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Submitted on 1 Jan 1968
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ABSORPTION NÉGATIVE DU RAYONNEMENT CYCLOTRON ET GYROMAGNÉTIQUE DANS UN
PLASMA NON COLLECTIF
J. Heyvaerts
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J. Heyvaerts. ABSORPTION NÉGATIVE DU RAYONNEMENT CYCLOTRON ET GYROMAG- NÉTIQUE DANS UN PLASMA NON COLLECTIF. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-154-C3-155. �10.1051/jphyscol:1968336�. �jpa-00213574�
C 3 - 1 5 4 J. HEYVAERTS
Références [4] SERGYSELS (R.), Mémoire de Licence. Université de Bruxelles, 1964.
[5] DUPREE (T. H.), Phys. Fluids, 1964, 7, 923.
MANGENEy (A.), de Ph~siqrte, [6] L I E M ~ H N , Radiation froni electrons in a rnagneto- 1965, 10, 191. plasma, Radio Science, 1965, 69 D, no 5 . [2] PRIGOGINE (I.), Non-equilibrium statistical Mecha- [7] PAKLOMOV et STEPANOV, Radiation of an electron
nics, Interscience, 1962. moving in a helical path in a magnetoactive [3] SHAFRANOV (V. D.), Problème de théorie des plas- plasma III, Sov. Phys. Techn. Phys., 1963, 8.
mas, Moscou, 1963. 325-329.
ABSORPTION NÉGATIVE
DU RAYONNEMENT CYCLOTRON ET GYROMAGNÉTIQUE DANS UN PLASMA NON COLLECTIF
p a r J. HEYVAERTS Institut d'Astrophysique d e Paris
Résumé. - On donne une expression analytique du coefficient d'absorption d'un plasma hors d'équilibre ; on ne tient pas compte des collisions ni des effets collectifs. On discute les possibilités d'amplification et on donne une interprétation physique des résultats.
Abstract. - An analytical expression for the absorption coefficient of a non-equilibrium plasma is given ; collisions and collective effects are not taken into account. The amplification possibilities are discussed and a physical interpretation of the results is presented.
Dans le travail présenté ici, nous avons calculé une expression analytique d u coefficient d'absorption pour un plasma hors d'équilibre plongé dans un champ magnétique uniforme e t constant B. L a méthode utilisée ici est présentée dans la thèse de A. Mangeney, qui s'est lui-même inspiré des travaux de Prigogine et Balescu. A l'approximation l a plus basse en e2, on obtient l'expression suivante p o u r le coefficient d'ab- sorption :
2 npjl g est la fonction de distribution des impulsions orthogonales e t parallèles des électrons, 1 P i j IZ est
un noyau d o n t l'expression explicite est, dans la pola- risation perpendiculaire à B :
1 cj l 2 = v;, J;'
(,
k -,,,
sin 0;.)
e t dans la polarisation perpendiculaire à la précC- dente :
SQ*
A i ' j II
1 Ps l2 = c2 (2 cotg 0, + - sin Oi
Y A c
désigne la fréquence gyromagnétique (relativiste), e t Js est une fonction d e Bessel.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968336
ABSORPTION NÉGATIVE DU RAYONNEMEm CYCLOTRON C 3 - 155
La forme de l'opérateur a), a été déjà obtenue par Trubnikov :
L'intégration dans (1) est à prendre le long d'une courbe d'interaction avec l'oscillateur A, d'équation :
Ces courbes sont des ellipses en général. L'approxi- mation non relativiste est possible dans (1) si les fonc- tions impliquées sont peu différentes sur ces courbes et sur leurs tangentes au sommet. D'où le critère
Les anisotropies sont négligeables, d'autre part si :
Lorsque (3) et (4) sont vérifiées, h, reste toujours positif en raison du sens de variation de 1 P j j l 2 à pi,(
fixé.
II est commode de discuter les cas contraires à l'aide de la fonction suivante :
dans [PL - &hl, Pl]
g, = O hors de [PL - h,, P, + h,]
g, est une fonction du même type.
On trace facilement un régionnement du plan ( p , , p , , ) selon le signe de 9, g ; il est facile de trouver des courbes d'interaction qui traversent seulement des zones où 9, g est négatif, d'où amplification pos- sible.
Par contre, dans le cas limite envisagé par Twiss, nous trouvons un résultat différent de celui qui est obtenu par cet auteur qui a négligé les anisotropies de g quand il n'était pas possible selon nos critères.
Les divers résultats admettent une interprétation physique qui les relie bien. Les photons cyclotron impliqués peuvent être utilisés avec une section effi- cace 1 P j j l2 du même ordre de grandeur pour partici- per à des transitions qui partent de niveaux très diffé- rents à la différence d'un photon Hz dans un gaz d'hydrogène, par exemple. Ainsi une éventuelle ampli- fication sur une transition peut être masquée par l'absorption sur une autre. Dans une telle situation les photons catalysent la diffusion des particules.
II est possible avec la méthode employée d'étudier l'évolution corrélative de g. Elle s'accorde bien avec cette explication.
Bibliographie
MANGENEY (A.), Thèse, 1964, Paris, Anil. Physique, 1965,
10, 191.
PRIGOGINE (i.), Non-equilibrium statisticai mechanics Interscience.
BALESCU (R.), Statistical mechanics of charged particles, Interscience.
TRUBNIKOV, Plasma physics and the problem of controlled thermo nuclear reactions, éd. par Leontovitch Perganlon Press, 1958, p. 363.
Twiss (R. Q.), Australian journal of physics, vol. 11, p. 573.
