Les dislocations dans la structure du tellure

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Submitted on 1 Jan 1967

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Les dislocations dans la structure du tellure

J. Di Persio, J.C. Doukhan, G. Saada

To cite this version:

J. Di Persio, J.C. Doukhan, G. Saada. Les dislocations dans la structure du tellure. Journal de

Physique, 1967, 28 (8-9), pp.661-666. �10.1051/jphys:01967002808-9066100�. �jpa-00206566�

LES DISLOCATIONS DANS LA STRUCTURE DU TELLURE

Par

J.

^DI

PERSIO, J.

^C.

DOUKHAN,

^G.

SAADA,

Institut de Physique, ^Faculté des Sciences de Lille

(1).

Résumé. 2014 Les auteurs étudient d’un

point

^{de vue}

théorique

^les

propriétés

des dislocations les

plus

^stables de la structure du tellure. Ils montrent que ^des considérations

simples d’énergie permettent

^de

comprendre

^les

propriétés mécaniques

du tellure et

suggèrent quelques

^effets

des dislocations sur le

comportement plastique

^et

électrique

du tellure et du sélénium.

Abstract. ²⁰¹⁴ The

properties

of dislocations in the tellurium structure are studied from a

theoretical

point

of view. Plastic

properties

^are

explained

^with

help

^of

simple

energy ^conside- rations. Some effects of dislocations ^on the

plastic

^and electrical behaviour of tellurium and selenium are

suggested.

1. Introduction. ^- La structure du tellure peut etre d6crite comme une assembl6e

p6riodique

^de

chaines h6licoldales

r6parties

^{selon un motif}

hexagonal,

la structure de

chaque

^{chaine se}

reproduisant perio- diquement

^tous les trois atomes

[1],

^comme

indique

sur les

figures

^{1 a,}

b,

^c.

Les liaisons entre atomes d’une meme chaine sont

(1)

Faculte des Sciences, ^Boite

postale

^{36, 59-Lille,}

France.

covalentes. Il est donc raisonnable de consid6rer _que les atomes d’une meme chaine sont fortement lies tandis _que les atomes de chaines distinctes sont peu lies. Ceci est en accord avec le fait _que le tellure se

clive suivant les

plans prismatiques,

^ce

qui indique

une

6nergie superficielle

faible suivant ces

plans.

Dans ce

qui suit,

^nous allons 6tudier d’un

point

^de

vue

th6orique

^les

consequences

^de cette structure en

chaine et de

1’anisotropie

des liaisons sur la creation

et le mouvement de dislocations.

FIG. 1.

a)

Maille cristalline du tellure.

b) Representation

^d’un

plan

^{de base.}

c) Representation

d’une chaine.

Dans cette

figure

^{et les} suivantes, les

points repr6sentent

^{le reseau de Bravais,} les cercles les

posi-

tions des atomes.

Tellure a ⁼ 4,44693

A ;

^{c =} 5,91492 ^A Sélénium a ⁼ 4,35517

A ;

^{c =} 4,94945 A.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002808-9066100

662

Nous examinerons successivement : les dislocations

parfaites (§ 2),

les d6fauts

d’empilement (§ 3),

^{les dis-}

locations

imparfaites (§ 4),

^et conclurons

au §

^5.

2. Les dislocations

parfaites.

^{- Les} dislocations

parfaites susceptibles

^{d’exister sont celles}

qui

^ont

1’energie

^la

plus

^faible

[2],

c’est-h-dire celles

qui

^ont

les

plus petits

^{vecteurs de}

Burgers.

Nous consid6rerons donc les trois cas suivants :

- Dislocations de vecteur de

Burgers +

^c que ^nous

appellerons

dislocations _{c ;}

- Dislocations de vecteur de

Burgers +

^{a que nous}

appellerons

dislocations _{a ;}

- Dislocations de vecteur de

Burgers ±

^{a ± c} que

nous

appellerons

dislocations ^a + c ;

ou a est l’un

quelconque

^des vecteurs I

a1 =:t a2 =:t

a3

joignant

^{deux atomes du}

plan

^{de base et c le vecteur}

joignant

^{deux atomes}

homologues

^le

long

^{d’une chaine.}

Notons que ^{toutes ces} dislocations admettent les

plans prismatiques

^comme

plans

^de

glissement

^et que les dislocations a + ^c peuvent resulter de l’interaction de dislocations a et c.

Notons

6galement

que pour ^{toutes ces} dislocations le

glissement

^{dans des}

plans

^ne passant pas par l’axe c

implique

^la rupture ^{et le} recollement successifs de liaisons covalentes. On s’attend donc a ce que, tout au moins a une

temperature

relativement

basse,

le mouvement des dislocations s’effectue

beaucoup plus

facilement dans des

plans parall6les

^{a 1’axe c.}

Parmi ces

plans,

^les

plus

^denses

[3],

c’est-a-dire les

plans prismatiques,

^{seront les}

plus

favorables au

glissement.

Nous allons maintenant examiner les

propri6t6s particuli6res

^a chacun des trois types de dislocations.

DISLOCATIONS a. ^- La creation de dislocations ^a

purement

^{vis ne} pose ^aucun

probl6me particulier.

Par contre, pour la creation de dislocations ^a

poss6-

dant une

composante coin,

^{deux cas} peuvent ^se

pr6-

senter : si le

plan

^de

glissement

de la dislocation est un

plan prismatique,

la criation de la dislocation ne

nécessite _pas la

rupture

de liaisons covalentes. Dans le cas

contraire,

^{il est} n6cessaire de créer des liaisons covalentes ^non satur6es

(sin /a

^{par unite de}

longueur

pour ^une dislocation faisant

l’angle §

^{avec son vecteur}

de

Burgers

^et situee dans le

plan

^de

base).

DISLOCATIONS c. ^- Ni la creation ni le mouvement

d’une dislocation c vis

n’impliquent

^la

rupture

^des liaisons covalentes.

La creation d’une dislocation c a

composante

^coin

n’implique

pas forc6ment la

rupture

^de

chaines,

^il

suffit de

prendre

^comme surface de coupure le

plan

de

glissement

^{de la}

dislocation;

^{les meme consid6ra-}

tions

s’appliquent

^{au mouvement de la} dislocation dans son

plan

^de

glissement.

Notons,

^en outre, que la

répartition

^{des atomes dans}

le coeur

depend

^de l’orientation de la dislocation _par

rapport

^{a 1’axe c. I1} y ^a la un terme

d’6nergie supple-

mentaire difficile a 6valuer et

qui

^{stabilise sans doute}

les dislocations

parall6les

^{a 1’axe c.}

DISLOCATIONS ^C + ^{a. -} Les memes remarques permettent ^{de montrer} que les seules dislocations c + ^a dont la creation n’entraine _pas la

rupture

^{de chaines}

sont celles

qui

^sont situ6es dans le

plan prismatique

contenant leur vecteur de

Burgers.

^{Il en est de meme}

pour leur mouvement.

3. Ddfauts

d’empilement.

^{- Nous} allons définir deux types ^{de d6fauts}

plans correspondant

^{a une}

rupture ^{de la}

periodicite

^sans rupture des liaisons covalentes. De tels d6fauts doivent avoir ^une

6nergie

relativement faible.

DEFAUTS D’EMPILEMENT DES PLANS PRISMATIQUES. ^- Considérons un ensemble de deux cristaux de

tellure,

accol6s selon un

plan prismatique

^{et décalés}

de ± 1

^{c ;}

la situation dans un

plan

^{de base est}

representee figure

^{2. On} peut

egalement consid6rer,

par

analogie

FIG. 2. ^- D6faut

d’empilement

^P.

a)

^{Section du}

plan

^{de base.}

b)

^{Section d’un}

plan prismatique.

avec les situations d6crites dans d’autres

syst6mes,

que l’on ^a affaire à ^un cristal de tellure contenant un

d6faut

d’empilement

que ^nous

appellerons

^{d6faut P.}

Notons que ^ce d6faut s’obtient en

déplaçant

^les

chaines les unes par rapport ^{aux autres sans modifier} les liaisons covalentes.

Nous consid6rons maintenant des d6fauts _que nous

d6noterons _par

B,

situ6s dans le

plan

^{de base et}

resultant de la

suppression

^{ou de} l’insertion d’un ^ou deux

plans atomiques supplémentaires,

^{selon les sch6-}

mas des

figures

^{3 a, b.}

L’énergie

^{de ces d6fauts}

correspond

^a

1’energie

n6cessaire _pour faire tourner les liaisons covalentes.

FIG. 3.

a )

^{Def aut}

d’empilement

^B.

b)

^Defaut

d’empilement

^B.

FIG. 4.

a)

Dissociation d’une dislocation vis c dans un

plan prismatique

^{selon la reaction}

(2).

Representation

^{dans le}

plan

^{de base. - Nous} n’avons pas ^fait

figurer

^{les atomes} voisins des dislocations vis.

664

b)

Dissociation d’une dislocation vis c dans trois

plans prismatiques. fquilibre

^{instable et}

representation schematique

^{de la} dissociation

(2).

c) Representation sch6matique

de la dissociation

(2). fquilibre

^stable.

d )

^{Def aut en}

zigzag.

Les relations entre ces deux types de d6fauts vont nous

apparaitre

de manière

plus

^{claire au}

prochain paragraphe.

4. Dislocations

imparfaites.

^- 4.1. DISSOCIATION

DES DISLOCATIONS C. ^- Les dislocations c peuvent ^se dissocier selon les reactions :

La seconde reaction est

énergétiquement plus

^favo-

rable,

^{mais les}

dislocations 3 2

^{c peuvent}

e g alement

exister. 3

Notons deux

particularites importantes

^{des dis-}

locations 1 locations c.

3 c.

Dislocations vis : Elles

glissent

^sans difficult6 dans

n’importe quel plan prismatique.

Notamment la reac- tion

(2)

peut ^se

produire

^{soit dans un}

plan prismatique,

soit dans trois ^comme

indique

^{sur les}

figures

^{4 b et c.}

Une situation

analogue

^a ete decrite dans les

syst6mes cubiques

^centres

[4], [5]

^{et montre} que la

configura-

tion 4 c

correspond

^{a un}

équilibre

stable. Les dislo-

cations -

₃ ^c limitent alors les d6fauts P. Noter

qu’il n’y

q y

a pas de dislocation a l’intersection des d6fauts P sur

des

plans prismatiques

distincts. Ceci permet ^de

pr6-

voir l’existence de d6fauts P en

zigzag

^{comme sur la}

figure 4 d,

^{ou meme en tubes.}

Notons

egalement qu’un

^{d6faut P peut etre limit6}

par ^un defaut B comme

indique

^{sur la}

figure

^5.

- Dislocations coin : Elles limitent un d6faut B dans le

plan

^{de base. Leur mobilite dans le}

plan prismatique

est donc li6e a la

possibilite

^de

d6placer

^de

plan

^en

FIG. 5. ^- Def aut P limite par ^un def aut B.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^{- T.} 28. N°a 8-9. AOUT-SEPTEMBRE 1967.

FIG. 6. ^- Defaut B limite par ^une dislocation coin.

plan

^la liaison covalente mal

orientée,

c’est-a-dire le d6faut

B ( fig. 6).

^Des considerations

analogues s’ap- p 1. Iquent

^aux

dislocations 2

^c.

pq 3

4.2. INTERACTION DES DISLOCATIONS. ^- 4.2.1. Dis- locations

imparfaites

^et dislocations

parfaites.

^- La r6action

Des considerations

analogues

^aux

pr6c6dentes

^mon-

trent que les dislocations ainsi cr66es limitent un

d6faut P si elles sont

paralleles

^{a c et un d6faut B}

si elles sont

perpendiculaires

^{a c.} On d6crirait de meme la reaction d’une dislocation a + ^{c sur les}

dislocations 1

^c

2 2 C.

3 3 3 c.

Notons

qu’une

dislocation a

glissant

^{dans un}

plan prismatique

peut couper ^un d6faut ^P suivant le schema

represente figure

^{4 d. La situation est}

analogue

pour ^une dislocation c + ^a.

4.2.2. Riactions de

jonction.

^{- Il} peut ^se

produire

des reactions de

jonction [6]

^entre deux dislocations de

type

^{a, selon un m6canisme}

d6jA

^decrit pour les solides

ioniques [7]

^et les métaux

cubiques

^{a faces}

centr6es

[8], [9].

4.2.3. Crans. ^- La formation des crans peut ^avoir dans la structure du tellure des

consequences parti-

culi6res. Considérons _par

exemple

^une dislocation coin de

type

^a

glissant

^{dans un}

plan prismatique

^et

coupant

^une dislocation vis de type ^{a dans un autre}

plan prismatique.

^{Le cran forme sur la} dislocation coin peut

glisser

^avec

celle-ci,

^{mais il doit} pour cela couper des liaisons

covalentes,

^ce

qui

^a pour effet de freiner son mouvement

[6].

5. Conclusion.

- Jusqu’ici,

les dislocations ont sur- tout ete observees a 1’aide de

techniques

^de

figures

43

666

d’attaque [6], [10], [11],

^ce

qui

^ne permet pas de v6rifier les

previsions pr6c6dentes.

De

meme,

^{1’etude de la}

plasticite

^{n’a ete faite} que dans des cas

particuliers [6] qui permettent

^{de confir-}

mer

qu’h temperature plus

^{basse ou}

6gale

^{a 3000K}

le

glissement

s’ effectue sur les

plans prismatiques

^selon

les directions a. I1 ne semble _{pas que} d’autres

plans puissent

servir de

plan

^de

glissement.

^De

meme,

^la

géométrie

^tres

particuli6re

^utilis6e

[6]

n’a pas

permis

de mettre en evidence de

glissement

selon des _sys- t6mes c ou c + ^a.

De

meme,

^il

n’y

^a pas ^eu d’6tude du

comportement

plastique

^{a des}

temperatures sup6rieures

^a l’ambiante.

Les considerations _que nous avons

d6velopp6es

per- mettent de

pr6dire qu’h

relativement haute

temp6-

rature,

T >

²⁰⁰

OC,

^ce comportement ^{doit etre tres} différent du comportement ^{a basse}

temperature.

Enfin,

la creation de liaisons non satur6es soit du fait de la

presence

^des

dislocations,

soit du fait des d6fauts

ponctuels

^{cr66s par les}

impuret6s,

doit influencer la conductivite

electrique

du tellure. Ce

point

^{a 6t6}

6tabli

expérimentalement [12].

Manuscrit reçu le 16 février 1967.

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