INFLUENCE DES DISLOCATIONS SUR LES PHÉNOMÈNES DE TRANSPORT DANS LES SEMICONDUCTEURS

(1)

HAL Id: jpa-00217351

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00217351

Submitted on 1 Jan 1978

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

INFLUENCE DES DISLOCATIONS SUR LES

PHÉNOMÈNES DE TRANSPORT DANS LES

SEMICONDUCTEURS

J. Farvacque

To cite this version:

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque (22, supplément au no 6 , Tome 39, Juin 1978, page C2-25

INFLUENCE DES DISLOCATIONS

SUR

LES PHÉNOMÈNES

DE TRANSPORT DANS LES SEMICONDUCTEURS

J.

L.

FARVACQUE

Laboratoire de Structure et Propriétés de 1'Etat Solide,

Université des Sciences et Techniques de Lille, B.P. 36, 59650 Villeneuve d'Ascq, France

Résumé. - Cet article revoit brièvement les principales propriétés électriques des dislocations dans les semiconducteurs. Dans les semiconducteurs covalents, le rôle essentiel des dislocations est lié a leurs charges de cœur affectant aussi bien la densité des porteurs libres que leur mobilité. Dans le cas du tellure, où certains types de dislocations n'introduisent pas de porteurs supplémentaires, apparaissent plus nettement des effets de diffusion reliés au champ de déformation. Ces différents effets de diffusion sont discutés à l'aide de calculs de mobilité effectués par la méthode de i'énergie perdue.

Abstract. - This paper reviews briefly the electrical properties of dislocations in semiconductors. While in covalent semiconductors, the main effects are related to the dislocation core charges, in the case of tellurium, for instance, where some dislocations d o not introduce extra free carriers, diffusion phenomena occur connected to the dislocation strain field. Both diffusion effects are discussed with help of the energy loss method mobility calculations.

Introduction. - Lorsque la température est suffi- samment basse, la conductivité électrique des semiconducteurs est une propriété extrinsèque. Il n'est donc pas étonnant que les dislocations puissent affecter très fortement les phénomènes de transport dans ce type de matériaux. Tandis que dans les métaux, les dislocations n'agissent que comme centres de diffusion supplé- mentaires, elles peuvent également, dans le cas des semiconducteurs, modifier la densité de porteurs libres en jouant le rôle d'accepteurs ou de donneurs. Ce fait a été le plus marquant et le plus étudié depuis les premiers travaux expérimentaux de Pearson, Read et Morin (1954) [Il. Aussi fait-il l'objet de la première partie de l'exposé.

L'ionisation des niveaux localisés le long des lignes de dislocations constitue une origine de diffusion effi- cace des porteurs libres. Cependant ces efSets de caeur ne sont pas la seule source de diffusion possible. Le champ de déformation à longue distance modifie le potentiel cristallin qui, devenu apériodique au voisinage de la dislocation, joue également le rôle d'un potentiel diffuseur.

En outre, dans les structures non centrosymétriques (cas du tellure, du sélénium et des composés III-V par exemple), le champ de déformation est couplé à un potentiel piézoélectrique responsable lui aussi d'une diffusion éventuelle des porteurs libres. Ces méca- nismes liés au champ de déformation sont décrits dans la seconde partie de l'exposé.

Enfin, nous confrontons les mesures expérimentales de mobilité obtenues essentiellement dans le cas du tellure avec les calculs théoriques.

Après quelques généralités, où l'on montre le rôle important que peut jouer la sous-structure de dislocations, cette comparaison nous amène à discuter de la formulation du potentiel de déformation introduit par Bardeen et Shockley.

1. Niveaux extrinsèques induits par les dislocations. - 1.1 SEMICONDUCTEURS COVALENTS.

-

Les pre-

mières mesures d'effet Hall effectuées sur des échantil- lons de germanium et de silicium déformés plasti- quement ont montré que la densité de porteurs était systématiquement réduite dans les échantillons dopés n. Aucune modification de la densité de porteurs ne fut initialement observée sur les échantillons de type p.

Dans les structures diamant, les systèmes de glissement sont du type [110] { 11 1 ) ; aussi, lorsque les dislocations ne sont pas en position vis, elles coupent les liaisons covalentes du semiconducteur et sont ainsi décorées de liaisons pendantes non saturées (Fig. 1). Read [2] fit l'hypothèse que ces états non saturés correspondaient à des niveaux d'énergie situés à l'intérieur de la bande interdite et inoccupés à T =

O

dans un cristal pur. Il put ainsi expliquer le rôle accepteur des dislocations possédant un caractère coin.

Suivant l'analyse de Read, le taux d'occupation f de ces niveaux accepteurs suit une statistique parti- culière. Etant donné la proximité des sites possibles le long de la dislocation, l'énergie Edislo de ces niveaux accepteurs dépend de leur taux d'occupation f à

cause de l'interaction électrostatique des différents

(3)

J. L. FARVACQUE

FIG. la. - Liaisons pendantes pour une dislocation 60° dans la structure diamant. b. - Arrangement des liaisons pour une dis-

location vis dans la structure diamant.

porteurs qu'ils peuvent piéger. Le taux d'occupation est obtenu en minimisant l'accroissement d'énergie libre F

où EdiS,,( f ) représente l'énergie des n'iveaux induits compte tenu du phénomène d'écrantage des lignes de charges.

Les différents travaux expérimentaux qui sui- virent [3-71, furent interprétés dans le cadre du modèle de Read. Ils conduisirent à des déterminations très variées de l'énergie E,,,,(O) des niveaux induits par la dislocation dans son état neutre.

La grande dispersion des résultats expérimentaux s'explique par le fait que la détermination de la variation du nombre de porteurs n'est pas immédiate.

i) Les semiconducteurs covalents ne deviennent plastiques qu'à des températures relativement élevées. La température des essais de flexion favorise donc une contamination involontaire que l'on n'évite que partiellement en déformant sous atmosphère contrô- lée, en recouvrant l'échantillon de substances diffusant peu. etc

...

ii) Le mouvement des dislocations laisse une sur- saturation de défauts ponctuels qui peuvent également jouer un rôle accepteur ou donneur.

iii) La détermination quantitative du taux d'occupation f des dislocations présuppose que l'on connaisse parfaitement le contenu en dislocation de l'échantillon. Les densités de dislocations sont déterminées soit par --

la technique des figures d'attaque, soit théoriquement

à partir du rayon de courbure imposé à l'échantillon. Ces déterminations sous-estiment en fait le contenu réel et ne renseignent pas sur le type de dislocations que l'on suppose systématiquement parallèle à l'axe de flexion. En fait, comme Sont noté F. Calzecchi

et al. [8] (microscope électronique), van Weeren

et al. [4] (figures d'attaque) la sous-structure de dislocation est peu homogène.

iv) Enfin, la détermination précise de la densité de porteurs à partir des mesures d'effet Hall nécessite la connaissance du facteur de diffusion a intervenant dans la constante de Hall R = alne. Ce facteur dépend du mécanisme de diffusion et rend difficile toute comparaison directe des mesures obtenues sur des échantillons déformés et non déformés puisque les dislocations agissent comme des centres diffuseurs supplémentaires.

Les travaux effectués sur des échantillons de type p, indiquèrent plus récemment (Schroter, Bliek [9-111) que les dislocations peuvent également jouer le rôle de donneurs ainsi que le montre la figure 2 (due à Schro- ter) où apparaît une température de transition donneur-accepteur à laquelle la dislocation est neutre. Ce fait expérimental fut interprété par la présence d'une bande de dislocation à moitié pleine lorsque la dislocation est dans son état neutre. Cette bande semi- pleine est plus satisfaisante sur le plan théorique. En effet, l'origine de tels niveaux peut s'expliquer par la recombinaison d'états électroniques séparés d a s le cristal parfait en états liants et anti-liants a h d e constituer la bande de valence et la bande de conduction.

(4)

DISLOCATIONS DANS LES SEMICONDUCTEURS C2-27

L'état électronique des électrons pendants correspond à une orbitale hybride sp,, isolée et dont l'énergie se situe par conséquent entre la bande de valence et la bande de conduction. A cause de la dégénérescence de spin ces niveaux sont à moitié remplis dans l'état neutre de la dislocation. La symétrie de translation le long de la dislocation peut conférer à ces états localisés, le caractère de bande d'énergie s'il y a recouvrement suffisant entre orbitales voisines. En dépit de quelques tentatives malheureuses [12], ces niveaux purent être mis en évidence par absorption optique (Barth et Güth [13]).

L'origine de la charge d'une dislocation peut être cependant beaucoup moins évidente que celle qui correspond au modèle de la liaison pendante. L'expé- rience [14] semble indiquer l'existence de niveaux associés aux dislocations vis qui ne coupent pourtant pas de liaisons covalentes. .Dans ce cas, les différentes orbitales dirigées des atomes de cœur peuvent toujours se combiner afin de constituer des états liants et anti- liants (Fig. lb). Néanmoins les distorsions impor- tantes que subissent les liaisons entre atomes du cœur conduisent à une modification des intégrales de réso- nance. 11 peut en résulter deux types de niveaux, les uns complètement vides sous la bande de conduction, les autres complètement peuplés au-dessus de la bande de valence.

1.2 COMPOSÉS III-V. - La situation expérimen- tale est, cette fois, rendue plus complexe par le fait qu'il est possible d'introduire sélectivement des dislocations se terminant pas une rangée d'atomes soit de type a soit de type

P

suivant la direction de flexion choisie puisque ces types de dislocation correspondent à des vecteurs de Burgers opposés donc à des directions de glissement opposées [15]. Les différents travaux expérimentaux effectués sur InSb indiquent cependant une grande similitude avec le cas des semiconducteurs covalents. Les deux types de dislocations In ou Sb jouent un rôle d'accepteur dans les matériaux dopés n. Par contre la situation est beaucoup moins claire dans les cristaux - p

-

ou l'interprétation des résultats expérimentaux est obscurcie par le fait qu'il existe un très grand rapport entre la mobilité des électrons et celle des trous. Il semble cependant que le rôle donneur ait été mis en évidence pour les dislocations In [16-181. 1 . 3 LE TELLURE.

-

La structure cristalline du

tellure (Fig. 3) peut être décrite par un assemblage hexagonal compact de chaînes hélicoïdales à trois atomes par tour. L'anisotropie des liaisons atomiques détermine le comportement des dislocations qui évitent pendant leur glissement de couper les liaisons fortes entre atomes d'une même chaîne. L'expérience révèle deux classes de systèmes de glissement facile- ment activables dont les vecteurs de Burgers correspondent aux plus petites translations du réseau a = 1/3 ( 1130

>

et c = ( O001

>

et dont les plans de glissement sont les plans prismatiques de première espèce du type { loi0 ) [19].

FIG. 3. - Maille cristalline du tellure.

Il est possible d'introduire sélectivement certaines familles de dislocations par différents procédés de déformation : les a coin, regroupées en parois de flexion, par compression uniaxiale ; les a vis, regrou- pées en parois de torsion, par torsion autour de l'axe c ; les c vis, homogènement réparties par cisaille- ment à basse température dans la direction c. Ces différents types de déformation s'effectuent à des températures inférieures ou égales à la température ambiante, ce qui évite toute contamination involontaire des échantillons.

Bien que les dislocations du tellure ne coupent pas les liaisons fortement liantes entre atomes d'une même chaîne, elles introduisent néanmoins des niveaux électroniques situés dans la bande interdite. Les mesures d'absorption optique effectuées sur des échan- tillons contenant des dislocations a coin (V. Alpen et al. [20]), ou des dislocations c vis (Farvacque et al. [Zl]) décèlent des pics d'absorption supplé- mentaires correspondant à des niveaux électroniques situés au voisinage de la bande de valence.

La présence des niveaux liés aux dislocations a coin n'a pu être confirmée par les mesures d'effet Hall. Ce fait peut signifier que ces niveaux sont semblables à ceux qu'introduisent les dislocations vis des structures diamant ou bien que leur taux d'occupation maximum est trop faible pour être décelé par effet Hall [22]. Par contre (Fig. 4) les niveaux associés aux dislocations c vis piègent aux températures suffisam- ment élevées une densité d'électrons notablement supérieure à la densité de porteurs extrinsèques [Zl]. Ces niveaux sont donc semblables aux niveaux à demi

(5)

C2-28 J. L. FARVACQUE

peuplés (à T = O dans un cristal pur) qu'introduisent les dislocations 600 des structures diamant.

Le modèle de l'électron pendant ne peut s'appliquer aux dislocations du tellure qui modifient simplement le recouvrement déjà très ,faible entre orbitales de chaînes voisines. Aucune idée qualitative claire ne permet à ce jour de justifier la présence de ces niveaux induits dans la bande interdite.

Dans ce cas particulier de la dislocation c vis, la température (probablement très basse) correspondant

à la neutralité électrique de la dislocation n'a pu être mise expérimentalement en évidence. De plus aucune variation de l'énergie des niveaux E,,,, en fonction de leur taux d'occupation n'a été observée (Fig. 4). Ce fait n'est pas en contradiction avec le modèle de la ligne chargée de Read. Il peut s'expliquer i) par le faible taux d'occupation des sites accepteurs

(f

<

3 x 1 0 - ~ e / A pour T < I O O K ) , ii) par un arrangement spécial du cœur lié à la disso- ciation de ces dislocations. Ces faits rendraient ainsi négligeable l'interaction électrostatique des différents porteurs piégés.

Les dislocations ionisées sont analogues à des lignes chargées et constituent une source importante de diffusion des porteurs libres. L'expérience montre cependant i) que même à la température correspondant à la neutralité électrique des dislcgations 60° les dislocations réduisent considérablement la mobilité des porteurs libres; ii) que les dislocations a coin neutres du tellure, diminuent notablement la mobilité des trous libres. Cette diffusion supplémentaire est liée au champ de déformation dont nous examinons les effets dans le paragraphe suivant.

2. Effets de diffusion reliés au champ de déformation des dislocations. - 2.1 POTENTIEL DE DÉFORMATION. - L'hypothèse d'une diffusion associée au champ de déformation des dislocations a été la première fois suggérée par J. J. Koelker, Mac Kensie et Sondheimer, Dexter et Seitz [23]. Ces auteurs appliquèrent direc- tement au cas des dislocations l'expression du potentiel de déformation qu'avaieg introduit Bardeen et Shockley [24] en vue de trait&- la diffusion des porteurs libres par les phonons acoustiques.

Ces auteurs associent bhénoménologiquement le potentiel diffuseur-au champ de déformation par la relation :

6Vex(r) = El div u(r) = El tr q r ) ₍₂₎ où div u(r) = tr q r ) représente la dilatation induite au point r par la déformation.

Une analyse plus déiaillée de l'effet d'une défor- mation homogène sur la structure de bande d'un cristal permet de géneraliser cette relation au cas de surface d'énergié quelconque, mais où n'apparaissent que les termes symétriques du tenseur de distorsion.

Bonch-Bruevich [25] proposa d'étendre la formule de Bardeen et Shockley aux termes antisymétriques en ajoutant le terme :

6 Ve,(r) = E,

S.

rot u(r) ₍₃₎ où

6

est un vecteur unitaire perpendiculaire à la ligne de dislocation. Ce terme supplémentaire permet d'attribuer un effet de diffusion aux dislocations vis même dans les milieux isotropes.

En fait, le phénomène de diffusion des porteurs libres associé aux déformations hétérogènes provient du déplacement des potentiels atomiques initialement centrés aux sites du réseau parfait et dont la super- position constitue le potentiel périodique du cristal. Le potentiel de diffusion résulte donc de l'état de déformation en tout point du cristal. Ce fait n'est pas contenu dans la formulation de Bardeen et Shockley ou celle de Bonch-Bruevich.

Farvacque et Lenglart [26] proposèrent récemment d'assimiler la variation locale du potentiel cristallin au potentiel de diffusion, c'est-à-dire :

dont la transformée de Fourier est :

où apparaît le pseudo-potentiel V,qS atomique afin d'éviter le problème lié au déplacement des singula- rités.

Lorsque l'on considère un champ de déplacement variant lentement la transformée de Fourier n'a de valeur notable qu'à l'intérieur de la première zone de Brillouin, l'expression (5) se réduit alors à

où n'interviennent que les termes de dilatation. 2.2 POTENTIEL PIÉZOÉLECTRIQUE.

-

La possibilité d'une diffusion des porteurs libres par effet piézo- électrique lié aux dislocations fut envisagé vers 1964 par Merten [27] et par Levinson [28]. Ce mécanisme n'est bien entendu effectif que dans les semiconducteurs ne possédant pas de centre d'inversion. Dans ces cristaux, l'application d'une contrainte induisant une défonnation propre des ions, fait apparaître une polarisation P(r) que l'on peut relier à un potentiel induit. Dans les semiconducteurs, où il existe des charges mobiles, la détermination de ces potentiels dépend, de façon autocohérente, de leur écrantage par les charges libres.

(6)

DISLOCATIONS DANS LES SEMICONDUCTEURS C2-29

Une expression plus simple de ces potentiels peut être obtenue en négligeant le couplage au second ordre, c'est-à-dire en négligeant la modification appor- tée au champ de déformation par le potentiel induit. Ceci correspond à l'approximation proposée par Merten où le potentiel piézoélectrique non écranté est solution du système d'équations :

où

xjl

et ejk, sont les coefficients des tenseurs diélec- triques et piézoélectriques.

3. Réduction de la mobilité des porteurs libres contrôlée par les dislocations. - 3.1 GÉNÉRALITÉS. -

3.1 .1 Méthode de calcul de l'incrément de résistivité.

-

Les calculs de mobilité réciproque induite par les dislocations ont été antérieurement limités à la réso- lution de l'équation de Boltzmann dans l'approximation du temps de relaxation. Récemment une autre méthode de calcul a été développée et utilisée exten- sivement dans le cas particulier du tellure [30, 311. Elle est fondée sur l'équivalence de l'énergie Joule créée lors de l'expérience de conductivité et de l'énergie dépensée pour maintenir le mouvement d'un centre diffuseur dans le milieu diélectrique que constituent les porteurs libres.

Cette méthode tient compte de façon autocohérente de l'écrantage dynamique des centres diffuseurs par les porteurs extrinsèques qui sont assimilés à un gaz d'électrons ou de trous libres doués d'une masse effective et dont on connaît la fonetion diélectrique ~ ( q , 0) [32]. L'utilisation de la fonction diélectrique

des électrons libres est une approximation valable tant que l'on reste dans le domaine extrinsèque de conduc- tivité et tant que les potentiels perturbateurs considérés n'ont pas de rapport avec le réseau [33]. Elle demande cependant quelques réserves dans le cas du potentiel de déformation exprimé par l'expression (4) où apparaît explicitement une sommation sur les diffé- rents sites du réseau.

Le calcul de la réduction de mobilité ne nécessite que la connaissance du potentiel perturbateur non écranté et s'effectue à partir de la relation suivante [34] :

où 6Vex(q) représente la transformée de Fourier du potentiel. Cette méthode ignore donc la notion de temps de relaxation et s'applique particulièrement bien dans le domaine extrinsèque de température (géné- ralement étudié expérimentalement), où l'écrantage des potentiels perturbateurs est essentiellement assuré par les porteurs libres.

3.1 . 2 Combinaison des dzflérents mécanismes de diffusion. - Les transformées de Fourier associées aux potentiels diffuseurs définis dans les sections précédentes sont des fonctions réelles dans le cas de la charge de cœur et du potentiel piézoélectrique, et imaginaires pures dans le cas des potentiels de défor- mation. Dans la mesure où les trois mécanismes interviennent simultanément pour un type donné de dislocation, la relation suivante

montre que la réduction de mobilité n'est pas simplement la somme des réductions de mobilité induites indépendamment par chacun des mécanismes. Il faut tenir compte d'un effet d'interférence entre le potentiel de la charge de cœur et le potentiel piézoélectrique. Ce type d'effet n'a jamais été considéré dans les divers calculs de mobilité où ces deux mécanismes sont simultanément possibles (InSb par exemple).

3.1 .3 Influence de la sous-structure de dislocations. - Quel que soit le type de calcul utilisé pour l'éva- luation de la mobilité (détermination du temps de relaxation, méthode de l'énergie perdue), le problème revient en fait à déterminer les éléments de matrice

des potentiels diffuseurs.

Dans la mesure où l'on a affaire à une distribution de D centres diffuseurs, le potentiel total en r est la somme des potentiels (écrantés ou non suivant la méthode de calcul utilisée) créés par chacun des centres diffuseurs, soit :

D

6Vto,(r) =

1

6 Vex(r

-

Rj) j

(11) où Rj décrit la distribution des centres diffuseurs. Même, dans le cas le plus général où ( k ) est une fonction de Block, on obtient :

Le module carré de cet élément de matrice est pro- portionnel à la fonction FD(q)

(7)

C2-30 J. L. FARVACQUE

Par contre, lorsque l'on considère une distribution 5 . 1 6 ~ , -

périodique de dislocations, la fonction FD(q) est

proportionnelle à D 2 , mais cette fois tous les q ne

y\

sont plus permis. Il faut alors définir. un réseau réci- V)

>

k(% proque du réseau des dislocations : Q u = 2 n/l, où la

10-~-

est la distance entre dislocations dans la direction a.

On obtient alars : _5.16'-

= D 2

C

8(q

-

Q j ) + (14) j

Cette fonction permet d'envisager le calcul d'effets de diffusion reliés à la présence de sous-joints.

Cette modification apportée au facteur de sous- structure FD(q) en fonction de l'évolution d'une sous- structure de polygonisation lors de la déformation est peut-être l'origine de la discontinuité observée par Calzeccki et al. [8] dans le comportement de la mobilité induite en fonction de la' densité de dislocations. Ces auteurs l'ont interprétée par le recouvrement des cylindres de charges d'espace assurant l'écrantage des dislocations. La vérification de ce point demanderait une étude topographique de l'évolution de la sous- structure en fonction du taux de déformation.

3 . 2 COMPARAISON DES RÉSULTATS THÉORIQUES ET EXPERIMENTAUX. - 3.2.1 Cas de la charge

de

mur. -

L'utilisation de la méthode de l'énergie perdue conduit dans le cas d'une répartition homogène de dislocations (densité D ) à l'expression suivante [31]

Cette expression est analogue à celle que l'on obtient dans l'approximation ,de Born à l'aide du temps de relaxation (Podor [35]), à la fonction f,(n, T ) près, variant peu avec n ou T.

La dépendance en température de p V 1 est .prati- quement donnée par la fonction I ( T ) / T où A(T) est la densité linéique de charge, fonction de la tempé- rature. I ( T ) est déterminée par la statistique proposée par Read [2] ou modifiée par Schroter et Labusch [36].

Dans le cas des dislocations c vis du tellure, étant donné le fait que les impuretés acceptrices possèdent un niveau très proche de-la bande de valence, le taux d'occupation des dislocations a été assimilé à la variation du nombre, de porteurs déterminée expé- rimentalement. La figure 5 montre que les mesures expérimentales sont correctement interprétées par ce mécanisme de diffusion associé aux charges de cœur de la dislocation.

3 . 2 . 2 Dzfsusion associée au champ de déformation.

-

Ces effets ont été observés dans le cas des semiconducteurs covalents dopés p a la température correspondant à la neutralité électrique de la dislocation. Moyennant l'utilisation d'une constante de déformation El relativement élevée, le calcul de la

FIG. 5. - Mobilité réciproque induite dans le Te pour les dislocations c vis

-

expérimentale;

-

- - - calculée d'après la

formule (15).

mobilité théorique par la méthode du temps de relaxation, à l'aide du potentiel de Bardeen et Shockley, semble justifier la valeur expérimentale trouvée [37].

Néanmoins l'observation de l'effet de diffusion lié au champ de déformation, en un seul point de tempé- rature, ne permet pas dans ce cas de tester la dépen- dance en température théorique. Les dislocations a coin, neutres du tellure, constituent un meilleur cas de figure pour observer ce type d'effet. Néanmoins, dans le cas du tellure, l'effet piézoélectrique peut également intervenir [3,8]. Les résultats expérimentaux obtenus dans le cas des dislocations a coin, neutres du tellure, sont représentés sur la figure 6.

5 10-$1. '

.

Ech. non r e c u i t

1

FIG. 6. - Mobilité réciproque induite dans le Te pour les dislocations a coin : sous-structure de sous-joints parallèles au plan de glissement, constitués de dislocations primaires et secondaires ;

A sous-structures de sous-joints qerpendiculaires au plan de glissement constitués uniquement de dislocations primaires.

Ces courbes sont pratiquement indépendantes de la température. La mobilité réciproque induite est anisotrope. L'effet de diffusion le plus fort est obtenu lorsque le courant est perpendiculaire aux vecteurs de Burgers majoritaires de la sous-structure.

(8)

DISLOCATIONS DANS LES SEMICONDUCTEURS C2-3 1

Bardeen et Shockley, ou à partir des potentiels piézo- électriques déterminés par (7).

i) conduisent à des ordres de grandeurs trop faibles ( p l 1

-

IOp5 Vs cm-2 pour l'effet piézoélectrique; p-

-

VS pour le potentiel de défor- mation) pour justifier les résultats expérimentaux (p-'

-

3 x Vs cm-')

ii) conduisent à une dépendance en température en désaccord avec celle que l'on observe expérimen- talement,

iii) conduisent néanmoins à un comportement anisotrope de la mobilité en accord avec l'expé- rience [33].

L'utilisation du potentiel de déformation proposée par Farvacque et Lenglart, dans le cadre de la méthode de l'énergie perdue, pose quelques problèmes de principe liés à la présence de la sommation sur les différents sites du réseau. En effet, les états électro- niques des porteurs extrinsèques d'un semiconducteur, ne peuvent pas être approximés, comme dans le cas des métaux, à des ondes planes. Les fonctions de Bloch représentant ces porteurs libres, possèdent un terme u,(r) périodique sur le réseau. Dans le calcul des éléments de matrice du potentiel perturbateur, des termes d'umklapp peuvent subsister à cause de la présence simultanée de la périodicité de la fonction u,(r) et présence de la somme sur les différents sites du réseau intervenant dans le potentiel.

L'utilisation de la fonction diélectrique calculée pour les porteurs libres représente une approximation dans la mesure où l'on peut négliger ces termes d'umklapp. Aucune étude n'a jusqu'à présent été faite pour justifier cette approximation.

Néanmoins, l'utilisation de l'expression (6) et de

la méthode de l'énergie perdue conduit à un accord plus raisonnable avec l'expérience [39].

1) La'mobilité est indépendante de la température. 2) L'ordre de grandeur (p-

'

-

5 x 10- Vs cm- ')

excède cependant d'un facteur 10 la valeur expéri- mentale.

Le désaccord dans l'ordre de grandeur est peut- être lié à l'approximation faite sur les fonctions d'onde des porteurs extrinsèques. Il est peut-être dû au fait que le calcul [39] néglige la présence de la sous- structure de polygonisation dans laquelle sont enga- gées les dislocations coin.

4. Conclusion. - Cette brève revue de l'influence

des dislocations sur les propriétés électriques des semiconducteurs montre en particulier le rôle prépon- dérant qu'elles peuvent jouer dans les phénomènes de transport. La connaissance de tels effets est indis- pensable, au moins au niveau technologique surtout dans le cas de semiconducteurs plastiques à la tempé- rature ambiante où l'on ne maîtrise qu'imparfaitement le contenu en dislocations. L'étude des propriétés des dislocations peut aussi constituer un outil per- mettant de préciser les propriétés intrinsèques des semiconducteurs. Ainsi les niveaux associés aux dislocations c vis constituent un fait-question quant à

l'origine de la bande d'énergie interdite du tellure, généralement attribuée aux interactions entre atomes voisins de mêmes chaînes. Ce type d'étude souffre cependant, dans la plupart des cas d'une mécon- naissance de la sous-structure de dislocations établie par les divers types de déformation. Le contenu réel en dislocations, le type de sous-structure apparaîs- sent pourtant essentiels à tout départ d'une étude sérieuse de ces phénomènes intéressants tant au point de vue technologique qu'au point de vue fondamental.

Bibliographie

[l] PEARSON, G. L., READ, W. T. et MORIN, F. J., Phys. Rev. 93 (1954) 666.

[2] READ, W. T., Phil. Mag. 45 (1954) 775, 1119.

[3] LOGAN, R. A., PEARSON, G. L. and KLEINMANN, D . A., J. Appl. Phys. 30 (1959) 885.

[4] VAN WEEREN, J. H. P.. STRUIKMANS, R. and BLOK, J., Phys. Stat. Sol. 19 (1967) K 107.

[51 VAN WEEREN, J. H. P., STRUIKMANS, R., KOOPMANS, G. and BLOK, J., Phys. Stat. Sol. 27 (1968) 225.

[6] KRYLOW, J. and AULEYTNER, J., Phys. Stat. Sol. 32 (1969) 581.

[7] OSIP'YAN, YU. A. and SHEVCHENKO, S. A., SOV. Phys. J.E.T.P.

61 (1971).

[8] CALZECCHI, F., GONDI, P. and MANTOVANI, S., J. Appl. Phys.

40 (1969) 82.

[9] BLIEK, L., SCHROTER, W., Phys. Stat. Sol. 14 (1966) K 55. [IO] SCHROTER, W., Phys. Stat. Sol. 21 (1967) 211.

[ i l ] SCHROTER, W., Phys, Stat. Sol. 31 (1969) 177.

[12] MEYER, M., MILES, M. H. and NINOMNA, T., J. Appl. Phys.

38 (1967) 4481.

[13] BARTH, W. et GÜTH, W., Phys. Stat. Sol. 38 (1970) K 141. [14] WAGNER, R. et HAASEN, P., Lattice Defects in Semiconductors (The Institute of Physics London and Bristol). Freiburv 1974, v. 387.

[15] VENABLES, J: D. et BROUDY, R. M., J. Appl. Phys. 39 (1958) 1025.

[16] BAITINGER, U., ARNDT, J., SCHONEPF, D., J. Mat. Sei. 4 (1969) 396.

[17] BELL, R. L., WILLOUGHBY, A. F. W., J. Mat. Sei. 5 (1970) 198.

[18] OSIP'YAN, YU. A., FEDYAER, YU. 1. et SHERCHENKO, S. A., Sov. Phys. J.E.T.P. 27 (1968) 916.

[19] DOUKHAN, J. C., Thèse d'Etat, Lille (1971).

[20] ALPEN, U. V., DOUKHAN, J. C., ESCAIG, B., GROSSE, P., Phys. Stat. Sol. b 55 (1973) 667.

[21] FARVACQUE, J. L., DOUKHAN, J. C., ALPEN, U. V., GMELIN,

E., Phys. Stat. Sol. b 79 (1977) 763.

[22] DOUKHAN, J. C., DROPE, R., FARVACQUE, J. L., GERLACH, E., GROSSE, P., Phys. Stat. Sol. b 64 (1974) 237.

(9)

C2-32 J. L. FARVACQUE

[24] BARDEEN, J. et SHOCKLEY, W., Phys Rev. 80 (1950). [25] BONCH-BRUEVICH, V. L., SOV. Phys. Sol. State 3 (1961). 1261 FARVACQUE, J. L., LENGLART, P., Phys. Stat. Sol. b 80 (1977)

361.

[27] MERTEN, L., Phys. Kondenz. Mater. 2 (1964) 53. [28] LEVINSON, 1. B., SOV. Phys. Sol. State 7 (1965) 2336. [29] SAADA, G., Phys. Stat. Sol. b 44 (1971) 717. [30] GERLACH, E., Phys. Stat. Sol. b 61 (1974) K 97. [31] GERLACH, E., Phys. Stat. Sol. b 62 (1974) K 43.

[32] LINDHARD, J., K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 28 (1954).

[33] FARVACQUE, J. L., Thèse d'Etat, Lille (1977).

[34] FARVACQUE, J. L., GERLACH, E., Phys. Stat. Sol. b 77 (1976) 651.

1351 PODOR, B., Phys. Stat. Sol. 16 (1966) K 167.

[36] LABUSCH, R. et SCHROTER, W., Lattice Defects in Semi- conductors (The Institute of Physics London and Bristol) Freiburg 1974, p. 56.

[37] DUSTER, F. et LABUSCH, R., Phys. Stat. Sol. b 60 (1973) 161. [38] FAIVRE, G., Phil. Mag. 29 (1974) 1289.

[39] FARVACQUE, J. L. et LENGLART, P., Phys Stat. Sol. b 80