SESSION 2004
BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR
MAINTENANCE INDUSTRIELLE
Épreuve : Sciences Physiques
Durée: 2 heures Coefficient : 2.
La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies
IMPORTANT: Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6 +la page de présentation
On se propose d'étudier quelques parties simplifiées d'une éolienne construite avec une génératrice synchrone raccordée au réseau indirectement.
L'éolienne fonctionne à une vitesse de rotation variable, la génératrice synchrone fournit une fréquence variable en fonction de la vitesse du vent. Le raccordement au réseau, qui lui exige une fréquence fixe, s'effectue par un convertisseur. Le convertisseur comporte un étage redresseur, un bus continu et un
onduleur : on reconstruit donc une onde sinusoïdale parfaite, ce qui permet aussi de gérer plus facilement la qualité de l'énergie produite.
Schéma de principe
Eolienne Génératrice Redresseur Filtrage Onduleur synchrone
n
Ue
L'étude portera sur la génératrice synchrone (alternateur), l'onduleur et le circuit de refroidissement de l'alternateur.
I - Etude de la génératrice synchrone (alternateur) (8 points) Uex
Iex
Eolienne n
Génératrice synchrone
Phases us
1 2 3
U V
Caractéristiques de l'alternateur
Puissance apparente nominale Sn = 100 kVA Tension nominale efficace entre phases U = 690 V Fréquence nominale f = 50 Hz Fréquence de rotation nominale n = 1000 tr.min-1 Couplage des enroulements en étoile
Résistance entre phase Rph = 0,3 Ω
Le circuit magnétique n'étant pas saturé la force électromotrice à vide entre phase et neutre Epn est proportionnelle au courant d'excitation Iex selon la relation :
Ev = Epn = 250.Iex (Ev en volts et Iex en ampères)
La caractéristique de court-circuit correspond à la relation : Icc = 50.Iex. (Icc et Iex en ampères)
I-1 Des barres de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque à bornes. Indiquer sur le document-réponse page 6/6 la position des barres de connexion qui correspond au couplage étoile.
I-2 Calculer:
I-2.1 L'intensité I du courant d'induit nominal.
I-2.2 La tension efficace V entre phase et neutre.
I-2.3 Le nombre de paires de pôles.
I-2.4 Déterminer la résistance Rs de chaque enroulement statorique de la génératrice synchrone I-2.5 A l'aide du schéma équivalent d'un enroulement lors de l'essai en machine synchrone, calculer l'impédance synchrone Zs.
I-2.6 En déduire la réactance synchrone Xs. Zs
Rs Xs Icc
Epn
Schéma équivalent à chacun des enroulements dans l'essai en court-circuit I-7 L'alternateur fonctionne dans les conditions suivantes :
La vitesse de la roue polaire est de 1000 tr.min-1 Intensité du courant d'excitation Iex = 2,92 A Facteur de puissance cos ϕ = 0,8 (ϕ >0)
En négligeant la résistance Rs, devant la réactance Xs, le modèle équivalent de chaque enroulement est donné par le schéma ci dessous :
XS
I
Epn V
Schéma équivalent à Chacun des enroulements
Construire le diagramme de Fresnel des tensions, en déduire l'intensité du courant d'induit I (échelle: 1 cm => 50 V)
II - Onduleur (4 points)
On peut symboliser une phase de l'onduleur triphasé par le schéma suivant où les commandes des interrupteurs ne sont pas représentées. Les éléments de l'onduleur, interrupteurs et diodes, sont supposés parfaits. La tension Ue est réglable.
is
Ue
us
On désigne par τ, l'instant de mise en conduction de l'interrupteur H1. (voir document –réponse page 6/6).
Pour une certaine valeur du paramètre τ , la tension périodique us et le courant is prennent les formes représentées sur le document - réponse page 6/6.
Le paramètre τ est réglable par la commande des interrupteurs.
II-1 Donner l'expression littérale de la puissance instantanée ps mise en jeu dans la charge.
II-2 Compléter le tableau du document - réponse page 6/6 et indiquer, sur une période, le signe de la puissance instantanée, les éléments passants et la nature des phases de fonctionnement (A pour alimentation, R pour récupération ou RL pour roue libre)
Charge Réseau EDF
H1 D1 H2 D2
H4 D4 H3 D3
III - Le système de refroidissement (8 points)
Il faut refroidir la génératrice synchrone lorsqu'elle travaille. On assure ce refroidissement par
l'intermédiaire d'un fluide assimilé à un gaz parfait décrivant dans le diagramme ( P ; V ) le cycle réversible ci-dessous sans changement d'état.
P
C B
D A
V Vc VB VD VA
Les caractéristiques thermodynamiques du gaz sont les suivantes : Capacité thermique molaire à pression constante: CP = 49,9 J.mol-1.K-1 Rapport des capacités calorifiques de ce gaz: γ = = 1,2
Constante des gaz parfaits: R = 8,31 J.mol-1.K-1
Paramètres Point A Point B Point C Point D
Pression (Pa) 2.105 PB PB 2.105
Volume (m ) 0,2 VB Vc 0,178
Température (K) 298 348 310 265
les transformations AB et CD sont adiabatiques III-1 Citez le nom des transformations BC et DA ? III-2 Calculer le nombre de moles n de ce gaz.
III-3 Calculer la pression PB et le volume VB du gaz au point B.
III-4 Calculer la quantité de chaleur échangée QAB au cours de la transformation qui fait passer le système de l'état A à l'état B.
III-5 Calculer le travail WAB reçu par le gaz au cours de la transformation AB.
Cp Cv PB
PA
III-6 Calculer Vc.
III-7 Calculer la quantité de chaleur QBC et le travail WBC échangés au cours de la transformation qui fait passer le système de l'état B à l'état C.
III-8 Calculer la quantité de chaleur QCD et le travail WCD échangés au cours de la transformation qui fait passer le système de l’état C à l'état D.
III-9 Calculer la quantité de chaleur QDA et le travail WDA échangés au cours de la transformation qui fait passer le système de l'état D à l'état A
III-10 Calculer la quantité de chaleur totale Qtot et le travail Wtot échangés par le fluide au cours d'un cycle et conclure.
Document-réponse (à rendre avec la copie)
ETUDE DE LA GENERATRICE SYNCHRONE
Schéma du montage à réaliser
Barres de connexion disponibles
ONDULEUR us
is
Eléments commandés
Eléments passants Signe de ps
Phase de fonctionnement H1 H4 H1 H4
H2 H3 H2 H3 H2
Ue
-Ue
T/2+τ 3T/2 2T
τ T/2 T t(ms)
