ATS A TS
Jules Ferry
TD 4 : Changement d'état du corps pur
T5Exercice 1 : Vaporisation de l'éther (AC)
Une masse m=1,00kg d'éther liquide est entièrement vaporisé à la température constante de 34,6° C sous sa pression de vapeur saturante Psat=1,01bar. Calculer la variation d'enthalpie et d'entropie au cours de cette transformation.
Donnée : enthalpie massique de vaporisation de l'éther à 34,6°C : Δvaph=377kJ.kg−1.
Exercice 2 : Fusion de la glace (AC)
On chauffe 1g de glace pris à la température T1=250K pour la transformer en eau liquide à T2=300K sous une pression extérieure de 1 bar constante.
Calculer les variations d'enthalpie ΔH et d'entropie ΔS subies par la masse d'eau.
Données :
• Fonction entropie pour une phase condensée ne subissant pas de changement d'état : S=Cln(T)+cte
• Capacités thermiques massiques : cglace = 2,1 kJ.K-1.kg-1 ; ceau liquide = 4,18 kJ.K-1.kg-1
• Chaleur latente de fusion de l'eau sous 1 bar : ℓfus (0°C) = 335 kJ.kg-1
Exercice 3 : Bouilloire de voyage
Une bouilloire de voyage est constituée d'un serpentin métallique fournissant, par effet Joule, une puissance thermique Pth=200W . On souhaite utiliser cette bouilloire pour chauffer, à l'air libre, une masse m=200g d'eau liquide, initialement à la température T0=293K .
1. Calculer le temps τ1 au bout duquel l'eau se met à bouillir.
2. On oublie d'arrêter la bouilloire. Calculer le temps τ2 au bout duquel toute l'eau s'est vaporisée.
Données : capacité thermique massique de l'eau liquide c = 4,18 kJ.K-1.kg-1 et enthalpie massique de vaporisation de l'eau à 100°C vaph=2,25.103kJ.kg−1.
Exercice 4 : Machine frigorifique au fréon : cycle de Hirn
En général, une machine frigorifique fait décrire un cycle à un fluide (ici le fréon) au cours duquel celui- ci subit des changements de phase. On considère que le fluide suit le cycle suivant :
• A → B : compression adiabatique réversible en phase gazeuse ; au point A, le fluide est à l'état de vapeur saturante et en B la vapeur est sèche.
• B → C : refroidissement isobare de la vapeur ; C se situe sur la courbe de rosée.
• C → D : liquéfaction isotherme à la température T1 (on parcourt la totalité du palier de liquéfaction).
• D → E : détente adiabatique irréversible modélisée par une détente isenthalpique (Joule / Thomson). En fin de détente PE=PA et en E le fluide est en état diphasé.
• E → A : vaporisation isotherme du fluide à la température T2.
On donne les enthalpies massiques du fluide aux points A, B et D : hA=1167kJ.kg−1 ; hB=1355kJ.kg−1 ; hD=30kJ.kg−1.
1. Représenter le cycle dans un diagramme de Clapeyron. On fera apparaître la courbe de saturation du fluide ainsi que les isothermes d'Andrews T1 et T2 en pointillés (T1>T2).
2. Calculer les transferts thermiques massiques q1 et q2 reçus par le fluide au cours d'un cycle lorsqu'il est en contact avec, respectivement, la source chaude et la source froide.
3. Calculer le coefficient de performance CoP de cette machine frigorifique.
4. On note xgE le titre massique en vapeur en E. L'enthalpie massique de vaporisation du fluide à la température T2 est lvapT2=1293kJ.kg−1. Exprimer puis calculer le titre massique en vapeur en E.
