Fénelon Sainte-Marie – La Plaine-Monceau Classe de MP
Année 2019-2020 Mathématiques
Répartition par chapitres des exercices de la banque CCP
À l’oral du Concours Commun des Instituts Nationaux Polytechniques (CCINP), chaque candidat doit traiter deux exercices :
• L’un est sur 8 points et provient d’une banque d’exercices fournie par les organisateurs du concours.
• L’autre est sur 12 points et est à la fois original et plus délicat.
Vous trouverez à l’adresse suivante la banque d’exercices sur 8 points :
http ://www.concours-commun-inp.fr/fr/epreuves/les-epreuves-orales.html
Ces exercices sur 8 points sont des exercices d’application directe du cours : un calcul classique, une formule usuelle, un théorème standard, un exemple typique. . . Ils représentent le minimum vital qu’un Taupin doit connaître avant d’oser passer les concours (et pas que les CCINP !).
Exercices sur 8 points portant sur le programme de Sup :
• Nombres complexes :55, 84, 89. •Séries à termes positifs : 5, 7.
• Algèbre matricielle : 60, 71. •Logique et théorie des ensembles : 112.
• Suites :1, 43. •Dimension d’un espace vectoriel : 64, 90.
• Fonctions d’une variable réelle : 3, 4. •Polynômes : 85, 87.
Ces 16 exercices niveau Sup sont à travailler AVANT la rentrée scolaire.
Exercices sur 8 points portant sur le programme de Spé : 1. Groupes : aucun.
2. Anneaux et corps :66, 86, 94.
3. Espaces vectoriels normés :aucun.
4. Topologie : 35, 36, 37, 38, 41, 44.
5. Éléments propres :62, 65, 83, 93.
6. Séries de nombres réels ou de vecteurs :6, 40, 46, 54, 61.
7. Réduction : 59, 67, 69, 70, 72, 73, 75, 88, 91.
8. Familles sommables : aucun.
9. Suites et séries de fonctions : 8, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 48, 53.
10. Fonctions vectorielles :10, 14, 15, 16, 56.
11. Séries entières : 2, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 47, 51.
12. Intégration sur un intervalle quelconque :25, 26, 27, 28, 29, 30, 49, 50.
13. Espaces préhilbertiens réels :39, 76, 77, 79, 80, 81, 82, 92.
14. Endomorphismes symétriques : 63, 68, 78.
15. Probabilités sur un univers au plus dénombrable : 101, 105, 107.
16. Variables aléatoires : 95, 96, 97, 98, 99, 100, 102, 103, 104, 106, 108, 109, 110, 111.
17. Convexité :34, 45.
18. Équations différentielles linéaires :31, 32, 42, 74.
19. Calcul différentiel :33, 52, 57, 58.
20. Compacité et connexité :aucun.
Ces 96 exercices niveau Spé sont à travailler au fur et à mesure :
les exercices portant sur le chapitren sont à traiter dès la fin du cours sur le chapitren.
