Sur le déclin de la phosphorescence de l'oxyde de calcium

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Submitted on 1 Jan 1968

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Sur le déclin de la phosphorescence de l’oxyde de calcium

Laurent-Marcel Schwartz, Joseph Janin

To cite this version:

Laurent-Marcel Schwartz, Joseph Janin. Sur le déclin de la phosphorescence de l’oxyde de calcium.

Journal de Physique, 1968, 29 (4), pp.311-316. �10.1051/jphys:01968002904031100�. �jpa-00206652�

SUR LE

DÉCLIN

DE LA PHOSPHORESCENCE DE L’OXYDE DE CALCIUM Par MM. LAURENT-MARCEL SCHWARTZ ^et

JOSEPH JANIN,

Laboratoire de Spectroscopie ^et de Luminescence de l’Université de Lyon.

(Reçu

^{le 25}

septembye 1967.)

Résumé. 2014 En

supposant

^une

répartition

continue et

exponentielle

^des

profondeurs

^de

pièges,

^{on établit une} formule que vérifient bien, ^{dans un}

large

intervalle de

temps,

les déclins de

phosphorescence

d’échantillons

d’oxyde

^de calcium diversement activés et excités par l’ultraviolet ^ou par les rayons 03B3.

Abstract. ²⁰¹⁴ A formula, verified within ^a

large

^{time interval}

by

^the

phosphorescence decays

^of

variously

activated calcium oxide

samples

^excited

by

^U.V.

light

^or 03B3 rays, ^{is set} up

by using

^a continuous

exponential

distribution of

trap depths.

La thermoluminescence de

l’oxyde

^de calcium diver-

sement active a ete 6tudi6e

apr6s

excitation soit par

l’ultraviolet,

soit par les rayons y

[1].

Les courbes donnant l’intensit6 de 1’emission en fonction de la

temperature presentent g6n6ralement

des maximums

multiples

relativement

larges

^dont

l’amplitude depend

du mode

d’excitation,

^ce

qui

^semble

indiquer

que les

pieges responsables

^du

phénomène

n’ont pas des pro- fondeurs discr6tes

parfaitement ^d6finies,

mais forment des _groupes dont les

profondeurs

s’6tendent sur un

intervalle

plus

^{ou moins}

grand.

TABLEAU I

PROFONDEURS MOYENNES DES PIEGES DE

CAO(Y)

OBTENUES PAR LA METHODE DE LA VARIATION DE LA VITESSE DE CHAUFFAGE

On ^a

enregistr6

^d’autre

part

le d6clin de la

phospho-

rescence de

longue

^{duree de ces}

produits

^a différentes

temperatures

^{avec les} memes moyens

d’excitation,

et l’on a constate que la loi du d6clin ^ne

s’exprime

pas, ^en

general,

par ^une formule

simple [1].

^La

m6thode de

decomposition

^{en somme}

d’exponen- tielles, proposee primitivement

par Lenard ^et

d6velop- pée par J. Saddy [2]

^{et D. Curie}

[3],

^{conduit a une}

distribution des

energies

^des

pieges

^sans

^maximum,

tout au moins _pour les durees de vie

consid6r6es,

FIG. 1. ^- Courbe

representant

les variations du

produit

de la

population

no,! des electrons

pieges

^{de duree de}

vie T par ^cette duree de vie en tonction de

log (r)

pour

CaO(Y)

^{a 124°C.}

sup6ricures

^{a une} dizaine de secondes. C’est ce que

montre la courbe de la

figure

¹

qui repr6sente

pour

l’oxyde

de calcium active a

l’yttrium,

^{a la}

temperature

de 124

OC,

les variations du

produit

^{de la}

population

des electrons

pieges

de duree de vie r _par ^cette

derni6re,

^en fonction de

log T.

^On

sait,

^en

effet, qu’une

telle courbe fournit la

r6partition

^des

profondeurs

^de

pieges [3].

¹¹

semble, d’apr6s

^ces

r6sultats,

que ^cette

r6partition

^{soit tres}

large.

^{On a} donc ete conduit à rechercher

si,

^au moyen d’une distribution continue des

energies

^des

pieges,

^{de valeurs}

comprises

^entre

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01968002904031100

312

deux limites donn6es

El

^et

E2,

^on peut ^{retrouver la} loi

eXpérimentale

^du d6clin. Une

hypoth6se analogue

a

dej a

^{ete formul6e} par de nombreux auteurs, ^en

particulier

par Randall et Wilkins

[4], Urbach,

^Nail

et Pearlman

[5],

^{D. Curie}

[6], Saddy [7],

^Rose

[8],

Fowler

[9],

^Medlin

[10]

^{et McCubbin}

[11].

Expression

de la luminance

dnergdtique

^{en fonction}

du

temps.

^- On considere une

cin6tique

^du

premier

ordre ^et on suppose que la

recapture

^ne

joue

pas ^un role

important.

^{Dans ces}

conditions,

le nombre d’61ec-

trons

quittant

le niveau

piege d’6nergie

^E est, ^à l’instant t :

ou mE et

PE d6signent respectivement

la densite d’électrons dans les

pieges d’6nergie

^{E et la}

probabilite

d’extraction d’un electron de ces

pieges.

On sait que

PE s’exprime

^{en fonction de la}

temperature

T par la relation :

Le facteur de

fréquence s

est souvent considere ^comme constant, ^ce

qui

^est

parfaitement justifi6 lorsque

^la

r6partition

^des

energies

^{est étroite. Dans le cas, au}

contraire,

^ou 1’on considère ^une distribution tres

étendue,

^cette

hypoth6se

n’est pas nécessairement

exacte. C’est

pourquoi

^{on a}

essaye

de determiner la valeur de s _pour les

principaux

maximums de la courbe de thermoluminescence de l’un des

produits

etudies

(CaO

^a

0,001 Y)

^en

appliquant

^{la m6thode}

de la variation de la vitesse de

chauffage [12].

On constate que s varie

rapidement

^{avec la} pro-

fondeur E,

^ce

qui

^avait

d6jA

6t6 observe _pour

plusieurs

substances

pr6par6es

^{et 6tudi6es au} laboratoire

[13], [14], [15].

Les courbes trac6es en échelles

semi-loga- rithmiques

^{sur la}

figure

^{2 montrent} que la relation

entre E et s est

approximativement exponentielle

On _posera donc :

où

^{est un facteur}

positif,

^{dont la}

grandeur depend

du

produit

^{6tudi6 et}

qui

^est faible dans certains cas.

L’équation (1)

^{donne :}

La luminance

6nerg6tique

de l’échantillon excite a

pour

valeur,

^a l’instant t :

I hi

OÙ C est une constante.

Lorsque

^la

poudre

^{est excit6e à}

saturation, mE(O) représente

la fonction de distribution des

pièges M(E).

Comme 1’avait

d6jA

^fait

McCubbin,

^{on admet} que cette dernière est

exponentielle :

-1 /

et

qu’il

^{en est de meme pour}

^mE(o)

^dans les conditions

eXpérimentales

utilis6es. Une telle

hypothèse, proposee depuis longtemps

par Randall et

Wilkins,

^{est celle}

qu’on applique fr6quemment

^{dans les 6tudes de}

photoconductibilité ^{[8], [9].}

L’expression

^donnant

Le

devient alors :

Formules

gdndrales exprimant

^la loi du déclin. ^- Pour

simplifier 1’ecriture,

^on pose :

et

La relation donnant

L, prend

alors la forme :

En effectuant le

changement

de variable :

on trouve, ^tous calculs faits :

ou :

Si 1’on ^ose ACk -

K il vient : Si Fen pose se 0 ⁼

K,

il vient :

sE 0

L’intégrale s’exprime

^au moyen de la fonction gamma

incomplete [16], [17] :

D’ou :

Comme la fonction _y satisfait la relation :

on peut ecrire :

Une telle formule est difficile a

utiliser,

^{car la}

convergence de la s6rie est assez lente. Elle montre

toutefois que, pour les tres faibles valeurs du

temps t

et, par

suite,

^de u,

Le

^{tend vers une} valeur finie :

Dans le cas des declins de

longue

^duree

(qui

^corres-

pondent

^a des valeurs de u suffisamment

elevees),

^on

peut exprimer

la fonction _y ^au moyen de la fonction gamma eul6rienne :

et de la fonction _gamma

(incomplète) complé-

mentaire :

1’00

en utilisant l’identit6 suivante

(decomposition

^de

Prym) :

En faisant intervenir la

représentation asymptotique

de

IF (e, x) :

on obtient :

Le calcul des valeurs

num6riques de Le

peut s’effectuer

au moyen des tables de la fonction _gamma incom-

pl6te [18]. Toutefois,

^un tel calcul est laborieux. On a

donc cherch6 a obtenir des

expressions simplifi6es

que l’on _pourra confronter

plus

^{ais6ment avec} les r6sultats

expérimentaux.

Expressions approchées

^de

Le. - 1)

^{Si l’on} suppose que les valeurs

de ul

^{et de} u, ^sont suffisamment

grandes

pour

qu’on puisse remplacer

^dans

1’6quation (4)

^les

fonctions _y par leur

representation asymptotique (7),

on obtient :

En

posant

ui ⁼

ocz t

^avec ai ⁼ so exp

(-

E3

Ei)

^et

en limitant le

d6veloppement

^{aux deux}

premiers

termes, il vient :

Cette formule ne

repr6sente

^pas correctement les lois de declin des echantillons

d’oxyde

^{de calcium}

etudies. On doit ^noter que, si la distribution des

pieges

est uniforme

(8 = 0),

^{on retrouve} la formule indi-

qu6e

par McCubbin

[11].

2)

^{Dans le cas} ou les bornes _u, et u2 ^{ont toutes} deux une valeur

faible,

^on

peut

^{limiter le nombre} de termes dans

1’expression (6)

^{et écrire :}

ou :

Une telle formule ne donne _pas de meilleurs resul-

tats que

la relation

(8).

3)

^En admettant que la distribution des

pieges

^soit

assez

large

pour

qu’on puisse regarder

l’une des limites

d’int6gration

u, ^comme

grande

^et

1’autre u2

^comme

tres

petite,

^on peut

negliger

^le

premier

^{terme de}

1’equation (4).

314

D’ou la valeur de la luminance

énergétique :

Pendant le d6clin a

temperature

constante, ^{la lumi-}

nance

s’exprime

^donc par ^une relation de la forme :

avec :

Comparaison

^avec les resultats

expérimentaux.

^-

On a rassemblé dans le tableau II un certain nombre de r6sultats concernant des echantillons

d’oxyde

^de

calcium contenant différents activants et excites _par l’ultraviolet. Les lois de

d6clin,

^a

1’exception

^{de deux}

d’entre elles

qui

^feront

l’objet

d’une discussion ult6-

rieure,

^{sont bien}

repr6sent6es

par la formule

(10)

limit6e a un

petit

^{nombre de termes. Ce nombre est}

d’ailleurs variable suivant les

produits

^{examines et}

g6n6ralement

^ne

d6passe

pas trois. Si l’on _compare les coefficients determines a

partir

^{des r6sultats}

exp6ri-

mentaux aux valeurs d6duites des formules

(11),

^on

constate que la concordance ^est bonne _pour la

constante

A,

^tandis

qu’elle

^{est mediocre} pour B. Cela TABLEAU II

APPLICATION ^DES

FORMULES (10)

^ET

(12)

^A DIFFERENTES SUBSTANCES LUMINESCENTES EXCITEES

PAR LE RAYONNEMENT ULTRAVIOLET D’UNE LAMPE A MERCURE DE 125 W

A HAUTE PRESSION ET A ENVELOPPE DE SILICE

est du au fait que le nombre de ^{termes a conserver} dans

1’expression

de la fonction

r (E, u)

pour obtenir

l’approximation optimale

^{est faible.}

^Ainsi,

^pour

e ⁼

0,20

^{et u =}

1,0954 [CaO(Ga)],

les tables de la fonction _y donnent la valeur

0,5360,

^alors

qu’en

conservant les deux

premiers

^{termes du}

d6veloppement

dans

1’expression (7)

^{on trouve}

0,5154,

^ce

qui

^n’en-

traine

qu’une

^erreur inferieure a 4

%.

^{11 en r6sulte}

qu’on peut appliquer

^{la formule}

asymptotique

^dans

ces limites d’erreur _pour les valeurs de ^u

69ale

^ou

sup6rieures

^{a l’unit6.}

En

revanche,

^{la formule}

(7)

^n’est

plus

^valable

lorsque u

^{est inferieur a} l’unit6. On remarque, ^toute-

fois,

que, dans ce dernier cas, la moyenne des deux valeurs de _y obtenues en conservant soit un

seul,

^soit

les deux

premiers

^{termes du}

d6veloppement

asymp-

totique,

^{constitue une bonne}

approximation. Ainsi,

pour e ⁼

0,20 (produit

^mentionne

ci-dessus),

^{la table}

donne

0,30368

pour ^{u =}

0,54772.

^En

appliquant

directement la formule

(7),

^on trouverait

0,4055

^avec

un seul terme et

0,2216

^{avec deux termes.} La moyenne de ces deux derniers

nombres, qui

^est

^0,3135,

^ne

dinere de la valeur exacte que de

3,2 %.

Cette m6thode de calcul revient a substituer a la formule

(7)

^la

relation :

ce

qui

reduit de moiti6 la valeur

num6rique

^{du coef-}

ficient B sans

changer 1’expression

litterale de

(10) [19].

L’ecart entre les valeurs ainsi trouv6es et les coefficients

expérimentaux

^est alors considérablement reduit. La

representation asymptotique

^de

r(s, u) modifi6e,

comme on vient de

l’indiquer, peut

^{etre utilis6e} pour des valeurs de u

comprises

^{entre 1 et}

0,3

^sans que 1’erreur commise

d6passe

¹⁰

%.

Pour la limite inf6- rieure u ⁼

0,3,

^on

peut

^assimiler exp

(- u)

^a

(1 - u)

avec une erreur inferieure a 6

%. L’expression

^{se met}

alors sous la forme

simplifiee :

La loi de d6clin

correspondante

^{est celle}

qu’on

^{a effec-}

tivement trouv6e

exp6rimentalement

pour 1’6chan- tillon

CaO(Y)

^{a la}

temperature

^{de 124°C et pour la}

chaux activ6e au

gallium pr6par6e

dans 1’air

(ta-

bleau

II).

Il reste a discuter la validite de

l’approximation

faite en

n6gligeant

dans la relation

(4)

^{le terme}

y(l

^{+ s,}

U2).

^La courbe de la

figure

^{2 relative à}

CaO(Y)

permet ^de calculer le

coefficient P

^{de la}

relation s ⁼ _{so exp}

(PE).

^{On trouve} pour s° la va-

leur

0,182

^et pour

PkT

^environ

^0,50

^{a la}

temperature

ambiante. Si l’on choisit comme limites de la distri- bution des

energies

^{0 et}

0,6 eV,

les valeurs

respectives

de la fonction u

= s t

exp

- 1 - PkT ) E

^{kT sont}

0,182 t

^et

1,65

^{X 10-6 t. Pour les}

plus

faibles valeurs

FiG. 2. ^- Valeurs de

log s

^en fonction de E pour

quelques

substances thermoluminescentes :

du temps ^sur

lesquelles peuvent porter

^{nos mesures,}

t ⁼

10 s,

^la

limite ul

^est

egale

^a

1,82.

^On

peut donc, d’apres

^ce

qui

^{a ete}

expose precedemment,

^{la consi-}

d6rer comme 6lev6e. En

revanche,

meme pour t ⁼

104 s,

la valeur

de u2 (6gale

^a

0,0165)

^{est encore}

tres faible. Avec e ⁼

0,20

^et u, ⁼

0,02,

^{on trouve}

y(1,20, 0,02)

⁼⁼

^0,0075,

^valeur

qui

^est inferieure aux

quinze

^{milli6mes de} celle obtenue

pour u >

¹

(y

⁼

^0,5360

^{pour u =}

1,09545),

^et

peut

^etre

n6gli- gée

^{devant cette} derni6re dans les limites de la

pr6ci-

sion des mesures.

Il convient enfin de ^noter que, pour ^tous les _pro- duits dont le

coefficient P

^a ete determine

exp6rimen- talement,

^{on a} trouve que le ^terme

pkT

^{est inferieur}

a l’unit6 dans tout le domaine ou 1’emission

peut

^etre

observ6e,

^ce

qui

^montre que le coefficient

Leo

^des

formules est bien

positif.

Ddclins d’dehantillons excitds par les _{rayons y.} ^- On constate que la duree de la

phosphorescence

observable

apr6s

excitation par le

rayonnement

y d’une source de 60 Co est

toujours

^tres

sup6rieure

^a

celle du meme

produit

^excite par

l’ultraviolet,

^mais

en revanche les conditions

expérimentales

^ne

permet-

tent pas, dans ^ce cas,

d’enregistrer

1’emission

pendant

les

quinze

^ou

vingt premi6res

^minutes

qui

^{suivent la}

fin de l’irradiation. Il faut

rappeler,

^{en outre,}

qu’il

^se

produit

nécessairement au cours du d6clin de la

phosphorescence

^une autostimulation de 1’emis- sion

[1].

^C’est pour ^cette raison _que les lois de d6clin obtenues ne different _pas

lorsque

les echantillons

sont examines directement

apr6s

1’excitation _y ou

apr6s

^une stimulation volontaire

(qui,

^{dans les}

exp6-

riences

correspondantes,

etait r6alis6e a 1’aide de ra-

316

diations de

longueurs

d’onde voisines de 4 250

A).

A titre

d’exemples,

les lois de d6clin a la

temp6ra-

ture de 25 OC sont les suivantes : pour

CaO(Ga) :

valable entre 3 000 et 61 700 _s,

et pour

CaO(Y),

^{entre 700 et 8 000 s :}

Ces deux relations sont de meme forme que

1’expres-

sion

g6n6rale (10).

Cependant,

^{dans le cas} de 1’excitation _par les rayons y, les

ph6nom6nes

^de recapture ^{doivent etre}

plus importants qu’apr6s

excitation

ultraviolette,

^car

le nombre des electrons lib6r6s ^est tres élevé et la theorie

simplifi6e expos6e

^{ici n’en tient} pas

compte.

En

particulier,

^{cette theorie est} certainement inexacte dans la

phase

initiale du d6clin.

On remarque que, dans les deux cas examines

ici,

la

quantite

^{e est}

negative ;

il s’ensuit

qu’il

^{en est de}

meme pour le facteur 8

puisque (1 - PkT)

^est

positif

dans la formule

(2).

^Cela

signifierait

que la

population

des

pieges

^{croit avec}

1’energie E,

^et par suite _que, dans 1’excitation _y, les

pieges profonds

^sont

peuples pr6f6- rentiellement,

contrairement a ce

qui

^{a lieu dans le}

cas de 1’excitation ultraviolette a la meme

temperature.

Les

experiences

de thermoluminescence decrites dans des

publications

ant6rieures

[1]

semblaient indi- quer que c’est le ^taux de

remplissage

^des

pieges

et

peut-etre

^leur

nombre, plutot

que leur nature,

qui

different dans les deux modes d’excitation utilises.

Les r6sultats obtenus ici conduisent toutefois _{a penser} que ^la fonction de distribution des

pieges qui

^inter-

viennent effectivement dans la

phosphorescence

^n’est

pas la meme selon

qu’on

excite la substance par la

lampe

^a mercure ou par la source de 6°Co. 11 ^est

possible

que ^cette difference

provienne

^du

grand

6cart

qui

doit exister entre les

energies

des electrons arrach6s des centres par l’un ^ou par 1’autre rayon-

nement excitateur.

Conclusion. ^-

L’hypoth6se proposee

^d’une

r6par-

tition

exponentielle

^des

profondeurs

^de

pieges

^rend

compte

de la loi de décroissance de 1’6mission de

l’oxyde

de calcium excite _par l’ultraviolet ou par les rayons y, sauf

pendant

^la

p6riode

initiale du d6clin.

Les 6carts ^entre les valeurs

expérimentales

^{et celles}

d6duites de la formule

g6n6rale

^{obtenue ne}

depassent

pas 5

%

dans l’intervalle de

temps figurant

^{au ta-}

bleau II ou sont rassemblés les r6sultats relatifs a des echantillons contenant divers activants. La recapture dont on n’a _pas tenu

compte

intervient

certainement,

meme

apr6s

excitation

ultraviolette,

^et

principalement

dans la

premiere phase

^du d6clin. Ceci

pourrait expliquer

que la formule obtenue soit alors

inapplicable.

La distribution

envisag6e

^ne peut ^{etre consideree} que comme une

premiere approximation,

^{car la}

r6partition

^{r6elle est} vraisemblablement

plus complexe,

comme le laissent supposer les courbes de thermolu- minescence

qui,

pour les

produits etudies, presentent

des maximums assez

larges

et souvent

multiples.

C’est

pourquoi

la distribution

exponentielle

que ^nous

postulons

^ne

peut s’etendre,

d’une maniere

rigoureuse,

entre les

profondeurs

^{zero et} infinie. On constate

n6anmoins que les lois de d6clin que l’on deduit de

l’hypothèse simple proposee

sont, dans d’assez

larges limites,

^{en accord avec} les donn6es

expérimentales.

Nous remercions sinc6rement M. le Professeur D. Curie _pour les utiles discussions que nous avons eues avec lui a propos de ^ce travail.

BIBLIOGRAPHIE

[1] JANIN (J.)

^{et SCHWARTZ}

(L. M.),

C. R. Acad. Sci.

Paris, 1964, 259, 4597.

SCHWARTZ

(L. M).

^et

JANIN (J.),

C. R. Acad. Sci.

Paris, 1965, 261, 3782.

SCHWARTZ

(L. M.), Colloque

^{sur la}

Spectrométrie

du Solide,

Montpellier,

^1965.

J. Physique,

1966,

suppl.

^27, p. C2-122.

SCHWARTZ

(L. M.)

^et

JANIN (J.),

Communication au

Congrès

International de Luminescence ^de Buda-

pest,

^août 1966,

Preprints

^C 8, p. 15.

[2]

^SADDY

(J.),

Thèse, Paris, 1947.

J. Physique

Rad., 1959, 20, 11, 890 ;

J. Physique,

^{1965, 26, 3, 105.}

[3]

^CURIE

(D.),

Thèse, Paris, ^1951.

[4]

RANDALL

(J. T.)

^{et WILKINS}

(M.

^H.

F.),

^Proc. Roy.

Soc. London, 1945, ¹⁸⁴ A, ^366.

[5]

^URBACH

(F.),

^NAIL

(N.

R.) ^{et PEARLMAN}

(D.), J.O.S.A.,

1949, 39, 8, ^675.

[6]

^CURIE

(D.),

C. R. Acad. Sci. Paris, 1949, 229, 193.

[7]

^SADDY

(J.),

^{C. R. Acad. Sci.} Paris, 1949, 228, ^2023.

[8]

^ROSE

(A.), Phys.

Rev., 1955, 97, 2, ^322.

[9]

^FOWLER

(J. F.),

^{Proc. Roy. Soc. London, 1956,}

236 A, ^464.

[10]

^MEDLIN

(W. L.),

Phys. Rev., 1961, 123, 2, ^502.

[11]

^MCCUBBIN

(W. L.), J.

^Chem.

Physics,

1965, 43, 1, 2451.

[12] JANIN (J.), JOSSERON (G.),

^SOUILLAT

(J. C.)

^et

DEJARDIN (G.), J. Physique,

1963, 24, 84.

[13]

^LINARES

(C.),

Thèse de 3e

Cycle, Lyon,

^1966.

[14]

CHEVALLIER

(N.),

D.E.S.,

Lyon,

^1962.

[15]

^SERIOT

(J.),

Thèse de 3e

Cycle,

Lyon, ^1966.

[16]

^CAMPBELL

(R.),

^Les

intégrales

eulériennes et leurs

applications,

Dunod, Paris, 1966.

[17]

^TRICOMI

(F. G.),

^Fonctions

hypergéométriques

confluentes, Gauthier-Villars, Paris, ^1960.

[18]

^PEARSON

(K.),

^{Tables of the}

incomplete

r-function,

Cambridge, University

^{Press, 1934.}

[19]

^VERNOTTE

(P.),

Nouvelles recherches sur la som-

mation

pratique

des séries

divergentes.

^Publica-

tions

scientifiques

^et

techniques

du ministère de l’Air, ^n° 238, Paris, 1950.