16 novembre Analyse thermique du procédé de fabrication par fil fondu de la tête de. David Xu et Franck Pigeonneau

(1)

16 novembre 2020

Analyse thermique du proc´ ed´ e de fabrication par fil fondu de la tˆ ete de chauffe ` a la pi` ece imprim´ ee

David Xu et Franck Pigeonneau

(2)

16 novembre 2020 Analyse thermique du proc´ed´e FDM

Figure 1 – Principales ´ etapes en impression 3d polym` ere par d´ epˆ ot de fil

fondu.

(3)

2

1. Introduction

Fusion

Figure 1 – Principales ´ etapes en impression 3d polym` ere par d´ epˆ ot de fil

fondu.

(4)

D´ epˆ ot

Figure 1 – Principales ´ etapes en impression 3d polym` ere par d´ epˆ ot de fil

fondu.

(5)

2

1. Introduction

Solidification

Figure 1 – Principales ´ etapes en impression 3d polym` ere par d´ epˆ ot de fil

fondu.

(6)

Exp´ eriences sur une imprimante Delta WASP 2040 turbo

Polym` eres : ABS et PP.

Outils num´ eriques bas´ es sur la

librairie ´ el´ ements finis CIMLIB :

(7)

4 1. Introduction 2. Fusion du filament

2.1 Exp´ erience de Peng et al. (2018) 2.2 Simulation num´ erique

2.3 R´ esultats 3. D´ epˆ ot du filament 3.1 Exp´ eriences

3.2 Simulations num´ eriques 4. Solidification

4.1 Exp´ eriences

4.2 Simulations num´ eriques

5. Conclusions & Perspectives

(8)

Fusion

(9)

2. Fusion du filament 6

2.1 Exp´ erience de Peng et al. (2018)

I Peng et al.

¹

ont mesur´ e l’histoire thermique en introduisant un thermocouple dans un filament.

Figure 2 – Montage exp´ erimental de Peng et al. (2018).

1.

F. Peng/B. D. Vogt/M. Cakmak :

Complex flow and temperature history during melt extrusion in material extrusion additive manufacturing, in : Addit.

Manuf. 22 (2018), p. 197-206, url :

https:

//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214860417303718.

(10)

2.1 Exp´ erience de Peng et al. (2018)

Figure 3 – T vs. t enregistr´ e par le thermocouple [Peng et al. (2018)].

(11)

7

2. Fusion du filament

2.1 Exp´ erience de Peng et al. (2018)

325^◦C 314^◦C

306^◦C

Figure 3 – T vs. t enregistr´ e par le thermocouple [Peng et al. (2018)].

(12)

2.2 Simulation num´ erique

I G´ eom´ etrie selon Peng et al.

²

.

(a) (b)

2

1.05

0.4

14.5

40^◦ r

z

∂Ωin

∂Ωcyl

∂Ωnoz

∂Ωout

Figure 4 – (a) Tˆ ete de chauffe “E3D-v6” (https://e3d-online.com/) et (b) g´ eom´ etrie utilis´ e dans les simulations num´ eriques (dimensions en mm).

2. Peng/Vogt/Cakmak : Complex flow and temperature history during melt

extrusion in material extrusion additive manufacturing (cf. note 1).

(13)

9

2. Fusion du filament

2.2 Simulation num´ erique

∇ · u = 0, (1)

∇ · [2µ( ˙ γ, T )D] − ∇P = 0, (2) ρC

_p

DT

Dt = λ∇

²

θ + µ( ˙ γ, θ) ˙ γ

²

. (3)

T = T

_in

, u = U

_in

e

z

−λ

^∂T_∂n

= h(T − T

_∞

), u = 0

T = T

_∞

, u = 0

∂T

∂n

= 0, σ · n = 0

(14)

2.2 Simulation num´ erique

∇ · u = 0, (1)

∇ · [2µ( ˙ γ, T )D] − ∇P = 0, (2) ρC

_p

DT

Dt = λ∇

²

θ + µ( ˙ γ, θ) ˙ γ

²

. (3)

T = T

_in

, u = U

_in

e

_z

−λ

^∂T_∂n

= h(T − T

_∞

), u = 0

T = T

_∞

, u = 0

∂T

∂n

= 0, σ · n = 0

(15)

2. Fusion du filament 10 2.2 Simulation num´ erique

I h d´ epend de la r´ esistance thermique due ` a la couche d’air entre le filament et la tˆ ete de chauffe :

h ∼ λ

_air

e

_air

= 200 W/(m

²

K). (4) I Pour ˆ etre en accord avec Peng et al.

³

:

I T

in

= 24

^◦

C ; I T

_∞

= 325

^◦

C. 3. Peng/Vogt/Cakmak : Complex flow and temperature history during melt

extrusion in material extrusion additive manufacturing (cf. note 1).

(16)

2.3 R´ esultats

(a)

Uin

= 90 mm/min (b)

Uin

= 180 mm/min

Figure 5 – T vs. z en r = 0 pour (a) U

in

=90 mm/min et (b)

U

in

=180 mm/min.

(17)

12

2. Fusion du filament

2.3 R´ esultats

(a) (b)

Figure 6 – (a) T vs. z en r = 0 pour U

in

=270 mm/min (b) T vs. r ` a la sortie.

Ù Le transfert de chaleur entre la tˆ ete de chauffe et le

polym` ere est tr` es efficace.

(18)

2.3 R´ esultats

(a) (b)

Figure 6 – (a) T vs. z en r = 0 pour U

in

=270 mm/min (b) T vs. r ` a la sortie.

Ù Le transfert de chaleur entre la tˆ ete de chauffe et le

polym` ere est tr` es efficace.

(19)

13

2. Fusion du filament

2.3 R´ esultats

(a) U

in

= 90 mm/min

(b) U

in

= 180 mm/min

(c) U

_in

= 270 mm/min

Figure 7 – T en Kelvin pour trois U

_in

.

(20)

2.3 R´ esultats

(a) U

in

= 90 mm/min

(b) U

in

= 180 mm/min

(c) U

_in

= 270 mm/min

Figure 7 – T en Kelvin pour trois U

_in

.

(21)

14

2. Fusion du filament

2.3 R´ esultats

Figure 8 – L

iso−Tg

vs. Pe = UD/κ.

(22)

2.3 R´ esultats

Figure 8 – L

iso−T_g

vs. Pe = UD/κ.

(23)

14

2. Fusion du filament

2.3 R´ esultats

Figure 8 – L

iso−T_g

(T

∞

− T

in

)/(T

g

− T

in

) vs. Pe = UD/κ.

(24)

2.3 R´ esultats

I Vitesse maximale d’extrusion :

U = 2.4 · 10

²

λL ρC

p

D

²

T

_∞

− T

_in

T

_g

− T

_in

. (5)

Pour le PC : (T

g

=150

^◦

C,

ρ

=1200 kg/m

³

,

Cp

=1250 J kg

⁻¹

K

⁻¹

,

λ

=0.2 W m

⁻¹

K

⁻¹

)

I

T∞

=325

^◦

C,

U

=18 m/min ;

I

T∞

=275

^◦

C,

U

=15 m/min.

Pour le ABS : (T

g

=105

^◦

C,

ρ

=1150 kg/m

³

,

Cp

=2100 J kg

⁻¹

K

⁻¹

,

λ

=0.21 W m

⁻¹

K

⁻¹

)

I

T∞

=230

^◦

C,

U

=12 m/min ;

I

T∞

=200

^◦

C,

U

=10 m/min.

I Details dans Pigeonneau et al.

⁴

.

4.

F. Pigeonneau et al. :

Heating and flow computations of an amorphous polymer in the liquefier of a material extrusion 3D printer, in : Addit. Manuf.

32 (2020), p. 101001.

(25)

16

2. Fusion du filament

2.3 R´ esultats

Figure 9 – Filaments pour V =1 m/min et diverses valeurs de U /V .

(26)

D´ epˆ ot

(27)

18

3. D´ epˆ ot du filament

3.1 Exp´ eriences

I D´ epˆ ot de filament unique vs. U et V .

Figure 10 – Morphologie de la section droite d’un filament avec

V =2000 mm/min et U /V = 2.

(28)

3.1 Exp´ eriences

2 4 6 8 10 12

U/V 0.2

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

A (mm2)

Theoretical plot a = 0.126

V=0.5 m/min

V=1 m/min

V=2 m/min

Figure 11 – A vs. U /V , A = ( π D

²

/ 4)(U / V ).

2 4 6 8 10 12

U/V 0.2

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

A (mm2)

Theoretical plot a = 0.126 Rectangle fit: a=0.143 Ellipse fit: a=0.112 Oblong fit: a=0.127

Figure 12 – A vs. U /V en fonction de morphologies rectangulaire, elliptique ou oblongue.

WH − H

²

1 − π 4

= πD

²

4 U

V . (6)

(29)

3. D´ epˆ ot du filament 20 3.1 Exp´ eriences

2 4 6 8 10 12

U/V

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

W (μm)

V = 0.5 m/min V = 1 m/min V = 2 m/min

Figure 13 – W vs. U/V pour trois valeurs de V et pour l’ABS.

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 D√^U_V (^μm)

600 800 1000 1200 1400 1600 1800

W (μm)

Experimental fit V = 0.5 m/min V = 1 m/min V = 2 m/min

Figure 14 – W vs. p

U/V pour trois valeurs de V et pour l’ABS.

Selon Hebda et al.

⁵

:

W = αD r U

V + C . (7)

5.

M. Hebda et al. :

A method for predicting geometric characteristics of

polymer deposition during fused-filament-fabrication, in : Addit. Manuf. 27

(2019), p. 99-108.

(30)

3.1 Exp´ eriences

2 4 6 8 10

U/V

400 500 600 700 800

H (

μ

m)

Oblong prediction V = 0.5 m/min V = 1 m/min V = 2 m/min

Figure 15 – H vs. U /V pour trois valeurs de V et pour l’ABS.

(31)

3. D´ epˆ ot du filament 22 3.2 Simulations num´ eriques

I R´ esolution des ´ equations Navier-Stokes et de la thermique ; I La viscosit´ e dynamique suit une loi de Carreau-Yasuda.

I Suivi de l’interface air/polym` ere par une m´ ethode level-set

⁶

.

6.

J.-F. Agassant et al. :

Flow analysis of the polymer spreading during

extrusion additive manufacturing, in : Addit. Manuf. 29 (2019), p. 100794.

(32)

3.2 Simulations num´ eriques

(a) Exp´ e. (b) Sim. num.

Figure 16 – Morphologies des filaments avec U/V = 2.

(33)

24

3. D´ epˆ ot du filament

3.2 Simulations num´ eriques

(a) Exp´ e. (b) Sim. num.

Figure 17 – Morphologies des filaments avec U / V = 5.

(34)

3.2 Simulations num´ eriques

Figure 18 – W ( µ m) vs. U / V pour V =1 m/min.

Figure 19 – H ( µ m) vs. U /V pour

V =1 m/min.

(35)

26

3. D´ epˆ ot du filament

3.2 Simulations num´ eriques

(36)

Solidification

(37)

28

4. Solidification

4.1 Exp´ eriences

5 mm

100 mm

during a printing pause of 8 sInsertion of a thermocouple

Printing recovery

10 mm

Figure 20 – Construction d’un mur avec introduction d’un thermocouple.

I Utilisation de thermocouples de type T

I Impression d’un mur de 1 cm de hauteur et de 4 cordons de largeur (∼4 mm)

I Impression sur le thermocouple et acquisition de la

temp´ erature

(38)

4.1 Exp´ eriences

0 20 40 60 80 100 120 140

t (s) 100

110 120 130 140 150 160 170 180

T (∘C)

U=2 m/min; V=0∘5 m/min

Figure 21 – T thermocouple vs. t pour 3 vitesses U et V =0.5 mm/min.

0 2 4 6 8 10 12 14 16

t/τdep

100 110 120 130 140 150 160 170

T (∘C∘

U=4 m/min; V=0.5 m/min

U=4 m/min; V=1 m/min

U=4 m/min; V=2 m/min

Figure 22 – T thermocouple

vs. t pour 3 vitesses V et

U =4 mm/min.

(39)

30

4. Solidification

4.1 Exp´ eriences

50 100 150 200 250

t (s) 110

120 130 140 150 160 170 180 190

T (∘C)

0 10 20

t (s) 120 140 160 180 T (∘C)

Exp∘ data Fitted curve

Figure 23 – T thermocouple vs. t .

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

A (mm²)

10 20 30 40 50

τ (s)

1st Peak 2nd Peak

Figure 24 – τ vs. A pour les deux premiers pics.

T − T

_air

T

0

− T

air

= e

⁻^t/τ

. (8)

(40)

4.2 Simulations num´ eriques

ρCp

∂T

∂t = ∇·(k∇T) + ˙q, (9)

−k∇T·n = hsurf(T−Tair), (10)

˙

q = −htop(T−Tair)

∆H (11).

Air Tair

non printed domain

Polymer printed domain

Substrate Tsub Boundary condition 1 Boundary condition 2

Tair Unmeshed

domain

Φ

Figure 25 – Domaine de calcul avec

les deux types de conditions aux

limites.

(41)

4. Solidification 32 4.2 Simulations num´ eriques

(a) D´ epˆ ot fraction n (a) D´ epˆ ot fraction n + 1

Figure 26 – Impression « num´ erique » de deux fractions de couche.

D´ etails sur la m´ ethode num´ erique dans l’article de Xu et al.

⁷

.

7.

D. Xu/Y. Zhang/F. Pigeonneau :

Thermal analysis of the fused filament

fabrication printing process : Experimental and numerical investigations, in :

Int. J. Mater. Form. 2020, p.

(42)

4.2 Simulations num´ eriques

Param` etres d’impression Unit´ e Cas 1 Cas 2 Cas 3

U m min

⁻¹

4.82 5.36 4.3

V m min

⁻¹

1.2 0.663 2.14

∆H mm 0.5 0.67 0.5

∆W mm 1 1.5 0.5

W mm 4 6 2

L mm 100 100 100

t

_l

s 5 9 2.8

t

f

s 1.25 2.25 0.7

ϕ

_p

% 10.7 9.6 21.5

k

_m

W m

⁻¹

K

⁻¹

0.164 0.165 0.147

Table 1 – Param` etres de simulations pour trois conditions d’impression.

(43)

34

4. Solidification

4.2 Simulations num´ eriques

0 50 100 150 200 250 300

t

(s)

100 110 120 130 140 150 160 170

T

(°C )

Numerical simulation

TC measurements:

H

=0Δ5 mm;

W

=1 mm Tg = 110 °C

Figure 27 – T vs. t ` a l’endroit du thermocouple pour le cas 1.

(44)

4.2 Simulations num´ eriques

0 50 100 150 200 250 300 350

t

(s)

100 110 120 130 140 150 160 170

T (°C)

Numerical simulation

TC measurements: ^H=0Δ67 mm; ^W=1Δ5 mm Tg = 110 °C

Figure 28 – T vs. t ` a l’endroit du thermocouple pour le cas 2.

0 25 50 75 100 125 150 175

t (s)

100 110 120 130 140 150 160

T (°C)

Numerical simulation

TC measurements: ΔH=0Δ5 mm ΔW=0Δ5 mm Tg = 110 °C

Figure 29 – T vs. t ` a l’endroit

du thermocouple pour le cas 3.

(45)

36

5. Conclusions & Perspectives

Fusion

I

Contact

polym`ere/extrudeur parfait ;

I

Ecoulement^´

«bouchon»;

I

D´etermination d’un majorant deU.

I

Prendre l’aspect visco-´elastique ;

I

Etendre les calculs `^´ a tout l’extrudeur ;

I

Observationsin-situ.

D´epˆot

I

Section droite des filaments oblongue vs. U/V;

I

Mod`ele«simple» pour d´eterminerW et Hvs.U/V;

I

Morphologie retrouv´ee avec la sim. num ;

I

Etendre `^´ a d’autres polym`eres ;

I

Solidification

I

Observation des cycles de

chauffe/refroidissement ;

I

Refroid. exp. vs.tdes d´epˆots ;

I

Sim. num. de la thermique d’objets macros ;

I

Imprimer des semi-cristallins ;

I

Observation de la d´eformation ;

I

Simuler la m´ecanique.

(46)

36

5. Conclusions & Perspectives

Fusion

I

Contact

I

Ecoulement^´

«bouchon»;

I

D´epˆot

I

Section droite des filaments oblongue vs.

U/V;

I

(47)

36

5. Conclusions & Perspectives

Fusion

I

Contact

I

Ecoulement^´

«bouchon»;

I

D´epˆot

I

Section droite des filaments oblongue vs.

U/V;

I

Solidification

I

(48)

37

Merci beaucoup de votre attention !

I CEMEF :

I Jean-Fran¸ cois Agassant ; I Michel Vincent ;

I Yangeng Zhang. I CT-IPC :

I Thomas Joffre.

(49)