}e~et!{3 }²5{ ¶83$v5)m )
·
3cYc5$E$33ct}ec{F5Y5$5 }+t)|w5{m!}e3YE}
{mN)vc}e5~$|t$3«$v5$ m}e{mcE{5¯&5rcA)~!$E$`A3
|[}+{m!F!E!AE{ $$
}YE$){m¸[c5$E$3i55$5
E}eE)¹c$E{|w3E}e5¹ !3cF}sr$A{m 58Be{3E8U{&
5)±)@)m$c)}e}e)5{}+{mS¯3c{N}+m{mc$3D}e!c5v5
|N5m{ e$v5$ m$fEc 5$ {|t}e~es5))mm$iºc¯&X}cµ/}v
cF»c
¼ ½¿¾"ÀÁ«ÂÄà ÅÆaÇyÈÉtÊÂËÌ@ÂÆ$ÆvÂÍ
Î }cN))E E$){m«5!w}ecB)m!"m}Ïr)ÐB5{m{mcLc$
$c}e)$Ñ$v5$ m$$ · 3c«5cÑ5}VÒA3c`!}ecÑ r)}`c}E{
)5m{m$y5F}hÓ«{m~! 2 U[Ee{m«}i)}|$}$y}ec!5vr$
58}N+$53Ee{m]}"5)}e h5hm}w)}e|E}"}wvc}ec~y
Î
}c
A1A3c5{m{mc$e3tB$cr)ÐB5{ym8vc}ec~e$|tyv5)m
$3EE5$&¹t{m|[}e~e$)|[|trmFE}cBE«5m$cycm5E{ 3
KYMÔO
Q
$hceE}|[|w3c}m${|[}+~Nc}ecwcm5E{ 3
Õ=Öt×wØ
)F{m|[}e~eic}eh5$Ee5{m
ÕÚÙh×tØ j Î
}cFAi¯&5{
Ec{ $`5!LE!c!33c"5s5cL¯&5Y} Û)35s5Y}E+$c
cE$E}e5mw!}ech={|[}+~e
Öt×
$Ei5m}5[)ic}e}+mD)mN}e
5}e {m|[}+~e
Ü¢¡ ÝßÞ
àá
§8¨_ªc¨¬]§8©
à
ªãâä¬yª5¦«ªc¨¬]§©
}ec!5v5y|Nc E{e$vc)m V$EU|t}e{m3E$c}Uc{ "A!3cFåçæ3
è$°éÚ · c=)¹c5 {¯&5!Fc{=$e$|tc}cFA"¯&5{`5{m)
êvëaì$íî&ïJðUñ5òçóvíîDôÑêvõïöòç÷ðaóvô5øô'óAðaíùÚúôVôûDü&ïöòç÷ðaóvôBýUþ[ô_ü5ïöòç÷ðaóvô
øôyøî=ÿvòüDôyôû/ü`ïöòç÷ðaóvôþ1ë
ðÊä4³èê
( 5ä$æxä4303|ä
@ E @EëPò\äaæ
!#"$&%('*)%+#,.-#%-0/213%("045/ " U36#"87 /2")/21:9;<%>=
â9çråqåxç\ðä?A@B3|ä$ãgê95ä$èâò5ä$ä$ãêºä?é³ë\è+èëréºé³çlèÊð>AëCBI@DBFE
GAH
>IKJ/Eî3|ä$ãê5ä$èâ|ò5ää$ãJêxä *äðêxä8ãÊçlårð9èä&3|âO5ää$ãéºërè
@ML&N2N2N@PO
@ E0Q
@ML<N2N2N@PO
@ E
G.ëråºã 3ä9æ%çlålðÊä%ïxðäê
(
ºåxäèä$éºè5ä$ãä$ålðzëjðÊâ|çråêºâ|ãzæè&Aäðä\îPæ%çlá+á+ä
æ (
ä$ãð3|ä.æ$ë\ãéGç ºè93|ä$ãâ|áë\ì\ä$ã$îR3äaãê95ä$èâò5ä$ä$ã=ãçrålðæëN3Ïæ&D3O5ä$ä$ã
éºë\è9æçrålò\ç 3<xðâçlå8ëPòrä$æB3äaãê95äaèÊâ|ò5ääaã=ìrë ºãzãÊâ|ä$åºåºä$ã
@VERTS8@MLN2N2N@UO@V EW Q
@DERXS8@ML<N2N2N@UO @50V E @ E
8YC,5%+7#,AZ%(4%+")%[\93]^9#445/2%+"#"#%W%*).Y^_
La```_O
4%(4-KZ%+,/$bZ%+%+4c4#/$<9"&)cdDebf>f+fDdMg
'
ë9æ%çlålò\ç3*xðâçlå*ëPòrä$æ 3äaã1ê95äaèÊâ|ò5ääaãCìrë³ããâäaåºåxäaã^ä$ãð1êºë\åºã3|ë
ã-xâ|ðÊäë 7ºè5äì5äääaåih@MLaN2N2N@PO@V Eó '(
5
ä4)ºë\ðÊâ|çrå
ã (5ä$æ$èÊâ|ðëN3|çrèzã
h
@MLaN2N2N@UO
@DaV EWj Q h
@kLN2N2N@PO
@D0V E @Ú E
A
Z éºërèÊðâ|èXêxä5æ%äððÊä 5ä4)ºë\ðÊâ|çråîJçråÐéGä4xðërêºë\éxðä$è 3äÖæëN30:
æ&3êxäaãXê95ä$èâò5ä$ä$ã%AëSæçråºêºâðâçlå¶êxäÖæ%çrå³åºë+Ll|ðèä>3|ä ëræ%ðÊä+ºè
ê (5ä$æxä4303|äm\óVJçráá+ä.äaå?ì5äaå5ä$èzëN3^æ%äXëræ%ðÊä+ºè9äaãÊð9âÏåºæ%çlåºåî
çråëºèzëèä$æ%çRºèzãYAë[ºåxäëréºéºèçæºäá 3|ðÊâ0:5äaæxä&3<3|ä$ã êºëråºã3Ïë/:
)Rºä&3<3ä83|ä$ãê95äaèÊâ|ò5ääaã"ãä$èçrålðæ$ëN3Ïæ&3&5ä$ä$ã8Aëé3*ºãâä+ºèzã,5ä$æxä4303|ä$ã
@ é³ë\èzáâ3|ä$ã)xä&3<3|ä$ã:ãä$èzë+ã5ä43äaæ%ðâçlåºå95ä$äQ@æOBóGãä$æðÊâ|çråonEó
p q
) % )r $ññ27N $X,J$)
- $#)s+ "!#$#%
Uç\ðzèÊä=ë3ìrçrèâðºá+ä ê
(
ëréºéºërèÊâ|ä$á+ä$ålðäaãÊð7ºërã5ä)ãºè1êºä$ã1éGç\âÏålðã
ê (
âÏålð5äaè&LäðJæ$ë\èzë\æð5äaèÊâÏã5ä$ã éºërèêºä$ãâ|ålòYë\èâÏë\ålðãJä$å?åxâ|ò\ä$ë ïÑêxä
ìrèâ|ã$ó
'
ëê95äðÊäaæ%ðâçlåÖêºä$ãéGç\âÏålðãÍê
(
âÏålð5äaè&Lä$ð*ä$ð=3|äÑæëN3Ïæ&D3"êxä
3ä+ºè&êxäaãæ$èÊâÏéxðÊä+ºèêxçrâòrä$ålððÊç ³ã>3äaã&êxä+ï Lä$ðèä5â|ålð5äìrèD5äaã
êºë\åºã³åæ$ë\êºèäá 3|ðÊâ0:5äaæxä&3<3|ä$ã,é³çRºè é³çRxò\çrâ|è)ë 7ºãÊçlè-7Gä$èV3|ä$ã
æºë\åxìrä$á+ä$ålðzã ê
( 5ä$æxä4303|ä\ó
\
åxäðä&3<3äâÏålð5ä$ìrèzëjðâçlåÍë ä$ð55 ä9éºèçN:
é³çlã5ä$ä9éºè5ä$æ ä$êxäaá+á+äaårð)êºëråºã3|äæërã êxä$ãJêxä$ãzæèâ|éºðÊä4³èã ãä43Ïã5
@ò\çrâ|èNéºë\è ä%ïxä$áé3|äh
$#
E4óJäaé³äaåºêºë\ålð$î43|ä$ã,é³çrâ|ålðzãNê
(
âÏårð5ä$è4Lä$ð
çrålð>5ä$ð5äãºéºéGçrãD5äaãèÊçR7DºãðÊäaãëxïæºëråxì\äaá+ä$ålðã*ê
( 5ä$æxä4303|ä\ó
%Jå ëjâ|ðæ%ä$æâ å
(
ä$ãðC3äæ$ë\ãC)xä.ºã)
(
Aë;ºåWëræ%ðÊä+ºèxó
tTu+v w
Úx(yJÜ
£
mzDx>y"Ü.¡
¢
ö^{
¢
ÜqÙ
¤*ß Üx}|"¡
¢
ø~
¢ ßÊßÊ¢ £
G.ëråºã93ä}æ%çlårðä%ïxðÊä.êxäX3
(
ë\éºé³ë\èâäaáäaålðî3|ëê95ä$ðÊä$æðÊâ|çråÑêºä.æ$ë/:
èëræ%ð5ä$èâ|ãðÊâ*)xä$ã?êxç\â|ð Lä$ðèäÖè5ä$é95äðzë73|ä\î9æ
(
ä$ãðK:OAë/:êxâÏèÊä5ãðë7D3ä
ãÊçRºã"êxâ|ò\äaèãä$ã"ðèzë\åºã¸çrèzáëjðâçlåºãóG*äaã"ðzèëPòYëxïéºèD5äaæ äaêxä$ålðã5
ã-ºè 3äaã"éGç\âÏårðzã"ê
(
âÏårð5ä$è4Lä$ð
³çrågá+çrålðzè5äC)xäY3|äê95äðÊäaæ%ðä4ºè
êxä.ë\èzèÊâÏãnX5ä$ðëjâ|ð3|ä*éD3<ºãè5ä$é95äðzë73|ä\ó
S
3ÏãJçrålðJë ºããâ^áçlå:
ðè5ä )xä5æ%ä$ðÊðÊä5è5ä$é95äðë 7xâ<3â|ð5ä&ãäÎê95äìlèërêxäoèzë\éxâÏêxä$á+äaårðXä$å
¸çråºæðÊâ|çråÖêDÎæ³ë\åxìrä$á+ä$ålð}ê
(5ä$æxä4303|ä\ó G}ë\åºãæäðÊðägãÊäaæ%ðÊâ|çrå
åxç ºã é³è5äaãÊäaålðÊçrå³ãNæäê95äðä$æ%ðä4ºè,ä$ð=åxç ºã)á+çrålðzèÊçlåºã,ä$åºãxâ|ðÊä
æ%çráá+ä$ålðC3
(
ërêºë\éºðÊä$èë ïXæºëråxì\äaáäaålðã9ê
( 5ä$æºä&3<3äró
'(
â|ê95ääêxäJ7³ë\ãäêxäæ%äê95äðä$æ%ðä4ºè=ä$ãð"ê
(
xðÊâ<3âÏãä$è3Ïë8¸çrå³æ%ðÊâ|çrå
ê (
ë xðÊç:Tæçrèzè5ä&3ÏëjðÊâ|çråXé³çRºèê95äðÊäaèá+âÏåxä$èY3äaãéGçrãâðâçlåºãçA 3ä
ãÊâ|ìråºë3³æºëråxì\ä9êºëråºã"êxä+ï+êºâ|èä$æðÊâ|çråºã=ãâÏáQ3|ðërå5ä$á+äaårð$ó+%Jå
ºåxä ¸ä$åLäðzèÊärî ³åxägá+ë\ðèâ|æä 3|âO5ää>Aëæ%äððÊä ¸çrå³æ%ðÊâ|çråÖê
(
ëxðçN:
æ%çlèè5ä&3Ïëjðâçlåä$ãðæë3|æ43O5ää
S @&VVE
h@V E h
hR@5V E
h
hR@V E h
@5V E
@=RE
'
äaãò\ä$æðÊä+ºèãéºèçré³èÊäaã+êºä&æ%äððÊäáëjðzèÊâÏæ%äãçrålð;3äaãgæ%ç ³èK:
7Dºèä$ã1é³èÊâÏåºæ%âÏéºë3äaãêxä 3Ïë9¸çråºæðÊâ|çrå}ê
(
ëxðçN:æ%çrèzè5ä&3Ïëjðâçlåó-G.ä4xï
òYëN3|ä4ºèzããâìlåxâ21Cæëjðâòrä$ãâÏåºêxâ*)xä$ålðY3ÏëÑéºè5ä$ãä$å³æ%äê
(
ºåé³çrâ|ålð
ê (
â|ålð5ä$è&Läð$ó&UçrðÊä$)xä93äaã ëræ%ðä4ºèzãNêºä3|â|ãzãzëjì\ä9xðÊâ<3|â|ã5ä$ã,éGç ºè
3äæëN3Ïæ&D3 êxä$ã*ê95äaèÊâ|ò5ääaãJä$ðéGç ºèJ3ä[¸äaåLä$ðèzëjì\äåxäãÊçlårð*éºë\ã
¸çrèzæ äaá+ä$ålð,55 äìrë ï>@&VÖäð:VÖéGä4xòrä$ålðXLäðzèÊäêxâ0PJ5ä$èä$ålðãEó
%Jå}éºè5ä$ãä$å³æ%ä=ê
(
ºåæºëråxì\äaáäaålð1ê
(5ä$æxä4303|ä=äaålðèä3äaã êxä+ï
â|áë\ì\ä$ã äð \î 3ägê95ä$ðÊäaæ%ðÊä+ºèêxäÑéGç\âÏålðãê
(
â|ålð5ä$è&Läð}êxçrâð
LäðzèÊäërêºë\éxð5äé³çRºèç 7ºðÊä$åºâ|èêºä$ãèD5äaã-3|ðë\ðãè5ä$é95äðë 73|ä$ã$ó
'
ä$ã
êxä4xï,ë\æðÊä4³èã9êxä83|â|ãzãzëjì\äoV&ä$ð:Voêxçrâòrä$ålðXLäðzèÊä}áQD3ðâ|é3|âO5ä$ã
éºë\è8@kæBó ä+)ºëjðâçlå,@=RE5 E4ó
'
ë.á+ë\ðèâ|æä9è5äaã-D3ðzë\ålðÊäJä$ãð)ë3çlèã
áQ3|ðÊâÏé3|âO5ääéºërè0éGç ºèëPòrç\âÏè9êxä$ãòYëN3|ä4ºèzãéºèçréºèä$ãæ%çrá :
éºë\èzë7D3äaãó âNçrå>xðâ03|âÏãÊä=3
(5ä4)ºë\ðÊâ|çrå @DRE9é³çRºèê95äðÊäaæ%ðä$è3|ä$ã
é³çrâ|ålðzãê³ë\åºãX îºë3çlèã3|ë+áëjðzèÊâÏæ%ä8xðÊâ<3|â|ã5ää}éGç ºè93Ïëê95äðÊäaæ:
ðÊâ|çrå?êºë\å³ã3.äaãÊð
S @5VVE
h @}AV E h h @}AV E
h
h@50V E h @}AV E
Jçráá+ä*êºëråºã 3ÏëÍãä$æðÊâ|çråfºîR³åxä*ëréºéºèçæºäáQ3|ðÊâ0:5ä$æxä4303|ä$ã
êxç\â|ð[Lä$ðèä8ºðÊâ<3âÏã5ääãâ3ä=ë\æ%ðä4ºèê
(5ä$æxä4303|ä}ä$ãðâ|å³æ%çrå³åR1îºäð
3äaãXéGç\âÏålðã?ê
(
â|ålð5ä$è&LäðÑêxçrâòrä$ålð%Lä$ðèäoæë3|æ43O5ä$ã Aëqé3*ºãÊâ|ä4³èã
5
ä$æºä&3<3äaãT0@Êó
tTu}
y)÷,öbxB÷yJÜ
£S¥Õ¤ß Üx*|"¡
¢
øb~
¢ ßßB¢ £
'(
â|ålð5äìlèë\ðÊâ|çråêxäaãâ|ålòYë\èâÏë\ålðãäaåýåºâòrä$ëxïSêxäìrèâ|ãgê³ë\åºã
ºåæ$ë\êºèä8áQD3ðâ2:5ä$æºä&3<3äaãë&ê95ä.4Aë ä$ð55 ä ä$ð-ºêºâO55 ä$äÑéºè5ä$æ ä$êxäaá5 :
á+ä$ålðf
#
TóG.ëråºãæä;)xâJã-xâ|ðî,åxç ³ãê5ä$æ$èÊâ|ò\çlåºã.æ%ä$ãâ|ålòYë/:
èÊâÏë\ålðzãJä$ðá+çrålðèçråºã9æçráá+ä$ålð3äaãâ|ålð5äìlèÊäaèó
'
äaãâ|ålòYë\èâÏë\ålðã^äaååxâòrä$ë ï.êxä"ìrèâ|ããçrålð1êxäaã æ%çláQ7xâÏåºë\â|ãçråºã
êxäê5ä$èâ|ò5ää$ãNã-³èV3|ä9ãÊâ|ìrå³ëN3â|áë\ì\ä)Rºâãçrålð,â|ålòYë\èâÏë\ålðÊäaã,ë ï
èÊçrðë\ðÊâ|çråºãNTóJäaãê95äaèÊâ|ò5ääaã9ãÊçlålðæëN3Ïæ&D3O5ä$ä$ãé³ë\èæçrålò\ç 3<:
ðÊâ|çrå&ëPòrä$æ[3|ä$ã.ê95äaèÊâ|ò5ääaãìrë ºããâ|ä$åºåxäaãó '(
ä$åºãä$á 73|äêxäaãâÏå:
òYë\èâ|ërårðzãºðÊâ<3âÏã5ä$ãêºë\åºãæ%ä.ðèzëPòYëjâ<3GäaãÊðêxçlåºå95ä.êºë\åºã93 (5ä4)ºë/:
ðÊâ|çrå @DnE äaååxçrðë\ðÊâ|çråðä$åºãçrèâ|ä&3<3ä"í83Ïë.æ%çrålòrä$ålðÊâ|çråêºäãçrá :
áëjðÊâ|çrågê
(
%Jâ|åºãðÊä$â|å1ó&JäðJä$åºãä$á 73|ää$ãð 3|â|á+â|ð5ä Aë=3
(
çrèzêºèä8ºó
'
ëXéºèÊäaá+âHAäaèÊäæ%çráéGçrãzë\ålðÊä+èÊäaéºè5ä$ãä$ålðÊä[3Ïë?áçrä$åºåºäêxä 3|ë
3<³áâÏåºëråºæ%ärîN3|ë}ãä$æçråºêxä3|äæërèè5äêxäC3|ë}åxçlèá+ä9êD+ìrèzë\êºâäaårð
äðC3Ïë;)R³ëjðèâHAä$á+äX3ä83Ïë\é3Ïë\æâäaåó
h
h@h@
h@h@\Ah^
h @U@
h @\ h >@
@2 @5h a<h @h h b h a& h @h h E
h
@U@2
h h h
h
@\a
h @h h
@\
h
a<
h @h h
h@2ah@DhAh
\
@nE
b_.%+4)-KZ%* ¡"#/K7¡9,W[k¢£Z%(¤¡9a)/ " 6¸U =^%*)¥a_¦8%+4)[2%T)%+"#45%+#,%+7#45/2[ "
5
ä$æxä4303|ä$ã$îD3|ä$ã h @L N2N2N@OãÊçlålðæë3|æ43O5ä$ãQAëXêxâ2PB5äaèÊäaårðä$ãM5ä$æxä4303|ä$ã
@æBó5ä+)ºëjðâçlå @= E-Eó3( ç ºèºå;ëræ%ðÊä+ºèê
(5ä$æxä4303|ä.ä$ålðzèÊä:
äð î$çrå.ç 7xðâäaålð1éºë\èäïxä$áé3|äWh @
@5V E*h @
@V Ej h @
@}AV E+h @
@50V E
@æBó}ë\å³åxä%ïxä6Z éGç ºè ºåxäSërêºë\éxðzëjðâçlåËåºá?5äaèÊâ*)xä$á+äaårð
ãÊðzë73|äêDæëN3Ïæ&D3 êxäæ%äaãâ|ålòYë\èâ|ërålðãEó
\
åxäëxðzèÊäXë\éºéºèçxæxäÑäaãÊð+ê
(
ºðÊâ<3âÏãÊäaè 3(ä4)ºë\ðÊâ|çrå5 äaåèäO:
á+ërè-)ºërålð%)Rºä63
(
çråûéGä4ºðoç 7ºðÊä$åºâ|èÎêxä$ãoâ|ålòYë\èâ|ërålðã&ë ï
æºë\åxìrä$á+ä$ålðzã8ê
( 5ä$æºä&3<3ä?Aëé³ë\èðÊâÏè8êD )xçrðÊâ|ä$ålðXêºäÎêxä+ï
ê5ä$èâ|ò5ää$ã
h @L N2N2N@O@5V E=
O
h@MLN2N2N@
@V E h @L N2N2N@O @50V E=
O
h@kLN2N2N@
@}0V E
Jä$éGä$åºêºërålðêxäaãÍäïxé95ä$èâ|á+äaårðzëjðâçlåºãçrålð+áçlålðè5ä,)xäXæä$ã
â|ålòYë\èâ|ërålðã"å
(
ëréºé³çlèÊðä$ålð"éºërã"êxä.ãÊðzë7xâ<3|âð5äãºéºé3O5ä$á+äaårðzëjâÏèÊä
éºë\èèzë\éºéGçrèðXAë+æ%ä+ï8âÏåròYërèÊâÏë\ålðãëxï8èÊçrðëjðâçlåºã
ä$åXéºë\èðÊâ0:
æ&3|âäaè[3|äãºéºéGçrèðêxäÑæ$ëN3Ïæ&3WVýêxäÑæ%äaãê95äaèÊâ|ò5ääaãêxçrâð$î3*xâ
ëºãzãÊâkîLäðèäë\ê³ë\éxð5äëïgæºëråxì\äaáäaålðã=ê
( 5äaæxä&3<3ä9ä$ð3
(
ºðÊâ<3â0:
ãë\ðÊâ|çråÑê
(
ºåxä.á65äðxçxêxä*á 3ðâ2: 5äaæxä&3<3äaã=ë\é³éºë\èzë+Ll|ð=êxä*ðÊç ºðÊä
ëæ%çlåXå95ä$æä$ãzãë\â|èä\ó
#Q"+ )! - $# as+ "!*##%
JäðÊðäoãä$æ%ðâçlåÞê5ä$æ$èÊâ|ðgåxç\ðzèÊä&ë3ìrçrèâðºá+äê
(
ëréºéºërèÊâ|ä$á+ä$ålð
ê (
âÏáëjìrä$ã[Aëêxä$ãW5äaæxä&3<3|ä$ãêxâ0PJ5äaèÊäaålðÊä$ã$ó
'
ë+êxâ gæ43|ð5ä}âÏæ%â1äaãÊð
êxäðzèÊçRxò\äaè3
( 5äaæxä&3<3äæçrèzèÊäaæ%ðäé³çRºè 3Ïëê95äðÊäaæ%ðâçlåäð3Ïëæ$ë/:
èëræ%ð5ä$èâ|ãzëjðâçlåó U*ç ºãgæçráá+ä$åæçråºã+ê
(
ë7Gçrèzêqéºërèê5ä$æ$èÊâÏèä
3(
ë\éºé³èÊçxæxä+ã-ºèB3Ïë)xä&3<3|äãä 7ºërãÊä 3(
ëN3|ì\çlèÊâ|ð-ºá+ärîGéDxâÏãX3
(
ëN30:
ì\çrèâ|ð-ºá+äX3<xâ1áMLäaá+ääðäaåºã-ºâðä}é³è5äaãÊäaålðÊçrå³ã"êxäaãèD5äaã-3|ðë\ðã
ê (
ëréºéºërèÊâ|ä$á+ä$ålðé³çRºè)Rºä&3*)Rºä$ãéºëjâÏèÊäaãJê
(
âÏáëjì\äaãJæçráéºèäO:
åºë\ålðYºå?æºë\åºì\ä$á+äaårð9ê
( 5äaæxä&3<3ä.âÏá+éGçrèðërålðó
Jçráá+ä.åxçRºã3ä}á+çrålðèçråºãJêºë\å³ã3Ïëãä$æðÊâ|çrås³îâ03Cä$ãðéGçrã:
ãÊâ*73|äÑê
(
ërêºë\éºðÊä$è=3|ëê95ä$ðÊäaæ%ðÊâ|çrå5êxäaãéGç\âÏårðzãê
(
â|ålð5ä$è&Läð.äðQ3ä
æëN3Ïæ&D3^êºäB3|ä4ºèêxäaãæ$èÊâÏéxðä4ºèëï8æ³ë\åxìrä$á+ä$ålðãê
( 5ä$æºä&3<3äaãó
ëjâÏã"æäðÊðäë\ê³ë\éxðzëjðÊâ|çråèä4)xâ|ä$èð 3Ïëæ%çrå³åºëjâÏããzë\å³æ%äêD ëræ:
ðÊä4³èê
( 5ä$æxä4303|ä.ä%ïxâ|ãðërålðäaålðèäX3|ä$ãâ|áëjìrä$ã9éGç ºè9¸çlåºæ%ðâçlå:
åxä$è$ó)( çRºè1éGç xòrç\âÏè1ãÊäJéºë\ãzãÊäaè1êxä"æäððÊä"æçråºåºë\â|ãzãzë\åºæä\îåxçRºã
ëPò\çrå³ãÍèä$æ%çRºèzãWAë ³åSëN3|ì\çlèÊâ|ð-³áäXáQ3|ðÊâ0:5ä$æxä4303|ä$ãêxçrålð 3ä
7Dxð}ä$ãðêxäðèç xòrä$è.ãÊâÏáQ3|ðërå95äaáäaålðB3|äQëræ%ðä4ºèê (5äaæxä&3<3ä
L;@ä$ðëjâÏåºãÊâ1éGä$èzá+äððèäX3Ïëê95ä$ðÊä$æðÊâ|çrå8äð3|ëæ$ë\èzë\æ%ð5ä$èâÏãë\ðÊâ|çrå
æ%çrèzèä$æ%ðä$ã)êxäaã=é³çrâ|ålðzãFENä$ð=ê
(
ë xðèäéºërèÊð ê
(
ë\éºé³ë\èâäaè æ%çrèzèä$æ:
ðÊä$á+äaårðæä$ã9éGç\âÏålðã$ó
( ç ºèæä&3Ïëåxç ºãÍã-ºé³é³çlãÊçlåºã=)xä8åxçRºããzëPò\çlåºãë5á+ç\âÏåºã
)Rºä&3<3ääaãÊð;3
(
âÏáëjì\ä @ãâæ%äå
(
ä$ãðÑéºë\ã;3|ä&æërãî â<3ã:
1³ðJê
(
ë\é³é3â*)xä$è3
(
ëN3|ì\çlèÊâ|ð-³áäêºä4ï;¸ç\âÏã=äaåÑéGä$èzáQxðzë\ålð 3|ä$ã
â|áëjìrä$ã$î$éDºâ|ã,êxäJæçráéºërèÊäaè3äaãNãç3*xðâçlåºãFE4ó&U*ç ºã,æ%çlåºãÊðzè-ºâ2:
ãÊçlåºã#ºå+ä$ãzéºë\æäê
( 5äaæxä&3<3äaã)ã-ºè 3(
âÏáëjìrä @æBó/])â|ì ºèäFRE
äð*åºç ºã*æxä$èzæxçrå³ãQAëÑá+äððèäÍä$åoæ%çrèzèä$ãzé³çlåºêºë\å³æ%ä83äaãæ$ë/:
èëræ%ð5ä$èâ|ãðÊâ*)xä$ã,ê95ä$ðÊä$æð5ä$ä$ã,ã-³èV3
(
â|áëjìrägójëPò\ä$ææ%ä4303|ä$ã ê95äO:
ðÊä$æð5ä$ä$ãéGç ºèVºåxä=ã5ä&3|ä$æðÊâ|çrå.ê
( 5ä$æxä4303|ä
G
A
J
\
åxäæçråºêxâ|ðÊâ|çråËå95äaæ%äaããzëjâÏèÊäÖé³çRºè>)xävæ%ä$ð&ë\éºéºërèÊâ|ä$á+äaårð
ãÊçrâð æ%çlèèä$æðNäaãÊð êxäðzèÊçRxò\äaèBL Eoéºèçxæxäêºä
è5ä$ä&3 3ä9ëræ:
ðÊä4³è=ê
(5ä$æxä4303|ää%ïxâ|ãðërålð,äaålðèä93|ä$ã"êxä4ï+â|áë\ì\ä$ã$óeë\è ë3çlèã
3(
ë\êºëréxðë\ðÊâ|çråéºè5ä$ãä$ålð5ää}ãÊäaæ%ðâçlå@äaãÊð*æ%çrèzèä$æ%ðä}äðY3
(
ë3ìrçN:
(
C(s )
iS
réels=6
s=3
s=1
ÉN§%±+¬©Yªz©\¬¨³°§ª4«Ï±4¨«À´³§4±g»°§¨T§¬¨³°§§%±Í±4´xª®Êë½µg©¿l§
©g¿r©j´³¬z·³§?±¹Y²³¨µ«Ï±§%±g§²S¬¹Yª4ª§%±T¯x¹j²C»\©j²C¬§%±g©j¼P§¬8¬§®½®§%±
»°§¨T§¬¨³°§%±»r©Y²³±®Êç%±T¯x©r¬z§?»1Ãz°§¬·º§®½®§%±Ñ¬¹j²º±4¨ª4´x«½¨±´xª®Êë½µg©¿l§
©X»Yª¹j«½¨T§\È
åxä$è$ó5( ç ³èðèç xòrä$è;Léºërèá+â3|ä$ã @ Eî³åxç ³ãê95ä&1GåxâÏããçråºã
ºåSæ$èÊâ|ð&Aä$èä @5 @E=)xâä$ãðá+ëjïxâ|á ºá 3çlèã)xä 3(
ë\éºéºërèÊâ|äO:
á+ä$ålðgêxä$ãéGç\âÏårðzãä$ålðèä 3(
âÏá+ë\ì\ä ä$ð 3(ä$æxä4303|ä5 @ äaãÊð
æ%çlèèä$æðó
@50@E"éGä4ºð8LäðzèÊä}æë3|æ43O5ä.êxâÏèä$æ%ðä$á+ä$ålð9æ%çlááä83|äåxçrá 7ºèÊä
êxäoéGç\âÏålðãÑëréºéºë\èâO5ä$ãgæçrèzèÊäaæ%ðÊäaá+ä$ålðgéºë\èI3
(
ëN3|ì\çrèâ|ð-ºá+ä&êxä
á+â|ãä ä$åæçrèzèÊäaãéGçråºê³ë\åºæä\óa( ç ºèæ³ë)xä ë\éºé³ë\èâäaáäaålð1è5äaë/:
3âÏã5ää$ålðzèÊä 3(
â|áë\ì\ä äðX3
(
âÏá+ë\ì\ä AëW3
(5äaæxä&3<3|ä @ î^æ%ä
åxçrá 7ºèä?äaãÊðÑê95äðä$èzáâÏå95äëºðÊçráë\ðÊâ*)Rºä$á+ä$ålðÑéºërèIºåxä&äaãK:
ðÊâÏáëjðÊâ|çrå5èç 7D³ãÊðäÑêxäI3|ëðzèëråºã ¸çrèzá+ë\ðÊâ|çråoä$ålðèäI3äaãêxä+ï
â|áë\ì\ä$ã
3|ä$ã?é³çrâ|ålðã?ãzëjðÊâÏãëjâÏãërårðzãÑæ%ä$ðÊðäoðèzë\å³ãK¸çlèáëjðâçlå
ãÊçlålð93|ä$ã9éGç\âÏålðãëréºéºërèÊâO5ä$ãæ%çlèèä$æðÊäaáäaålðó
!:u+v " ,÷
ßʤ
÷,ÜxÊÚy ýÚ
õ
¤£
Ü ¢
'(
5
äòYë3<ºë\ðÊâ|çråËèÊçR7DºãðÊäSêºä63|ëÐðèzë\åºã ¸çrèzáëjðÊâ|çrå ãä ëjâ|ð Aë
éºë\èðÊâÏèÍêºä$ãÍæçrèzèÊäaãéGçrå³êºë\åºæä$ãðzèÊçRxò5ääaãéºë\èQ3
(
ëN3|ì\çlèÊâ|ð-³áä
ê (
ë\éºéºërèÊâ|ä$á+äaårðgäaålðèä>3äaãÑæërèëræ%ð5ä$èâ|ãðÊâ*)xä$ãä%ïxðèzëjâ|ðÊäaãÑêxä
3(
âÏá+ë\ì\ä# åxç\ð5ää hX/@DaV E}êºë\å³ã83|ëãxâ|ðÊägäðæä&3<3äaãä%ï:
ðèzëjâ|ðÊäaårð1êºä3
(
â|áë\ì\ä Aë3
( 5ä$æxä4303|ä0@@åºç\ð5ääh@D
a0@DV E-Eó
%Jåéºèzëjðâ<)xäåxçRºãYxðâ03|â|ãçrå³ã$&%')(% *w
)é³çRºè9ä$ãðÊâÏá+ä$è
ºåxä}ðèzë\å³ãK¸çlèáëjðâçlåÑëÑåxä.ä$ålðzèÊäX3äaãâ|áë\ì\ä$ã$ó!Jä.á+çxêAä43ä
ëÑåxä*ä$ãð7xâ|ä$åÑërêºë\éºð5äë ïgáçxêxâ01Gæ$ëjðÊâ|çrå³ã)xä.åxç ºãéºèäO:
åxçrå³ãJäaåXæçráéxðä @kæBó])âìRºèäiREîD)xâãÊçlålð9ºå?èzë\éºéºèçxæxäO:
á+ä$ålðêxä83|ëgæ$ë\á?5äaèëÍçAMºåxäá+çxêxâ21CæëjðâçlåXêºä[3|ë ¸çxæë3äró
JäððÊäò5ä$èâ21Gæ$ëjðâçlå.é³ë\è,ë\éºé3|âÏæëjðâçlåê
(
ºåxäæ%çlårðzèë\â|ålðä=ì3|çN:
7ºëN3|ä ä$ãð1ê
(
ëxðzë\ålð1é3*ºã1âÏáé³çlèÊðzë\ålðÊä )xä3
(
ëN3|ì\çrèâ|ð-ºá+ä ê
(
ë\é:
éºë\èâ|ä$á+ä$ålðgãÊä%7³ë\ãäãºèÑêºä$ãâÏå¸çrèzáëjðÊâ|çrå³ã;3çxæë3äaãÑéGç ºè
3|ëgá+âÏãÊäÍä$åæ%çlèèä$ãzéGçråºêºëråºæ%äró5%JåéºërèÊðâ|æ43â|ä$èä&3<3äÍéGä$èzá+äð
ê (
ë\ææä$éxðä$è^çAêxä=èÊä.Bäðä$è3|ä$ã1ëréºéºërèÊâ|ä$á+ä$ålðzã Aë9éºë\èðÊâÏè1ê
(
ºåxä