Mesure spectrographique de la température d'un jet de plasma d'hydrogène, par effet stark

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Mesure spectrographique de la température d’un jet de plasma d’hydrogène, par effet stark

Michel Berty

To cite this version:

Michel Berty. Mesure spectrographique de la température d’un jet de plasma d’hydrogène, par effet

stark. Journal de Physique, 1965, 26 (8-9), pp.469-471. �10.1051/jphys:01965002608-9046900�. �jpa-

00206002�

469.

MESURE SPECTROGRAPHIQUE ^{DE LA} TEMPÉRATURE

D’UN JET DE PLASMA D’HYDROGÈNE, ^PAR EFFET STARK Par MICHEL BERTY,

Faculté des Sciences, ^{Paris et} laboratoire de recherches de la S. N. E. C. M. A.

Résumé. - Pour mesurer la température ^d’un jet ^de plasma d’hydrogène ^{à la} pression ^atmo- sphérique, ^on détermine le champ électrique moyen le long ^du profil d’une raie élargie par ^effet Stark, ^en comparant ^le profil théorique ^calculé par Griem au profil expérimental enregistré. ^On décrit l’appareillage ^{utilisé et} les résultats de mesures effectuées ^{sur un} éjecteur ^à plasma d’H2

fonctionnant à 10 kW. Les températures obtenues varient de 15 000° à 11 000° dans le jet, ^radia-

lement et axialement.

Abstract. 2014 The temperature ^{of a} hydrogen plasma jet ^at atmospheric pressure ^is determined

by ^the measurement of the electric field on the profile ^{of a} Stark broadened line, by comparison

between Griem’s theory ^and experimental ^{data. The} apparatus ^used and the results of measu-

rements on a hydrogen plasma ^{at 10 kW are} described. The temperatures obtained range ^from 15 000° to 11 000° in the plasma jet, radially ^and axially.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 26, AOUT-SEPTEMBRE 1965,

Le d6veloppement croissant des éjecteurs ^a plas-

ma fonctionnant a la pression atmosph6rique ^n6ces-

site la mise au point de m6thodes de mesure appro-

pri6es ^des temperatures, pressions, ^vitesses d’ejec-

tion et energie calorifique ^{dans le} jet. ^Nous pr6-

sentons ici le principe d’une m6thode de mesure

spectrographique ^{de la} temperature ^d’un jet ^de plasma d’hydrog6ne ^a partir ^de l’élargissement ^des

raies de la serie de Balmer, par effet Stark.

Détinition de la mdthode.

Dans de tels plas-

mas, ou la pression ^est sup6rieure ^ou 6gale ^{a la} pression atmosphérique, la densite 6lectronique est toujours suffisamment élevée (Ne > ¹⁰¹⁵ cm-3)

pour que l’on puisse ^supposer qu’il regne ^un 6qui-

libre thermodynamique ^{local. La} temperature ^est

alors facilement reliee a la densite 6lectronique ^a partir ^de 1’6quation de ^{Saha et} des conditions

simples ^de neutralite electrique ^{et de} dissociation.

D’autre part, les electrons et les ions cr6ent dans le

plasma ^un microchamp electrique ^{de valeur}

moyenne Fo, telle que :

On peut donc determiner la temperature ^a partir

d’une mesure de Fo, qui peut ^{s’obtenir en} compa-

rant, pour ^une raie donn6e, ^le profil th6orique

calcule ^au profil experimental enregistr6.

Les profils th6oriques calcul6s par Holtsmark et tabul6s pour les principales ^{raies de} I’H2 [1]

ont ete utilises tout d’abord _{pour les} premi6res

mesures realisees, ^la plupart ^{dans des} plasmas

d’eau ou d’Argon ⁺ H2 [21, [3], [4]. ^{Mais cette}

th6orie est tres simplifiée ^{et les} profils ^{obtenus ne}

sont pas ^en parfait ^{accord avec les} profils experi-

mentaux. Nous ^avons utilise les calculs de Griem,

Kolb ^et Shen qui ^ont am6lior6 la th6orie d’Holts- mark ^{en tenant} compte ^de 1’elargissement ^du

aux electrons, des correlations ions-ions et de 1’effet d’6cran des electrons [5], [6], [7]. ^Le profil

d’une raie s’6crit alors, ^en fonction de a

Ax /Fo,

6chelle de longueur ^d’onde r6duite, ^{ou Llà = 6cart}

en longueur d’onde par rapport ^{a la valeur th6o-} rique :

oA P

FIFO, F 6tant la valeur instantan6c du

champ electrique.

W(p)

fonction de distribution d’Ecker.

t,Cy

composantes ^de l’op6rateur ^{moment du} dip6le.

Hab(p)

Hamiltonien d6crivant les niveaux «’, oc", ^..., qui ^{ont comme nombre} quan-

tique ^{a ;}

ou les niveaux p’, B, ^..., appartenant

a b, respectivement.

cpab

operateur ^d6crivant 1’elargissement ^du

aux electrons.

Les calculs ont ete effectu6s sur machine, ^et presentes ^notamment pour la raie HA, ^{en fonction}

d’un certain nombre de valeurs de Ne ^{et de} T,

fournissant ainsi un reseau de courbes de travail

permettant ^{de tracer le} profil th6orique correspon- dant a la mesure.

Ces profils th6oriques ^{el ant calcul6s en fonction}

de «

I1À IF 0’ ^{et les} profils experimentaux ^6tant enregistr6s ^en fonction de AX, ^une comparaison

de ces deux profils, intensite a intensité, permet de d6duire la valeur de Fo. ^Ce rapprochement ^6tant

difficile a effectuer directement car les profils ^sont

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002608-9046900

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normalises de façon differente, ^{nous avons} adopt6

1 e mode de comparaison ^{suivant :}

-

Sur le profil th6orique d’une raie donn6e,

soit :

ocl ^une valeur de _a, 11 ^son intensite correspon-

dante ;

(X2 ⁼ all2 ^{une valeur de oc,} I2 ^{son intensite cor-} respondante.

Formons IR ⁼ I2/I1. Nous pouvons ^tracer

1R(X1)’ profil ^relatif th6orique pour ^un rapport

a2 1

oc 2

Sur le profil experimental, prenons des 61ar-

AX ¹ gi ssements ^{dans le meme} rapport ’AX 2 et ^{f or-}

mons /R(AXi) ⁼ 12/11.

On peut alors comparer ^{entre eux ces} profils

relatifs traces a une meme échelle, ^car

=

A ?’I A)2

On calcule alors F 0 == ⁰ --.! == ^ai oc 2, ^{(X2 mesurable}

tout le long ^du profil ^{de la raie :} FO(AX). ^{Si le} profil th6orique ^{est bien} adapte ^au profil experimental, Fo ^{doit etre constant le} long de la raie.

De cette valeur de F 0’ ^{on d6duit la} temperature

du petit element de plasma examine, ^{vu a travers}

les zones p6riph6riques ^{a des} temperatures ^diffé-

rentes. En appelant ^{Ox : axe} de jet ; ^{0 z : axe de} vis6e ; Oyz : plan de sortie de 1’ejecteur ; ^{la tem-} p6rature ^vraie T(r) s’obtient a partir ^{de la} temp6ra-

ture mesur6e T(y) pour ^{un x} donne, ^en supposant

le jet ^de plasma ^de sym6trie cylindrique, pour ^une circonférence isotherme de _rayon r R.

qui ^{est une} integrale ab6lienne, dont la transfor- mée s’ecrit :

int6grale ^r6solue numeriquement [8] ^{sous forme}

d’une somme dont les coefficients sont tabul6s.

Rdalisations expérimentales.

^{Nous avons} applique ^ce proc6d6 ^{de mesure a un} jet ^de plasma d’hydrog6ne ^{obtenu a} 1’aide d’un éjecteur ^{de carac-} t6ristiques suivantes :

Tension : 100 a 120 volts.

Intensiti : 100 a 250 amperes.

^Debit d’H2 : 0,10 ^a 0,20 g.s--1.

Pression d’alimentation : 3 à 4 atm.

Diamètre a l’ éjection : ^{2 mm. -} Longueur ^du jet ^de plasma :

10 a 20 mm.

Un montage optique a trois lentilles et un dia-

phragme permet de s6lectionner un petit ^element

de plasma de faibles dimensions : 0,8 ^X 0,2 ^mm

et d’eclairer la fente d’entree d’un monochromo- teur a reseau plan, montage Ebert, ^de 0,5 ^{m de}

distance focale, ^{avec un reseau} grave a 1 200 traits par ^mm. Sur la fente de sortie, ^on adapte ^un photo- multiplicateur convenablement choisi, permettant d’enregistrer ^{sur un} galvanometre ^le profil exp6-

rimental d’une raie, par rotation electrique ^du

r6seau. L’axe optique ^du syst6me ^{reste fixe et on} d6place 1’6jecteur pour explorer ^le jet ^de plasma.

Nous avons effectue un certain nombre de me- sures en utilisant le profil ^{de ]a raie} HB ^{a 4} 861,33 A,

qui presente toujours ^un 61argissement ^conside- rable, ^de l’ordre de 50 A a mi-hauteur [9].

Nous avons reporte ^{sur le} graphique joint ^les

resultats de la mesure de T(r) apr6s l’inversion,

h x ⁼ 2 mm du plan de sortie de 1’6jecteur, ^le long d’un diametre du jet ( fig. 1.). ^{La valeur de la}

FIG. 1.

Repartition ^{radiale de} temperature.

Plasma d’I-I2, ^{I = 100 A, v = 100 v, d}

4,6 ^{m3. h-1.}

temperature ^sur l’axe, pour r

0, ^{a ete d6termi-}

n6e par comparaison de 1’intensite des raies HB ^et Hy, ^de faqon ^a pouvoir interpreter ^la r6partition

de temperature ^{calcul6e en} valeurs relatives seule- ment.

La r6partition axiale de temperature, ^mesiir6e

sur l’axe du jet, indique ^une d6croissance sensible- ment lin6aire, ^{entre les deux valeurs extremes}

suivantes :

Soit un gradient ^{sur I’axe de} 3 0000 pour 1 ^cm

de longueur.

Pour toutes ces valeurs mesurées, ^{l’accord entre}

les profils th6oriques appropri6s ^{de Griem et les} profils experimentaux enregistr6s ^{est tout a fait} satisfaisant, ^comme l’indique ^{l a} precision ^sur Fo,

ce que l’on ^constate fort bien en reportant ^{sur un}

meme graphique S(oc) th6orique ^et S(oc) exp6rimen- tal, ^{trace 4} partir ^{de la} valeur moyenne de Fo.

La precision ^obtenue correspond toujours ^à

471

ATJT ⁵ % ^{dans les cas les} plus defavorables,

ce qui ^{est tres} suffisant dans les limites du pro- bl6me.

En conclusion, ^la m6thode de ^mesure des temp6-

ratures propos6e pour ^ces jets ^de plasma ^contenant

de I’hydrog6ne, conduit par ^un processus relati- vement simple ^{a des resultats obtenus avec une} precision ^tres satisfaisante. L’appareillage ^d6fini

est pratique ^{et ais6ment} transportable. ^{Il reste}

a compl6ter ^{ces mesures tout le} long ^du jet ^de plas-

ma, a faire varier les différents param6tres ^{de fonc-}

tionnement pour suivre leur influence ^sur la tem-

p6rature, ^ce qui necessite de la part ^de 1’ejecteur

un fonctionnement parfaitement ^{stable et repro-} ductible, qui ^{doit etre obtenu} apr6s amelioration du prototype ^utilise jusqu’ici.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^{UNDERHILL et} WADDELL, ^{Nat. Bur.} St., 1959, ^603.

[2] ^JURGENS (C.), Z. Physik, 1952, 134, ^21.

[3] ^DICKERMAN (P. J.), The determination of equilibrium temperature ^{in a} plasma, 1961.

[4] ^SY (A.) et CABANNES (F.), ^{J. C. N. R.} S., 1962, 58, 37.

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[6] ^GRIEM (H. R.), Phys. Rev., 1962, 128, 997.

[7] GRIEM, ^{KOLB et} SHEN, Astrophys. J., 1962, 135, 272.

[8] ^{NESTOR et} OLSEN, ^{S. I. A.} M. Rev., 1960, 2, ^403.

[9] BERTY, ^{Thèse 3e} cycle, ^{P. M. I.}

ÉTUDE DE LA TEMPÉRATURE DOPPLER DANS UNE DÉCHARGE TOROÏDALE

A L’AIDE D’UN INTERFÉROMÈTRE FABRY-PEROT MULTICANAL Par P. BOUCHAREINE et P. PLATZ,

C. N. R. S., Laboratoire Aimé-Cotton, Bellevue, Seine-et-Oise

et Groupe ^de Recherches de l’Association EURATOM-C. E. A. sur la Fusion, Fontenay-aux-Roses, ^Seine.

Résumé. - On mesure la température Doppler ^{dans le tore T. A. 2000 avec un} interféromètre

Fabry-Pérot multicanal [1], [2] qui permet d’enregistrer ^le profil ^d’une raie, résolu dans le temps.

Il est constitué essentiellement d’un système ^{de 12 miroirs} plans annulaires, qui projettent ^la

lumière de 12 bandes spectrales successives de même largeur ^{d03BB sur 12} photomultiplicateurs. ^Les

miroirs sont constitués par l’extrémité polie ^{de 12} tubes d’acier introduits les uns dans les autres.

On peut reproduire ^{ce miroir} multiface par moulage ^{à l’aide} d’une résine synthétique. ^La réplique

ainsi obtenue est aluminée. Un système ^{afocal entre} l’interféromètre et sa lentille focalisatrice

permet ^de faire varier la largeur (12 d03BB) de la bande spectrale ^étudiée.

On étudie, ^en particulier, ^la température Doppler ^de l’hydrogène ^{et de l’hélium neutre et ionisé}

dans : A) ^une décharge ^{à fort} pourcentage d’hélium ; B) ^une décharge ^{à fort} pourcentage d’hydro- gène.

Pendant le temps d’observation des raies spectrales (He ^{I 5} 015,7 - ^{He II 4} 685,7 - H03B2 ⁴ 860,3 Å), ^{on observe une} température des neutres croissant de 1 à 7 eV tandis que l’hélium ionisé est chauffé de 10 à 40 eV. Des mesures sur la raie O V 4 925 montrent, que la température

du plasma ^{tend vers une limite de 80 eV} (A) ^{et 150 eV} (B) respectivement [3].

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 26, AOUT-SEPTEMBRE 1965,

BIBLIOGRAPHIE [1] HIRSCHBERG (J. G.), ^BRETON (G.) ^{et CHABBAL} (R.),

IIIe Symp. Engineering ^{Problems in} Thermonuclear Res., Münich, ^June 22-24, ^1964.

[2] HIRSCHBERG (G.) ^{et PLATZ} (P.), Applied Optics (à paraître).

[3] ^PLATZ (P.) ^et HIRSCHBERG (J. G.), ^{C. R. Acad. Sc.}

(à paraître).