GPA74
BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Session 1997
PHYSIQUE APPLIQUEE
Série : Sciences et Technologies Industrielles Spécialité : Génie Electrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures coefficient : 7
L'usage de la calculatrice est autorisé
Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6 ; les documents-réponses N°1 et N°2, pages 5 et 6, sont à rendre avec la copie.
Le sujet est composé de deux parties pouvant être traitées de façon indépendante.
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Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
1ère PARTIE : chargeur de batterie
On se propose d'étudier un chargeur de batterie qui est constitué d'un transformateur et d'un pont redresseur à 4 diodes.
pont u2
i2
u1 batterie
L u
i1 Ic R
transformateur
Schéma de présentation A - Etude du transformateur 220 V/18 V, 50 Hz
Les essais suivants ont été effectués :
- à vide U10 = U1n = 220 V
I10 = 0,20 A U20 = 18 V P10 = 8,0 W - en court circuit U1cc = 15 v I1cc =1,0 A P1cc = 12 W Le transformateur est considéré comme parfait pour les courants.
On dispose des appareils de mesure suivants :
- ampèremètres de calibres 50 mA ; 100 mA ; 500 mA ; 1 A ; 5 A modes AC ; DC.
- voltmètres de calibres 10 V ; 30 V ; 100 V ; 300 V modes AC ; DC.
- wattmètres de calibres : circuit courant 100 mA ; 500 mA ; 1 A ; 5 A.
circuit tension 30 V ; 100 V ; 300 V; 600 V.
1) Essai à vide
a) Faire un schéma de ce montage ; préciser les appareils, calibres et modes choisis.
b) Déterminer le rapport de transformation.
c) En déduire le nombre de spires au secondaire, le primaire comportant 1000 spires.
d) On peut négliger les pertes par effet Joule lors de cet essai. Que représente alors la puissance mesurée ?
2) Représenter le schéma équivalent du transformateur vu du secondaire pour un fonctionnement en charge.
3) Calculer les grandeurs Rs et Xs, éléments de l'impédance du transformateur ramenée au secondaire.
4) Le transformateur, alimenté sous sa tension primaire nominale, débite un courant de 10 A dans une charge inductive avec un facteur de puissance de 0,90.
a) Déterminer la tension obtenue au secondaire, en utilisant une expression approchée de la chute de tension au secondaire.
b) Calculer la puissance disponible au secondaire et le rendement du transformateur.
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B - Etude du montage redresseur à 4 diodes
Ce montage est alimenté par le transformateur précédent 220 V/18 V, 50 Hz et sert à charger un accumulateur de voiture, de f.é.m. E = 12 V et de résistance interne négligeable. On place en série avec celui-ci une bobine de lissage d'inductance L et de résistance R = 1,2 Ω. Cette bobine permet d'obtenir un courant de charge d'intensité Ic quasiment constant. Les diodes sont supposées parfaites.
1) Dessiner le schéma du montage avec tous les éléments cités ci-dessus, en respectant les notations du schéma de présentation.
2) Sur le document-réponse n°1 (page 5) B) 2), on a représenté la tension au secondaire du
transformateur u2(t) ; dessiner à la même échelle, sur ce même document-réponse, la tension u(t) de sortie du pont redresseur.
3) La valeur efficace de u2 vaut U2 = 18 V. Après avoir rappelé l'expression de la tension moyenne de sortie du pont (Umoy) calculer sa valeur ; en déduire, en la justifiant, l'intensité moyenne Ic du courant de charge de la batterie.
4) a) Dessiner le montage nécessaire pour visualiser le courant i2(t) du schéma de présentation et le courant iD(t) qui circule dans une des diodes du pont redresseur, en précisant la diode choisie sur le schéma. Pour effectuer la mesure on dispose de shunts de résistance s = 50 mΩ.
b) Calculer la chute de tension s Ic. Dessiner, sur le document-réponse n°1, l'allure des images des courants i2(t) et iD(t) observées à l'oscilloscope et entourer les échelles choisies parmi celles qui sont proposées.
5) Calculer les valeurs efficaces de ces deux courants.
6) a) Calculer la puissance moyenne fournie à la charge.
b) Calculer la puissance apparente du transformateur.
c) En déduire la valeur du facteur de puissance du montage alimenté par le transformateur.
2ème PARTIE : moteur asynchrone alimenté par un onduleur A - Etude du moteur
Un moteur asynchrone triphasé 220 V/380 V est alimenté par le réseau 220 V, 50 Hz. Il possède 4 pôles et la résistance d'un enroulement statorique est de 0, 80Ω.
En régime nominal, sa fréquence de rotation est de 1450 tr/min et le courant de ligne absorbé de 15 A.
La puissance absorbée est de 10 kW.
Lors d'un essai à vide, on mesure une puissance de 300 W avec un courant de ligne de 5 A.
l) Dessiner le schéma de principe pour effectuer l'essai à vide.
2) Montrer que les enroulements du moteur doivent être couplés en triangle pour un fonctionnement normal.
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3) Calculer la fréquence de rotation de synchronisme et le glissement du moteur en fonctionnement nominal.
4) Calculer en régime nominal :
a) les pertes par effet Joule statoriques,
b) les pertes mécaniques et les pertes dans le fer en les supposant égales et constantes, c) les pertes par effet Joule rotoriques,
d) la puissance utile (Pu) et le moment (Tu) du couple utile du moteur.
e) le rendement du moteur.
5) Tracer la caractéristique mécanique du moteur Tu(n) pour des fréquences de rotation comprises entre 1350tr/min et 1500tr/min, en admettant qu'il s'agit d'une droite et en confondant les fréquences de rotation à vide et de synchronisme.
6) Le moteur est accouplé à une charge qui impose un couple résistant dont l'équation du moment est Tr = 2,4.l0-5n2 (Tr en Nm et n en tr/min).
Déterminer graphiquement le point de fonctionnement de l'ensemble (fréquence de rotation et moment du couple utile).
B - Etude de l'onduleur
L'onduleur permet d'alimenter à fréquence et tension variables le moteur asynchrone étudié ci-dessus.
Par souci de simplification, l'étude ne portera que sur une phase du réseau.
Sur le document-réponse n°2 (page 6) sont représentés : - Le montage (figure 1),
- La tension u aux bornes de la charge inductive (figure 2), - Le courant i dans la charge inductive (figure 2).
1) Les intervalles de conduction des 4 interrupteurs commandés sont indiqués par un trait gras sur la figure 3 (document-réponse n°2) ; en déduire les intervalles de conduction des quatre diodes D1, D2,D3, D4 sur cette figure.
2) Indiquer sur la figure 4 (document-réponse n°2) les différentes phases de fonctionnement (alimentation, récupération, roue libre).
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DOCUMENT- REPONSE N°1
u2(t)
B) 2) Tension u(t)
B) 4) Image de i2(t)
Echelle des tensions en V / carreau 5 - 1 - 0,5 - 0,1
Echelle de temps en ms / carreau 20 - 10 - 5 - 2
B) 4) Image de iD(t)
Echelle des tensions en V / carreau 5 - 1 - 0,5 - 0,1
Echelle de temps en ms / carreau 20 - 10 - 5 - 2
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DOCUMENT-REPONSE N°2
figure 1
figure 2
T1 T2 T3 T4 D1 D2 D3 D4
figure 3 D1 D4 T1
E
T2 u T3
i
D2 D3
i E u
T 2
T
-E
t 0
T4
figure 4
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