Calcul des courbes de résolution des systèmes de coincidence utilisant des détecteurs à scintillation

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Submitted on 1 Jan 1956

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Calcul des courbes de résolution des systèmes de coincidence utilisant des détecteurs à scintillation

L. Dick, R. Foucher, N. Perrin, H. Vartapetian

To cite this version:

L. Dick, R. Foucher, N. Perrin, H. Vartapetian. Calcul des courbes de résolution des systèmes de coincidence utilisant des détecteurs à scintillation. J. Phys. Radium, 1956, 17 (7), pp.583-584.

�10.1051/jphysrad:01956001707058300�. �jpa-00235480�

583.

CALCUL DES COURBES DE RÉSOLUTION ^DES SYSTÈMES DE COINCIDENCE UTILISANT DES DÉTECTEURS A SCINTILLATION

par MM. L. DICK, ^R. FOUCHER, ^{N. PERRIN et H.} VARTAPETIAN,

Laboratoire Curie, Institut du Radium.

Sommaire. ²⁰¹⁴ On calcule, ^{en tenant} compte des fluctuations du temps de transit et du temps d’apparition ^du premier photoélectron ^{dans le} photomultiplicateur, les courbes de résolution d’un

système de coïncidence du type lent-rapide. Comparaison ^avec l’expérience.

Abstract. ²⁰¹⁴ Theoritical shapes of resolution curves for slow-fast coincidence circuits are calcu- lated taking into account fluctuations in transit time and delay ^{in the} apparition of the first photo-

electron in photomultiplier ^tube. Comparison ^with experimental ^results.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^{ET LE RADIUM TOME} 17, ^JUILLET 1956,

Nous ^avons publié [1] ^{les formules} qui ^donnent

la courbe de résolution .P(tn ; At) de deux détec- teurs à scintillation reliés à un circuit de coïnci- dence sans tenir compte ^des fluctuations du temps

de transit des électrons dans le photomultipli-

cateur et de l’électronique. ^{Ces courbes se dé-} composent ^en plusieurs ^fonctions exponentielles

et un rectangle ( fig. ^{1 de} I). Lorsqu’on ^introduit

FIG. 1.

ces fluctuations dans le calcul, ^{on obtient} P(4 At,,Atf) ^et nous avons donné quelques exemples surtla ^{figure 2} de I. ^{Pour obtenir ces courbes, on}

peut opérer ^{sur les} différentes fonctions qui repré-

sentent (p(tn ; At). ^{Si l’on admet} que les fluctua- tions sont représentées ^sur chaque ^voie par ^{des rec-}

tangles ^de largeur Atf, ^{la fonction} qui représente

les fluctuations sur le circuit de coïncidence sera un triangle T (tn ; Atf) ^{dont la} largeur ^{à demi-}

hauteur est Atf. ^{Pour calculer} P(tn ; ^At. Asti), ^on

calcule séparément ^les produits ^de composition ^des

fonctions p(tn r) ⁼

exp (2013-tn)

largeur ^{2At de} P(tn ;

’e

T(% ; Atf), ^on

aura :

largeur ^2At de P(t4 ; at) ^avec T(ta ; At f ), ^{on aura :}

On obtient (fig. 1)

Pour le produit ^de composition ^du rectangle ^de largeùr ^{2àt avec} 7(tn ; Atf), ^{on considère 2 fonc-}

tions + ^{1 et - 1. On obtient} pour ^chacune d’elles ^{2 arcs} inversés de parabole ^{dont les som-}

met sont à ± Atf ^{avec les} équations (fig. 1).

Pour obtenir la courbe de résolution P(tn, A ;t Asti), ^on recompose graphiquement les différentes fonctions avec leurs coefficients pris ^{dans P(tn ;} At) figure ^{1. La courbe 1 de la} figure ^{2 de 1 montre} l’importance ^des fluctuations ^{sur le} rendement de coincidence si 1:a « Tb et At ^1:b.

Sur la figure ^{2 on a les} points expérimentaux

d’une mesure en coïncidence différée de _{2 rayon-} nements y de 510 keV et 122 keV, ^{détectés avec}

INa et photomultiplicateur ^{EMI 6 262,} émis simul- tanément (22Na) ^{et avec une} période ^de

T1/2 ⁼ (4 + 0,3) ^{.10-g .sec. (niveau de 122 keV}

du 131Cs) [2]. ^{Les courbes ont été calculées avec les}

formules précédentes.

On _{sait que} Ta et 1:b dépendent ^{du nombre de} photoélectrons ^{k libérés à la} photacathode ^{et de la}

vie _moyenne de la scintillation [3]

Les paramètres k, ^{dt et} Atf peuvent ^{être déter-}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01956001707058300

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minés sur une courbe de résolution de coïncidencé mesurée dans différentes conditions expérimentales.

Pour k : _{par la} pente ^{d’une des branches de la} courbe si

FIG. 2.

Pour At : demi-largeur ^à demi-hauteur de la courbe si _Ta ⁼ _{Ta et}

P(t,n ; At, Atf > 0,95 c’est-à-dire At > Atf 3To ⁼ 3’t’b ^{At et} Pour Atf : a) ^{Mesure de P max.} (tn ; At, àtf) ^en

fonction de At _pour

b) ^{Mesure de la forme de la courbe} de résolution pour

La fonction rectangulaire qui représente ^les

fluctuations se justifie ^en première approximation.

Pour obtenir une représentation ^très précise ^des

courbes de résolution, ^{il faudra} peut-être ^choisir

des fonctions mieux adaptées, par exemple, pour

chaque voie, ^un triangle ^{ou une} courbe de Gauss.

On retrouve la relation de Z. Bay [4] pour déter- miner _Tx si l’on calcule le moment du premier

ordre de la surface :

Na ^{= nombre} total de coïncidences d’où

De ces calculs, ^on peut déduire les conditions

optimum de fonctionnement d’un système ^de

coïncidence.

La mesure des périodes ^courtes des niveaux excités des noyaux n’exige absolument _{pas que At} soit très petit. ^Le paramètre ^le plus important ^est Atf qui conditionne les pentes ^{des 2} branches des courbes et doit être le plus petit possible ^{et ’t’a,}

Tb, Tx seront choisis aussi petits que possible ^sui-

vant les conditions d’expérience.

Pour les compteurs Cerenkov, ^{la courbe de réso-}

lution _Ta ⁼ _’rb ⁼ _ro ⁼ 0 est représentée par la

courbe, figure ^2.

La détermination de Ot est importante pour ^la

mesure des intensités ou des rendements de coïnci- dence puisque ^{la surface de la} courbe de résolution est S ⁼ 2At.Nc (Na ^{= nombre total de coïnci-}

dence).

La méthode d’auto-comparaison des courbes en

faisant tn ^et - tn proposée ^{par Bell et al.} [5]

peut avantageusement être utilisée avec le calcul des courbes. Nous avons utilisé les courbes de résolution calculées pour obtenir les rendements de coïncidence lors de la détermination du coeffi- cient de conversion [6] ^{et dans} l’analyse ^{de la}

courbe de coïncidence différée oc ^- y (27 keV) ^de

231Pa ---> 227Ac .

BIBLIOGRAPHIE [1] ^DICK (L.), ^FOUCHER (R.), ^PERRIN (N.), VARTAPETIAN

(H.), C. R. Acad. Sc., 1956, 242, 1880. Dans la suite du texte, ^on notera cette référence I.

[2] VARTAPETIAN (H.), ^DICK (L.), ^FOUCHER (R.), ^PERRIN (N.), C. R. Acad. Sc., 1956, 242,103.

[3] ^POST (R. F.), ^SCHIFF (L. I.), Phys. Rev., 1950, 80,1113.

[4] ^BAY (Z.), Phys. Rev., 1950, 77, ^419.

[5] ^BELL (R. E.), ^GRUHAM (R. L.), ^PETCH (H. F.), ^Canad.

J. Physique, 1952, ^{39. 35.}

[6] ^PERRIN (N.), ^DICK (L.), ^FOUCHER (R.), VARTAPETIAN

(H.), ^J. Physique ^Rad. (dans ^ce numéro), p. 539.

[7] ^FOUCHER (R.), ^DICK (P.), ^PERRIN (N.), VARTAPETIAN

(H.), ^J. Physique ^Rad. (dans ^ce numéro), p. 581.