Spectres de bandes. D'après quelques notes manuscrites de Ritz et une conversation

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Spectres de bandes. D’après quelques notes manuscrites

de Ritz et une conversation

Pierre Weiss

To cite this version:

Pierre Weiss. Spectres de bandes. D’après quelques notes manuscrites de Ritz et une conversation.

Radium (Paris), 1911, 8 (5), pp.177-180. �10.1051/radium:0191100805017700�. �jpa-00242468�

MÉMOIRES

ORIGINAUX

Spectres

de bandes

D’après quelques

notes manuscrites

de Ritz

et une

conversatjon 1

Par Pierre WEISS

a)

Mécanisme d’émission des _spectres

de bandes. Dans le mémoire 2

ou Bilz étudie un mécanisme

électroniagnétique simple

émettant les

_spectres

en

séries,

il dit il la _pabe 673

_{(OEul’J’es,}

_{p. 1}

_12).

« Ces théories ne

_{s’applicluent}

_pas aux

_spectres

de

baudes. Pour ce

_qui

les concerne,

je

m’en tiendrai à la remarque que l’on

_peut

_peut-être

les attribuer à

des anneaux ou â des

_polygones

_fermés,

formés des

mémes aimants élémentaires. On

_peut

_supposer, en

effet,

que des organes de cette

_{espèce jouent}

un rôle

important

dans la construction de l’atome et _que

pour

qu’un

spectre

en séries

_puisse

se

_produire

ils

doivent au

_préalable

être _{brisés par} les

_phénomènes

électriques

ou

chimiques qui

_provoquent

l’émission

de la lumière.... »

Il a été trouvé dans les

_papiers

laissés _par

_Ritz,

sur une

_petite

feuille

_portant

_quelques

_équations

et

quel-ques mots de texte, une ébauche de théorie de ce

mécanisme d’émission des

_spectres

de

_bandes,

_que

_je

vais _essayer

_{d’expliciter.}

Rappelons

que

l’organe

d’émission des

spectres

en

séries,

ima3iné

d’abord comme des bâtonnets

magné-tiques

et non

magnétiques,

juxtaposés

en

_ligne

_droite,

peut

être réalisé de diverses

façons.

Ritz se

représen-tait volontiers5 ’es bâtonnets

_magnétiques

comme

fournis par des solides de révolution

_chargés

d’électri-cité à leur surface et animés d’un mouvement

_rapide

de rotation autour de leur axe. Il s’était rendu

_compte,

en

_particulier,

_{que pour des} solides de révolution

quelconques

on

_peut

trouver une distribution

super-ficielle d’électricité

_qui

les rend

_équivalents

à des

systèmes

de deux

_{pôles magnétiques}

situés sur l’axe.

Lorsque

les

_pôles

_magnétiques

se

_rapprochent

de la

surfacc,

la densité

_élcctriquc

_augmente

indéfiniment

dans leur

_voisinage

et les surfaces

_portant

l’électricité

1. llote _ajoutée aux OEuvres de TV. Bitz, publiées par la Soc. Suisse de _{Phys., (Gauthier-YUlars, 1911.)}

2. _{1B1 agnetische} Atomfeldcr und _{Sericnspekiren.} Ann. d.

Phys. 25 ₍₁₉₀₈₎ 660; OEuvres de Ritz, VII, p. 98.

5. _{I,oc. cit. p.} 670, 0152uvres.

deviennent

_pratiquement

_{équivalentes}

à des

_charges

ponctuelles.

Ces solides sont alternativement

_positifs

et

_négatifs

et doués de rotations de sens contraire. I1s

sont fixés les uns aux autres, en chaîne

linéaire,

_par

leur attraction

_{électrostatique.}

Il avait

_pensé

_que les

bâtonnets non

_{magnétiques, exigés}

eux aussi par la

théorie des

_spectres

en

_séries,

_pourraient

être des

corps électrisés de même

espèce,

mais

dépourvus

de

rotation,

puis,

faisant un _pas de

_plus,

_que l’élcctron

vibrant et le

_pôle

_électrique

libre vl l’extrémité de la

file des bâtonnets sont une seule et mêmc chose.

Supposons

que,

supprimant

les bâtonnets non

mn-gnétiques,

on considère une file de bâtonnets

magné-tiques.

On

_peut

_{admettre que,}

_{lorsqu’elle}

est soumise

à une tension _2, elle

_possède

la

_propriété

de

_prendre

des mouvements vibratoires

_analogues

à ceux d’une

corde ou

_plutôt

d’une chaîne.

Il

_règne

le

_long

de cette corde un

_champ

magné-tique

H

_dirigé

dans le sens de la

_longueur

et elle

porte

des

_charges

_{électriques équidistantes.}

Suppo-sons _que ces

_charges

exécutent des vibrations

circu-laires autour de l’axe sous l’influence comhinée de la

tension 2 et du

_champ

H.

_(Les

notes de Ritz sont muettes sur la raison _pour

_laquelle

l’action du

_champ

sur les

_charges

positives

et

_négatives

voisines ne se

neutralisent pas. On

_peut

_peut-être

_invoque1-

à cet effet une différence de

_{configuration}

des

_charges

po-sitives et

_négative,

_{que l’on} est

_disposé

à admettre

par ailleurs. Les unes,

occupant

un _espace

_plus

étendu, seraient,

par

exemple,

partiellement

en dehors

du

_chanlp.)

L’état vibratoire est _{alors décrit par :}

où cc est la distance entre deux n0153uds consécutifs pour la vibration fondamentale et v: .9,-z la

fréquence.

Les

_équations

du mouvement d’un élément de corde

d x de masse

_dx

et de

_charge

s d x contiendront le

178

terme d’inertie et les forces

_provenant

du

_champ

ma-gnétique

et de la tension de la corde :

d’où,

en substituant

_(1),

deux fois la mème

_{équation :}

dans

_laquelle

H

_peut

aussi être

_remplacé

_par -

H,

donc

Les solutions

_{correspondant}

aux deux

_signes

+ et

aux deux

_{signes -sont}

seules

_acceptables.

En

_posant

nombre

_qui

est

_{petit quand}

la tension de la corde a un rôle subordonné par

_rapport

au

champ,

on a :

Pour 1n==o, on retrouve la

fréquence

d’une

charge

décrivant un cercle dans le

_champ

H. Si l’on s’arrête au deuxième terme, on a la loi de Deslandrcs avec

Vo =

H /03BC

_{pour la} tête de la bande. Si l’on conserve le

3e terme, v croît moins

vite,

comme le veut

l’expé-ricnce.

Ritz est amené ici à choisir entre une file

_rectiligne

et un anneau fermé. Il donne la

_préférence

à ce

der-nier dans les termes suivants : « S’il _y a

deux

extré-inités,

les

_lignes

devraient être d’abord

_simples

(’ni-1,2....), puis

à ni

_{grand correspondront}

des vibra-tions diverses selon _que l’on se trouve aux extrémités ou au milieu. Donc anneau circulaire .

v croit avec ln, la bande a donc la tête du côté du rouge. Pour obtenir des Baleurs

décroissantes,

il faut

supposer ’Y..2 négatif.

L’anneau,

au lieu d’être

_tendu,

est

comprimé

dans la direction de la

_{périphérie.}

L’écartement entre deux raies consécutives est

donné à

_partir

de la forrnule

_complète

_(4),

_{par :}

11 croit

_plus

_{lentement que} la loi de Deslandres

l’in-dique,

et cela est coniornie à

_{l’expérience.}

Mais l’écart

ne cesse _{pas de croître. La formule} ne donne donc

pas le maximum d’écarten1c:1l des

expériences

de

Kayser

et

_Runbe

1 sur le

_spectre

du

_{cyanogène 1 .}

1. ]IAYSER et RUNGE, Hted. Ann., 38 ₍₁₈₈₉₎ 80.

2. La même feuille de notes _porte encore l’indication

sui-Sur une autre feuille de notes de Ritz se trouve la trace de nombreuses _{tentatives pour} trouver la meil-leure formule

_empirique

à trois constantes

_{représentant}

ces

_expériences

de

_Kayser

et

_Hungc.

Cette feuille

_parait

être antérieure à ses idées sur

_l’origine

Ólectro-Inagné-tique

des

_spectres

et n’est donc

_{qu’indirectement}

cn

rapport

avec ce

_qui

précède.

Il _essaye notamment

et les 3

_premiers

termes de son

_{développement}

et trouve _{que le} terme en m6 varie

_t,rop

_rapidement.

Il essaye

et

Il trouve cette dernière formule

_préférable

aux autres et note à ce _{propos que} (c à

_{partir de la}

160e 1’aie

les

fonciions

v= f

(m)

et 2=

_{f (m)}

se

_comportent

d’une rnanière non

_{régulière».}

Nous allons revenir sur ce

_point.

Il essaye encore :

l’erreur est un _peu

_{plus grande}

_{que ci-dessus.}

Dans une

_{conversation,}

Ritz avait énoncé une idée

qui

rattache ce

qu’il appelle

« le caractère non

régu-lier de la fonction v _{pour les raies d’ordre élevé} »

au mécanisme d’émission. Il s’était

_exprimé

à peu

près

de la manière suivante :

. On

possède

dans certaines bandes des nombres de

raies considérables dont la

_position

est déterminée

avec

exactitude; mais,

_quelle

_{que soit la loi}

_empirique

avec

laquelle

on cherche à

_représenter

la distribution

des raies dans ces

_bandes,

il arrive un moment

oû,

pour un numéro d’ordre élevé des

raies,

cette loi est

en défaut. Si l’on a recours à une

_{représentation}

gra-phique,

la courbe tourne court, avec une

_brusquerie

que les formules habituelles ne rendent pas.

Imaginons

que la

partie

de l’atome dont les vibra-tions émettent des

_spectres

de bandes ait une struc-ture

_analogue

à celle d’une chaîne

_composée

de maillons de

_longueur

déterminée. On

_conçoit

alors très bien _que les vibrations se

_produisent

_{pour la}

_plus

grande partie

du

_phénomène

comme si la chaîne avait

une structure

continue,

tandis que pour des

longueurs

d’ondes voisines de la

_longueur

du maillon

_(ou

de

certaines valeurs

_{particulières}

en relation avec

_ellc),

vante, se _rapportant u une autre solution _possible du _problème, dans _{laquelle n’intervient pas} la tension o,2 : « Outre le _champ

magnétique constant _{qu’il produit} dans ton!e sa _longueur, un

anneau _peut être soumis encore à des _{champs magnétiques} extérieurs, variables de _point en _{point, faibles par rapport} au

les nombres de vibrations soient influencés _par la

grandeur

finie de l’élément.

b)

Structure des bandes.

A la

_{question qui}

lui avait été adressée : «

N’est-il _{pas établi que} des bandes ont

_quelquefois

deux

(( têtes )) l’une du côté des

grandes longueurs

d’ondes,

l’autre du côté des

_petites

))

_(hypothèse

de

Thiele

_{1) ?}

Ritz avait

_répondu

sans commentaires :

(( Cette idée n’est _pas soutenable )).

Les tableaux de nombres trouvés claus ses notes

montrent _que cette conviction se rattache aussi à

l’élude des bandes du

_cyanogène

observées d’abord

par

Kayser

et

_{Ilunge2; puis}

_par

_Jungbluthe

et dont les têtes sont à

_5885,56;

5871,55; 5861,85

et

5854,85

A.

Voici en

quelques

mots l’état de la

_question:

King 4,

avant

découvert de nouvelles têtes

_dirigées

du

côté des

_{petites longueurs}

_d’ondes,

a cru

pouvoir

les

considérer comme les « _queues »

_{correspondant}

aux « tètes » anciennement connues et les a associées en

faisant chevaucher les bandes les unes sur les autres. Comme _{preuve de} cette coordination il donne des relations

_numériques

entre les

_longueurs

d’ondes des

tètes et _{des queues. Elles} sont contenues dans le ta-bleau suivant :

La valeur démonstrative de ce tableau me

_parait

faible.

_D’après

la loi de

Deslan-dres,

qui

est

_applicable

aux

têtes de bandes d’une

_série,

comme aux raies d’une

bande,

les distances entre les têtes

successives,

mesurées à

l’é-chelle des

_fréquences,

forment

une

_{progression arithmétique.}

Supposons

que l’on associe deux séries de bandes tournées en sens contraire et obéissant l’une et l’autre à cette

_loi,

mais

entiè-rement

_{indépendantes}

_quant

a

leur

_origine.

Si les raisons des

deux

_progressions

_{arithmétiques}

sont

voisines,

comme

1. TIHELE, Astroph. Journal, 6 (1897) 65.

2. KAvsER et RUXGE. Wied.Ann., 38 ₍₁₈₈₉₎ 80.

3. JUXGBLUTH. _Regularities in the Structure of thé third

Cya-nogcnBand. Astroph. Journal, 20(1904) 237. 4. _{KING. A.stroph. Journal,} 14 (1901 ) 525.

cela arrive

_{fréquemment 1,}

les distances entre les

têtes et _{les queues}

_formcront,

elles

_aussi,

une

progres-sion

_{arithmétique. (Critérium}

de

_dépendance

_invoqué

par

Jungbluth. )

Il en sera même

ainsi,

quelles

que soient les deux

_premières

_{bandes que l’on}

associe,

et

cela pourra se

produire,

suivant _que les raisons des

deux

_progressions

seront de même

_signe

et de

_signe

contraire,

quand

on se

_déplace

à

_partir

des

_premières

bandes dans le même sens ou dans le sens contraire.

En

_première

_{approximation}

le

_quotient

des

fré-quences

variera,

dans les mêmes cas, en

_progression

arithmétique-

C’est ce _que trouve

_King.

Eu

_égard

à

la

_grande

similitude des séries de bandes

successives,

on ne saurait attribuer une

_portée

_quelconque

à ce que ce

quotient

_{passe deux fois}

approximativement

par les mêmes trois valeurs.

Cet

_argument

_paraît

néanmoins avoir

_pesé

d’un

assez

grand poids

dans la conviction de

_{Kayser 2 quai}

considère comme certain que

King

ait trouvé les

queues

correspondant

aux têtes et _{que par suite}

l’hypothèse

de Thicle soit exacte.

Jungbluth

se _{propose de contrôler} cette

_hypothèse

en faisant de nouvelles mesures sur une

partie

des

bandes anciennement connues. Pour les

discuter,

il

porte

en abscisses3 les

_longueurs

d’ondes et en

ordon-nées la différence des

_longueurs

d’ondes de deux raies

consécutives. Les courbes

_qu’il

obtient ainsi _pour

quatre des bandes du

cyanogène

partent

de leurs têtes

T,, T,,

T3, T,

avec une allure

_{approximativement}

para-bolique

qui correspond

à la loi v =A+

_(Bnt

+

_C)2

(v

=

fréquence,

m -- nombre

_entier)

de

_{Deslandres ;}

mais pour les raies de numéros d’ordre

élevés,

la courbe est nettement au-dessous de la

_parabole

et

l’écart entre les raies consécutives _{passe même par} un

maximum. Ces courbes

_{expérimentales}

sont conti-nuées en

_pointillé

et semblent aboutir

naturellement,

Fig. 1.

dans le dessin

_original

de

_Jungbluth,

_{pour les trois} dernières bandes à _{des queues}

_{Q2’ Q3,}

_Q,

_indiquées

_par

1. VoirFATIny. J. de _{Fhys., 4 (1903)} 245.

2. KAYSER, Hanclbuch der _{Spektrosli’j} 1re éd. 2-487.

5. La _figure donnée ici est celle de _Junghluth, redessinée en

180

King.

Pour la

_première,

une tête de

_King

faisant dél’aut dans la

_région

où

_Jungbluth

_l’attend,

il continue la

courbe par

continuité,

et déterlninc ainsi la

_position

de la queue

Q1,

dans une

_région

où elle est inobser-vable par suite de la

_présence

d’une bande intense.

Laissant celle-ci de côté nous avons :

La coordination des têtes et _{des queues de}

Jung-bluth est donc formellement en contradiction avec

celle de

_King.

En outre, chez

_Jungbluth,

les bandes

Fig. 2. Fig. 3.

complète

de

_King

thevauchant

_{(li-. 2)}

les unes sur

les autres, sont

_remplacées

_{par des b,,iiides} s’emboî-tint lcs unes dans les atiires.

Jungbluth,

qui

signale

exprcssément

cette circon-stance, ne craint _pas

_d’ajouter

_que,

_rapprochée

des

relations

_numériques

de

_King,

elle

_apporte

aux idées

de ce dernier une nouvelle confirmation.

Pour rechercher

_quelle

est exactement la

_portée

des

expériences

de

_{Jungbluth, j’ai}

_marqué

dans le dessin les

_points

observés. La

_partie

_{expérimeiitale.}

repré-sentée en traits

pleins,

se

termine,

_{pour les}

_quatre

bandes,

en a,

b,

c, d. Pour deux des

bandes,

en b et

en

d,

elle s’écarte de la

_partie

_extrapflléc

_par

Jung-bluth, représentée

en

_pointillé,

_par une

_plus

grande

courbure,

semblant donner raison a l’idée de

Ritz,

et

rendant

_impossible

_{l’attribution des queues faites par}

Jungbluth.

Mais si _{l’on compare} les

_expériences

de

_Jungbluth

à celle de

_Kayser

et

_Hunge,

la concordance

_qui

est

bonne

_jusqu’en

b’ cesse. On se rend

_compte

facile-ment _que

_Jungbluth

_a,

_{cl h’,}

_passé

_par inadvertance à

des raies d’unc bande voisine

_placées

_par

_rapport

ù

celb’s de la bande suivie

_jusque

là _{n peu}

_près

comme

les traits d’un vernier pur

rapport

à ceux de l’ucllcllc

principale.

D’ailleurs

_{Jungbluth supprime}

dans son

graphique

la

_portion

b’b. En définitive sur les

_quatre

bandes,

la corrélation entre les tètes et _{les queues} est admissible à la

_rigueur

_{pour deux d’entre} elles

(1B-Q2; T3-Q3)

L’idée de Ritz sur la nature non

_régulière

de la fonction v pour les raies d’ordre élevé

_qui

_repose sur

la

_brusquerie

du coude en b’ a donc en

_partie

commc

origine

une erreur de

_Jungbluth.

Il semble

_qu’à

la suite du travail de

_Jungbluth,

la conviction que

l’hypothèse

de Thielc est exicte se

soit

_{généralisée.}

En

1905,

A.

_Hagenbach1

_{1 l’exprime}

dans une

_monographie

sur les

_spectres

de bandes.

On _{n’a pas}

_remarque

_qu’en

réalité les conclusions de

Jungbluth

à la fin de son travail sont

_beaucoup

moins affirmatives que ses courbes.

On trouve encore dans les notes de Ritz l’indication

suivante :

« Les _{queues de}

King,

en

particulier

celle a

3603,

sont

_impossible,

_parce

_qu’elles

sont

_composées

de

raies relativement intenses avcc des

différences

pres-que constantes, tandis que les différences devraient croire très

_rapidement

comme a la tête de la bande. »

Cette _remarque est très

_probablement

_suggérée

_par

l’examen de la

_planche

de

_Kayser

et

_liunge

1

sur

la-quelle

il est aisé de reconnaître

_l’aspect

_{décrit par} Ritz. On

_peut

_y évaluer la distance des raies à

_0,5

Á

environ,

ce

qui

_porte

l’arc de courbe

correspondant

bien en dehors des limites de la

_figure.

Le mènle

as-pecl

est visible sur la

planche

de

Jungbluth

_{(loc. cit.).}

Cet

_argument

semble dénnitiBemcnt détruire ce

qu’il

reste de

_probabilité

aux attributions faites par

Jungbluth.

Nous avons

_déjà

fait

_justice

incidemment

de

_{l’argun1ent}

_que

_Jungbluth

tire de ce _{que les}

lon-yueurs des bandes varient en

progression

arithmétique.

Mentionnons _{que, par contre, Ritz} note avec soin comme un fait

_important

la

_{progression arithmétique,}

signalée

par

Jungbluth,

des écartements maxima des

raies des

_quatre

bandes

_{(2,25; 2,00;}

1,75 ;

1,;)

_Aj.

Ce fait conserve sa valcur

_{iudcpcndalnmcnt}

de toute

hypothèse

sur l’existence d’une seule ou de deux

têtes.

On

_peut

donc conclure de la manière suivante :

l’hypothèse

de Thicle est

_appuyée

_{par :}

1° L’existence des têtes

_dirigées

dans les dcux sens; ?° L’existence d’un maximum dans l’écartempent des raies.

Mais la démonstration de cette

_hypothèse

_{n’a pu}

être

_{continuée jusqu a présent,}

_{ni par la}

_possibilité

de coordonnar sans

_équivoque

les têtes et les _queues,

ni _{par la}

_poursuite

de la décroissance de la distance des raies dans un intervalle assez étendu au delà du

maximum. L écartement des raies dans le

_voisinage

de _{la queue} 5605 _y contredit formellement.

L’id(Be de Ritz n’est _pas en contradiction avec les

faits. Mais lcs indications en sa l’aveur

_qui

restent dans les

_quatre

bandes dn

_cyanogène

sont un _peu

dinli-nuées

_{après suppression}

de la

_partie

fautive 1/ b de

Jungbluth.

Il y aurait

grand

intérêt a faire de nouvelles

déler-1l1inatiol1s sur des bandes

_composées

d’un

grand

nom-hrc de raies et,

_peut-être,

à la

_reprise

de la discussion

des données

_déjà

connues.

[Manuscrit reçu le 20 avril 1911].

1. A. H.AGENBCH. _{wullner -Ferstshrift (1905)} 135. 2. AKAD. BERLIN. _Phys. Abh. nicht zur Akad. _gehör. Oelehrter, 1 _(i88U) 44.