Tensiomètre à lame flexible pour la mesure des tensions superficielles

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Tensiomètre à lame flexible pour la mesure des tensions

superficielles

Henri Lemonde

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE RADIUM

TENSIOMÈTRE

A LAME FLEXIBLE POUR LA MESURE DES TENSIONS SUPERFICIELLES

Par HENRI LEMONDE.

Institut de

_{Physique atomique.}

Faculté des Sciences de

_Lyon.

Sommaire. 2014

L’appareil décrit ici consiste dans l’utilisation de la flexion d’une lame _métallique à la mesure

de la tension _{superficielle} des liquides, par une méthode d’étirement. Ce _{dispositif possède,} sur les autres _appareils

utilisés, l’avantage de réaliser l’équilibre des forces _{antagonistes,} en évitant les oscillations du _système

suspendu à la lame. _{L’opérateur n’agit que par abaissement} progressif de la cuve contenant le liquide. La force d’étirement du liquide fait fléchir la lame. Le _{repérage, à} l’aide d’un microscope, d’un micromètre _objectif fixé sur la lame, permet d’évaluer un _déplacement de celle-ci, inférieur au _{1 /100} mm.

Cet _appareil offre donc la possibilité d’une étude détaillée entre les forces d’étirement et la forme de la nappe liquide soulevée suivant le système adopté pour l’étirement.

L’approximation des mesures, de l’ordre du 1 _/100, est suffisante, en _pratique.

SÉRIE VII. TOME IX. N° 12. DÉCEMBRE 1938.

Introduction. ---

Bien que la méthode de me-sure de tensions

_{superficielles}

des

_liquides

_par

arra-chement ne soit pas nouvelle et

_qu’elle

ait fait

_l’objet,

de travaux

_analogues

_depuis

ma

_publication

d’il _y a

neuf ans

_(Bull.

Soc.

_Franç.

_{Phys., 1929,}

_{p. 55}

_{S.), je}

crois

_qu’il

_peut

être

_utile,

pour les

expérimentateurs

que ces mesures

_{intéressent,}

de décrire un instrument

de construction très

_simple,

basé sur la flexion des

lames

_{métalliques.}

Parmi les diverses méthodes utilisées _pour la mesure

des tensions

_{superficielles}

de

_{liquides, figurent, depuis}

longtemps déjà,

celles

_qui

consistent à tirer une lame mince

_liquide

à l’aide de

_systèmes

filiformes divers

(rec-tangle

ou anneau

_etc.),

La valeur de la tension

super-ficielle A s’obtient par étirement de lames minces de

liquide,

formées dans des cadres dont on fait varie la distance à _{la nappe}

_liquide.

On écrit que le travail d’étirement de la lame

mince,

considéré comme le

_produit

de la force F

appliquée

à _{la lame par} son

_allongement

h,

est

pro-portionnel

à l’accroissement de surface :

l

_largeur

intérieure du

_{cadre ;}

on introduit le

coeffi-cient

_2,

car il _y a deux surfaces libres

_agissantes.

Les

_expériences

de Van der

_Mensbrugghe

(1),

qui

utilisait deux cercles horizontaux et de

_{Terquem (2)}

(i) VAN DER MENSBRUGGHE. Phil. _Mag., 1867, p. 270.

(2) TERQUEM. Journ. de _{Phys., 1878,} p. 406.

qui

formait un cadre

plan

à l’aide de deux fils

rigides

parallèles

reliés _{par des} fils

_souples,

sont

_depuis

long-temps

classiques.

La force d’étirement était obtenue

à l’aide de

_{poids placés}

dans un

_plateau

fixé à la par-tie inférieure du

_dispositif.

L’une et l’autre de ces

méthodes

_(rectangle

ou

_anneau)

se sont

perfection-nées

_{parallèlement.}

Proctor Hall

_(3),

sous la

_suggestion

du

_professeur

_Michelson,

a

_repris

l’.étude à l’aide d’un

fil formantun

_rectangle

vertical

_qu’il

retirait du

_liquide

jusqu’à

la

_{formation, près}

de

_{l’arrachement,}

d’une lame mince. Il utilisait la relation F = 2 Al l mais

tenait finalement

_compte

de l’influence des

_parties

verticales du cadre et de celle du diamètre du fil le formant.

La force

_appliquée

au

_rectangle

retiré du

_liquide

est

_{généralement}

mesurée à l’aide d’une balance. On sait

_depuis

_longtemps

_déjà

_{que cette force passe par}

un maximum au cours de l’étirement du

_liquide.

Ij’auteur a discuté la

_question

de savoir si les mesures

de tensions

_{superficielles}

étaient

_plus

correctes en

prenant

pour valeur de la force

F,

soit la valeur de son

maximum,

soit la valeur

_qu’elle

_présente

au moment

de l’arrachement

_lorsque

la lame

_liquide

se

_rompt.

Développant

la théorie dans le cas du

_rectangle,

il déduisait la valeur de A en utilisant la valeur de

F lors de son maximum. Il concluait _{que les} mesures

à l’arrachement donnaient des résultats

_plus

satisfai-sants _{que celles} relatives au maximum de

_force,

mais

(3) PROCTOR HALL. Phil. _Mag., 1893, t. 36, p. 385.

506

que les

premières

étaient limitées aux

_liquides

donnant

des lames minces

_{persistantes.}

Sa méthode

d’arrache-ment ne

_pouvait

_pas

_{s’appliquer, d’après}

_lui,

à

l’al-cool,

à

_l’éther,

au chloroforme et aux

_liquides

simi-laires _pour

_lesquels

la lame mince se

_rompt

dès le

début de sa formation.

Au

_contraire,

Lénard et ses collaborateurs

₍₄₎

ont

repris

la méthode d’étirement au maximum de

force,

ont délaissé

l’arrachement,

montrant _que les calculs

qui

font intervenir la

_{pression hydrostatique}

ne

s’ap-pliquent

plus

à ce cas. Leur

_{théorie, plus poussée,}

leur

permet

de calculer les termes

_{complémentaires}

et ils

parviennent

à une relation assez

_compliquée.

Ces derniers auteurs tiennent

_compte

de l’action des

parties

verticales du

_cadre,

de la

_poussée

du

_liquide

sur la

_{partie immergée}

de ce

_cadre,

et obtiennent des corrections assez sensibles sur la valeur de

_{1 prise}

pri-mitivement comme

_longueur

du cadre.

Proctor _{Hall fait remarquer que la}

_partie

inférieure horizontale du cadre

_peut

être

_supprimée

sans

incon-vénient. De leur

_côté,

Lénard et ses collaborateurs

montrent _que le cadre doit être

_{rigoureusement}

rec-tangulaire,

que le fil

supérieur

horizontal servant aux mesures doit être très fin et

_qu’il

_y a intérêt à l’assem-bler sur les montants verticaux de la

_façon

suivante :

on perce ..IL ces montants de telle sorte que le ..IL trou soit

plus grand

à

_{l’extérieur,}

et on

_{place la souâure}

à l’ex-rieur. Le fil doit être bien

_tendu;

s’il est

_incurvé,

la tension

_{superficielle}

mesurée est

_trop

faible. Le

diamè-tre du el formant cadre est

_{pris plus grand}

_pour

main-tenir la

_rigidité

du

_système.

En ce

_qui

concerne la méthode de

_l’anneau,

Son-dhaus

₍₅₎

_{l’employait}

à la mesure de A dès 1878. Il

mesurait la force d’étirement avec une balance.

Timberg

(6)

et Cantor

_(’)

_utilisaient,

comme Proctor Hall, la valeur de la force lors du maximum. La théorie de

_{l’anneau, développée}

_par

_Cantor,

a été

_reprise

beau-coup

plus

tard par Harkins et ses collaborateurs. Harkins et Jordan

_(e)

en

_1930,

_indiquent

_que l’on

_peut

employer l’équation

F = 2 Al

quand

F est

_maximum,

à condition de

_multiplier

le terme _{2 Al par} un facteur

de

_correction,

_{qui dépend}

des

_rapports

_{r ~R}

et

_{R3 IV}

_(r

rayon du

fil,

R rayon de

l’anneau,

V volume

maxi-mum de

_liquide

_soulevé).

L’introduction de ce facteur de correction est

justi-fiée _{par le} fait _{que les}

_phénomènes

sont d’une

_plus

grande complication

dans le cas où l’on utilise

_l’anneau,

que dans le cas du

_rectangle,

comme nous le verrons

plus

loin.

Il

_apparait

donc _{que les}

_{expérimentateurs, après}

avoir utilisé la méthode

_{d’arracl~ement,}

ont

_préféré

la méthode d’étirement du

_liquide,

la mesure étant faite (’j LENARD, DALL~’I~rz-~’VEC~N~~ et E. ZACHMANN. Ann. der

Physik, 192~, t. 74, p. 381.

(Ô) S~:VnHAUS, Pogg. Ann., 1878, p. 266.

(6) TiMBERG. Wied. _{Ann., 1887,} t. 30, p. 545.

(7) CANTOR. Wied. Ann., 1892, t. 47, p. 399.

(~) HARKIS et JORDA:"i. Am. Journ. Chem. _Soc., 1930, t. 52, p, ~ 751.

lorsque

la force d’étirement est maxima. Ils ont obtenu ainsi une évaluation

_{pl us}

_précise

de la force F et des

termes

_{complémentaires.}

Mesure de la force F d’étirement ou

d’arra-chement. - Pour mesurer avec

_précision

la

_force,

soit à

_{l’arrachement,}

soit au

_maximum,

on a utilisé la

balance. Mais l’inconvénient

_marquant

de ce

_dispositif

réside dans

_{l’impossibilité}

d’obtenir une variation

continue de la force _{par suite de} l’utilisation de

_poids.

Cette

_{discontinuité,}

si

_petite

_qu’elle

_soit,

ainsi _{que les}

oscillations

_quelle

_{amorce, entraînent} une instabilité

particulièrement

gênante lorsqu’il

s’agit

d’équilibrer

des lames minces de

_liquide.

Une faible oscillation

provoque souvent la

rupture

de ces lames. Cet

incon-vénient est très atténué lors de la mesure au maximum

de la

_force,

car, d’une

part,

le maximum est très

_aplati,

et,

d’autre

_part,

une

quantité

de

liquide

_plus

_grande

adhère au fil et accroît la stabilité du

_système.

Une amélioration sensible a été

_apportée

_par

_l’emploi

de balances à chaîne ou _par celui d’un fil de torsion comme dans le tensiomètre de Lecomte du

_Ncüy

(9)

dont le

_principe

est le suivant : Une

_{tige rigide,}

hori-zontale,

fixée à une de ses extrémités à un fil d’acier au milieu de ce

_dernier,

_supporte

à l’autre extrémité un anneau de

_platine

de 4 cm de circonférence.

L’anneau étant

_plongé

dans le

_liquide,

on abaisse la

plate-forme

sur

_lequel

ce

_liquide

est

_placé,

_et,

en même

temps,

pour conserver l’horizontalité de la

tige rigide,

on tord le fil d’acier au _moyen d’un écrou. La torsion

de ce

_fil,

utilisée _pour soulever

l’anneau,

contrebalance

à

_chaque

instant l’action inverse due au

_liquide

soulevé.

Mais le

_principe

même de cet

_appareil

fait naître

quelques

appréhensions

en ce

_qui

concerne sa

_précision.

En

_effet,

une

petite

variation du

_couple

de torsion

provoque un

_déplacement

relativement

_important

de l’extrémité de la

_{tige rigide,}

et _par

_suite,

de l’anneau. Pour maintenir la

_tige

_{rigide horizontale,}

il

_faut,

simultanément,

abaisser le

_liquide

et redresser la

_tige

par torsion du fil. Les

déplacements

de sens contraire

imposés

à la

_tige,

_{n’empêchent}

_{pas les oscillations}

et

_peuvent

nuire à la fidélité des mesures, surtout

près

de l’arrachement.

Pensant

_qu’il

_y avait encore

_place

_pour de nouvelles

recherches,

M. J. Thovert me _proposa, il y a dix _ans,

d’étudier un

_dispositif

au _moyen

duquel

les tensions

superficielles

seraient

_{équilibrées}

par la force

dévelop-pée

par la flexion d’une lame

plane

métallique.

A

sen-sibilité

_égale,

ce

_{système paraît}

offrir

_plus

de stabilité.

a~

DESCRIPTION DU TENSIOMÈTRE. - Une difficulté

apparaît

dès l’étude

_{préliminaire ; j’ai}

été amené à

constater _que certaines lames

_d’acier,

_agissant

comme

des

_{fréquencemètres,}

entraient en résonance sous

l’action de vibrations

produites

à l’extérieur et

trans-mises par les murs du laboratoire. Ces vibrations

ont une

_fréquence

de 10 à _{20 par} sec.

_Finalement,

le choix s’est

_porté

sur une lame d’acier bleui

(acier

pour

ressorts)

de 25 cm de

_long,

6 mm. de

_large

et

0,3

mm

_{d’épaisseur.}

Sa

_période

propre est de l’ordre

de la

_seconde,

donc

_pratiquement

insensible aux

vibrations de l’extérieur. Ses dimensions la rendent

suffisamment sensible pour le but

_proposé.

Dans

_{l’appareil primitif,}

construit

_d’après

les don-nées du

_professeur

J. Thovert et d’un

_montage

assez

_simple

_{pour être} établi au Laboratoire

(fig.

_1),

~

Fig. 1.

la lame est fixée au _{moyen d’un serrage}

_plat

à un

support

rigide.

A l’autre

extrémité,

elle

_supporte

une

division

_{micrométrique}

au

_{2 ~100}

mm. A un coulant

mobile muni de

_crochets,

formant

_suspension

à la

cardan,

est accroché l’étrier

_portant

l’anneau ou le fil coudé à

_angle

droit

_qui

soulèvera le

_liquide.

Une

_tige

d’aluminium,

terminée _par une

_plaque

de

_liège

plon-Fig. 2. - Partie essentielle du tensiomètre.

l : lame flexible.

a : _tige de l’amortisseur.

f : système d’arrachement.

c : cuve à _liquide.

m : micromètre.

geant dans l’huile de

_{vaseline, joue}

le rôle

d’amortis-seur. Elle est

_également

fixée à l’autre extrémité à un

coulant mobile dont la

_{position règle}

le zéro de échelle

et limite la sensibilité de la lame.

_(fig.

_2).

Leeliquide

en

_expérience

est

_placé

sur une

plate-forme _que l’on

_peut

élever ou abaisser à volonté au

moyen d’une vis de pas

égal

à 2 mm obéissant à un

mouvement de rotation

_imposé

_par un écrou. Cette

vis est

_guidée

verticalement pour

supprimer

les

mou-vements de rotation de la

_plate-forme;

elle est

éga-lement munie d’un ressort

_qui

la

_rappelle

constamment

vers le bas pour éviter le

_jeu.

Le

_support

de la

_{platef orme,}

_grâce

à des

_glissières,

~e peut

se

_{déplacer parallèlement}

à la direction de la

’ lame

d’acier de

_façon

à amener

_rapidement

le centre

de la

_coupelle

contenant le

_liquide

sous le centre de

l’anneau ou dans le

_plan

du fil 1 selon la méthode

utilisée. Le micromètre

objectif

est observé à l’aide

,

d’un

_microscope

dont l’oculaire est _{pourvu d’un}

réti-cule. Le

_{grossissement}

de ce

_microscope

est de l’ordre de 100.

Le

_déplacement

de

_l’image

des divisions du

micro-~ mètre,

par

rapport

à

_l’image

du réticule servant de

repère,

fait connaître à

_chaque

instant l’état de flexion de la lame d’acier et _par suite la force de traction

exercée sur le

_{système d’arrachement,}

si l’on a

procédé

à un

_étalonnage

_préalable

des divisions

_{micrométriques}

au _{moyen de}

_poids

connus. Il _y a

_{proportionnalité}

entre les

_poids

et le nombre de divisions

_déplacées

et _par

_suite,

la flèche de la lame.

b)

SENSIBILITÉ. - Il est évident

que

l’étalonnage

ne _{vaut que pour} une

_position

déterminée du coulant

portant

sur le

_système

d’arrachement sur la lame.

La

_grandeur

de la flèche due à la flexion de la lame

est,

en

_effet,

fonction de cette

_position.

Soient d la

distance du

_point

de fixation de la lame au

_point

de

suspension

du

_{système d’arrachement, s}

la sensibilité de la lame

_{(c’est-à-dire}

la force

_{correspondant}

au

déplacement

d’une division du

_{micromètre) ;}

la lame utilisée ici a les sensibilités suivantes :

s = 2

_dynes

_par division

_{pour d}

== 183 mm s = 4

_dynes

_par division

_{pour d}

= 125 _mm

(la

distance de l’amortisseur au

point

de

_suspension

de la lame étant de 30

_mm).

Etant donné l’étendue des

_grandeurs

de tensions

superficielles

et _par suite des forces de

_traction,

il est

préférable

de

_régler

la sensibilité en faisant varier d

plutôt qu’en

utilisant des lames de

_longueurs

diffé-rentes. La limite

_imposée

à la flèch~ de la

_lame,

soit

2 mm,

exige

également

le

_déplacement

du

_point

de

sus-pension

du

_système

d’arrachement suivant les

_liquides

étudiés,

si la force d’étirement est

_trop

_grande

_(eau

par

exemple) (fig.

1).

Il serait

_{possible d’augmenter}

la sensibilité de

l’appa-reil en

_opérant

avec une lame

_plus

mince et en utilisant

un

_microscope

de

_plus

fort

_{grossissement.}

Mais en

limi-tant l’erreur sur la valeur de la tension

_{superficielle}

à 2 ou

_{3 /10}

de

_dyne,

on a en

_pratique

une

approxima-tion suffisante. Si l’on

_exige

une

_plus

_grande

_précision,

les

_{trépidations}

_{causées soit par les} chocs

_extérieurs,

varia-508

tions de

_température

de l’air

_ambiant,

_{ainsi que} l’influence des faibles

_impuretés

du

_{liquide, exigeant}

alors un certain nombre de

_précautions

_qui

rendent

Fig. 3. - Cas du fil

rectiligne formant trois côtés d’un rectangle.

l’expérience

très difficile à effectuer.

_{D’ailleurs,}

certains

_facteurs,

_{généralement négligés}

en

_pratique,

deviennent alors

_importants,

et rendent cette

pré-cision illusoire.

c)

En

_résumé,

_{l’appareil qui}

vient d’être

_décrit,

a une sensibilité

_{suffisante, présente}

une

_grande

stabi-lité et

_possède

sur les autres

_{méthodes, l’avantage}

précieux

de faire connaître

_directement,

à

_chaque

instant,

les valseurs de la force de traction en fonction

de la hauteur du

_liquide

soulevé. Ce

_procédé

_permet

donc une étude détaillée des relations

_{d’équilibre}

entre

la force de traction et la forme de la _nappe

_liquide

soulevée _par l’anneau horizontal ou le fil formant

trois côtés d’un

_rectangle

vertical.

Courbes d’étirement. z La théorie montre que

pour tout

dispositif

horizontal étirant un

_liquide

(dans

le

_rectangle

_vertical,

c’est le fil horizontal

supé-rieur

_qui

entre en

_jeu),

la force d’étirement du

_liquide

est d’abord

_croissante,

_puis

_{passe par} un

_maximum,

en fin décroît.

Cette force F fait

_équilibre,

_pour

_chaque

hauteur

d étirement,

à une force

_qui

est la somme de deux

ter-mes. Le

_premier

terme est dû à l’action des forces

capillaires

du

_liquide.

Celles-ci

_agissent

par leur

compo-sante verticale, donc sont fonction de

_l’angle

de

rac-cordement des surfaces libres du

_liquide

avec le solide

qui

provoque l’étirement. ex ce terme

_s~ajoute

le

_poids

P

du

_liquide

_{soulevé par le solide} et

_compris

entre les

tangentes

verticales menées aux surfaces libres. Il

- . - - .

Fig. 4. - Cas de l’anneau.

dépend

de la hauteur h

_{d’étirement,}

et de

_l’angle

de raccordement.

Si l’on fait croître

_h,

le

_premier

terme croit

_jusqu’au

raccordement vertical des surfaces libres avec le

solide,

puis

décroît.

Le

_poids

P croît

_également,

et _{passe par} un

maxi-mum un _peu

_après

le maximum du

_premier

terme,

lorsque

l’influence de

_l’angle

de raccordement

l’em-porte

sur celle de h

_qui

continue à

_{croître ;}

_puis

P décroît.

La décroissance des deux termes entraîne celle de la

force F. C’est _{alors que,} dans les

_dispositifs

à deux

sur-faces libres

_(anneau,

cadre

_{rectangulaire)}

la concavité de ces surfaces devient

_telle,

_qu’elles

se

_rapprochent

(leur

distance devient de l’ordre de 100 m

_~.)

et forment

une lame mince. Le

poids

P n’intervient

_plus,

et la

force

_{qui équilibre}

celle d’étirement est la somme

des

_composantes

verticales des forces

_capillaires,

et

d’un certain

_poids

de

_liquide

adhérent au solide et

supportant

la lame mince.

Donc l’allure de la

_force,

_{jusqu’alors identique}

_pour

tous les

_dispositifs,

varie avec la forme de chacun

d’eux,

quand

il y a formation d’une lame mince.

Il est intéressant de

_poursuivre

l’étude des

varia-tions de cette

_{force, lorsque}

la lame mince est formée

avec des

_dispositifs

divers. Je

n’étudierai,

parmi

ceux-ci,

que le fil formant trois côtés d’un

rectangle

vertical,

et l’anneau horizontal.

utilisant le

rectangle

vertical

_suspendu

à une

_balance,

a donné une courbe

indiquant

la variation de F en

fonction de la hauteur h d’étirement du

_liquide.

Cette courbe

_présente

un

_maximum,

_puis

_décroît,

et amorce un

_palier

_qu’il

ne

_signale

d’ailleurs _pas.

Lénard

_indique

_qu’avec

un

_{dispositif analogue,}

il

obtient deux

_{maxima, séparés}

_par un minimum. Il

utilise d’ailleurs ce second maximum _{pour reconnaître}

si le

_rectangle

est

_parfaitement

mouillé _{par le}

_liquide.

Je n’ai

_jamais,

au cours de mes _{mesures, rencontré}

de second

_{maximum ;}

_peut-être

ce dernier est-il

_dû,

dans les

_expériences

de

_Lénard,

à une action de la

partie

horizontale inférieure du

_rectangle,

sur le

_liquide

étiré ?

Les auteurs

_qui

ont mesuré la tension

_{superficielle}

des

_liquides

à l’aide d’anneaux

_horizontaux,

mention-nent

_également

la formation d’un maximum de force.

Mais aucun

_d’eux,

du moins à ma

_{connaissance,}

n’a donné la fin de la

_{courbe, jusqu’à}

l’arrachement.

Le tensiomètre à lame flexible

_permet

d’obtenir très facilement les courbes donnant la variation de la force d’étirement F en fonction de l’abaissement h

de la cuve

_qui

contient le

_liquide.

Il suffit

d’adjoindre,

au bouton moleté

_{qui agit}

sur la

vis,

un cercle

_gradué.

Le pas de la vis étant de 2 mm, et le cercle

_gradué

étant divisé en 200

parties égales,

une rotation d’une

division du cercle

_équivant

à un

_déplacement

de

1 /100

mm de h.

u , ~ 0

Fig. 5. - Courbes relatives à _{un anneau} (diamètre du fil :

0,5 mm,

circonférence de l’anneau : 4 cm) et à un fil formant trois côtés d’un _rectangle, d’un diamètre d = _{0,2 mm, longueur 1 = 2,01} cm.

Benzène, t = _20,8° C.

’

D’autre

_part,

à l’aide d’un viseur

_grossissant

10 fois

environ,

il est

_possible

d’observer le

_liquide

soulevé dans tous ses détails

_pendant

son étirement.

(1) Le début de ces courbes est dû à l’action de la partie

supé-rieure du fil de platine préalablement immergé.

Les courbes ci-contre

_présentent

une allure

diffé-rente selon _{que l’on}

_opère

avec le fil

_{rectangulaire}

ou avec l’anneau. Elles

_possèdent

bien le maximum

attendu,

mais l’une se termine par un

_palier

_(cas

du fil

formant trois côtés d’un

_rectangle),

l’autre par une

nouvelles décroissance de la force

(cas

de

_{l’anneau) (1).}

A)

Cas du

fil

formaiit

trois côtés d’un

_rectangle

_{( fig.}

_5).

- C’est le _cas le

plus simple.

On

_peut

écrire alors

x est

_l’angle

de raccordement d’une surface libre du

liquide

avec la surface

_cylindrique

du fil. Il est

iden-tique

pour les deux surfaces

libres,

par suite de

l’exis-tence d’un

_plan

de

_{symétrie qui}

est le

_plan

vertical

passant

par l’axe

du

fil. Le terme

_p’

_représente

la

poussée

du

_liquide

sur les

_portions

verticales du fil

rectangulaire.

D’après

ce

_qui

a été

_dit,

on

_conçoit

facilement le passage de la force F _par un maximum.

Le

_viseur,

muni d’un oculaire à vis

_{micrométrique,}

permet

de constater _que le raccordement

liquide-solide est vertical un _peu avant le maximum de force,

puis

F décroît

_{jusqu’au palier.}

Le début du

_{palier indique}

la formation d’une lame mince

_(fig.

3)

qu’il

est facile de reconnaître dans le viseur recevant de la _{lumière blanche réfléchie} prove-nant d’une source intense. J’ai

_constaté,

en

_effet,

généralement,

la

_présence

d’une

_{plage liquide}

carac-térisée _par des irisations.

Lénard a montré

_qu’à

cet

_instant,

la relation

précé-dente

_perd

sa

validité,

et l’on

_peut

écrire :

p étant le

poids

du

liquide qui

relie la lame mince au fil

métallique.

In’angle

de raccordement

_{liquide-solide}

a une valeur

très

_proche

de

_90~,

_qu’il

n’atteint

jamais.

Lors de l’étirement de la lame

_mince,

la force F

reste constante

_jusqu’à

_{l’arrachement ;}

si la lame

mince s’étire

_beaucoup

avant

_{l’arrachement,}

on

cons-tate,

après

une certaine constance de la

_force,

une

très

_légère

croissance de celle-ci.

B)

«4nfieau

_(fig.

_5).

- La théorie est

ici rendue

beau-coup

plus compliquée

du fait que, pour des anneaux

de faible

diamètre,

les seuls utilisés

_{actuellement,}

les

deux surfaces libres sont

_{dissymétriques.}

La surface

libre intérieure de l’anneau affecte la forme d’une

surface concave dont le

_pôle

_dépasse

_toujours

_beaucoup

la surface horizontale du

_liquide

non soulevé de la cuve

_(fig.

_4).

La

_suppression

de cette surface

ramè-nerait à la méthode du

_disque

et l’on ne

_pourrait

obtenir de surfaces libres

_{symétriques qu’avec}

un anneau de très

_grand

_{rayon ; si le rayon} est infini on

revient au cas du

_plan,

c’est-à-dire à la méthode

précé-dente du

_rectangle

vertical. Ce cas intermédiaire

entre le

_plan

et le

_disque

offre donc bien moins

510

L’observation visuelle

_indique

au cours de

l’étire-ment, que le raccordement de la surface libre exté-rieure avec l’anneau est vertical un _peu avant le maximum de

_force,

_puis

la force

_décroît,

la concavité

des deux surfaces libres s’accroît et leur

rapproche-ment conduit à la formation d’une lame

_mince,

obser-vable _par ses

_irisations,

inclinée _par

_rapport

à la

verti-cale par suite de la

dissymétrie

des deux surfaces libres de l’anneau. Cette inclinaison est donc fonction du

rayon de l’anneau et de celui du fil

_qui

le forme. Elle donne à la lame mince la forme d’un tronc de cône renversé

_qui

_supporte

un certain

_poids

de

_liquide.

Pour évaluer la force F de

_traction,

il faudrait tenir

compte

du

_{poids p"}

de

_liquide

adhérent à l’anneau et

supportant

la lame

_mince,

des tensions

_{superficielles,}

compte

tenu de l’inclinaison et de la circonférence de la

_lame,

nettement

_{inférieure à}

celle de

_l’anneau,

et d’un terme correctif relatif au

_poids

du

_liquide

soulevé

_qui

se

_complique

du fait _{que la} surface libre

intérieure est au-dessus du niveau du

_liquide.

La force F à l’arrachement est donc d’une

détermi-nation difficile. La relation F = 2 lA est nettement

insuffisante dans ce cas. Il est

_préférable

d’utiliser la

position

relative au maximum de

force,

mais _{pour les}

raisons

_indiquées

plus haut,

l’évaluation des termes

qui équilibrent F

maximum s’avère

_également

_trop

délicate,

ce

_qui

a amené Harkins et Jordan à

_adopter

un facteur de correction. Si l’on veut utiliser ce facteur

de

_correction,

il faut rechercher la

_position

du

maxi-mum de force sans

_{produire l’arrachernent,}

comme on

indique

qu’il

doit être fait avec le tensiomètre Lecomte

du

_Noüy.

Dans ce cas, la valeur trouvée pour F sera

trop

grande

si l’on continue à faire croître le

_couple

de

torsion,

ou

_trop

_faible

si l’on fait décroitre le

_couple

tout en abaissant la cuve.

_{L’arrachement,}

dans ce

dernier cas, ne se

_produit

_que

_lorsque

la lame mince se forme.

Mesures à l’aide d’un fil formant -trois côtés

d’un

_rectangle.

- L’existence constatée d’un

palier

permet,

gràce

à

_{l’équation simple}

F == 2L4. + p -

p’,

une détermination facile de la valeur de la tension

superficielle

des

_liquides.

Il suffit de retrancher de la valeur

_{F 2}

de la force

au

palier,

la valeur

F 1

qu’elle prend lorsque

les fils

verticaux sont seuls mouillés _{par le}

_liquide

au début

de

_{l’expérience.}

Cette

_façon

_d’opérer

_permet

d’éliminer

en

_{grande partie}

la

_poussée

et l’action de la tension

superficielle qui

s’exercent au cours de l’étirement du

liquide

sur les

_parties

verticales du fil.

Il vient :

_{F’ ==F2-F1}

F’ =-21A

_{+ p.}

Comme _p est très

_petit,

on

_peut

le

_négliger

_{pour des}

liquides

de tension

_{superficielle}

élevée et la relation utilisée se réduit à F’ = 2

lA ;

par suite les valeurs calculées pour

A,

par cette formule

approchée,

seront

systématiquement

trop

élevées.

Voici

_quelques

résultats obtenus en utilisant cette

relation

_{simple :}

Le

_liquide

étudié est le benzène. Les fils utilisés sont en

_platine,

ils

_{ont 2/10}

ou

4/10

mm de diamètre et des

_longueurs

différentes :

2, 3,

4 cm de

_longueur

environ.

La

_température

du

_liquide

est de

_20,8oC.

Ces résultats obtenus en

_prenant

les

_précautions

ordinaires :

_nettoyage

des vases _par le

_mélange

chro-mique, lavage

à l’eau

distillée ;

les fils sont

_passés

à la

_flamme,

ou lavés

_{préalablement}

dans le

liquide ;

les

_liquides

en

_expérience

doivent être débarrassés de leurs

_impuretés.

Dans le modèle établi

_plus

_récemment,

_quelques

modifications très

_importantes

ont été

_{apportées :}

a)

Le

_{grossissement}

du

_microscope

a été

_augmenté.

Il est de

_200,

ce

_qui

_{permet d’évaluer}

le

_quart

de

divi-sion du micromètre

_objectif,

c’est-à-dire la

_{demi-dyne ;}

b)

Pour éviter les courants de convection dus à

_l’air,

qui

entoure la

_lame,

et _{provoque des}

_petites

oscilla-tions,

le tensiomètre a été entouré d’une cage de verre.

L’évaluation de la force F’ a été obtenue avec une

approximation supérieure

au 1

/100 ;

la distance 1

des fils verticaux a été mesurée au

1 /10

mm

_près,

d’où une erreur de 1

_/200,

_pour le fil le

_plus

court.

L’approximation

sur les valeurs de A est

_supérieure

au

_{1 /100.}

Mais on observe que toutes ces valeurs sont

systé-matiquement supérieures

à la valeur la

_plus

exacte

connue. En

_interpolant

les données des International Critical

Tables,

on

_obtient,

_{pour le benzène} à

_{20,8~ :}

A =

28,80 dynes

/cm.

Nos résultats sont donc entachés d’une erreur

systé-matique

par

excès,

comme il fallait

_s’y

attendre. Cet

écart

_correspond

bien à l’ordre de

_grandeur

obtenu par une évaluation

_grossière

du

_poids

_p du

liquide.

La bonne

_{approximation}

avec

_laquelle

les valeurs de A ont été

_obtenues,

n’est

_cependant

_pas suffisante pour noter avec

_précision

l’influence de la

_longueur

du fil ou de son diamètre.

Toutefois,

l’examen des

résultats fait

_apparaître

une

_légère

tendance à

l’ac-croissement des valeurs

calculées, lorsque

le diamètre

du fil

_métallique

_augmente,

ce

_{qui correspond}

à un

accroissement _{de p.}

Le facteur

_temps

intervient

_également

d’une

ma-nière sensible. La lecture des

_positions

de l’échelle

micrométrique qui

permet

de calculer

_{F 1}

et

_{F2 peut}

être facilement faite dans un intervalle de

_temps

de

l’ordre de 10 sec. Si au

contraire,

on laisse un certain

délai entre ces deux

_{déterminations,}

1 à 2 minutes par

d’étire-rement, on observe des valeurs

_ayant

tendance à être

trop

fortes. C’est là un

phénomène

qui

a

_déjà

été

men-tionné par divers auteurs et

_{qui pourrait}

être dû à l’écoulement du

_liquide.

Le

_déplacement

des

divisions de l’échelle

_{micrométrique}

en fonction du

temps

est, en

_{effet, particulièrement}

net

_lorsqu’on

fait des

_pointés

_après

le maximum de la courbe. Tous les

_liquides

ne s’étLTent _pas en lames minces.

Mais la mesure demeure

_possible,

car il suffit que l’on

obtienne le début du

_palier

de la force pour déterminer

F 2.

L’insuccès est souvent

_dû,

à notre

_avis,

au

mouil-lage imparfait

du fil de

_platine

_{par le}

_liquide

étiré. Il faut alors

_procéder

à un

_nettoyage

_rigoureux

du

fil,

ou à son

_{remplacement.}

On

_peut

ainsi mesurer les tensions

_{superficielles}

des

divers

_liquides

d’une

_façon

_{générale, malgré}

les réserves _{faites autrefois par Proctor Hall.}

Conclusion. - La flexion d’une lame

peut

donc être utilisée pour la mesure des tensions

_{superficielles,}

avec une

_{approximation}

suffisant en

_pratique,

lorsqu’on

emploie

le fil en forme de

_rectangle.

La

précision

des mesures

_peut

facilement être obtenue

avec une

_{approximation}

de l’ordre de

_1,1I00.

Seule

l’erreur

_{systématique,}

due aux termes

_négligés

dans

le cas

_simple,

est un obstacle à la détermination

exacte des tensions

_{superficielles,}

en valeur absolue.

Mais l’élimination de cette erreur

_exige

une

_précision

plus grande,

et des modifications de

_{l’appareillage.}

Un autre

_avantage

du

_dispositif

décrit réside dans l’obtention de lames minces de

_liquides,

dont on

_peut

observer les modifications au cours de l’étirement.

Je tiens à remercier M. le

_professeur

_Thibaud,

directeur de l’Institut de

_{Physique Atomique,}

de l’intérêt

_qu’il

a bien voulu

_porter

à ce travail et de

ses

judicieux

conseils.