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Submitted on 1 Jan 1968
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DÉTERMINATION DE LA TEMPÉRATURE DANS UN JET DE PLASMA D’AZOTE
P. Clavin, Pierre Fauchais, N. Manson
To cite this version:
P. Clavin, Pierre Fauchais, N. Manson. DÉTERMINATION DE LA TEMPÉRATURE DANS UN JET DE PLASMA D’AZOTE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-35-C3-39.
�10.1051/jphyscol:1968306�. �jpa-00213544�
DÉTERMINATION DE LA TEMPERATURE
DANS UN JET DE PLASMA D'AZOTE (')
P.
CLAVIN,P. FAUCHAIS e t N. MANSON Laboratoire d'énergétique e t d e thermique, Poitiers
RésumC. - Cherchant
àdéfinir la précision avec laquelle peut être évaluée la température d'un jet de plasma, nous avons déterminé celle-ci
àpartir de
:a) l'élargissement par effet Stark (interprétation
àl'aide de la théorie d'Holtzinark et de celle de Griem) de la raie Hg de l'hydrogène,
h)
l'intensité absolue de la raie 4 935 A de l'azote atomique,
C) du rapport des intensités de deux couples de raies de l'azote atomique (4 914,9 et 4 224,7 A d'une part et 4 151,46 et 4 109,98
.4d'autre part), dans le cas d'un jet de plasma produit parlegéné- rateur
àarc de 20 kW construit par nous et alimenté en azote contenant 2 % d'hydrogène. Les spectres ont été pris
àI'aide d'un spectrographe Huet D3 et analysés avec le microdensitomètre Vassy de la CdC. Un programme de calcul sur ordinateur IBM 1620.23113 1 1 a été établi pour les calculs relatifs A l'étalonnage des plaques et pour déduire des densités mesurées l'intensité radiale des raies.
De nos mesures, il ressort que pour les températures du plasma étudié (de 6 000 OK
à 12 000 OK)les méthodes utilisées conduisent
àdes résultats identiques
àf 5 % près.
Abstract.
- When trying to determine the accuracy with which the temperature of a plasma-jet may be defined we have determined the latter from
a) broadening by the Stark effect (interpretation by Holtzmark and Griem theorics), of the HII line,
6) the absolute intensity of the NI line 4 935 A,
c )
the intensity ratio of two pairs of lines (4 914.9 and 4 224.7 A in one case, 4 151.56 and 4 109.98 A in the other case), for a plasma-jet produced by the 20 kW arc generator we constructed and we fed with nitrogen containing 2 % of hydrogen. The spectrographie observations have been made with a Huet D3 spectrograph and analysed with a Vassy microdensitometer (CdC).
A computer programm for IBM 1620.23/1311 was written for the calculations relative t o the cali- bration of the plates and to dcduce the radial intensity of the lines from the measured density.
From Our measurements it is made clear that, at the plasma temperatures concerned, the methods that were used have led, within a t 5 % scatter, to identical results.
Nous nous sommes proposés de comparer trois méthodes spectroscopiques d e détermination d e la température locale d'un jet d e plasma produit par un générateur à arc, basées sur la mesure :
1) de l'élargissement p a r effet Stark de la raie Hg de l'hydrogène atomique,
2) de l'intensité absolue d'une raie d'azote ato- mique,
(1)
Cet article recouvre une partie de la thèse de doctorat d'Etat 6s sciences physiques de M. Fauchais soutenue le
28mars
1968devant la Faculté des Sciences de Poitiers (Archives originales du
C . N.R. S.
NoA 0
1692).3) d u rapport des intensités d e deux raies d'azote atomique.
L a mise en œuvre d e ces méthodes suppose que
:a) dans le plasma, l'équilibre thermodynamique local est réalisé et qu'en conséquence les densités électroniques, les densités atomiques e t ioniques e t la température sont liées p a r les relations traduisant cet équilibre ;
b) le plasma est optiquement mince (effets d e transfert par rayonnement négligeables) ;
c) sont connues les données numériques nécessaires a u calcul des fonctions d e partition e t des probabi- lités de transition.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968306
C 3 - 3 6 P. CLAVIN, P. FAUCHAIS ET N. MANSON Or ces hypothèses ainsi que les approximations que
l'on est amené à faire lors de l'exécution des calculs, l'ignorance de la précision des données numériques et enfin les erreurs des mesures proprement dites (de l'intensité en particulier) font que la précision avec laquelle on peut ainsi déterminer la tenipérature est assez incertaine.
Le but principal de notre travail a donc été d'appré- cier, à partir des résultats obtenus, la précision que l'on peut attendre de l'application de ces trois méthodes dans le cas d'un jet de plasma d'azote.
1. APPAREILLAGE. - Le générateur à plasma construit par nous, fonctionne tant à l'azote qu'à l'hydrogène pour des débits de ces gaz de 2 à 150 l/mn et des puissances variant pour l'azote de 6 à 20 kW et pour l'hydrogène entre 10 et 50 kW. Les mesures décrites ci-dessous ont été effectuées avec de l'azote contenant 2 % d'hydrogène ('). Le débit de ce mélange était de 30 l/mn, la puissance électrique dissipée dans l'arc de 10 kW et le rendement du générateur de 75 %.
Les spectres ont été enregistrés dans la bande de longueur d'ondes de 3 900 A à 6 250 A avec un spec- trographe Huet D3 équipé d'un obturateur IRIS (de la seconde au 11500 de seconde). Le générateur à plasma a 6té disposé sur le chariot porte-outil d'un banc de tour d'établi permettant de déplacer le jet parallèlement à son axe avec une précision de 2/100 mm. Le positionnement du jet de plasma par rapport à l'axe optique du spectrographe a pu être ainsi assuré
:a) par le déplacement du chariot porte-outil per- pendiculairement à son axe ;
b) par le déplacement vertical de l'ensemble banc de tour plasma réalisé par un système de guide et de vis à pas carré.
L'étalonnage en densité des plaques photogra- phiques utilisées (ILFORD R 30 trichrome) a été effectué à l'aide d'une lampe à ruban de tungstène dont la température de couleur était mesurée avec un pyromètre Ribaud préalablement étalonne.
La brillance de la lampe de tungstène était déter- minée en multipliant la brillance d'un corps noir par le coefficient d'émission du tungstène donné dans les tables de Ribaud [l]. Signalons que ce calcul a été programmé sur ordinateur lBM 1620 pour des tem- pératures et des longueurs d'ondes quelconques.
L'image du jet de plasma, à 0,3 mm de la section
(2) Les calculs thermodynamiques effectués par l'un de nous
(P. F.)
ont montré qu'un tel pourcentage d'hydrogène n'in- fluait pratiquement pas sur la valeur de la densité électronique aux tcmptratures étudiées.terminale de la tuyère du générateur, a été formée sur la fente du spectrographe à l'aide d'une lentille de grandissement 1 (l'étalonnage de la lampe à ruban de tungstène a été fait au travers de cette lentille).
Les spectrographies ont été enregistrées en utilisant une fente de 31100 de mm, avec des temps de pose de 0,5 s seulement.
Les distances entre le jet de plasma, la lentille et la fente du spectrographe restant les mêmes au cours des expériences, l'éclairement spectral E" de la plaque est proportionnel à l'éclairement Er du point cor- respondant de la fente d'entrée du spectrographe, c'est-à-dire à la brillance b, du plasma.
Pour connaître cette dernière les plaques ont été étalonnées en faisant varier d'une part le temps de pose pour une intensité constante du courant d'ali- mentation de la lampe à ruban de tungstène et d'autre part cette intensité pour un temps de pose constant.
La brillance b , a été déduite en utilisant la partie linéaire des courbes d'étalonnage :
où
y ,est la pente de la droite correspondant aux enre-
gistrements à temps de pose constant, KA l'abscisse du point d'intersection de cette droite avec l'axe des logl0(b, t * ) , b, la brillance de la lampe de tungstène calculée à partir de sa température de couleur mesu- rée, t* le temps de pose et D: la densité de noircisse- ment de la plaque. Dans ces conditions la brillance b;
de la raie étudiée pour la longueur d'onde
Âest don- née, compte tenu de la loi de réciprocité de Schwartzchild [2], par :
où t,, est le temps de pose utilisé pour enregistrer le spectre du plasma, D: la densité de la raie à la lon- gueur d'onde 2, D: la densité du fond continu corres- pondant etp, le facteur de Schwartzchild ( p ,
=y;/y,,
y:étant la pente de la partie linéaire de la courbe d'éta- lonnage obtenue avec éclairement constant).
Pour déduire de la distribution ainsi obtenue de la
brillance du plasma la distribution radiale de l'in-
tensité, nous avons préféré, à la méthode de l'inversion
directe de l'intégrale d'Abel, la méthode numérique
proposée par J. Pearce (31. Nous avons donc procédé
de façon classique [4] en divisant notre jet en dix
anneaux i (i
E1, 10) d'égale épaisseur r,, et en effec-
tuant les calculs pour 20 à 30 longueurs d'ondes suivant
les profils étudiés. Un programme établi pour I'Ordi-
nateur IBM 1620 de la Faculté permet d'obtenir
pour chaque longueur d'onde 3., les intensités radiales
correspondantes à partir des données suivantes :
1) Les distributions des densités (mesurées avec un
microdensitomètre Vassy de la C . d. C.) ~ f ( i ) et Ti" I
~ ! ( i ) (i
E1, n).
2) Les caractéristiques de plaque y,,
y;et K,.
3) Le rayon élémentaire r,,et le nombre d'anneaux n.
II. MESURES ET CALCULS. - 2.1 Méthode basée sur la mesure de l9Clargissement de la raie HP par effet Stark. -- 2 . 1 .1 UTILISATION
DE LA THÉORIE APPROCHÉE DEHOLTZMARK. - La théorie de Holtz- mark [5] relie en première approximation la valeur moyenne du microchamp électrostatique Fo, c'est-à- dire en fait la densité électronique c(e), à l'élargisse- ment observé AÂ à demi-hauteur de la raie, soit pour une seule ionisation
:AÂ étant exprimé en A et c(e) en électrons/cm3.
En supposant la pression à la sortie de la tuyère égale à la pression atmosphérique, les équations tra- duisant les lois d'équilibre thermodynamique pour ie mélange considéré d'azote + 2 % d'hydrogène, permettent de déterminer la variation de c(e) en fonc- tion de la température et donc de déduire cette der- nière de l'élargissement AA observé.
2 . 1 . 2
~ T I L ~ S A T ~ O N DE LA THEORIE DEGRIEM. - La théorie de Holtzrnark ne tient compte que de I'effct des ions et néglige les effets d'élargissement dus aux électrons ainsi que les corrélations de position des particules. Or Griein, Kolb et Shen [6], [7], [8] ont déterminé les profils des raies de l'hydrogèrie et leur élargissement AA lorsque ce dernier est dû aux ions et aux électrons à la fois. C(c(e), T) étant un coeffi- cient théorique dont les valeurs ont été calculées par Griem [9], on a :
et un calcul itératif effectué en prenant comme point de départ les valeurs données par la théorie de Holtzmark permet de connaître T .
2 . 1 . 3 RÉSULTAIS. - Les résultats des calculs résu- més sur la figure 1 montrent que la température cal- culée à l'aide de la théorie d'Holtzmark est supérieure de 0,8 à 4,5 %
àcelle calcult5e
àl'aide de la théorie de Griem.
2.1 . 4 JUST~F~CA'~ION
DE L'UTILISATION DE L'EF- FETSTARK.
-2.1.4.1 Cotnparaisoil avec l'eflet Dop- pler. - Pour les températures et les densités élec- troniques des plasmas considérés par nous, l'élargis- sement A I d'une raic le plus important par rapport
FIG.
1.
-Températures du plasma en fonction de la distance r
ài'axe déduites des mesures
:de l'intensité absolue de NI
=4
935A +,
de l'élargissement H P
:Holtzrnark
X, de i'élargissernent HP
:Griern A, du rapport des intensités des raies dc
NI4 151,46
;i
durapport des intensités des raies dc NI ( A
@à celui dû à l'effet Stark, serait celui AAD de l'effet Doppler statistique [9] :
où kT est l'énergie thermique de l'atome d'hydrogène émettant HP et Mc2 l'énergie au repos de cet atome.
On vérifie aisément que Al, est de l'ordre de 0,5 "/, des élargissements AA mesurés et qu'en conséquence l'élargissement de la raie HI, est dû pratiquement au seul effet Stark.
2.1 .4.2 Comparaison des profils.
-Voulant s'as- surer que la théorie de Griem peut être utilisée dans notre cas, nous avons comparé le profil expérimental de la raie HP avec le profil théorique de l'effet Stark donné par Griem dans [9] pour la température et la densité électronique mesurées par nous. Dans ce but nous avons procédé comme suit
:le profil théorique S(a) étant exprimé en fonction de :
où A. est la longueur d'onde du centre de la raie Hg,
nous avons calculé 191 la valeur moyenne du micro-
champ Fo et tracé le profil expérimental I,(A) en
fonction de a par un changement d'bchelle sur les
abscisses.
C 3 - 3 8 P.
CLAVIN, P. FAUCHAIS ET N. MANSON La comparaison des profils théorique S(cr) nor-
+ a
malisé par [ S(o) do
=1 et expérimental I ( Z ) est
J - a
néanmoins difficile car les unités ne concordent pas.
Toutefois l'élargissement à mi-hauteur devant rester invariant, puisque c'est la demi-largeur qui a été la base de l'évaluation de T et c(e), nous avons fait concorder les deux profils en effectuant une affinité sur les ordon- nées de telle façon que l'on ait Z(cr,)
=S(a,), oo étant la valeur de cr correspondant à l'élargissement AA à mi- hauteur.
Comme le montre la figure 2 représentant d'une part le profil théorique de Griem interpolé à partir des
FIG.
2. -Profil de la raie
Hg
au centre du jet de plasma Profil expérimental-
Profil théorique - - -T = 11 600 O K , c(e) .= 5.52 x 1016 part/cm3.
