1
IMPACTS DE FRANCHISSEMENTS SUR UNE STRUCTURE OFFSHORE DE FAIBLE COTE D’ARASE
IMPACT OF OVERTOPPINGS ON A LOW CRESTED OFFSHORE STRUCTURE
P. ARISTAGHES
(1), S. SEUTIN
(2), M. COUREL
(2)[email protected] ; [email protected] ; [email protected]
(1) Bouygues Travaux Publics, Guyancourt
(2) Egis Ports, Guyancourt
Résumé
Dans le cadre du projet de l’Anse du portier à Monaco, un caisson-piscine doit être réalisé, consistant en une structure de très faible cote d’arase, et dont la face exposée se termine par un voile encastré doté de vitres. Le dimensionnement de cette structure, et de ce voile en particulier, a nécessité des analyses et des essais pour estimer les pressions internes dues à la retombée des vagues dans la piscine après franchissement du voile.
Summary
In the context of the Anse du Portier project in Monaco, a swimming-pool – caisson has to be
built, consisting in a very low crested structure, whose exposed wall upper part is fitted with
plexiglas windows. The structural design of this structure has required analyses and model tests in
order to estimate the inner pressures due to the falling impact of overtopping waves on the
swimming-pool.
2
I – Introduction
Le projet de l’Anse du Portier à Monaco [1, 2] consiste en une extension urbaine en mer de 6 ha, située entre Port Hercule et les plages du Larvotto, comme représenté sur la figure 1. Le plan- masse inclut des zones résidentielles, des espaces publics, un port d’animation, ainsi qu’un
"caisson-piscine", identifié sur la photo du bas, destiné à compléter la protection du port.
Figure 1. Implantation du projet
La fonction principale de ce caisson est de protéger l’avant-port de l’agitation, et de contribuer à limiter les franchissements par forte tempête au niveau des espaces urbains entourant l’avant-port.
Il supporte également une piscine de plein air, dont on a cherché à minimiser la cote d’arase pour des raisons architecturales et urbanistiques.
Il en résulte l’ouvrage atypique représenté sur les figures 2 et 3. Le bassin de la piscine n’est
séparé de la mer que par un voile de 3.5 m de hauteur, ce voile présentant des fentes vitrées entre les
niveaux – 1 et + 2 m CD, ceci dans le but d’obtenir un aspect aussi homogène que possible avec le
reste des parements des caissons voisins, lesquels sont dotés de chambres de dissipation de type
jarlan, moyennant des perforations en forme de fentes verticales.
3
Figure 2. Structure du caisson
Figure 3. Coupe au droit du caisson-piscine
La faible revanche R
cde cette paroi, de l’ordre de 3 m ou moins, entraîne des franchissements importants lors des tempêtes, et par suite des pressions d’impact importantes sur la face extérieure du caisson, mais aussi sur la face intérieure du voile vitré suite aux retombées des paquets de mer sur le bassin de la piscine.
Le présent article décrit les approches théoriques et expérimentales qu’a nécessité la conception
de cette structure très particulière.
4
II – Conditions hydrodynamiques
Une étude complète de hindcasting a été confiée à Globocéan, qui a conduit à définir des séries temporelles d’états de mer en différents points proches du site, notamment au point Pt3 proche du caisson étudié, dont l’assise est par des profondeurs d’environ 40 m (figure 3).
Figure 4. Points d’extraction et roses des houles
Cette étude a conduit aux valeurs extrêmes suivantes à 60 m de profondeur pour les houles de secteur Nord-Est, qui attaquent frontalement la façade de la piscine :
.
Point de
référence R (ans)
Secteur NE Hm0
(m) Tp (s) Direction (°/Nord)
90% int.
conf. sur Hm0
Pt2 (à -60 m
NGF)
1 2.0 6-9 100-130 1.9–2.0
5 2.4 7-10 100-130 2.2-2.6 10 2.7 7-10 100-130 2.4-2.9 50 3.3 8-10 100-120 2.9-3.7 100 3.5 8-10 100-120 3.1-4.0
Les niveaux d’eau maximaux sont les suivants, le niveau bas pouvant atteindre – 0.3 m NGF :
Période de retour
Niveau de marée astronomique
[m NGF]
Valeur de surcote
[m]
Elévation du niveau d’eau - horizon 2100 [m]
Niveau d’eau [m NGF]
1 an +0.37 +0.30 +0.75 +1.42
10 ans +0.37 +0.49 +0.75 +1.61
100 ans +0.37 +0.68 +0.75 +1.80
III – Instrumentation
III – 1 Principes
Le caisson a fait l’objet d’essais en canal à houle chez Océanide, où l’on a modélisé simultanément au 1/40 les deux coupes du caisson correspondant respectivement à la piscine proprement dite et aux dalles latérales.
La figure suivante montre l’instrumentation mise en place, comportant des capteurs de pression
(fréquence d’échantillonnage de 2000 Hz) sur les deux faces de la paroi verticale, mais aussi sur les
parois horizontales, tant au fond de la piscine que de la dalle latérale.
5
Figure 5. Position des capteurs de pression
III – 2 Observations
Pour des houles de hauteur significative H
mocomprises entre 3.5 m and 4.4 m, des impacts violents (200 à 400 kPa dans l’ensemble) ont été mesurés lors des plus gros franchissements sur de très courtes durées (20 à 40 ms prototype) :
- sur les dalles horizontales (capteurs P1 et P2),
- au fond de la piscine (P19 et P18 notamment, mais également P17 et P16)
- sur la face interne de la paroi verticale (capteurs P11 et P12 après les avoir retournés)
La photo suivante montre l’un de ces franchissements, précédé d’une ascension importante d’une lame d’eau, qui retombe ensuite d’une hauteur de l’ordre de 6 à 8 m sur la dalle et la piscine :
Figure 6. Ascension d’une vague
6
III – 3 Traitements
Pour chaque essai les principaux pics de pression ont été étudiés pour chaque capteur, notamment les capteurs des parois intérieures et du fond de la piscine.
On a notamment cherché à mettre en évidence les impacts avec occlusion d’air. La similitude de Froude conduit alors à une surestimation importante des pics de pression, car la pression atmosphérique, identique en prototype et en modèle réduit, joue un rôle dans ce type d’impact. La théorie de Lungren [4] permet de retraiter la part dynamique des signaux de pression mesurés.
IV – Interprétations et analyses
IV – 1 Analyse dimensionnelle de la retombée sur dalle
Les principaux paramètres sont représentés ci-dessous, où Z
ddésigne soit le niveau de la dalle sur laquelle retombe le paquet de mer où l’on mesure la pression d’impact, soit le niveau de remplissage de la piscine juste avant le franchissement :
Figure 7. Paramètres principaux
7
En première approximation, on pourrait tenter de calculer la hauteur d’ascension R
aen supposant que l’interaction vague-structure est assimilable au clapotis selon les équations de Miche, à savoir une oscillation sinusoïdale du niveau d’eau (t) = h
o+ H.sint, avec :
- une hauteur fonction du coefficient de réflexion C
rde la paroi : H = 0.5 (1+ C
r) H
max- une surélévation du niveau moyen h
o= H²/L
ocoth(2h/L
o) - une longueur d’onde en profondeur infinie L
o= gT²/(2)
On en déduirait la vitesse verticale de la crête lorsqu’elle quitte la paroi verticale en z = z
c:
puis la hauteur d’ascension Ra = Vc²/(2g).
Cette approche conduit pour l’ensemble des houles testées à une hauteur d’ascension maximale de l’ordre de 1.5 m, très inférieure, même calculée pour Cr = 1, à la hauteur observée sur plusieurs vagues dont celle de la figure 6.
Elle a cependant le mérite de montrer que l’ascension relative Ra/H est sensiblement plus élevée pour les niveaux bas (Z
w= - 0.3 m NGF) que pour les niveaux hauts (Z
w= + 1.8 m NGF), et ce d’autant plus que le coefficient de réflexion Cr est plus faible pour ces derniers. Or les pressions de retombée d’impact mesurées sur les dalles ou dans la piscine se sont révélées plus élevées à niveau bas que haut, la vague étant d’avantage bloquée et canalisée vers le haut par la paroi.
Il est clair que l’interaction ne peut pas être modélisée par une approche quasistatique au vu de la violence des impacts observés, dont la figure 6 est représentative.
L’analyse précédente a néanmoins l’intérêt de montrer les groupements de paramètres, ce qui permet de proposer une formulation adimensionnelle du type suivant pour la pression P
dde retombée sur la dalle à la cote Z
d:
Appliquée au capteur P
1, situé à la cote +2.25 m NGF et à 1.5 m derrière le parapet, on obtient le graphique suivant :
Figure 8. Pressions adimensionnelles sur la dalle béton
8
Les 5 points atypiques sont difficilement explicables par les paramètres secondaires, notamment de cambrure. Ils restent atypiques, et le graphique garde globalement le même aspect, si on remplace R
c/H par R
c/H
s, ce qui tend à montrer, les ratios H
max/H
sne variant que dans un intervalle relativement étroit, que ces pics d’impact sont principalement liés aux plus fortes vagues.
Il est vraisemblable qu’ils soient dus à la variabilité des pressions d’impact, une très faible modification des paramètres étant susceptible de modifier la forme et la cinématique du paquet de mer.
IV – 2 Effet de retombée dans la piscine
On a vu au paragraphe précédent la difficulté d’évaluer la pression d’impact retombant sur la partie du caisson où règne une dalle en béton.
Le problème des surpressions à l’intérieur de la piscine suppose que l’on traduise la pression d’impact en surface en termes d’onde de surpression dans la masse d’eau contenue dans la piscine.
On peut approcher les ordres de grandeur de ces pressions en fond de piscine sous un matelas d’eau d’épaisseur d, en partant du modèle de Wagner d’impact d’une lame d’eau d’épaisseur b (de l’ordre du mètre) en chute libre d’une hauteur h (de l’ordre de 5 m) sur un plan d’eau au repos [3], puis, considérant que le fond de la piscine est un plan de symétrie, en le combinant avec la « chute vers le haut » d’une lame d’eau identique sur un plan d’eau virtuel situé à une distance d en dessous du fond de la piscine, comme illustré ci-dessous :
Figure 8. modèle d’impact dans la piscine
Le potentiel complexe lié à l’impact venu du haut sur un plan d’eau de profondeur infinie s’exprime comme suit :
Cet impact génère une pression d’impact ramenée à l’épaisseur b = 2c de la lame d’eau qui s’exprime comme suit en fonction de l’angle du dièdre :
𝑃
𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒= 𝐹
𝑧𝑏 = 𝜋
22𝑡𝑔𝛽
1 2 𝜌𝑈
2La « chute » symétrique sur le plan d’eau virtuel situé à z = - 2d s’exprime comme suit :
On en déduit la pression au fond de la piscine à la verticale de l’impact pour x = 0 et z’=d :
9
En développant les équations complexes pour x = a et 0 < z’ < d, on obtient un profil de pression (hors réflexion de l’onde) qui a l’allure suivante, la courbe en pointillé correspondant à la solution classique en profondeur infinie, la courbe en trait plein correspondant à l’effet de profondeur d finie :
Les paramètres en rouge sont des variables d’ajustement, les valeurs en bleu pouvant être comparées aux résultats de mesure.
Sur le graphique suivant, on a tracé :
- l’atténuation entre la pression mesurée en fond de piscine (P19 et P18) et la pression d’impact sur dalle mesurée à la même distance de la paroi extérieure (P1 et P2) : il y a bien une atténuation variant de manière erratique entre 0.2 et 1.
- le ratio P11/P19 entre les pics de pression mesurés sur la partie basse de la paroi intérieure et
le fond de la piscine : les valeurs mesurées varient entre 0.5 et 1.4, quand les valeurs
théoriques du graphe précédent donnaient, pour le jeu de paramètres choisi, un ratio de 44
sur 44 à 62, soit 0.7 à 1, mais sans prise en compte de la réflexion de l’onde de pression sur
la paroi verticale.
10
