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Rappeler la fonction de répartition d’une loi exponentielle

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Academic year: 2022

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MATHEMATIQUES Interro 6 - durée : 15’

ECE 2 18 janvier 2021 1. Donner les caractéristiques de la fonction de répartition d’une v.a. à densité.

2. Rappeler la fonction de répartition d’une loi exponentielle.

3. SoitX ,→ N(0; 1), etY =eX, dont on admet qu’elle est à densité. En déterminer une densité.

4. Créer un programme Scilab qui simule une loiE(λ)à partir d’une loiU([[0; 1]]):

lambda=input(’entrez un réel positif’) x=...

...

disp(y)

5. SoitXune v.a. de densitéf, définie par f(x) =

 xe−x

2

2 six>0

0, sinon

. Calculer l’espérance deX.

ECE 2 1/1 Lycée François Couperin

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