Approche probabiliste de la sécurité des véhicules légers en zones accidentogènes

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Approche probabiliste de la sécurité des véhicules légers

en zones accidentogènes

Guillaume Rey

To cite this version:

Guillaume Rey. Approche probabiliste de la sécurité des véhicules légers en zones accidentogènes.

Autre. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2010. Français. �NNT : 2010CLF22084�.

�tel-00586196v2�

N

◦

d'ordre:D.U.:2084 EDSPIC:504

Université Blaise Pascal - Clermont Ferrand II

Ecole Doctorale

Sciences pour l'Ingénieur de Clermont-Ferrand

Thèse

Présentéepar

Guillaume REY

pourobtenirlegradede

Docteur d'Université

Spécialité: Mécanique du Solide

Approche probabiliste de la sécurité des

véhicules légers en zones accidentogènes

Soutenue publiquement le8décembre2010 devant lejury:

M. Laurent Trassoudaine LASMEA, UBP Président

M. Claude-Henri Lamarque ENTPE Rapporteur

M. Alain Millard CEA Saclay Rapporteur

M. Michel Fogli LaMI,UBP Directeur de thèse

M. Frédéric Bernardin LRPC Clermont-Ferrand Co-encadrant

M. David Clair LaMI,UBP Co-encadrant

Les sorties de route en virage constituent une part importantedes accidents de la route en France,causesd'environ

30%

desaccidentsmortelspourl'année2008.Cesaccidentsseproduisent principalement sur route secondaire ce qui montre le besoin du conducteur d'être assisté dans sa tâche de lecture et de négociation du virage. L'objectif de ce travail est le développement d'une méthodologie d'évaluation du risque encouru par le conducteur lors du franchissement d'un virage an de mettre en place surles itinéraires routiers un système d'alertesdéclenchées encasdesituationpotentiellement dangereuse.Laméthodologiemenantàl'évaluationdurisque estbaséesurl'emploideméthodesprobabilistes,permettantdeprendreencomptedèlementles incertitudes inhérentes au conducteur,au véhiculeetà l'infrastructure.Al'entrée duvirage, un dispositifdemesurerenseignesurlapositionlatéraleetlavitesseduvéhiculearrivant.Unefamille detrajectoiresdepassageenvirageestalorssimuléeàpartird'unmodèledynamiquedevéhicule dontcertainsparamètresd'entréedépendentdetrajectoiresmesuréessurletracréel.Desindices de risques associés à des critères de sécurité sont ensuite évalués par des méthodes abilistes. Lesrésultatsobtenus sont ladétermination etlahiérarchisationdesparamètres inuentssurles critères desécurité,ainsiquel'évolutiondesindicesde risqueenfonctiondesconditionsinitiales enentréedevirage.Lesapplicationsréaliséesdansledernierchapitredémontrentlepotentielde laméthodologieabilisteproposée etsonintérêt dansledomaine de lasécuritéroutière.

Abstract

Roadway departure whilecornering constitutes a major part of caraccidents inFrance, ac-countingfornearly

30%

ofcasualtiesin2008.Mostofthemoccuronsecondaryroadsandreveal thatdriversneed assistancefor asafecurvenegociation.Thesubjectofthisworkisthe develop-ment ofa methodology to assess theroadway departure risk inorder to implement inthe road infrastructure warning devices alarming the driver in case of potentially dangerous situations. The application of probabilistic methods for the risk assessment allows an accurate represen-tation of theuncertainties arising from the driver, the vehicle and theroad infrastructures. At the entrance of the curve, speed and position of the approaching vehicle are measured. Then, a family of trajectories is simulated from a dynamic model. Some of the model input depend on experimental trajectories measuredon thereal trac. Finally, safetycriteria arechosenand associatedriskindicesarecalculatedusingreliabilitymethods.Theinuenceofvarious parame-ters of the model arestudied, and theobtained results arethe evolutions of therisk indices as a function of the measured initial conditions. The probabilistic methodology elaborated in the

Mes premiers remerciements vont aux membres du jury qui m'ont fait l'honneur d'évaluer ces travaux de thèse. Merci donc à M. Laurent Trassoudaine d'avoir présidé ce jury, et à M. Claude-Henri LamarqueetM. Alain Millardd'avoirrapporté cettethèse.

Je tiens également à remercier mon encadrement pour m'avoir proposé un sujet captivant danslequel j'ai pum'épanouir aucours de cestrois années. Merci àMichelFogli pour sa péda-gogie,sarigueuretsavisionàlongterme,également àFrédéricBernardinpournousavoirguidé sur l'équilibre entre théorie et résultats. Enn, un remerciement spécial à David Clair pour la qualité deson encadrement,ainsique pour toutce qui s'éloignedu travail.

Merci également àtoutes lespersonnesduLASMEA etduLCPC impliquéesdansce projet, qui ont pu nous fournir des données expérimentales indispensables pour l'avancement de cette thèse,ainsiquepour leurs regards extérieurs surcette approche quel'on espèreoriginale.

Pour ces bellesannées passées au labo,j'ai une pensée pour tout ceux quej'ai eu la chance de cotoyer etqui ont renduce lieu vivant, que ce soit le midiou en salle caféet j'adresse tout mon courage aux jeunes. Egalement je tiens à remercier sportivement les gens du SUAPS de Clermont-Ferrand, notamment Christophe pour tous ces pas tordus réalisés en salleou dehors, ainsiqueFrançoiseetMarcpour lesbouéesd'oxygèneen franceou horsfrontières.

Indispensablement,ungrandmerciàtousceuxsansquitoutcelaseraitmoinsfort:lafamille au grandcomplet, avec sondernier arrivant.

Introduction générale 1

I Position du problème 5

I.1 Données d'accidentologie . . . 5

I.2 Systèmesde prévention déterministe . . . 7

I.2.1 Systèmesexistants . . . 7

I.2.2 Recherchesen cours . . . 8

I.3 Etudesde dynamiquestochastique duvéhicule . . . 17

I.4 Méthodologieproposée . . . 19

II Modélisation déterministe 23 II.1 Modèle dynamiquede véhicule . . . 23

II.1.1 Paramétrage ethypothèses . . . 23

II.1.2 Modèlede contact etde suspensions . . . 25

II.1.3 Formulation etrésolution duproblème . . . 30

II.1.4 Validation . . . 32

II.2 Dénition d'unetrajectoire de référence . . . 33

II.2.1 Mesuresde trac . . . 34

II.2.2 Classesde conducteurs . . . 35

II.2.3 Calcul descommandes . . . 36

II.3 Expressiondescritères de sécurité . . . 37

IIIModélisation probabiliste 43 III.1 Sources d'incertitude . . . 43

III.1.1 Choixdes paramètres aléatoires . . . 43

III.1.2 Relations entre paramètres . . . 46

III.2 Modélisation probabiliste . . . 48

III.2.1 Formulation . . . 48

III.2.2 Choixdes lois . . . 49

III.4 Résultats . . . 56

III.4.1 Analysedu vecteur

X

. . . 57

III.4.2 Analyse de

X

et

ψ

. . . 61

III.5 Approximationde

ψ

. . . 63

III.6 Formulation nale . . . 65

IVAnalyse fiabiliste 67 IV.1 Formulation abiliste . . . 67

IV.1.1 Formulation standard . . . 69

IV.1.2 Indicede Hasofer-Lind . . . 70

IV.1.3 ApproximationFORM . . . 70

IV.1.4 ApproximationSORM . . . 72

IV.2 Améliorationsapportées . . . 75

IV.2.1 Convergence de l'algorithmede détermination de

M

∗

. . . 75

IV.2.2 Stratégie dechoix dupoint initial . . . 76

IV.2.3 Réunicationdes domainesde défaillance . . . 79

IV.2.4 Enrichissement de SORM Point Fitting . . . 80

IV.3 Premiers résultats . . . 83

IV.3.1 Résultats Monte-Carlo . . . 83

IV.3.2 Comparaison desméthodes abilistes. . . 85

V Applications 93 V.1 Application auxcritères de sécurité . . . 93

V.1.1 Critère de position latérale . . . 94

V.1.2 Critèred'accélération latérale . . . 97

V.1.3 CritèreTLC. . . 98

V.1.4 Combinaisondescritères . . . 101

V.2 Analyseparamétrique . . . 102

V.2.1 Critèrede position latérale . . . 102

V.2.2 Critèred'accélération latérale . . . 103

V.2.3 Critèrede TLC . . . 103

V.3 Trajectoire après alerte. . . 105

V.3.1 Proldu virageétudié . . . 105

V.3.2 Calcul delatrajectoireaprès alerte . . . 106

A.1 Préliminaires :Représentation &Simulation . . . 117

A.2 Variablealéatoire uniforme . . . 119

A.2.1 Caractérisation probabiliste . . . 119

A.2.2 Représentation . . . 119

A.2.3 Algorithmede simulation . . . 120

A.3 Variablealéatoire gaussienne standard . . . 120

A.3.1 Caractérisation probabiliste . . . 120

A.3.2 Représentation . . . 121

A.3.3 Algorithmede simulation . . . 121

A.4 Variablealéatoire gaussienne . . . 122

A.4.1 Caractérisation probabiliste . . . 122

A.4.2 Représentation . . . 123

A.4.3 Algorithmede simulation . . . 123

A.5 Variablealéatoire gaussienne tronquée . . . 124

A.5.1 Caractérisation probabiliste . . . 124

A.5.2 Représentation . . . 125

A.5.3 Algorithmede simulation . . . 125

I.1 Bandes rugueusesen milieu etbord de voie . . . 8

I.2 Exemples de systèmes de sécurité active : AFIL (Citroën) et Attention Assist (Mercedes) . . . 9

I.3 Système deprévention embarqué (a)etzonesd'alerte, selon[ISO07 ] (b). . . 9

I.4 Diérentsalgorithmes TLC etpoints de franchissement associés . . . 15

I.5 Indicateurde risquedéduit de logiqueoue, selon[KO03 ] . . . 16

I.6 Méthodologieproposée menant àune cartographie du risque . . . 20

II.1 Vue dedessus. . . 24

II.2 Vue defaceetde côté . . . 24

II.3 Force latérale enfonction de ladérive,selon [Bro06 ]. . . 26

II.4 Evolutiondesforceslatéralespourdiérenteschargesnormales(a),etavecvariables adimensionnées (b). . . 27

II.5 Construction point par point delatrajectoire . . . 32

II.6 Validation dumodèle par comparaison avec Callas/Prosper. . . 33

II.7 Virage étudié (a)etprincipe dudispositifde mesure(b) . . . 34

II.8 Densité depassage mesurée danslevirageRd8. . . 35

II.9 Dénition desclasses deconducteurs (a)ettrajectoires deréférence (b). . . 36

II.10 Algorithme desuivi detrajectoire. . . 37

II.11 Braquages de référenceselon laclassedu conducteur (a)etlavitesse(b) . . . . 37

II.12 Calcul ducritère de positionlatérale. . . 38

II.13 Calcul ducritère de TLC . . . 39

III.1 Familles deparamètres du modèle mécanique . . . 44

III.2 Hauteursde l'axede roulis. . . 47

III.3 A-coups dus aux perturbations des conditions initiales (gauche) et zoom sur le débutde simulation(droite) . . . 48

III.4 Densités spectrales de puissance expérimentales (par classe) et identiées (a) et exemplesde perturbation simulée (b) . . . 51 III.5 Inuencedeslois(uniformes etgaussiennestronquées)sur lesindices desensibilités 58 III.6 Inuencedescoecients devariation (

Cv = 5%

à

20%

) surles indicesde sensibilités 60

III.7 Inuencede lavitesse(de

50

à

70

km.h

−1

) surlesindices de sensibilités. . . 60

III.8 Analyse desensibilitédu vecteur

X

etdu processus

ψ

. . . 62

III.9 Evolutiondel'approximation deladensitéspectralede

ψ

en fonctiondel'ordre de troncature

K

. . . 64

IV.1 Illustration del'indice de Hasofer-Lind, endimension deux . . . 71

IV.2 Illustration d'uncasavec deuxpointsdeconception, en dimension deux. . . 72

IV.3 Méthode SORMPoint Fitting, selon [KLH87 ] . . . 74

IV.4 Coordonnées de

M

∗

selon les itérations(a)etcorrection de

y

n+1

(b) . . . 76

IV.5 Convergence del'indice

β

n

HL

,avec etsanscorrection . . . 77

IV.6 Comparaison vecteur position initial/nal pour le cas1 (a) cas 2 (b)cas 3 (c), et organigramme decalculassocié(d) . . . 78

IV.7 Allure desétats-limites dansles cas

X

5

uniforme sur

[0, 1]

(a) et

X

5

uniforme sur

[

−0.5, 0.5]

(b). . . 79

IV.8 Ranements apportés à laméthode SORM PF . . . 80

IV.9 Quelquesexemplesdesurfacesd'état-limite (courbesbleues),leursapproximations SORM(courbesvertes), lespointsde contrôle (pointsnoirs), lespointsde concep-tions initiaux(triangle rouge) etcorrigés(carrés verts). . . 82

IV.10 Séparationdescas desortie intérieure etextérieure . . . 83

IV.11 Pointsde conceptionassociéesauxsorties extérieureet intérieure . . . 84

IV.12 Comparaison desméthodes abilistes,échelle linéaire . . . 86

IV.13 Comparaison desméthodes abilistes,échelle logarithmique . . . 86

IV.14 Erreur commise sur la vitesse d'alerte en fonction de la probabilité seuil, pour la classe2 . . . 89

V.1 Evolution de la probabilité

P

D

f

en fonction des conditions initiales, en échelle li-néaire (a)etlogarithmique (b) . . . 94

V.2 Dénition desvitessesd'alerte en fonction delaprobabilité seuil. . . 95

V.3 Vitessesd'alerte en fonction duseuil

P

f

. . . 96

V.4 Probabilité

P

A

f

enfonction desconditions initiales . . . 97

V.5 Accélérations latéralesmaximalesde

3

m.s

−2

pour lestrajectoires deréférence . . 98

V.6 Probabilité

P

T

f

en fonction des conditions initiales, en échelle linéaire (a) et loga-rithmique (b) . . . 99

V.7 TLC associés auxsortiesintérieures etextérieures pour les trajectoires de référence 100 V.8 Repartitionlelongduviragedesdépassementsdecritèresdesécurité(a)etvitesses d'alerte dénies par combinaisondes critères desécurité (b) . . . 101

V.9 Probabilités

P

D

f

pour les seuils

d = 1, 1.5, 2

m . . . 102

V.10 Probabilités

P

A

f

pour lesseuils

a

y

= 3, 4, 5

m.s

−2

. . . 103

V.11 Probabilités

P

T

f

pour les seuilsTLC

= 0.7, 1, 1.3

s . . . 104

V.12 Probabilités

P

T

f

pour les seuilsTLC

= 0.1, 0.3, 0.5

s. . . 104

V.14 Dénition duprol devitesse aprèsalerte. . . 107 V.15 Limitation del'accélération latérale aprèsalerte . . . 108 V.16 Accélérationslatéralesderéférence(noir)etmodiéeaprèsalerte(vert)danschaque

classede conducteur pour

V

ref

_{= 80}

km.h

−1

. . . 110 V.17 Ecartparrapportauborddevoieextérieurpourlestrajectoirederéférences(noir)

et les trajectoires modiées après alerte (vert) dans chaque classe de conducteur pour

V

ref

_{= 80}

km.h

−1

I.1 Données 2008 d'accidentologie . . . 6

I.2 Répartition desaccidentsselon lacourbure,en rasecampagne . . . 7

I.3 Comparaisondes modèles devitesselongitudinale . . . 13

II.1 Valeursnumériques descaractéristiquesdu véhicule(Peugeot 406) . . . 31

III.1 Moyenne des variables aléatoires . . . 50

III.2 Valeursdesécarts-typesutiliséspour l'analysede sensibilité . . . 59

III.3 Caractéristiques statistiquesdes composantes de

X

. . . 62

IV.1 Gain apporté par lastratégie d'initialisation . . . 78

IV.2 Comparaison deserreursetdu nombred'appels relatifs auxdiérentesméthodes abilistes . . . 85

IV.3 Valeursdesdiérentes approximations de

P

f

pour lesclasses 1 et2 . . . 87

Introduction générale

Le contexte de ce travail de thèse est laprévention desaccidents de laroute pour la classe des véhicules légers dans les zones dites de rase campagne (i.e. à l'exclusion des zones urbaines et autoroutes). Il s'inscritdans lecadre dugrand projetnational SARI(Surveillance Automatisée de la Route pour l'Information des conducteurs et des gestionnaires), qui est une action de rechercheduPREDIT(ProgrammedeRechercheetd'InnovationdanslesTransportsTerrestres). L'ambitionduprojetSARIestderéduiresignicativementlesaccidentsliésauxsortiesderoute ou aux pertes de contrôle de véhicules, en informant mieux les conducteurs des dicultés de conduite auxquelles ils doivent faire face. Les principales actions ciblées partagent le projet SARIen troisthèmes :

- les ruptures physique de la route (ex. virage) causant des accélérations ou décélérations fortes duvéhicule (thème RADARR),

- lesrupturesde visibilitéetde lisibilitédelaroutepouvant entraînerdestrajectoires inap-propriées (thème VIZIR),

- lesdégradations apportéespar lapluie etlevent (thèmeIRCAD).

L'objectifdecettethèseconcernelepremierpoint,etviseàlamiseenplacedanscertains vi-ragesidentiés commedeszonesaccidentogènes d'unsystèmed'informationalertantaumoment appropriélesconducteursd'unrisquede perte decontrôle deleurvéhicule. Pour êtreecace, le systèmedoitdoncprévenirles conducteurssusamment tôt,capter leurattention, etlesinciter à modierleur conduite.

Lecoeurdecetravailestl'élaborationd'uneméthodologieprobabilistemenantàladénition d'un indice de risque de violer un critère de sécurité prédéni. Le résultat attendu est une cartographie d'évolution du risque en fonction du comportement du conducteur en entrée de virage. Cettecartographie permettral'identication destrajectoires limites(i.e.potentiellement dangereuses) et constituera ainsi un outil ecace d'aide à la décision pour le déclenchement

Lesdispositifsdemesureetd'alerteenvisagésdansl'approcheproposéesontdisposésenbord devoie, intégrésàl'infrastructure.Ceciconstitueuneparticularité dece travailpar rapportaux études connexes, où les équipements sont généralement embarqués dans le véhicule. Lorsqu'un véhicule se présente en entrée de virage, l'estimation du risque encouru par le conducteur est réalisée à partir de trajectoires simulées par le biais d'un modèle dynamique spéciquement développé dont certains paramètres d'entrée dépendent de trajectoires expérimentales relevées surletrac réel.

La méthodologie d'estimation du risque proposée estbasée sur des approches probabilistes, dans le but de prendre en compte les incertitudes provenant du conducteur, du véhicule et de l'infrastructure.L'application decesapprochesau domaine delasécurité routièreconstitue une originalité de ce travail et présente l'avantage majeur de mener directement au calcul d'indices de risqueessentielspour ladécision d'undéclenchement d'alerte.

Organisation de la thèse

Aprèsunebrèverevuedesdonnéesd'accidentologiepermettant decernerlaproblématique,dans le Chapitre I est réalisé l'état de l'art des études consacrées d'une part aux développements de systèmes de prévention de sortie de route, et d'autre part aux aspects stochastiques de la dynamique du véhicule. Un bilan de ces études conduit à l'élaboration de la méthodologie me-nantàl'estimation d'indices derisques,dontlecheminement dénit l'organisationdeschapitres suivants.

Le Chapitre II détaille la modélisation mécanique du système. Un modèle dynamique du véhiculeestspéciquementdéveloppépourl'applicationciblée,andesimulerdescasdeconduite courantsdansuntemps decalculréduit imposé. Ensuitelecalculd'unetrajectoire deréférence, caractéristique du comportement d'un conducteur standard pendant la négociation du virage, est réalisé à partir de relevés eectués sur le trac réel. Le choix de critères de sécurité mène enn àl'identication destrajectoires potentiellement dangereuses.

An de prendre en compte l'aléa présent naturellement chez le conducteur, sur le véhicule etl'infrastructure,leChapitre IIIest consacréàlamodélisationprobabiliste dusystème. Une famille minimale de variables et processus aléatoires, identiée par une analyse de sensibilité, est alors introduite dans lemodèle déterministe. La sélection des paramètres aléatoires permet d'obtenirunereprésentationoptimaledesincertitudesprésentesdanslesystème,toutenfacilitant l'application desméthodesabilistes.

ainsiquesurletempsdecalculnécessaireàleurévaluation.L'adaptationdesméthodesabilistes existantesauxspécicitésdu modèledynamique utiliséaboutit alors àlaproposition d'unoutil d'aide à ladécisionecace etrapide.

Le ChapitreVprésentelesrésultatsissusdel'approcheproposée, cequiillustreles possibi-litésd'applicationdecetteméthodologie.Lapositionenborddevoiedesdispositifsdemesureet d'alerte estvalidéevisà visdu temps de réactiondu conducteur par rapport audéclenchement d'alerte.Ladémarchesuivie pourcelaconsiste àvérierl'existenced'unetrajectoirepermettant une réductioneective durisque encourupar le conducteur suite audéclenchement d'alerte.

Chapitre I

Position du problème

Cechapitre présente toutd'abord quelquesstatistiques etétudespost-accidentelles,an de cer-nerlecontextedecetravail,ainsiquelescausesprincipalesdesortiederoute.Puissontévoquées lesdiérentes étudesentreprises surlaprévention dessorties deroute, ainsiquelessystèmes ac-tuellementprésentssurlemarché.Lesrecherchesencoursportent àlafoissurledéveloppement de système d'alarmes, ainsi que sur la dénition de critères de sécurité pertinents. Les études concernantladynamiquedu véhiculeetintégrant desaspectsstochastiques sontégalement rap-pelées.Unbilan decesétudes conduitennà l'élaboration de laméthodologieproposéedansce travail.

I.1 Données d'accidentologie

Les chires 2008 de la sécurité routière font état de

4 275

tués et

34 965

blessés hospitalisés en métropole. Selon le bilan dressé par l'Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière[ONI],ceciconstitueunefortebaisseparrapportàl'annéeprécédente(

−8, 2%

)attribuée entre autres à la baisse des vitesses moyennes, à l'amélioration du taux de port de la ceinture de sécurité ainsi qu'à la baisse du trac (

−1, 4%

). Malgré cela, la France reste au 11

ème rang européen en terme de mortalité, et l'objectif annoncé pour 2012 est de ne pasdépasser le seuil de

3 000

victimes.

On constatedansletableau I.1queles accidentsde véhicules légers(VL) enrase campagne représentent

44%

des accidents mortels et

30%

des blessés. La quasi-totalité de ces accidents intervient hors intersection et indiéremment de jour ou de nuit. Contrairement à une idée ré-pandue, les statistiques montrent que dans

75%

des cas, les accidents se sont produits avec

Tués Blessés hospitalisés VL (total) VL (total) Rase Campagne 1898 (3040) 10038 (16583) Tousréseaux 2205 (4275) 14127 (34965) En Intersection 142 (445) 2035 (7087) Hors Intersection 2063 (3830) 12092 (27878) Jour 1106 (2379) 8219 (22893) Nuit 1099 (1896) 5908 (12072) 15-29 ans 902 (1577) 5388 (14004) Autres 1303 (2698) 8739 (20961)

Table I.1Données 2008 d'accidentologie

lignesdu tableau montrent que lesjeunes conducteurssont une populationà risque.Il apparait donc que l'expérience est indispensable pour une conduite correcte sur desroutes de rase cam-pagne,c'estàdire principalement lesroutes nationales oudépartementales. Pour cesitinéraires, larépartition des accidents selon leprol de la routeest donnéedans letableau I.2.Les statis-tiques 2008 montrent qu'environ la moitié desaccidents seproduit en virage, indiéremment à gauche ou à droite. Selon [MBM

+

05], ces proportions sont cependant sous-évaluées : le retour auxdonnées de base (procès-verbaux)servant àla constitution desstatistiques montre que des accidentsà proximitéd'unecourbesont souventcodésen section rectiligne, alors quel'accident estdirectement lié à lacourbe.

Dans les accidents du type sortie de voie en virage, un seul véhicule est impliqué dans l'originedel'accident, mêmesiplusieursvéhiculespeuventêtretouchésparlasuite.Ilsrésultent de deuxgrands typesdeproblème [MBM

+

05] :

- problème de `guidage' : accident dû à une interruption du contrôle de la trajectoire. Cettecatégorieintègre lescasd'endormissement/somnolence, activitéannexe,distraction, malaise,ainsique lescasde contrôle dégradé delatrajectoire (ex.alcoolisation);

- problème `dynamique' : perte de contrôle liée à une vitesse élevée relativement aux capacités duconducteur, duvéhicule etauxcaractéristiquesde lachaussée.

De nombreux cas d'accidents de type `dynamique' se produisent avec des niveaux de solli-citation dynamique théoriquement acceptables. Il faut alors considérer l'importance de la com-binaisondes accélérations transversaleet longitudinalequi génère une forteaugmentation de la sollicitation dynamique résultante. Ces sollicitations peuvent être dues à une mauvaise lecture de la trajectoire, ou à des réactions inadaptées (ex. correction de trajectoire ou freinage trop

Tués Blessés Ligne droite 1921 10471 Courbe àgauche 490 2511 Courbe àdroite 504 2562 Courbe enS 77 510 Indéterminé 48 529

TableI.2 Répartition desaccidentsselon lacourbure,en rase campagne

sollicitationmaximaladmissiblenepeutêtredénienraison deladiversitédesconditions(tracé duvirage, trajethabituel, ...) etdessystèmes mis en jeux(véhicules,expérience,...).Assurer la sécurité desusagers imposerait alors de dénir un seuil tropfaible. Ceci seraitperçu comme une nuisance par leconducteur, et induirait une pertede crédibilité du systèmed'alerte à long terme.

L'identication de trajectoires potentiellement dangereuses ne peut donc pas être déduite directement de la violation de critères de sécurité déterministes, car ils omettent la variabilité naturelleprovenantduconducteur,duvéhiculeetdel'infrastructure.Ladémarcheproposéedans cetravail seradoncbaséesuruneapprocheprobabiliste intégrant l'aléaprésent danslesystème, dontle résultatest une estimationdu risqueencouru par leconducteur.

I.2 Systèmes de prévention déterministe

I.2.1 Systèmes existants

Les premières actions concrètes pour lutter contre les risques liés aux véhicules à moteur ont consisté en des systèmes de prévention passifs, comme par exemple l'obligation du port de la ceinturede sécuritéoul'apparitiondesAirbags(Buick,1973).Associésàdesprétensionneursde ceinture (Mercedes, 1981), ceséquipements permettent un meilleurmaintien desoccupants lors du choc, et donc de minimiser les blessures. Lesstructures de véhicule ont aussiété améliorées avec le concept de zones de déformation programmée (Volvo, 1966), qui absorbent une partie de l'énergiemiseenjeu lorsde collisions.Côté infrastructure,l'amélioration del'état desroutes autoriseunmeilleurcontrôleduvéhicule.Deplus,lenombred'accidentsafortementbaisséavec l'apparition des limitations de vitesse etl'installation des radars automatiques (2003). La mise enplace debandesrugueuses surlesbordsde voie(Fig. I.1),causant une vibration duvéhicule, a réduit d'environ

20%

les sorties de route dues à des problèmes de guidage [FHW99],

phéno-Figure I.1Bandes rugueuses enmilieu et bordde voie

deuxinconvénients.Premièrement,lesbordsderoutedoiventdisposerd'unaccotement stabilisé relativement large,pour permettre au conducteur de modier satrajectoire. Deuxièmement, ce systèmene permetaucune anticipation, leconducteur n'étant alertéqu'après lasortiede voie.

Les moyens de sécurité active (i.e. intervenant sur les commandes du véhicule) assistent le conducteur lors de man÷uvre entraînant des sollicitations dynamiques élevées, telles qu'un évitementd'accident.Parmicesmoyensonpeutciterl'ABS(Anti-lockBrakingSystem,Chrysler, 1971)etl'ESC(ElectronicStabilityControl,Mercedes,1995)aujourd'huide sériesurlaplupart desvéhicules.Cessystèmesassistentleconducteur pourgarderlecontrôle desonvéhiculeencas desousvirageousurvirage,parexemple,maissonttoujoursinecaces encasd'inattention, donc d'inaction. Dans ces cas, seuls des systèmes de surveillance permettent d'alerter le conducteur avantunesituationdangereuse.Réservésauxvéhiculeshaut degammedoncencorepeudiusés, onpeutciterlessystèmesdedétectiond'inattentionduconducteur(Attention Assist,Mercedes, 2007)ainsiquedessystèmesde détectiondesortiedevoie.Cesderniers sontactuellement basés surdesdétectionsdesmarquagesdebordde voieparcapteursinfrarougeoucamérasetalertent le conducteur par vibration du siège et du volant lors de leur franchissement. Agissant donc commedesbandesrugueusesélectroniques(voirsystèmeAFILFig.I.2), cessystèmesn'alertent pasnonplusleconducteuravantquelasortiedevoienesoiteective.Ledéclenchement d'alertes anticipéesestl'objetdecetravaildethèseetlesrecherchesencourssurlessystèmesdeprévention de sortiedevoie,connus sous lenomLane Departure Warning Systems (LDWS), sontabordées danslasection suivante.

I.2.2 Recherches en cours

En l'absence de directives européennes sur les LDWS (la situation est la même aux Etats-Unis), les fabricants d'automobiles et les instituts de recherche ont développé, par le biais de l'InternationalOrganisationforStandardisation (ISO),desstandardspourcessystèmes[ISO07].

Figure I.2Exemples de systèmes de sécurité active : AFIL (Citroën) et Attention Assist (Mercedes)

a) b)

Figure I.3 Systèmede préventionembarqué (a) etzones d'alerte,selon [ISO07](b)

de voie involontaire, mais n'agissant pas sur les commandes du véhicule. Le conducteur reste responsabledesactionsde sûretésurlevéhicule. Lesalertesdoivent obligatoirement êtrebasées surlapositionlatéraleduvéhiculesursavoieetpeuvent enoptionprendreencompte lavitesse du véhicule. Le seuil de déclenchement d'alerte peut également être réglable par leconducteur. Il n'existe pasd'exigencesur les technologies de capteursutilisées. Cetteréglementation dénit également une zone délimitée par deux lignes dans laquelle l'alerte doit être déclenchée (Fig. I.3b). La ligne de premier avertissement doit être située entre

0.75

et

1.5

mde l'intérieur de la voie(selon lavitesselatérale du véhicule)etla lignede dernier avertissement à auplus

0.3

mà l'extérieur de la voie (

1

mpour les poids lourds etautocars). De par cette standardisation, les études surles LDWS portent donc surdeuxpoints :lescapteurs embarqués danslevéhicule et les critères desécurité.

1) Capteurs embarqués

An d'assister le conducteur dans sa tâche, les capteurs embarqués doivent renseigner les sys-tèmes LDWS surl'état dynamique du véhicule, son environnement etle prol de la route (Fig I.3a). Parmi les prototypesréalisés[LSW

+

06 ,LBCG03 ,SGM

+

- Bus CAN : Le bus CAN du véhicule donne accès au relevé des vitesses des roues du véhicule, au rapport engagé, à la position de lapédale d'accélérateur ainsi qu'à l'état des feuxetdesclignotants.

- Caméra:Unecaméraestmontéeàl'avantduvéhicule(derrièrelerétroviseuroulebouclier avant)etassociéeàunalgorithmededétectiondesmarquagesdeborddevoie.Cecipermet d'estimer laposition latérale du véhicule surlachaussée, savitesselatérale, ainsique son orientation par rapportà l'axedelaroute. Silesconditionsdevisibilitésont susantes, le prol de laroute en amont du véhiculepeutêtre calculé. Des dicultés apparaissent lors desforts contrastes ombre/soleil, sous lapluie,dansle brouillardou de nuit.

- (D)-GPS : Les véhicules d'aujourd'hui sont souvent pourvus de capteurs GPS (Global PositioningSystem), maisdisposent d'uneprécisioninsusante(de

1

à

5

m)pour estimer directement lapositionlatérale duvéhiculesurlachaussée.Il sontutilisés encombinaison avec une carte numérique, qui peut renseigner sur la courbure, le dévers et la pente du virageàvenir.Cependant,iln'existepasencorede standardpourcescartes,nidedonnées à grande échelle. Une alternative est l'utilisation de GPS diérentiel (D-GPS), procurant une précision centimétrique à une fréquence de

10

Hz. L'étude de trajectoire ainsi que le positionnement précis du véhicule est alors directement possible, mais pour un coût toutefoisincompatible avec unéquipement desérie.

- Radar:Unradar longueportée estgénéralement installédansl'axe longitudinaldu véhi-cule, ainsiquedes radars moyenne portéesur lescôtés. Ilspermettent une mesureprécise de la vitesseet ladétection d'obstacles à proximité du véhicule. Deplus, une fusion avec lesdonnées vision issuesdescaméras renforce laabilitédes détections.

- Gyroscope:Le gyroscopemesureletauxdelacet (vitessederotationduvéhiculeautour de sonaxevertical), quiest unedonnéeimportante del'état dynamiquedu véhicule.

- Accéléromètres:Lesaccélérationslongitudinalesetlatéralessontmesuréesetrenseignent surles sollicitationsdynamiques appliquéesauvéhicule.

- Angle de braquage :An de connaître au mieux les actionsdu conducteur, un codeur installésurlacolonne de direction donne accèsà l'angleimposéau volant.

- Observateurs : L'intégration de calculateurs et de modèles dynamiques assez simples permetd'évalueràmoindrecoûtdesquantitéssoitinaccessiblesàlamesure,soitnécessitant descapteursàprix élevé (parexemple:dérive despneumatiques, déversde laroute, ...).

nom-2) Critères de sécurité

Lescritères desécuritédoiventpermettre dedétecterdessituationsàrisque,i.e.pouvant mener à unaccident. Dansnotre caslerisqueétudié estcelui liéà unesortie devoie involontaire. Ceci peutseproduire par l'occurrence de plusieurs événements (sollicitation dynamique tropélevée, erreur de guidage, ...) ou de leurs combinaisons. Ainsi de nombreux critères existent dans le domaine de la sécurité routière. Ils sont ici répertoriés par catégorie, selon le type de données auquel ils fontappel.

Critères géométriques

Cesont lescritèreslesplussimples,exprimésdirectementàpartir delapositionduvéhicule. Ilsont l'inconvénient dene considérer nilatrajectoiredu véhiculenileprol duvirage.

- Position latérale : La connaissance de la position latérale

d

du centre de gravité du véhicule permet de lesituer sur lachaussée. On peut ainsiévaluer si levéhicule reste sur savoiepar :

d < L

voie

/2

− b

(I.1)

où

L

voie

est la largeurde lavoie de circulation et

b

lademi-largeur duvéhicule. De façon analogue auxbandesrugueuses, ce critèrene sedéclenche quelorsque lasortiede voieest réalisée, et ne permetdonc pas d'anticipation de la part du conducteur. Une alternative, commeindiquépar [Bat99, ISO07,ZXHY08] estdeconsidérer une frontièrevirtuellepour avertir le conducteur. Cette frontière peut être située soit à l'intérieur de la voie pour anticiperlasortiederoute,maisavecalorsunfortrisquedefaussesalertes,soitàl'extérieur silaprésence d'accotements stabilisésetletrac environnant le permettent.

- Angle de cap relatif : Déni par l'angle formé entre l'axe du véhicule et celui de la route,ilseréfèredoncàuneerreurdecapduvéhiculepossiblementcauséeparunmauvais guidage du conducteur. Cependant ce critère est peu utilisé dans la littérature, car il ne sut pas à lui seul à détecter une situation accidentogène. En eet, un couplage entre unangle de caprelatif élevé,une positionlatérale décentrée etéventuellement une vitesse latérale importante est nécessaire pour une détection robuste des situations dangereuses. Par exemple,[Sen07]proposededéclencherunealertesil'angledecaprelatifestsupérieur à

5

◦

Critères cinématiques

- Vitesse longitudinale :Une importante campagne demesurea permisau SETRA (Ser-vice d'Etudes sur les Transports, les Routes et leurs Aménagements) d'identier empiri-quement des relations entre les vitesses pratiquées et la géométrie de la route [Gam86 ]. Certaines de cesformules ont récemment faitl'objet de vérications [LM08 ].L'indicateur utiliséest

V

85

,correspondant àlavitesseendessousdelaquellecirculent

85%

desVLlibres (nongénéspard'autresusagers).Pourunviragederayon

R

surroutenationale,ontrouve:

V

85

=

102

1 + 346/R

1,5

(I.2)

où

V

85

estexprimé en km.h

−1

et

R

en m.

En considérant que le contact entre le véhicule et la route suit la loi de frottement de Coulomb, un simple calcul montre que la limite d'adhérence est obtenue pour la vitesse limite

V

adh

donnée par:

V

adh

=

s

Rg

tan(δ

r

) + µ

1

− µ tan(δ

r

)

(I.3)

où

δ

r

désignel'anglededévers,

µ

lecoecientdefrottementet

g

l'accélérationdela pesan-teur. Cependant,ce modèlesimpliésurestimegénéralement lavitesseadmissible,surtout pourlesgrandsrayonsdecourbure.Ainsilesystèmed'alertedéveloppédans[PJT

+

99] uti-liseun coecient de sécurité réglablepar le conducteur pour diminuerlavitesse d'alerte.

Unmodèlerané,considérant lapente

i

0

de laroute estdéveloppé dans[Gla04 ]:

V

_max

2

= Rg

(1

−

h

a

f

i

0

)

r

1

−



i

0

λ

long



2

λ

lat

− δ

r

!

,

si

i

0

> 0

V

_max

2

= Rg

(1

−

h

a

r

i

0

)

r

1

−



i

0

λ

long



2

λ

lat

− δ

r

!

,

si

i

0

< 0

(I.4)

où

λ

long

et

λ

lat

représententrespectivementlaquantitéd'adhérencemobiliséeparle conduc-teur respectivement en longitudinal et latéral,

h

est la hauteur du centre de gravité du véhicule et

a

f

, a

r

sont les distances du centre de gravité aux essieuxavant et arrière res-pectivement. Ce modèle nécessite donc des connaissances précises des caractéristiques du véhicule, ainsiqu'une estimationde l'adhérence mobilisée.

Le tableauI.3compare lesvitesses issuesdesdiérentes modélisations pour unviragefort (rayon de

150

m)etunvirage moyen (rayon de

250

m). Lapente

i

0

estsupposée nulle, la route présente un dévers favorable de

4

◦

conformément aux préconisations SETRA, et le coecient defrottement est

µ = 0.9

.Onconstatequeles vitessesissues desmodélisations

V

85

V

adh

V

max

Virage fort (

R = 150

m)

85.8

km.h

−1

_140.5

km.h

−1

_125.9

km.h

−1

Virage moyen (

R = 250

m)

93.8

km.h

−1

_181.4

km.h

−1

_162.5

km.h

−1

Table I.3 Comparaisondesmodèles de vitesselongitudinale

émisesdanslesmodèles(loideCoulomb,vitesseconstante,...)neretranscriventpasla dy-namiqueduvéhiculesousdessollicitationsélevées.Deuxièmement,unconducteurstandard perdra lecontrôle de sonvéhiculeavant queles limitesdestabilitésoient atteintes, doncà desvitesses inférieures. Ces limites doivent donc être implémentées avec un coecient de sécurité,cequicompliqueleurmiseen÷uvre.Atitredecomparaison,lesvitesses

V

85

issues de la relation empirique identiée par le SETRA (Eq. (I.2)) sont largement inférieures à celles issues des modélisations physiques etsont peu dispersées autour de

90

km.h

−1

.En eet, l'indicateur

V

85

correspond à une vitesse pratiquée et ne reète pas réellement un risquede pertede contrôle.

- Accélération latérale:L'accélérationlatéralerenseignedirectement surlessollicitations dynamiquesappliquéesauvéhiculeetdonc surlerisquedepertede contrôle.Lesvéhicules actuels ont généralement des limites de stabilité proches de

7

à

8

m.s

−2

, cependant

95%

des situations de conduite se situent dans l'intervalle [0-3] m.s

−2

[MBM

+

05]. Dépasser ces sollicitations correspond alors pour le conducteur à des situations d'inconfort, donc potentiellement dangereuses. Ainsi des valeurs proches de

3

m.s

−2

sont souvent retenues comme valeurs limites [Sen07 , Lec02 , Fau97 ]. Il faut toutefois noter que ces limites sont valables en régime établi, donc que l'eet d'un freinage ou d'une accélération en virage n'est paspris encompte dansce critère.

- Accélération longitudinale : Une perte de contrôle peut aussi se produire suite à un freinage trop fort en entrée ou milieu de virage, principalement à cause de problèmes de visibilité ou de lecture du virage. Ici aussi, les limites des véhicules actuels sont proches de

10

m.s

−2

, pourtant le seuil conseillé [PJT

+

99 ] est de

1.5

m.s

−2

an de conserver des niveaux de sollicitation habituelspour leconducteur.

Critères dynamiques

Cette catégorie de critères porte sur les paramètres régissant directement la dynamique du véhicule. A ladiérence descritères précédents, les caspotentiels d'instabilité ne sont donc pas déduits de modélisations simpliées. Par contre ils peuvent nécessiter de nombreux capteurs et

- Angle de dérive pneumatique :Cet angle (voir II.1.2 pour la dénitionprécise et les eets) représente le dérapage du pneumatique, c'est-à-dire l'angle entre l'orientation de la roue et sa vitesse réelle. Un angle de dérive trop important implique des dicultés à maitriserlevéhicule, puisquel'onsort alors dudomaine linéairede soncomportement.Ce critèreestutilisédans[AFS09 ]quiproposeunelimitede

5

◦

.Leprototypeutiliséestéquipé d'un D-GPS, d'une unité de mesure inertielle, d'une carte numérique et d'un calculateur embarqué. L'angle de dérive est alors estimé à partir des données et d'un modèle simple de véhicule. Le fait de limiter l'angle de dérive à de faibles valeursgarantit lavalidité du modèlesimple de véhiculeetpermetl'application en temps réel.

- Gradient de sous-virage : La maniabilité du véhicule est précisément décrite par le gradient de sous-virage

K

sv

.Il représente l'angle de braquage auxroues

β

àajouter selon l'accélération latérale

a

y

an de conserver une trajectoire circulaire de rayon

R

.En eet, lorsque la vitesse(donc l'accélération latérale) augmente, lebraquage doit être augmenté pour compenser les diérentes exibilités despneumatiques etdes trainsavant et arrière. Il sedénitpar la formule[Ryu04] :

K

sv

=

∂β

∂a

y

=

W

f

C

_f

−

W

r

C

r

où

W

f

et

W

r

représentent les charges verticales appliquées aux essieux avant et arrière respectivement, et

C

f

et

C

r

les raideurs de dérive despneumatiques avant et arrière res-pectivement. Le gradient

K

sv

s'exprime en

◦

_/g

,etles valeursusuelles desvéhiculeslégers sont de

2

à

3

◦

_/g

.Une valeur positive de

K

sv

représente un comportement sous-vireur du véhicule (le braquage

β

doit être augmenté pour conserver la même trajectoire) et in-versement

K

sv

< 0

indique un comportement survireur. Un seuil sur

K

sv

ne peut être directement appliqué pour détecter des situations dangereuses puisque les valeurs nomi-nales de

K

sv

varient d'unvéhicule àl'autre. Par contre, une variationtrop importantede

K

sv

signie un changement notable du comportement du véhicule dicile à appréhender par leconducteur standard donc potentiellement dangereux.

Critères combinés

Cette catégorie de critère,mêlant plusieurs critères descatégories précédentes, est générale-ment implanté danslesLDWSan de minimiser letaux defaussesalertes.

- TLC (Time to Lane Crossing): Le TLC représentele temps restant avant que le vé-hicule ne franchisse les limites de sa voiede circulation. Dela même manière que pour le critère de position latérale, une frontière virtuelle peut ici aussi être substituée à la

fron-Figure I.4Diérentsalgorithmes TLC etpointsde franchissement associés

delatrajectoirefutureduvéhiculeetduproldelaroute[PJT

+

99 ].Lespluscouramment utiliséessont unetrajectoirerectiligne(àvitesselatérale

v

y

constante)correspondant àun braquagenul,ouunetrajectoirecirculaire(àaccélérationlatérale

a

y

constante) correspon-dant à un braquage constant, surune routesupposée droite.Les TLC ainsiévalués,notés respectivement TLC

r

etTLC c

,sont donnéspar :

TLC r

=

d

v

v

y

,

TLC c

=

−v

y

+

q

v

2

y

+ 2a

y

d

v

a

y

où

d

v

est la distance entre le centre de gravité du véhicule et la ligne frontière la plus proche. Le TLC est donc une fonction de paramètres cinématiques de la trajectoire. Une alertedoit être déclenchée sile TLC évaluéest inférieur au temps de réaction du conduc-teur. Le seuil de

1.5

s correspond au temps pour lequel

98%

de la population réagit. Ce critère amontréde bonsrésultatspour lesproblèmes d'assoupissement surles autoroutes américaines[LSW

+

06],pourlesquelleslescourburesdesviragessontfaibles,lesvoieslarges etl'accotementstabiliséimportant.L'applicationdececritèresurdesroutessecondairesen Franceavec desviragespotentiellement serrés etdesaccotementsstabilisésréduitssemble dicile.Ilesteneetquasimentimpossiblesurcetypederoutederesterinactifplusd'une seconde sanssortir desavoie.

- CSW (Curve Speed Warning) :Ce critèreest basésurlavitessemaximale

V

max

(cal-culéepar exemple parEqs.(I.2)-(I.4)) depassage encourbe etl'accélérationlongitudinale admissible.Etant donnéelavitesse

V

duvéhiculemesurée àune distance

d

de l'entréedu virage, dutemps

t

r

de réactiondu conducteur,pour négocierlevirage àlavitesse

V

max

il faudraappliquer auvéhiculeune décélération

a

donnéepar :

a =

V

2

_{− V}

2

max

2(d

− t

r

V )

Letempsderéactionseraiciaussipriségalà

1.5

s,etladécélération

a

comparéeauseuilde

1.5

m.s

−2

.Lapertinencedesalertesfourniesdépendraalorsdelapertinencedel'évaluation de lavitessemaximale

V

max

.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

0.5

1

1.5

0

20

40

60

80

100

TLC (s)

Décalage latéral (m)

Indicateur de risque (%)

Figure I.5 Indicateurde risquedéduit delogique oue,selon [KO03 ]

- Logique oue : Une des principales causes des fausses alertes provient de l'utilisation de seuils xesdans lescritères de sécurité quisont inadaptés auxcaractéristiques propres de chaque conducteur. Quelques études tentent de contourner ce problème en basant la décisiond'alertesurdesalgorithmes delogiqueoue.BörneretIsermann[BI06]proposent d'identier la situation actuelle de conduite (neutre, sousvirage, survirage, instable), à partir de cinq signaux mesurés : angle de braquage, vitesse, taux de lacet, accélérations longitudinale et latérale. Diérentes alarmes peuvent alors être émises pour informer le conducteur. Cependant, le choix des fonctions de transition dans l'algorithme de logique oue est toujours arbitraire. An de s'adapter réellement à chaque conducteur, [KO03 ] proposeun indicateur derisque baséà lafois surlecritère de position latérale etleTLC. La valeur de l'indicateur, donc la forme de la surface de la gure I.5 est identiée pour chaqueconducteur surdessorties deroutes intentionnelles sursimulateur. Cecipermetde minimiser les fausses alertes pour desconducteurs conduisant proche du bord de voie, ou oscillant dansleur voie. Cependant, cette approche est aussibasée surdesrègles détermi-nistesd'évolutiondu risque.

Cet aperçudescritères desécurité couramment utilisésmontre leslimitesd'applicabilité des critères simplesainsiquelesdicultésdemiseen ÷uvredescritères plusévolués.Deplus, l'uti-lisationdeseuilsdesécuritéxesconduitàunnombreélevédefaussesalertesliéesàladénition de ce seuil [MBM

+

05]. L'application de méthodes probabilistes considérant les incertitudes in-hérentes au conducteur, au véhicule età l'infrastructure permet de contourner ces contraintes. Cetteapprochenécessitealorsuncouplageentreuneapprochemécaniquedéterministeetla théo-riedesprobabilités. Lesétudesde cetype appliquéesà ladynamiqueduvéhiculesont recensées

I.3 Etudes de dynamique stochastique du véhicule

La modélisation de certains paramètres du modèle dynamique par des variables ou processus aléatoiresdoitpermettre unereprésentation dèledelapropagationdesincertitudesàtraversle modèle.Cechoixdemodélisations'eectueenréalisantuneanalysedesensibilité[SCS04 ,Sob01 ], qui détermine les paramètres les plus inuents sur la variabilité de la sortie du modèle. Les méthodesd'analysedesensibilitésontdétailléesdanslechapitreIII.Uneapplicationestproposée par [CJS05]surlatendanceau renversement desSUV (SportUtilityVehicles).L'analysemenée a permis d'identier parmi

19

paramètres envisagés les

11

prépondérants, et de quantier leur inuence. Ceci constitue un avantage évident pour améliorer la conception des SUV, dont la fortepropensionaurenversementestresponsablede

30%

desaccidentsmortelssurautorouteaux Etats-Unis.Cetteréductiondunombrede variablesaléatoirespermetdeplusungainimportant en termes de temps de calcul pour l'application de méthodes abilistes, en vue de calculer un indice de risque.

Uncomparatif deméthodesprobabilistes(Monte-Carlo, linéarisationstochastique,chaos po-lonymial) appliqué à un quart de véhicule composé d'une roue, d'un système de suspension et d'unemassesuspendueestréalisédans[SSA06a ,SSA06b ].Lesincertitudessontprisesencompte pardesvariablesaléatoires(raideursetcoecientd'amortissement dupneumatiqueetdela sus-pension)etunprocessusaléatoiremodélisantles aspéritésdelachaussée. Cependantl'étudeest axée sur la simulation de systèmes dynamiques complexes avec incertitudes, et l'impact sur la trajectoiredu véhiculen'est pasanalysé.

Le même modèle de quart de véhicule est utilisé dans[GZD08 ], considérant aussialéatoires lescaractéristiquesdessuspensionsetlechargementdûàlaroute.UneméthodedeMonte-Carlo estmiseen÷uvrepourcaractériser lavariabilitéde laréponsedynamiquedusystèmealéatoire, en termesde fréquences propres etmodespropres. Ensuite, l'eet desparamètres aléatoiressur la réponse en déplacement vertical du véhicule est étudié par Random Factor Method (RFM), et comparé à une méthode de Monte-Carlo. Cette méthode consiste à modéliser l'aléa présent sur les paramètres d'entrée et la sortie du modèle par leur valeur moyenne multipliée par un facteur aléatoire. Utilisée sur un simple modèle de quart de véhicule à deux degrés de liberté, cette méthode permetune expression intégrale de la moyenne quadratique du déplacement du véhicule, estiméenumériquement. Letemps de calculest alorsfortement réduit parrapportà la méthodede Monte-Carlo.

Une approche abiliste a été réalisée dans [SBS07 ] an d'estimer la stabilité des véhicules enenvironnement venteuxenIslande,phénomène quipourraitcauser jusqu'à

20%

desaccidents

du glissement relativement à un modèlede Coulomb :

f = min

i∈[1,4]

µN

i

−

q

F

2

y

+ (F

x

+ F

R

)

2

où

F

y

est la force latérale totale,

F

x

laforce aérodynamique longitudinale,

F

R

la résistance au roulement. La résultante horizontale est alors comparée à l'adhérence disponible sur la roue la moinschargée

min

i∈[1,4]

µN

i

,avec

N

i

laforce normalesur laroue

i

.Ainsile cas

f > 0

signiequ'il n'y a pas de glissement,

f = 0

lorsque la limite de glissement est atteinte, et quand

f < 0

la roueglisse etle véhicule n'est plusen situation stable.L'indicateur de risque utilisé est l'indice d'Hasofer-Lind

β

HL

,etlaprobabilité d'accident

P

f

estévaluéeselonune approximationlinéaire FORM. Cinq variables aléatoires sont considérées (vitesse et direction du vent, coecient de frottement, dévers de la route et vitesse du véhicule), mais l'indice de risque est calculé en considérantalternativementdeuxvariablesaléatoires,lestroisautresétantxéesàleurmoyenne. Lescouplagespouvantexisterentrelescinqparamètres supposésaléatoiresnesontdoncpaspris en compte,ce qui conduitpotentiellement àune sous-évaluation durisque.

Les travaux les plus proches de notre problématique sont présentés dans [Sel08 ], et visent à détecter une situation de risque de reversement d'un poids lourd. L'évaluation du risque est fondéesurlapriseen compte desincertitudes dusystèmevéhicule-conducteur-infrastructure, et l'application de méthodes abilistes permet le calcul de la probabilité de violer les critères de sécurité en temps réel. Le critère de sécurité utilisé est le LTR (Load Transfer Ratio), exprimé par :

LT R =

N

d

− N

g

N

d

+ N

g

où

N

d

et

N

g

représententlasommedesforcesverticalesappliquéesrespectivementauxcôtésdroit et gauche du poids lourd. Ce rapport varie entre

−1

et

+1

, et ces valeurs extrêmes indiquent le décollement des roues d'undescôté du véhicule. Le LTR est évaluépar lebiais d'unmodèle dynamiquede poids lourdcomposéde deuxcorps rigides,comportant

4

degrés de liberté. Trois applications sontenvisagées:

- Prédictionàlongterme (unpassagedevirage):unprolde braquageestimposéenentrée du modèle, la probabilité que le LTR prenne les valeurs

±1

le long de la trajectoire est évaluée par les méthodes FORM, SORM et surface de réponse. Sept variables aléatoires sontprisesencompte:lahauteurducentredegravité,lesraideursdepneumatiquesavant etarrière, le coecient d'adhérence, lamassesuspendue etles vitesses en milieu et sortie de courbe.

- Prédiction à court terme (de

1

à

3

s) : A partir de la valeur de l'indice de Hasofer-Lind

type ARMA. Ici, seulement la hauteur du centre de gravité et la masse suspendue sont aléatoires.

- Modélisation empirique du risque : cette démarche consiste à remplacer le modèle dyna-mique de poids lourd et le calcul de critère de sécurité par un méta-modèle calculant la valeurdu LTRen fonctiondesvaleursdesparamètres d'entréealéatoires et déterministes. Ainsi lecalcul abiliste, ne faisant plus appel au modèle mécanique complet, est plus ra-pide. Ce méta-modèle est calculé par SVM, pour deux variables d'entrée (la vitesse et la hauteur ducentrede gravité).

En résumé de cet état de l'art des études d'accidentologie, des systèmes de prévention de sortie de route et des études dynamiques stochastiques, les points suivants sont retenus an d'élaborerla méthodologiede ce travail :

- Les études d'accidentologie révélant diérents scénarios menant à des sorties de route, plusieurs critères de sécuritéadaptés doivent être utilisés.

- La mise au point de dispositifs embarqués de prévention de sortie de route a conduit à la dénition de critères de sécurité de plus en plus évolués, rendant parfois leur mise en ÷uvredicile. L'utilisation de trajectoires simulées pour lanégociation du viragepermet d'implanter facilement plusieurs catégories de critères.

- La dénition des seuils de sécurité est rendue délicate par les incertitudes provenant du conducteur, du véhicule tede l'infrastructure. Une méthodologie basée sur une approche probabiliste permetest nécessairepour compte de cesvariabilités.

- Le choix dunombre optimal de paramètres aléatoires danslemodèlemécanique doitêtre xéàl'aided'uneanalysedesensibilitéandegarantirlareprésentativitédelapropagation desincertitudes etd'optimiser letemps de calcul.

- Desindicesderisquepeuvent alorsêtrecalculéspardesméthodesabilistes.Lesméthodes de Monte-Carlo, faciles à mettre en ÷uvre, présentent l'inconvénient d'un coût de calcul incompatibleavecl'applicationàl'échellenationaled'unetelleméthodologie.Desméthodes d'approximation doivent alors être adaptées auxspécicitésde cette application.

I.4 Méthodologie proposée

Le domaine d'applicationde cette étudeconcerne lesvirages en rasecampagne, considérés dan-gereux soit par leur tracé, soit par une signalisationinadaptée. L'avancée attendue est le

déve-Figure I.6Méthodologieproposéemenant à une cartographie durisque

enfonction duniveau derisqueencouruparlevéhiculearrivant.Cetypede messagedynamique permetd'éviterunsurnombredepanneauxdesignalisationroutière,dontlecaractèrepermanent entraîne une perte d'ecacité de leur fonction préventive [VSD10 ]. Les accidents visés sont de type sortie de voie en virage pour lesquels un seul véhicule est impliqué dans l'origine de l'accident, même si plusieurs véhicules peuvent être touchés par la suite. L'aspect original de l'approchedéveloppée danslecadreduprojetSARI/RADARRconsisteàdisposerlesmoyensde mesureet d'alerteen bord devoie. Ainsi,une fois qu'un virageconsidéré dangereuxest équipé, tousles véhicules seprésentant à l'entréede ce viragesont pris en compte.

La méthodologie proposée ici est basée sur les méthodes abilistes classiques [DM96] (ini-tialement employées dans le domaine du génie civil) qui permettent le calcul direct d'indices de risque, ce qui constitue un avantage majeur pour la décision du déclenchement d'alertes. Le détail de ces méthodes est donné dans lechapitre IV.Le résultat attendu est une cartographie d'évolutiondu risqueen fonction desconditions initialesdu véhiculese présentant à l'entrée du virage. Les étapes menant à cette estimation du risque sont détaillées dans l'organigramme de

Le caractère dangereux de la trajectoire doit être déterminé dès l'entrée du virage an de prévenir le conducteur susamment tôt pour qu'il puisse réagir. Le dispositif de mesure des conditions initiales,placé enbordde voie,renseigne surlapositionlatérale etlavitesse longitu-dinale duvéhiculeseprésentant àl'entréedu virage.

Unetrajectoirederéférenceestassociéeàcesconditionsinitiales.Cettetrajectoirereprésente la trajectoire qu'aurait suivi un conducteur standard pour la négociation du virage, et sert d'entrée au modèle dynamique duvéhicule. Ces deux premières étapes nécessitent des données expérimentales.

Un modèledynamique de véhiculeest alors spéciquement développé pour lasimulation de trajectoires depassage en virage surlesquellessont évaluées descritères de sécurité.Les trajec-toires simulées retranscrivant des conditions de conduite usuelles, les sollicitations dynamiques engendréesnesont doncpasélevées. Lamodélisationadoptée, baséesurunmodèle lacet-dérive-roulis amélioré,permetdesrésultatsprécistout enconservant untemps de calculréduit.

Par une modélisationprobabiliste adaptée, desparamètres aléatoires sontensuite introduits dans le modèle de véhicule. Ces paramètres sont sélectionnés par une analyse de sensibilité, et concernentlesactionsduconducteur,lescaractéristiquesduvéhiculeainsiquedel'infrastructure. La sortie du modèle dynamique est alors une famille de trajectoires, aléatoirement réparties autourde latrajectoirede référence.

Des indicesderisque peuvent êtrecalculés par l'applicationde méthodesabilistessurcette famille de trajectoires. Ces indices quantient la probabilité de violer des critères de sécurité prédénisetsontdoncunereprésentationdurisqueencouruparleconducteurenentréedevirage. La répétitionde ce calculpour diérentes conditions initialespermetd'établir une cartographie d'évolutiondu risque, qui constitue un outil d'aide à ladécision ecace pour ledéclenchement d'alerte.

Dans le domaine de laabilité desstructures, lerisque est combinaison à la fois de la pro-babilité de l'occurrence d'un évènement et de sa gravité (par ex. conséquence en termes de dommages humains, économiques, environnementaux, ...). Dans cette étude, nous nous res-treindrons àl'évaluationde laprobabilitéd'occurrencedesaccidentsde typesortie deroute. Le termerisqueseraalorsutilisépourdésignercetteprobabilité,pourrestercohérentaveclanotion

Chapitre II

Modélisation déterministe

II.1 Modèle dynamique de véhicule

L'objectifdece chapitreestde développerunmodèledynamiquede véhiculeandesimuler des trajectoires de passage en virage, dont certaines doivent retranscrire des situations de conduite potentiellement dangereuses. La gamme de sollicitations dynamiques simulées correspond aux sollicitations couramment rencontrées dans le trac réel. En eet, on ne s'intéresse pas ici à la simulationd'accidents,maisàl'évaluationdecritèresdesécuritédontlesseuilssesituentloindes limites de stabilité desvéhicules. Le recours à desméthodes abilistes pour estimer desindices derisquepeutnécessiterunnombreconséquentdesimulations,cequiimposeuntempsdecalcul réduit.Pour cesraisons, lemodèle proposéestbasésurlemodèlelacet-dérive-roulis comportant trois degrés de liberté, dont l'expression générale est développé dans [Bro06 ]. Un tel modèle retranscrit dèlement les phénomènes dynamiques, pour un coût numérique faible par rapport à un modèle multicorps [BH04]. Nousproposons une forme amélioréede ce modèle permettant de considérer une vitesse variable, ainsique l'uni réel de l'infrastructure (penteet dévers). Des ranements sont également apportés sur le modèle d'interaction pneumatique/chaussée etsur lemodèle desuspensions.

II.1.1 Paramétrage et hypothèses

Le véhiculeestmodélisé par unsystèmeà

3

degrés de liberté,à savoirl'angle delacet

θ

,l'angle de dérive

α

etl'angle de roulis

ϕ

,qui sont dénis surles gures II.1et II.2. La particularité de ce modèle est lerepérage totalement angulaire qui donne accèsdirectement à l'état dynamique duvéhicule.Notons qu'avec ce repérage ladéterminationexplicite delatrajectoiresuivie par le

Figure II.1 Vue de dessus

Figure II.2 Vue de faceetdecôté

LagureII.1représenteunvéhiculevudedessus.Leconducteuragitsurlatrajectoirepar le biaisduvolant, enappliquantl'angle debraquage

β

,etenactionnant les pédales d'accélérateur etde frein,modieainsiles forces tangentielles

F

Xi,i∈[1,4]

appliquéesaux roues.Seules lesroues avant sont supposées directrices, et on considère que le même braquage est appliqué à la roue droite et à la roue gauche. L'orientation du véhicule est repérée par l'angle

θ

et sa vitesse par le vecteur

V

. Le point

O

1

est déni surla gureII.2commela projection du centrede gravité (CdG)

G

surl'axe deroulis, positionné àune distance

h

0

dusol et

h

dupoint

G

. Lemodèlede suspensions, supposéadmettre uniquement unmouvement de roulis, estdétaillé danslasection II.1.2.Onremarquequelavitesseduvéhicule

V

n'estpasalignéeavecsonaxelongitudinal,mais formeavec cedernierunangle

α

,appeléangle dedérive.Cet eet,causéparladéformation des pneumatiquesestmodélisédanslasectionII.1.2.Onseplacedanslecasoùlevéhiculeestsurune routede pente

i

0

etde dévers

δ

r

.Tousles angles entrant enjeu dansce modèle, exceptél'angle delacet

θ

,sontconsidérés commepetitsetpar conséquent toutesles fonctionstrigonométriques

Les forcesextérieures considérées sont :

- Pesanteur : La masse totale embarquée

M

est concentrée au centre de gravité

G

. Les massesdes essieuxsontsupposées négligeables.

- Aérodynamique :Seule lacomposantelongitudinale est priseen compte.

- Contactpneumatique/chaussée:Onnes'intéresseiciqu'auxeortstransmissiblespar lecontact, primordiauxdansleguidageduvéhicule.Lesmomentssontnégligés,ainsitrois forces

F

Xi

, F

Y i

, F

Zi

pour chaque roues

i

∈ [1, 4]

sont appliquéesauxpointsde contact

A

i

. Lesrelationsd'évolutionentrecesforcessontdonnéesparlamodélisationdupneumatique. On considère de plus que les systèmes de freinage et de diérentiel sont correctement équilibrés,d'où

F

X1

= F

X2

et

F

X3

= F

X4

.

II.1.2 Modèle de contact et de suspensions

1) Modèle de contact pneumatique/chaussée

Lespneumatiquessontlesseulspointsdecontactduvéhiculeaveclesol.Ilsdoiventdoncassurer desfonctionsessentiellestellesqueguiderlevéhicule,supporterlacharge,amortirlesirrégularités de laroute, touten assurantune duréede vie acceptable. Par conséquentlaprise encompte de leurcomportement unpointclédanslamodélisationdeladynamiqueduvéhicule. Denombreux travauxsontconsacrésàlamodélisationducomportementdespneumatiques,lesplusprécisétant baséssurdesmodèlesdynamiques[AdW08 ],voirecouplésàunmodèleélémentsnis[Gip05 ].Ces modèles sont très coûteux en temps de calcul etnécessitent de connaître la valeur de plusieurs centaines de paramètres inaccessibles sans moyen d'essais. L'étude comparative réalisée dans [Nad07 ]montrequepourlagammedesollicitationsconsidéréedansnotreapplication,lerecours à de tels modèles n'est pas nécessaire. C'est pourquoi nous avons opté pour des formulations statiquestenantcomptedetroisphénomènesmajeursdanslamodélisationdesforcesdecontact.

Phénomène de dérive

Lors de la prise de virage se produit un phénomène de dérive en raison de la déformation de la bande de roulement du pneumatique. La vitesse réelle au point de contact

A

i

de chaque roue forme un angle

δ

i

, appelé angle de dérive du pneumatique (voir Fig. II.1). Grâce à cette déformation,lepneumatiqueexercedesforceslatéralessurlachausséequipermettentleguidage du véhicule. La gure II.3illustre l'allure d'unrelevé expérimental de la forcede dérive

F

Y i

en fonctionde ladérive

δ

i

.Onobservequecetteévolution estrapidement non-linéaire,etcomporte

Figure II.3 Forcelatérale en fonction de ladérive,selon [Bro06 ]

un maximum. Les modélisations usuelles considérant que la rigidité de dérive du pneumatique estconstantesontdoncrapidementinadaptéeslorsquelessollicitationsdynamiquesaugmentent.

Pour modéliser ces non-linéarités, nousadoptons ici le modèle de Pacejka [Pac02] fréquem-ment rencontré dans lalittérature qui ne nécessite que peu de paramètres. Les forces latérales

F

Y i

sont exprimées par :

F

Y i

=

−D sin [C arctan (B(1 − E)δ

i

+ E arctan (Bδ

i

))]

(II.1)

où

B, C, D, E

sontquatreparamètresàidentier.Unsimplecalculcinématiquepermetdedéduire l'anglede dérive du pneumatique àpartirdes paramètres dumodèle :

δ

1

= δ

2

= α + a

f

˙θ/V − β

(II.2)

δ

3

= δ

4

= α

− a

r

˙θ/V

(II.3)

Eet des forces normales

La raideur de dérive d'un pneumatique est fortement inuencée par la force normale

F

Zi

qui lui est appliquée. Concrètement cela se traduit par la dépendance des paramètres

B, C, D

et

E

de (II.1)à laforce normale. Lors de laprise de virage, on observe destransferts de masse de l'intérieur vers l'extérieur(par laforce centrifuge), ainsique de l'avant vers l'arrière (lorsde phases de freinage ou d'accélération). Il est donc important de tenir compte de ces eets dans

−10

−5

0

5

10

−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

δ

_i

(°)

F

Y

i

(N)

−10

−5

0

5

10

−1

−0.67

−0.33

0

0.33

0.67

1

δ

i

, Angle de dérive no malisé

F

Y

i

,

F

o

rce

l

a

té

ra

le

n

o

rm

a

lisé

e

F

_Zi

=1000 N

F

Zi

=2000 N

F

_Zi

=3000 N

F

_Zi

=4000 N

F

_Zi

=5000 N

F

_Zi

=6000 N

Modèle identifié

r

a) b)

Figure II.4 Evolution des forces latérales pour diérentes charges normales (a), et avec va-riablesadimensionnées (b)

Le modèlechoisiici [RM83] estbasé surune adimensionalisation de

δ

i

et

F

Y i

par rapportà laforcenormale

F

Zi

.Ces variables adimensionnées, notées

δ

i

et

F

Y i

sont données par :

δ

i

=

c

1

c

2

F

Z0

sin



2 arctan



F

Zi

c

2

F

Z0



µF

Zi

· tan δ

i

F

Y i

=

F

Y i

µF

Zi

L'avantage de cetteméthode estqu'ellene dépend quedetroisparamètres,

F

Z0

étant lacharge nominaledu pneumatique,et

c

1

, c

2

décrivant l'évolution delaraideur de dériveen foncionde la charge.

Une fois les variables adimensionnalisées, les lois de comportement pour diérentes charges

F

Zi

sont confondues(Fig.II.4).Onidentiealors lescoecientsadimensionnés

B

0

_{, C}

0

_{, D}

0

_{, E}

0

de laformule dePacejka :

F

Y i

=

−D

0

sin



C

0

arctan B

0

(1

− E

0

)δ

i

+ E

0

arctan (B

0

δ

i

)



Couplage longitudinal/latéral

L'existence d'une force longitudinale

F

Xi

(par des actions d'accélération ou de freinage) diminue la forcelatérale transmissible, donc lacapacité de guidage du véhicule. Ce phénomène cause despertes de contrôle lorsqu'unfreinage tropimportant estappliqué en entrée de virage.

Ce couplage entre force longitudinale etforce latérale est pris en compte ici par un simple modèlede frottement de Coulomb permettant une représentation correctedu comportement du