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Modélisation stochastique continue et identification inverse d'interphases aléatoires à partir de simulations atomistiques

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Academic year: 2021

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HAL Id: hal-01192569

https://hal-upec-upem.archives-ouvertes.fr/hal-01192569

Submitted on 3 Sep 2015

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Modélisation stochastique continue et identification inverse d’interphases aléatoires à partir de simulations

atomistiques

Thinh-Tien Le, Johann Guilleminot, Christian Soize

To cite this version:

Thinh-Tien Le, Johann Guilleminot, Christian Soize. Modélisation stochastique continue et identifi-

cation inverse d’interphases aléatoires à partir de simulations atomistiques. 22ème Congrès Français

de Mécanique 2015 (CFM 2015), Aug 2015, Lyon, France. pp.1-2. �hal-01192569�

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22

ème

Congrès Français de Mécanique Lyon, 24 au 28 Août 2015

Modélisation stochastique continue et identification inverse d’interphases

aléatoires à partir de simulations atomistiques

T.-T. LE

∗

, J. GUILLEMINOT, C. SOIZE

Université Paris-Est, Laboratoire Modélisation et Simulation Multi Echelle, MSME UMR 8208 CNRS, 5 bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallée, France

Email: [email protected]

Résumé

Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation stochastique continue d’une interphase aléatoire dans une matrice polymère renforcée par une ou plusieurs inclusions nanscopiques, ainsi qu’à l’identification statistique inverse du modèle sur la base de simulations atomistiques [1]. La présence de cette zone de matrice perturbée autour des hétérogénéités a été mise en évidence par des résultats expérimentaux [2, 3] et numériques [4, 5, 6]. Des simulations par dynamique moléculaire sont tout d’abord conduites sur un nanocomposite modèle. Ces simulations permettent d’une part d’extraire certaines caractéristiques conformationnelles des chaînes polymères, et d’autre part d’estimer (au travers d’essais virtuels, voir la figure 1) des réalisations des propriétés élastiques apparentes de plusieurs configurations initiales. On montre ainsi

Figure 1: Essai virtuel en dynamique moléculaire pour la détermination des propriétés apparentes du nanocomposite: état initial (gauche) et état déformé à 10% (droite) lors d’un essai de traction.

que le champ des rigidités dans l’interphase peut être modélisé par un champ aléatoire

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ème

Congrès Français de Mécanique Lyon, 24 au 28 Août 2015

localement isotrope transverse en coordonnées sphériques. Le modèle informationnel de champ aléatoire développé dans [7] est alors mis en œuvre afin de représenter l’élasticité dans l’interphase. Les paramètres du modèle probabiliste (essentiellement, un paramètre contrôlant le niveau des fluctuations statistiques et les longueurs de corrélation radiale et angulaires) sont alors identifiés par le principe du maximum de vraisemblance formulé sur les propriétés apparentes. L’incidence des propriétés aléatoires sur les propriétés effectives du nanocomposite est enfin caractérisée à l’aide d’un solveur d’homogénéisation stochastique ad hoc.

Mots clefs: champs aléatoires, dynamique moléculaire, interphase, modèle probabiliste, nano-composite, principe du maximum d’entro- pie.

Références

[1] T. T. Le, J. Guilleminot, C. Soize, Stochastic continuum modeling of random interphases from atomistic simulations. Application to a polymer nanocomposite, submitted (2015)

[2] J. Berriot, F. Lequeux, L. Monnerie, H. Montes, D. Long, P. Sotta, Filler-elastomer interaction in model filled rubbers, a

1

H NMR study, Journal of Non-Crystalline Solids 307-310 (2002) 719-724

[3] S. E. Harton, S. K. Kumar, H. Yang, T. Koga, K. Hicks, H. Lee, J. Mijovic, M. Liu, R. S. Vallery, D. W. Gidley, Immobilized polymer layers on spherical nanoparticles, Macromolecules 43(7) (2010) 3415â-3421

[4] D. Brown, V. Marcadon, P. Mélé and N.D. Albérola, Effect of filler particle size on the properties of model nanocomposites, Macromolecules 41(4) (2008) 1499-1511 [5] A. Ghanbari, T. V. M. Ndoro, F. Leroy, M. Rahimi, M. C. Böhm, F. Müller-Plathe, Interphase structure in silica-polystyrene nanocomposites: a coarse-grained Molecular Dynamics study, Macromolecules 45(1) (2012) 572-584

[6] G. G. Vogiatzis, E. Voyiatzis, D. N. Theodorou, Monte Carlo simulations of a coarse grained model for an athermal all-polystyrene nanocomposite system, European Polymer Journal 47(4) (2011) 699-712

[7] J. Guilleminot, C. Soize, Stochastic model and generator for random fields with

symmetry properties: application to the mesoscopic modeling of elastic random

media, SIAM Multiscale Modeling & Simulation 11(3) (2013) 840-870

Références

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